[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CẨM GIÀNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: TỐ N
Thời gian làm bài: 90 phút Đề gồm có 01 trang Câu (2,0 điểm)
Điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi bảng sau:
5 10
7 9
9 8 8
6 10 8
a) Dấu hiệu ? Số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b) Lập bảng “tần số” tìm mốt dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng
Câu (2,0 điểm)
Cho đa thức A x 2 2xy y 2 By22xy5
1) Tính A B A B ;
(2)c) Tìm nghiệm đa thức Q( )x , biết Q x( )P x( )x2 x
Câu (3,0 điểm)
Cho ABC cân A, đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh ADB = AEC
b) Chứng minh HBC tam giác cân, từ so sánh HB HD
c) Gọi M trung điểm HC, N trung điểm HB, I giao điểm BM CN Chứng minh điểm A, H, I thẳng hàng
Câu (1,0 điểm)
1) Cho đa thức
2020
(x) 1
A x x
Chứng minh đa thức A x( ) nghiệm
2) Cho biểu thức
2020 2019
x P
x
với x 2019
Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P có giá trị lớn Tìm giá trị lớn
nhất
(3)-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CẨM GIÀNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2019 - 2020
MƠN: TỐN LỚP 7
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang
Câu Phần Nội dung Điểm
Câu 1
(2,0 điểm)
a Dấu hiệu điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 7A
Số giá trị dấu hiệu là: N = 40
0,25 0,25
b Bảng tần số:
Giá trị (x) 10
Tần số (n) 10 12 N = 40
Mốt dấu hiệu là: M0 =
0,75
0,25 c Số trung bình cộng:
4.1 5.4 6.5 7.10 8.12 9.6 10.2 294
X 7,35
40 40
0,5
Câu 2
(2,0 điểm)
1 A B (x2 2xy y2) (y2 2xy 5)
2 2
2 2
2
2
( 2 ) ( )
2
x xy y y xy
x xy xy y y
x y
0,5
2 2
( ) ( 5)
(4)=> D x 2 4xy C
2
2
4 ( 5)
4
5
D x xy x xy
D x xy x xy D
0,5
Câu 3
(2,0 điểm)
a 4
( ) 2
P x x x x x x x x
4 3 2
2
( ) (5 ) ( )
2
x x x x x x x
x x
Bậc P x( )
0,5 0,25
b Với x 3 ta có
( 3) ( 3) 2.( 3) P
=> x 3 nghiệm P x( )
Với x 1 ta có P(1) 1 2 2.1 0
=> x 1 nghiệm P x( )
0,25
0,25
c Tìm đa thức Q x( )3x3
Ta có Q x ( )
=> 3x 3
=> x 1
Vậy x 1 nghiệm Q x( )
0,25
(5)Câu 4
(3,0 điểm)
- HS vẽ hình phần a - HS ghi GT, KL
0,25
0,25
a Xét ADB vuông D AEC vuông E, có
AB = AC (ABC cân A)
BAC chung
=> ADB = AEC (Cạnh huyền-góc nhọn)
0,25 0,25 0,25
b Xét DBC vuông D ECB vuông E, có
EBC DCB (ABC cân A)
Cạnh BC chung
=> DBC = ECB (Cạnh huyền-góc nhọn)
=> HBC HCB
=> HBC cân H
=> HB = HC
Mà HDC vuông D có HC > HD
0,5
(6)Do HBC cân H => HB = HC => MC = NB
Xét NBC MCB, có
MC = NB (CM trên) Cạnh BC chung
NBC MCB (HBC cân H)
=> NBC = MCB (c.g.c)
=> IBC ICB
=> IBC cân I
=> IB = IC
=> điểm I nằm đường trung trực đoạn thẳng BC (1)
- Ta có AB = AC (ABC cân A)
=> điểm A nằm đường trung trực đoạn thẳng BC (2)
- Ta có HB = HC (HBC cân H)
=> điểm H nằm đường trung trực đoạn thẳng BC (3) Từ (1); (2) (3) => điểm A, H, I thẳng hàng
0,5
0,25
Câu 5
(1,0 điểm)
1 2 2020
(x) 1
A x x
Ta có
2 1 0 x
với x
2020
1
x với x
=>
2020
(x) 1
A x x
với x
Vậy đa thứcA x( ) khơng có nghiệm
0,25
0,25
Ta có
2020 2019 1
1
2019 2019 2019
x x
P
x x x
(7)=>P có giá trị lớn
2019 x có giá trị lớn nhất
- Nếu x > 2019
1
2019 x < 0
- Nếu x < 2019
1
2019 x > 0
=>
1
2019 x lớn 2019 – x số nguyên dương nhỏ nhất
=> 2019 – x = => x = 2018
Khi
2020 2018 2 2019 2018
P
Vậy x = 2018 P có giá trị lớn
0,25
0,25
Chú ý: Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa
……… Hết………
https://vndoc.com/ 024 2242 6188
