Đề cương học kỳ 2 môn toán lớp 10 trường THPT Chu Văn An Hà Nội năm 2013

-Tính các đại lượng lượng giác,biểu thức lượng giác khi biết một đại lượng khác -Các bài toán chứng minh đẳng thức. -Một số bài toán hệ thức lượng trong tam giác[r]

(1)

Trung tâm gia sư VIP – Hotline: 0989189380

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK NĂM HỌC 2012-2013 Mơn Toán lớp 10

-

NỘI DUNG CHÍNH: A-ĐẠI SỐ

CHƯƠNG III:

-Giải phương trình vơ tỉ

-Hệ phương trình đối xứng,bậc hai,vơ tỉ

-Các tốn giải biện luận phương trình vơ tỷ

CHƯƠNG IV:

-Các Bất đẳng thức bản:Bất đẳng thức trung bình cộng,trung bình nhân…

-Dấu nhị thức bậc bậc hai toán liên quan

-Giải bất phương trình :Trị tuyệt đối,vơ tỉ,dạng tích,dạng quy bậc hai… -Giải hệ bất phương trình ẩn

CHƯƠNG VI:

-Cách xác định góc lượng giác đường tròn lượng giác tốn liên quan -Tính đại lượng lượng giác,biểu thức lượng giác biết đại lượng khác -Các toán chứng minh đẳng thức

-Một số toán hệ thức lượng tam giác -Các toán biến đổi lượng giác tổng hợp…

B.HÌNH HỌC ĐƯỜNG THẲNG:

-Phương trình đường thẳng:Phương trình tổng quát,tham số đường thẳng

toán liên quan

-Tính góc ,khoảng cách tốn liên quan -Các tốn:Tìm điểm,hình chiếu,đối xứng… -Liên hệ tốn tam giác

ĐƯỜNG TRỊN:

-Xác định tâm ,bán kính…

-Lập phương trình đường trịn tốn liên quan

-Bài tốn tiếp tuyến đường trịn,bài tốn vị trí tương đối đường thẳng đường trịn -Elíp tốn liên quan

NỘI DUNG 10 ĐỀ ÔN TẬP THAM KHẢO

NỘI DUNG CHÍNH: A-ĐẠI SỐ

CHƯƠNG III:

(2)

-Hệ phương trình đối xứng,bậc hai,vơ tỉ

-Các tốn giải biện luận phương trình vơ tỷ

CHƯƠNG IV:

-Các Bất đẳng thức bản:Bất đẳng thức trung bình cộng,trung bình nhân…

-Dấu nhị thức bậc bậc hai toán liên quan

-Giải bất phương trình :Trị tuyệt đối,vơ tỉ,dạng tích,dạng quy bậc hai… -Giải hệ bất phương trình ẩn

CHƯƠNG VI:

-Cách xác định góc lượng giác đường trịn lượng giác tốn liên quan -Tính đại lượng lượng giác,biểu thức lượng giác biết đại lượng khác -Các toán chứng minh đẳng thức

-Một số toán hệ thức lượng tam giác -Các toán biến đổi lượng giác tổng hợp…

B.HÌNH HỌC ĐƯỜNG THẲNG:

-Phương trình đường thẳng:Phương trình tổng quát,tham số đường thẳng

toán liên quan

-Tính góc ,khoảng cách tốn liên quan -Các tốn:Tìm điểm,hình chiếu,đối xứng… -Liên hệ tốn tam giác

ĐƯỜNG TRỊN:

-Xác định tâm ,bán kính…

-Lập phương trình đường trịn tốn liên quan

-Bài tốn tiếp tuyến đường trịn,bài tốn vị trí tương đối đường thẳng đường trịn -Elíp tốn liên quan

NỘI DUNG 10 ĐỀ ƠN TẬP THAM KHẢO

ĐỀ 01

Bài 1.(1 điểm)

Tìm tập xác định hàm số sau:

  

2

3

5 2012

x x y

x x x

 



  

Bài 2.(3,5 điểm)

1.Giải bất phương trình sau:

a

2

3

0

1

x x

  



