Đề thi thử đại học khối A môn toán lần 2 chuyên Đai học Vinh năm 2013

Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) theo a.. Theo chương trình chuẩn..[r]

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử ĐH khối A 2013

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380

ĐỀ THI THỬ LẦN – ĐẠI HỌC VINH- KHỐI A, A1 Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 180 phút

-

I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu (2 điểm) Cho hàm số 1 x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp điểm tiếp tuyến với (H) cách điểm

A(0; 1) khoảng cách

Câu (1 điểm) Giải phương trình: (1 cos ) cot x x c os2xs inxsin 2x

Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

3

( , )

( 1) 3( 1) 2( )

x xy x

x y P

x y xy x y y

    



 

      

 

Câu (1 điểm) Tính tích phân:

2

6

cos ln(1 s inx) sin

x

I dx

x





 

Câu (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (BCD), tam giác BCD vuông D Biết ABa 15,BC3a 3,ACa 6; góc mặt phẳng (ACD) (BCD)

bằng 600 Tính thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) theo a

Câu (1 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn x4 y4 xy xy

    Tìm giá trị lớn

2

2

1 1

P

x y xy

  

  

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) – thí sinh làm phần (A B)

http://baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi thử ĐH khối A 2013

Trung tâm gia sư VIP – hotline: 0989189380 Câu 7a (1 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y2)2  đường thẳng

:

d x   Từ điểm A thuộc d kẻ đường thẳng tiếp xúc với (C) B C Tìm tọa độ y

điểm A biết diện tích tam giác ABC

Câu 8a (1 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 0; 1), B(-1; 3; 2), C(1; 3; 1) Tìm điểm

D thuộc giao tuyến mặt phẳng ( ) :P x  y z 0,Q y:    cho thể tích khối tứ diện z

ABCD

Câu 9a (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: 1 z z i 2(iz1)2 Tính mdul z

z 



B Theo chương trình nâng cao

Câu 7b (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng 1:x   y 2:x 7y

    Viết phương trình đường trịn (C) tiếp xúc với 1 M(1; 2) tiếp xúc với 2

Câu 8b (1điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y   z điểm A(3; -1; -3), B(5; 1; 1) Tìm điểm C thuộc (P) cho mặt phẳng (ABC) vng góc với (P) diện

tích tam giác ABC 3

Câu 9b (1 điểm) Tìm số phức z biết rằng: z  2z 3i (1 ) (1 3)

i z

i



   có acgumen