Bộ đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 11

Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Lớp tốn thầy Huy 096 864 65 97 Đề số 01 Đề thi HK2 toán 11 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2015 – 2016 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim 2n  3n  b) lim n  2n  x 0 x 1 1 x  x  x  x  Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f (x )   x  liên tục điểm x = 1:  x  m Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x cos x b) y  (x  2) x  Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC a) (1,0 điểm) Chứng minh AI  (MBC) b) (1,0 điểm) Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI) Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau có nghiệm: x  19x  30  Câu 6: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f (x )  x  3x2  9x  a) Giải bất phương trình: y   b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ tên thí sinh: Lớp tốn thầy Huy 096 864 65 97 Đề số 02 SBD : ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2015 – 2016 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x  3x  b) lim  x  2x   x  x  2x  Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x  : x 2 x   2x  3x   x  f (x )   2x   x  2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  (x  2)(x  1) b) y  sin2 x sin 3x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy a) Chứng minh tam giác SBC vng b) Gọi H chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh (SAC)  (SBH) 1|Trang http://facebook.com/thayhuy.vn Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi HK2 toán 11 c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: (9  5m)x  (m  1)x   Câu 6: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f (x )  4x2  x có đồ thị (C) f (x )  a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Hết Họ tên thí sinh: Lớp tốn thầy Huy 096 864 65 97 Đề số 03 SBD : ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2015 – 2016 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: 2x  3x  b) lim  x  x   x  x 1 x  x 1 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x  : a) lim  2(x  2)  x  f (x )   x ²  3x   x  2 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x  b) y  cos  2x x 2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, đường cao SO = a Gọi I trung điểm SO a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SD a) y  Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình : x  3x  có nghiệm thuộc 1; 2 Câu 6: (2,0 điểm) x 3 Chứng minh rằng: 2y   (y  1)y  x 4 3x  b) Cho hàm số y  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp 1x tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x  2y   a) Cho hàm số y  2|Trang http://facebook.com/thayhuy.vn Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi HK2 toán 11 Hết Họ tên thí sinh: Lớp tốn thầy Huy 096 864 65 97 Đề số 04 SBD : ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2015 – 2016 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: 2x  x  a) lim b) lim x 2 2 3x  2x x2  Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x  : x  x   f (x )    x   x ²  3x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x  x 2 x  2x  a) y  sin(cos x ) b) y  2x  Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, tâm O Cạnh SA = a SA  (ABCD) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD a) Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD) b) Chứng minh (AEF)  (SAC) c) Tính tan  với  góc cạnh SC với (ABCD) Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình x  4x2   có hai nghiệm Câu 6: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y  cos3 x Tính y  b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y  3x  giao điểm (C) 1x với trục hồnh Hết Họ tên thí sinh: Lớp tốn thầy Huy 096 864 65 97 Đề số 05 SBD : ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2015 – 2016 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x 1 x  4x  2x  3x  3|Trang b) lim x 0 2x   x  3x http://facebook.com/thayhuy.vn Giáo viên: Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi HK2 toán 11 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x  : 1  2x   x  f (x )    x  x  1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau:  2x  x b) y   tan x x2  Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a , a) y  SD= a SA  (ABCD) Gọi M, N trung điểm SA SB a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Tính góc hợp mặt phẳng (SCD) (ABCD) c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình (1  m )x  3x   ln có nghiệm với m Câu 6a: (2,0 điểm)   a) Cho hàm số y  x sin x Tính y    2 b) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Hết Họ tên thí sinh: 4|Trang SBD : http://facebook.com/thayhuy.vn ... Lớp tốn thầy Huy 096 864 65 97 Đề số 03 SBD : ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 20 15 – 20 16 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2, 0 điểm) Tìm giới hạn sau: 2x  3x  b)... Lớp tốn thầy Huy 096 864 65 97 Đề số 04 SBD : ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 20 15 – 20 16 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2, 0 điểm) Tìm giới hạn sau: 2x  x  a)... Lớp tốn thầy Huy 096 864 65 97 Đề số 05 SBD : ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 20 15 – 20 16 Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2, 0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x 1 x  4x  2x