  

(3)

2.Xác định giá trị tham số m cho hệ bất phương trình sau

 

2

4

2

x x

mx m m x

   

 

   

 

vô nghiệm

Bài 3.(2 điểm)

1.Cho biết os 1, ;

3

c      

 

.Tính giá trị lượng giác lại

2.Rút gọn biểu thức sau

16 22 28 34

sin sin sin sin sin

5 5

M  x x   x   x   x  

       

Bài 4.(3 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho đường thẳng , 1: ,

1

x t

d t

y t

  

 

   

 đường thẳng

2:

d xy 

a.Xét vị trí tương đối d d 1, 2

b.Xác định vị trí điểm Md1 cho khoảng cách từ M đến d 2

5 c.Lập phương trình đường trịn qua O tiếp xúc hai đường thẳng d d 1, 2

Bài 5(0,5 điểm)

Cho x,y số thực thoả mãn : 2

2x xy y  Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ

biểu thức : 2

M x xy y

ĐỀ 02

Bài 1.(2,5 điểm)

Giải bất phương trình sau:

1 14

3

x

x x



  

  ;

2

9

1

x x



 



Bài 2.(2 điểm)

1.Xác định giá trị m cho hàm số

2

2 2

x x m y

x x m

  



   

xác định 

2.Giải phương trình : 2x123 x2    x

Bài 3.(1,5 điểm)

1.Tính sin ,

6

k k

 

 

 

 

  

(4)

 

3

2

1

3 os 3sin sin sin

1 cot

M c    



 

     



 

Bài 4.( 3,5 điểm)

1.Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,

Cho họ đường cong Cm:x2y2 2mx2m1y6m 

Chứng tỏ :Họ Cmlà phương trình đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn có bán kính nhỏ họ Cm

2 Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho tam giác , ABC , A 900.AB x: y2 ,đường cao AH x: 3y  Điểm M7; 11  thuộc đường thẳng BC

a.Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC.Tính diện tích tam giác ABC b.Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 5.(0,5 điểm)

Cho x y z  thoả mãn : , , xyyzzx3xyz

Chứng minh rằng: 1

3xy  3yz  3zx 

ĐỀ 03

Bài 1.(1,5 điểm)

Giải phương trình sau: 2

2

x

x x



   

  

Bài 2.(2,5 điểm)

1.Giải hệ bất phương trình sau

 3 1

0

3

x x

    



 

 

 

2.Cho f x   m2x2 2m2x2m

a.Xác định m cho f x   1 4m với x   b.Xác định m cho f x  không với   x  

Bài 3.(2 điểm)

1.Cho góc  thoả mãn tan

3

  Tính giá trị biểu thức sau

 

2sin 2010 cos

3cos 2011 sin

x x

M

x x

 

 



 

(5)

 

2

4

sin 2cos 2

cot

3 4cos cos 4x

  



 

  



   

Bài 4.(3,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho đường trịn  C có phương trình:

2

4

x  y  x  Điểm M  1; 4

a.Chứng tỏ M nằm ngồi đường trịn.Lập phương trình tiếp tuyến với đường trịn biết tiếp tuyến qua điểm M

b.Lập phương trình đường trịn đối xứng đường trịn  C qua đường thẳng

:

d x y 

c.Tính diện tích tam giác ABC nội tiếp đường tròn  C

d.Lập phương trình đường thẳng qua điểm A  1;0 cắt đường tròn  C hai

điểm phân biệt ,E F cho EF  4

Bài (0,5 điểm)

Xác định dạng tam giác ABC biết : 3

2

4sin sinB C

a b c a

a b c

 



  



  



ĐỀ 04

Bài 01.(2,5 điểm)

Cho bất phương trình   

1

x x  x  x m , (1)

a.Giải bất phương trình (1) với m 0

b.Xác định m cho bất phương trình (1) có nghiệm với x   2;3

Bài 2.(2,5 điểm)

a.Giải phương trình sau : 1

2

x  x  

b.Xác định m cho hệ bất phuơng trình sau:

 

2

1

x x

m x m

   

 

