Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán 2 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồiA. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.[r]

(1)

ĐỀ THI THỬ SỐ 002

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 Mơn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi trắc nghiệm: gồm 50 câu hỏi

Câu 1. Câu 1: Cho hàm số y f x , y f x      có đồ thị (C) (C1) Xét khẳng định

sau:

1 Nếu hàm số y f x   hàm số lẻ hàm số y f x   hàm số lẻ

2 Khi biểu diễn (C) C1 hệ tục tọa độ (C) C1 có vô số điểm chung

3 Với x 0 phương trình f x f x  ln vơ nghiệm.

4 Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng

Số khẳng định khẳng định là:

A. B. C. D.

Câu 2. Câu 2: Số cực trị hàm số y 3x2 x

  là:

A. Hàm số khơng có cực trị B. có cực trị

C. Có cực trị D. Có cực trị

Câu 3. Câu 3: Cho hàm số y x3 3x 2

   Khẳng định sau khẳng định ? A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy

B. Hàm số đạt cực đại điểm x 1 C. Hàm số đạt cực tiểu điểm x1 D. Hàm số đồng biến khoảng 1;1

Câu 4. Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y x 1 22 x

    khoảng 0; 

A.  1 B. -3 C. D. Không tồn

Câu 5. Câu 5: Cho hàm số y f x   có tập xác định liên tục R, có đạo hàm cấp 1, cấp tại

điểm x a Xét khẳng định sau:

1 Nếu f " a  0 a điểm cực tiểu Nếu f " a  0 a điểm cực đại

3 Nếu f " a  0 a khơng phải điểm cực trị hàm số

Số khẳng định

A. B. C. D.

Câu 6. Câu 6: Cho hàm số y x mx

 

(2)

A. m \ 0;1  B. m \ 0  C. m \ 1  D.   m

Câu 7. Câu 7: Hàm số

2

x mx

y

x m

 



 đạt cực đại x 2 m = ?

A. -1 B. -3 C. D.

Câu 8. Câu 8: Hàm số

2

x m y

x  

 có giá trị nhỏ đoạn 0;1 -1 khi:

A. m

m  

 

 B.

m

 

 

 C. m2 D. m



Câu 9. Câu 9: Tìm tất giá trị số thực m cho đồ thị hàm số y 2 4x

x 2mx



  có đường

tiệm cận

A. m 2 B. m m  2 C. m2 D. m  2 m 2

Câu 10.Câu 10: Hàm số

2

x m y

x  

 đồng biến khoảng  ; 1

   1; chỉ

khi:

A. m

m   

 

 B.  1 m 1 C. m D.  1 m 1

Câu 11.Câu 11: Người ta muốn sơn hộp khơng nắp, đáy hộp hình vng tích (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp

A. Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài)

B. Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài)

C. Cạnh đáy 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị chiều dài)

D. Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài)

Câu 12.Câu 12: Nếu a log 3; b log 5  :

A.

2

1 a b

log 360

3

   B. log2 6360 a b

2

  

C.

2

1 a b

log 360

6

   D.

2

1 a b

log 360

2

  

Câu 13.Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y xe2x 1

 A. y ' e 2x e  2x 1

  B. y ' e 2x e  2x

 

C. 2x

y ' 2e 

 D. y ' e2x 1

 Câu 14.Câu 14: Tìm tập xác định hàm số sau  

2

3 2x x

f x log

x

 



(3)

A. D 17; 17;1

2

     

   

   

B.   ; 3  1;1

C. D ; 17 1; 17

2

       

     

 

   

D.   ; 3  1;

Câu 15.Câu 15: Cho hàm số f x 2x m log mx  2 2 m x 2m 1      ( m tham số) Tìm tất

cả giá trị m để hàm số f(x) xác định với x  

A. m 0 B. m 1 C. m 4 D. m m   4

Câu 16.Câu 16: Nếu a log 3 15

A.

