Đăng nhập
Hoặc tiếp tục với email
Nhớ mật khẩu
Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU
CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1. Phân thớ véctơ
Định nghĩa 1.1.1.
Định nghĩa 1.1.2.
Mệnh đề 1.1.3.
Định nghĩa 1.1.4 (Phân thớ véctơ kéo về).
Mệnh đề 1.1.5.
Hệ quả 1.1.6.
Định nghĩa 1.1.7.
Mệnh đề 1.1.8.
Hệ quả 1.1.9.
Mệnh đề 1.1.10.
1.2. Định lý Swan
Mệnh đề 1.2.1.
Định lý 1.2.2 (Định lý của Swan).
Mệnh đề 1.2.3.
Bổ đề 1.2.4.
Mệnh đề 1.2.5.
1.3. Bất biến đồng luân của phân thớ véctơ
Mệnh đề 1.3.1.
Hệ quả 1.3.2.
Bổ đề 1.3.3.
Định lý 1.3.4.
Mệnh đề 1.3.5.
1.4. Phân thớ véctơ trên mặt cầu
Mệnh đề 1.4.1.
1.4.3. Phân thớ véctơ trên .
Mệnh đề 1.4.4.
Định nghĩa 1.4.5.
Định lý 1.4.6.
1.4.7. Phân thớ véctơ trên .
Mệnh đề 1.4.8.
1.4.9. Phân thớ véctơ trên .
1.5. K - Lý thuyết Tôpô
1.5.1. Quan sát ban đầu trên .
Định nghĩa 1.5.2.
Định lý 1.5.3 (Chu kỳ Bott).
Nhận xét 1.5.4.
1.5.5. K - lý thuyết như là lý thuyết đối đồng điều
Mệnh đề 1.5.6.
Định nghĩa 1.5.7.
1.6. Trường véctơ trên mặt cầu
1.6.1. Bài toán trường véctơ.
Bài toán 1.6.2.
Mệnh đề 1.6.3.
Định nghĩa 1.6.4.
Định lý 1.6.5 (Hurwitz-Radon).
Định nghĩa 1.6.6.
Hệ quả 1.6.7.
Hệ quả 1.6.8.
Định nghĩa 1.6.9.
Định lý 1.6.10.
Mệnh đề 1.6.11.
1.6.12. Môđun trên đại số Clifford.
Định lý 1.6.13 (Định lý Adams).
Mệnh đề 1.6.14.
CHƯƠNG 2. K - LÝ THUYẾT TRONG HÌNH HỌC
2.1. Đẳng cấu Thom cho đối đồng điều kỳ dị
Định nghĩa 2.1.1.
Định lý 2.1.2 (Định lý đẳng cấu Thom).
Chứng minh:
Định nghĩa 2.1.3.
Định nghĩa 2.1.4.
Mệnh đề 2.1.5.
2.1.6. Ứng dụng không gian xạ ảnh kìm hãm.
Bổ đề 2.1.7.
Mệnh đề 2.1.8.
2.2. Lớp Thom và lý thuyết giao
Mệnh đề 2.2.1.
Bổ đề 2.2.2.
2.2.3. Các lớp cơ bản.
Định nghĩa 2.2.4.
Ví dụ 2.2.5.
Định lý 2.2.6.
Định lý 2.2.7.
2.3. Lớp Thom trong K - lý thuyết
Định nghĩa 2.3.1.
Định nghĩa 2.3.2.
Định nghĩa 2.3.3.
2.3.4. K-lý thuyết tương đối.
Định nghĩa 2.3.5.
Bổ đề 2.3.6.
Chú ý 2.3.7.
Định nghĩa 2.3.8.
Mệnh đề 2.3.9.
Mệnh đề 2.3.10.
Bổ đề 2.3.11.
Mệnh đề 2.3.12.
Mệnh đề 2.3.13.
Định lý 2.3.14.
CHƯƠNG 3. K- LÝ THUYẾT VÀ HÌNH HỌC
3.1. Kết nối giữa Đại số, Tôpô và Hình học thông qua K – lý thuyết
3.1.1. Chỉ số địa phương.
Định lý 3.1.2.
Bổ đề 3.1.3.
3.1.4. Các lớp cơ bản.
Định lý 3.1.5.
Hệ quả 3.1.6.
3.2. Ứng dụng tính trong không gian xạ ảnh phức chiều
3.2.1. Phép tính của .
Bổ đề 3.2.2.
Mệnh đề 3.2.3.
3.2.4. Các lớp cơ bản trong .
Chú ý 3.2.5.
Bổ đề 3.2.6.
Ví dụ 3.2.7.
3.3. So sánh K - Lý thuyết và đối đồng điều kỳ dị
(3.3.1.) .
(3.3.2.)
Mệnh đề 3.3.4.
Hệ quả 3.3.5.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Nội dung
Ngày đăng: 02/01/2021, 09:28
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG
TÀI LIỆU LIÊN QUAN