1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Khái niệm dầy đặc trong đại số theo nghĩa tôpô và một số ứng dụng

56 31 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Cấu trúc

  • LỜI CẢM ƠN

  • MỤC LỤC

  • LỜI NÓI ĐẦU

  • CHƯƠNG I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ CÁC ĐỊNH LÍ VỀ VÀNH KHÔNG GIAO HOÁN.

    • I.1. Modul bất khả qui trung thành .

      • I.1.1. Định nghĩa :

      • I.1.2. Bổ đề :

      • I.1.3. Bổ đề :

      • I.1.4. Định nghĩa :

      • I.1.5. Định nghĩa :

      • I.1.6. Bổ đề Schur:

      • I.1.7. Bổ đề :

    • I.2. Radical của vành

      • I.2.1. Định nghĩa:

      • I.2.2. Định nghĩa :

      • I.2.3. Bổ đề :

      • I.2.4. Định lý:

      • I.2.5.Bổ đề:

      • I.2.6. Định lý:

      • I.2.7. Định nghĩa:

      • I.2.8. Định lý:

      • I.2.9.Định nghĩa:

    • I.3. Radical của một đại số:

      • I.3.1. Định nghĩa:

      • I.3.2. Mệnh đề:

    • I.4.Vành nửa đơn

    • I.5. Vành Artin

      • I.5.1. Định nghĩa:

      • I.5.2. Các ví dụ:

      • I.5.3. Định lý:

      • I.5.4. Hệ quả :

    • I.6. Định lý dày đặc :

      • I.6.1. Định nghĩa:

      • I.6.2. Định lý :

      • I.6.3. Định nghĩa:

      • I.6.4. Định lý (Định lý dày đặc)

      • I.6.5.Định lý:

      • I.6.6. Định lý:

    • I.7. Vành nguyên tố:

      • I.7.1. Định nghĩa:

      • I.7.2. Bổ đề:

      • I.7.3. Mệnh đề:

      • I.7.4.Bổ đề:

    • I.8.Vành đơn :

      • I.8.1. Định nghĩa:

      • I.8.2. Nhận xét :

      • I.8.3. Định lý (Wedderburn-Artin):

  • CHƯƠNG II: TÔPÔ HỮU HẠN VÀ TÔPÔ ZARISKI.

    • II.1.Một số khái niệm cơ bản về không gian tôpô.

      • II.1.1. Tôpô trên một tập hợp. Tập mở.

      • II.1.2 . Tập đóng :

      • II.1.3 . Cơ sở của tôpô:

      • II.1.4. Cơ sở lân cận:

      • II.1.5 . Tôpô cảm sinh –không gian con:

      • II.1.6. Bao đóng , điểm dính:

      • II.1.7. Ánh xạ liên tục:

      • II.1.8. Tích của các không gian tôpô:

    • II.2.Tôpô hữu hạn:

      • II.2.1.Mệnh đề:

      • II.2.2.Mệnh đề:

      • II.2.3.Mệnh đề:

      • II.2.4. Mệnh đề:

      • II.2.5. Mệnh đề:

    • II.3.Tôpô Zariski:

      • II.3.1. Định nghĩa :

      • II.3.2. Định nghĩa :

      • II.3.3. Bổ đề:

      • II.3.4. Mệnh đề:

      • II.3.5. Mệnh đề:

  • CHƯƠNG III.ĐỊNH LÝ KAPLANSKY-AMITSUR:

    • III.1.PI đại số trên vành giao hoán có đơn vị:

      • III.1.1. Định nghĩa :

      • III.1.2. Định nghĩa:

      • III.1.3. Ví dụ:

      • III.1.4. Định nghĩa:

      • III.2. Đại số K

      • III.2.2. Bổ đề:

      • III.2.3. Định nghĩa:

      • III.2.4. Bổ đề:

      • III.2.5. Bổ đề:

    • III.3. Định lí Kaplansky-Amitsur

      • III.3.1.Định nghĩa:

      • III.3.2.Bổ đề:

      • III.3.3.Bổ đề:

      • III.3.4. Bổ đề :

      • III.3.5 Bổ đề :

      • III.3.6 Bổ đề :

      • III.3.7. Định lý (Kaplansky-Amitsur)

      • III.3.8. Định nghĩa:

      • III.3.9. Định lý Amitsur-Levitzki

      • III.3.10. Định lý Kaplansky- Amitsur-Levitzki.

  • CHƯƠNG IV.ĐA THỨC TÂM TRÊN ĐẠI SỐ MA TRẬN VÀ ÁP DỤNG:

    • IV.1. Định lý Formanek về đa thức tâm trên Mn(K)

      • IV.1.1.Cho K là vành giao hoán tuỳ ý và xét Mn(K) .

      • IV.1.2. Định lý (Formanek)

      • IV.1.3. Định lí Amitsur:

      • IV.1.4.Mệnh đề:

      • IV.1.5. Định lý:

    • IV.2.Đại số nguyên tố thoả mãn đồng nhất thức thực sự

      • IV.2.1.Các radical trên đại số :

      • IV.2.3. Địa phương hóa giao hoán:

      • IV.2.3.1. Định nghĩa :

      • IV.2.4. Đại số nguyên tố thỏa mãn đồng nhất thức thực sự

  • KẾT LUẬN:

  • TÀI LIỆU THAM KHẢO

Nội dung

Ngày đăng: 01/01/2021, 18:04

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w