 

25

3 log 15

5 a 

 B. 25  

5 log 15

3 a 

 C. 25  

1 log 15

2 a 

 D. 25  

1 log 15

5 a 



Câu 17.Câu 17: Phương trình x2 x x2 x 1

4   

  có nghiệm là: chọn đáp án

A. x

x      B. x x      C. x x      D. x x     

Câu 18.Câu 18: Biểu thức x x x x x 0   viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:

A. x1518 B.

7 18 x C. 15 16 x D. 16 x

Câu 19.Câu 19: Cho a, b,c 1 log c 3, log c 10a  b  Hỏi biểu thức biểu thức sau:

A. log c 30ab  B. ab

1 log c

30

 C. log cab 13

30

 D. log cab 30

13 

Câu 20.Câu 20: Giá trị biểu thức

3

2

a 15 7

a a a

P log a          bằng:

A. B. 12

5 C.

9

5 D.

Câu 21.Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, liên cách tháng Số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau 18 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả (làm trịn kết hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian anh Bách vay

A. 10773700 (đồng) B. 10774000 (đồng)

C. 10773000 (đồng) D. 10773800 (đồng)

Câu 22.Câu 22: Một nguyên hàm f x   2x e  1x là:

A. xe1x B.  

1

2 x

x 1 e C.

1 x

x e D.

1 x

(4)

Câu 23.Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x  cos 2x 3  

A. f x dx   sin 2x 3  C B. f x dx  1sin 2x 3  C

  



C. f x dx sin 2x 3     C D. f x dx  1sin 2x 3  C

  



Câu 24.Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc    

2

t

v t 1, m / s

t 

 

 Tính quãng đường S vật

đi 20 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị)

A. 190 (m) B. 191 (m) C. 190,5 (m) D. 190,4 (m)

Câu 25.Câu 25: Nguyên hàm hàm số y x.e2x

 là: A. 1e2xx 2 C

2   B.

2x

1

e x C

2

 

 

 

  C.  

2x

2e x 2 C D. 2e2x x C

 

 

 

 

Câu 26.Câu 26: Tìm khẳng định khẳng định sau:

A.

0

x

sin dx sinxdx

2

 



  B.  

1

x

1 x dx 0 



C.  

1

0

sin x dx  sin xdx

  D.  

1 2007

2

x x dx

2009



 



Câu 27.Câu 27: Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường y x2 2x P 

  

các tiếp tuyến (P) qua điểm A 2; 2  

A. S 4 B. S 6 C. S 8 D. S 9

Câu 28.Câu 28: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y sin x cos x  , trục tung và

đường thẳng x 

 Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành

A. V  2   

 B. V

2  

 C.

2

2 V

2  

 D. V 2

Câu 29.Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: z z  2 8i Tìm số phức liên hợp z. A. 15 8i B. 15 6i C. 15 2i D. 15 7i Câu 30.Câu 30: Gọi z , z1 hai nghiệm phương trình phức  

4

z 200

z

z 7i



 

 quy ước z2 số phức có phần ảo âm Tính z1z2

(5)

Câu 31.Câu 31: Biết điểm M 1; 2   biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Tính mơđun số phức w iz z2

 

A. 26 B. 25 C. 24 D. 23

Câu 32.Câu 32: Cho số phức z x yi  , biết x, y   thỏa 3x 2   2y i  x 1   y i 

Tìm số phức w z iz   

A. w 17 17i  B. w 17 i  C. w i  D. w 17i  Câu 33.Câu 33: Tìm phần thực, phần ảo số phức z, biết: z z 10

z 13

 

  

  

A. Phần thực 5; phần ảo bẳng 12 -12

B. Phần thực 5; phần ảo bẳng 11 -12

C. Phần thực 5; phần ảo bẳng 14 -12

D. Phần thực 5; phần ảo bẳng 12 -1

Câu 34.Câu 34: Cho số phức z i  Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3z 2i 

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w nằm đường trịn có phương trình x 3 2y 1 2 1 B. Điểm biểu diễn số phức w điểm có tọa độ 3; 1 

C. Điểm biểu diễn số phức w điểm có tọa độ 3; 1 

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w nằm đường trịn có phương trình x 3 2y 1 2 1 Câu 35.Câu 35: Khối chóp S.ABCD có tất cạnh a Khi độ dài đường cao h

khối chóp là:

A. h 3a B. h a

2

 C. h a

2

 D. h a

Câu 36.Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, BC 2a, AA ' a   Lấy điểm M cạnh AD cho AM 3MD Tính thể tích khối chóp M.AB’C

A.

3 M.AB'C

a V

2

 B.

3 M.AB'C

a V

4

 C.

3 M.AB'C

3a V

4

 D.

3 M.AB'C

3a V

2 

Câu 37.Câu 37: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B AB a.SA ABC Góc giữa

cạnh bên SB mặt phẳng (ABC) 600 Khi khoảng cách từ A đến (SBC) là:

A. 3a B. a

2 C.

a

3 D.

a

Câu 38.Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy

Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC

A. dAB,SC a B. AB,SC

a d

2

 C. dAB,SC a

3

 D. dAB,SC a

(6)

Câu 39.Câu 39: Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a, có diện tích xung quanh là:

A. Sxq a





 B.

