Đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 THPT chuyên Hà Nội -Amsterdam năm 2013

[r]

http://baigiangtoanhoc.com Đề thi học kỳ mơn tốn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2012 – 2013)

TRƯỜNG THPT CHUN MƠN : TỐN 11

HÀ NỘI AMSTERDAM (Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Cho cấp số cộng có tổng số hạng thứ 3, 4, 12 Nếu cộng vào số hạng giá trị 7, 1, -5 ta thu ba số hạng liên tiếp cấp số nhân

a) Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng

b) Hỏi phải lấy số hạng cấp số cộng để tổng số hạng 860

Câu 2: Tính giới hạn sau:

a) 3 lim x x x x   

 b)  

2

lim

x x  x  x

Câu 3: Cho m số thực, 1;3

m  

 

Chứng minh phương trình sau có nghiệm:

11 sin

x  mx  xm 

Câu 4: Cho hàm số:

3

3

y x  x  (C)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình 10

5

y  x

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác cân B, 120

ABC

  , BCC’B’ hình

vng cạnh a Gọi I trung điểm A’C’; M điểm nằm cạnh A’B’ cho '

'

MB

MA 

a) Chứng minh rằng: IM vng góc với mặt phẳng (ABB’)

b) Tính góc hai mặt phẳng (B’AC) (ABC) khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) c) Xác định thiết diện tính diện tích thiết diện sinh mặt phẳng (P) qua I vng góc với

A’B

Câu 6: (Chỉ dành cho lớp 11 L L H H1, 2, 1, 2, Sinh)

a) Tính giới hạn: lim5.4 27.6 cos1

5

n n

n n n n

 

 



http://baigiangtoanhoc.com Đề thi học kỳ mơn tốn

4

2

1

,

( )

( 1) 1,

x x

f x x

m x m x

  

 

  

    