Đề Toán 9 HK I (2004-2005)

PHỊNG GI ÁO D ỤC V À Đ ÀO T ẠO Đ Ề THI KSCL H ỌC K Ỳ I HUY ỆN LONG ĐI ỀN N Ă M H Ọ C: 2004-2005 TRƯỜNG THCS LONG ĐIỀN MÃ TRƯỜNG: CSLD M ƠN THI: TOÁN HỌC 9 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất 1. Kết quả của phép tính 64.49 là: A/. 56 B/. 15 C/. 56 D/. cả 3 kết quả trên đều sai 2. Kết quả của phép tính 823 − là: A/. 63 B/. 423 − C/. 2 D/. 2 − 3. Phương trình x 2 – 4x + m = 0 vô nghiệm khi: A/. m>4 B/. m<4 C/. m= -4 D/. m = 4 4. Số nghiệm của phương trình 7x 2 + 31x – 24 = 0 là: A/. 2 nghiệm phân biệt B/. nghiệm kép C/. Vô nghiệm D/. Vô số nghiệm 5. Đồ thò hàm số y = 3x 2 đi qua điểm A(-1; -3) là đúng hay sai ? A/. Đúng B/. Sai 6. Mệnh đề “Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau” đúng hay sai? A/. Đúng B/. Sai 7. Phát biểu “ Trong một đường tròn, Hai cung bò chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau” đúng hay sai? A/. Đúng B/. Sai 8. Đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A khi: A/. OAd ⊥ )( B/. OAd ⊥ )( tại A và )(OA ∈ C/. (d) đi qua A và )(OA ∈ D/. Cả 3 câu trên đều đúng III. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1 (1 điểm): Thực hiện các phép tính a/. 223 1 223 1 − + + b/. 3 96 2 − +− x xx (Với x >3) Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/. 5x 2 + 6x + 1 = 0 b/. 032)32( 2 =++− xx Bài 3 (2điểm) Cho Parabol(P): y = -x 2 và đường thẳng (D): y = 2x a/. Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ b/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax; By. Gọi M là một điểm trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của đt(O) cắt Ax tại C, By tại D. a/. Chứng minh : CD = AC + BD b/. AM cắt OC tại P; BM cắt OD tại Q. Chứng minh PMQO là hình chữ nhật ? c/. M có vò trí nào trên đt(O) để AC + BD có giá trò nhỏ nhất -oOo- 1 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 THI HỌC KỲ I – Năm học: 2004-2005 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25đ 1A; 2C; 3A; 4A; 5B; 6B; 7A; 8B II. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1 (1 điểm): a/. 223 1 223 1 − + + = )223)(223( 223223 −+ ++− (0,25đ) = 6 )22(3 6 22 = − (0,25đ) b/. ( ) 3 3 3 96 2 2 − − = − +− x x x xx (0,25đ) = 1 3 3 = − − x x ( Với x >3) (0,25đ) Bài 2 ( 1,5 điểm): a/. 5x 2 + 6x + 1 = 0 a – b + c = 5 – 6 + 1 = 0 ( Hoặc tính ∆ đúng) (0,25đ) ⇒ x 1 = - 1; x 2 = 5 1 − (Mỗi nghiệm đúng cho 0,25đ) b/. 032)32( 2 =++− xx ( ) ( ) 22 323832 −=−+=∆ (0,25đ) ⇒ x 1 = 2; x 2 = 3 (Mỗi nghiệm đúng cho 0,25đ) Bài 3 (2 điểm): a/. Vẽ đúng (P) (0,5đ; nếu xác đònh đúng bảng giá trò mà vẽ sai cho 0,25đ) Vẽ đúng (D) (0,5đ; nếu xác đònh đúng giao điểm với Ox,Oy mà vẽ sai cho 0,25đ) b/. PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) : -x 2 = 2x (0,25đ) Giải đúng 2 nghiệm: x 1 = 0; x 2 = -2 (0,25đ) Toạ độ giao điểm: (0,0); ((-2,-4) (Mỗi tọa độ đúng cho 0,25đ) Bài 4 (3,5đ): hình vẽ đúng 0,5đ a/. MC = AC (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ) MD = BD (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ) CD = CM + MD = AC+ BD (0,25đ) b/. AC = CM (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) OCMACO ∠=∠ (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ) AMCO ⊥⇒ ( Tính chất của ∆ cân ) V OPM 1 =∠ (0,25đ) Chứng minh tương tự V MQO 1 =∠⇒ (0,25đ) V AMB 1 =∠ (Góc nội tiếp chắn 2 1 đường tròn) (0,25đ) Tứ giác PMQO có 3 góc vuông ⇒ PMQO là hình chữ nhật (0,25đ) c/. Ta có AC+BD=CD ⇒ AC+BD nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất. ACDB là hình thang vuông⇒ CD > AB (0,25đ) Do đó CD nhỏ nhất khi CD = AB (0,25đ) AB = CD ⇒ AB // CD (0,25đ) ⇒ M là trung điểm của cung AB (0,25đ) 2 . 9 Th i gian làm b i: 90 phút(không kể th i gian phát đề) II. TRẮC NGHIỆM (2 i m): Em hãy chọn câu trả l i đúng nhất 1. Kết quả của phép tính 64. 49 là:. t i A khi: A/. OAd ⊥ )( B/. OAd ⊥ )( t i A và )(OA ∈ C/. (d) i qua A và )(OA ∈ D/. Cả 3 câu trên đều đúng III. TỰ LUẬN (8 i m): B i 1 (1 i m): Thực hiện