  

 

có nghiệm

nhất

Bài 3.(1,5 điểm)

1.Cho tam giác ABC Chứng minh rằng:

(6)

 

1

) sin sin sin sin

3

)sin 2sin cos cos sin

a b                             

Bài 4.(3 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho hình bình hành ABCD ,đỉnh

1; 2

A  , : ,

4 x t BD t y t         

 133; 58

37 37

H  

 

hình chiếu A DC

a.Lập phương trình đường thẳng DC AB , b.Xác định toạ độ đỉnh , ,B D C

c.Xác định vị trí điểm MBD cho MA2MB2MC2MD2 đạt giá trị bé

Bài 5.(0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ hàm số 2 ,

1

y x x

x

  



ĐỀ 05

Bài 1.(1,5 điểm)

Giải hệ phương trình sau: 3

3

x y x y x y           

Bài 2.(3 điểm)

1.Giải bất phương trình sau:

 

2

3

0

x x x x

  

 

2.Xác định m? cho bất phương trình : m1 5x 1 5x 1 m có nghiệm với x 2; 

Bài 3.(1,5 điểm)

1.Cho góc  xác định cot

4

  Tính giá trị biểu thức

3

sin os

cos sin

c

M  

 

 

 2.Rút gọn biểu thức

M=  

 

     

 

0 0

0

cos 90 tan 180 cos 180 sin 270

sin 180 tan 270

   

 

   



(7)

Trung tâm gia sư VIP – Hotline: 0989189380 Bài 4.(3,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho đường thẳng

1

: , , :

2

x t

d t d x y

y t

  

   



  

 điểm M0;1

a.Xác định toạ độ điểm Ed1 cho 2

E E

x y đạt giá trị bé b.Xác định phương trình đường thẳng d đối xứng 3 d qua 1 d 2

c.Xác định đường thẳng  cắt d d ,1, 2 A B cho tam giác MAB vuông cân M

d.Lập phương trình đường trịn  C có tâm M cắt đường thẳng d hai điểm 2

phân biệt Q P cho diện tích tam giác MPQ lớn ,

Bài 5.(0,5điểm)

Nhận dạng tam giác ABC 3 2

36

S  a b c ,a b c cạnh tam giác.S diện , ,

tích tam giác ABC

ĐỀ 06

Bài 01.(1,5 điểm)

Cho f x   x1 2 x  mx1x2

Xác định giá trị m cho f x  với   x 1; 

Bài 2.(3 điểm)

1.Giải bất phương trình sau: 5x  1 x

2.Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình sau:

2

5

3

5

x x x x

x

  



  



   



Bài 3.(1,5 điểm)

1.Cho góc 0;

2

   

 

thoả mãn:

2

3

tan 17

cos     Tính giá trị lượng giác

của góc 

2.Chứng minh rằng: sin5 sin3 sin

14 14 14

  

  

Bài (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho đường trịn  C có phương trình:

2

2 20

(8)

a.Viết phương trình đường thẳng d song song trục tung tiếp xúc với  C Tìm toạ

độ tiếp điểm

b.Viết phương trình đường thẳng vng góc đường thẳng : ,

3

x t

t

y t

 

 

  

  



 cắt

 C hai điểm phân biệt A B cho , AB 8

c.Tìm hình chiếu tâm  C đường thẳng d1: 2x3y2

Bài 5.(0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

y x 2x 2  x 6x 10

ĐỀ 07

Bài 1.( điểm)

1.Giải bất phương trình sau

a

2 4

x x

 



  b

2

0

4

x x x

x x

 



  

2.Giải hệ phương trình :   

3

1

12

x y x y xy

   



  



Bài 2.(1,5 điểm)

Xác định m cho phương trình 2x23xm3 x23x2  có nghiệm

phân biệt

Bài 3.(1,5 điểm)

1.Cho sin  1, ;

4

      

 .Tính giác trị biểu thức E sin x



 

   

 

2.Với x góc xác định.CMR biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x

2 2

sin sin sin

3

A x x   x  

   

Bài 4(3,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho  

2

:

2

x

E  y  đường thẳng d x: ym

a.Xác định tiêu điểm,tiêu cự,tâm sai,đường chuẩn,diện tích hình chữ nhật sở,chu vi hình chữ nhật sở  E

(9)

c.Lập phương trình  E có tiêu điểm trùng tiêu điểm 1  E tâm sai 4

5

Bài (0,5 điểm)

Xác định giá trị tham số m cho

5x22x 4 m1x2  x m có nghiệm với

x  

ĐỀ 08

Bài 1.(1,5 điểm)

Cho f x   m1x2 2m1x3m

a.Xác định m cho ? f x  với   x  

b.Xác định m cho ? f x   có hai nghiệm trái dấu  

Bài 2.(3 điểm)

1.Giải bất phương trình sau

2

4

x  x  x ; 2.Giải phương trình sau:

2

3x 5x7  3x 5x2 

Bài 3.(1,5điểm)

1.Cho biết sin os

5

c

   Tính giá trị biểu thức os4c 

2.Chứng minh rằng: ABC vuông sin sin sin

cos cos

B C

A

B C

 



Bài (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho  

2

1 :

9 36

x y

E  

a.Xác định tiêu điểm,tiêu cự  E ,tâm sai,toạ độ đỉnh,độ dài trục

 E Vẽ (E)

b.Xác định vị trí điểm M E biết MF12MF2 

(10)

Trung tâm gia sư VIP – Hotline: 0989189380 Bài 5.(0,5 điểm)

Tìm m cho bất phương trình sau :? 6x2 x m  x2mx2m có nghiệm đúng với x  

ĐỀ 09

Bài 01.(1,5 điểm)

Xác định giá trị m cho bất phương trình :

2

3

1

2

x mx x x

 

 

  có nghiệm với x  

Bài 2.(3 điểm)

1.Giải phương trình sau: x3 4x4 5 x24x

2.Giải hệ bất phương trình sau:  

2

3

x x x

x x

    

 

  

 

Bài 3.(1,5 điểm)

1.Cho góc  0;90 xác định biểu thức cos sin

2 sin

4

 

 





  

 

 

Tính giá trị sau: E 2 tan 3cot

2.Rút gọn biểu thức sau: sin sin

1 sin sin

x x

M

x x

 

 

  ,với x xác định

Bài (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho ,   C : x12y22 25 d: 3x4y  a.Lập phương trình đường thẳng d song song với d tiếp xúc 1  C Tìm toạ độ tiếp

điểm

b.Lập phương trình đường trịn  C có tâm 1 I   2; 3và tiếp xúc d Xét vị trí

   C , C 1

(11)

Bài (0,5 điểm)Cho số x y z  thoả mãn , , xy  Tìm giá trị nhỏ z

của biểu thức

3 3

yz

x y z M

xz xy

  

ĐỀ 10

Bài 1.(2,5 điểm).Giải bất phương trình sau:

a

4

2

0

3 3

x x

x x x

 



    b

5 10

1

4

x x

x

x x

 

 

 

Bài 2.(2,5 điểm)

Cho hệ bất phương trình :

2

6

x m

x x

   

 

   



a.Giải hệ bất phương trình với m 1

b.Xác định giá trị tham số m cho hệ bất phương trình có nghiệm đoạn có độ dài

Bài 3.(1 điểm)

a.Rút gọn biểu thức sau

M 1 c otx sin  3x1 tan xcos3x, với x xác định

b.Khơng dùng máy tính,tính sin18

Bài (3,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ xOy ,cho tam giác ABC có đỉnh A 1;1 ,trọng tâm

1; 2

G ,AC x: y  ,đường trung trực cạnh AC: x y  a.Xác định toạ độ trung điểm M N cạnh , AC BC ,

b.Viết phương trình cạnh AB BC ,

c.Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác MNE ,trong E trung điểm

AB

(12)

Cho đường thẳng : ,

1

x t

d t

y t

 

 

  

 đường tròn    2  2

:

C x  y  Tìm

điểm M mà từ kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với d  C ,A B cho tam