2 xq

a

S

3 

 C.

2 xq

a

S

3 

 D.

2 xq

a

S

6  

Câu 40.Câu 40: Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây:

A. Tồn mặt qua đỉnh hình tứ diện

B. Tồn mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ có đáy tứ giác lồi

C. Tồn mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật

D. Tồn mặt cầu qua đỉnh hình chóp đa giác

Câu 41.Câu 41: Cho hình nón S, đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO 30 ,SAB 60 

  Tính diện tích xung

quanh hình nón

A.

2 xq

3 a S

2 

 B.

2 xq

a S

2 

 C.

2 xq

a

S

2 

 D. Sxq a2

Câu 42.Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là:

A. B. C. D.

Câu 43.Câu 43: Cho ba điểm A 2; 1;1 ; B 3; 2; ;C 1;3; 4         Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (yOz)

A. 5; 3;0

2

 



 

  B. 0; 3; 1   C. 0;1;5 D. 0; 1; 3  

Câu 44.Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 4; 1;2 , B 1; 2; ,C 1; 1;5 , D 4; 2;5          Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC)

A. R B. R 3 C. R 3 D. R 3

Câu 45.Câu 45: Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M 3;0; 1   vng góc với hai mặt

phẳng x 2y z 0    2x y z 0    là:

A. x 3y 5z 0    B. x 3y 5z 0    C. x 3y 5z 0    D. x 3y 5z 0   

Câu 46.Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x y 0, Q : x y z 0         .

Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng

A.  d :x y z

1



 

  B.  

x y z

d :

1



 

 

C.  d : x y z

1



 

 D.  

x y z

d :

1

 

 



Câu 47.Câu 47: Cho hai đường thẳng  1  2

x 2t x m

D : y t ; D : y 2m; t, m

z t z 4m

   

 

 

    

 

     

 

(7)

Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua (D1) song song với (D2)

A. x 7y 5z 20 0    B. 2x 9y 5z 0   

C. x 7y 5z 0   D. x 7y 5z 20 0   

Câu 48.Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;0;1  hai mặt phẳng  P : x y 2z 0   

 Q : 3x y z 0    Viết phương trình mặt phẳng   qua A vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q)

A.   : 3x 5y 4z 10 0     B.   : 3x 5y 4z 10 0     C.   : x 5y 2z 0    D.   : x 5y 2z 0    Câu 49.Câu 49: Cho mặt cầu  S : x2 y2 z2 6x 4y 4z 12 0

       Viết phương trình giao tuyến

(S) mặt phẳng (yOz)

A.    

2

y z 20

x

    

 

  

B.    

2

y z

x

    

 

  

C.    

2

y z

x

    

 

  

D.    

2

y z 20

x

    

 

  

Câu 50.Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2 y2 z 22 1

    mặt phẳng

  : 3x 4z 12 0   Khi khẳng định sau đúng?

A. Mặt phẳng   qua tâm mặt cầu  S . B. Mặt phẳng   tiếp xúc mặt cầu  S

C. Mặt phẳng   cắt mặt cầu  S theo đường tròn

D. Mặt phẳng   không cắt mặt cầu  S .

Đáp án

1-B 2-D 3-A 4-B 5-A 6-A 7-B 8-A 9-B 10-D

11-A 12-D 13-C 14-C 15-B 16-C 17-D 18-C 19-D 20-A

21-C 22-C 23-D 24-A 25-B 26-C 27-C 28-A 29-A 30-C

31-A 32-A 33-A 34-C 35-B 36-C 37-D 38-B 39-C 40-B

(8)

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Câu 1:Đáp án B

 Khẳng định khẳng định sai f x f x  nên hàm số y f x   hàm số lẻ  Khẳng định sai ví dụ xét hàm số f x  x2  f x  x2 x2, lúc phương trình

   

f x f x có vơ số nghiệm.

 Khẳng định (C) C1 luông có phần phía bên phải trục hồnh trùng

 Khẳng định đúng, x x chẳng hạn 2 2 2, nên f x   x ln nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 2. Câu 2:Đáp án D

TXĐ: D 

2

3 3

3

2 x 8

y x x x x y ' x ; y 0 x x

27 27

3 x 

               

x

 

27  y' | | +

-y 

  Câu 3. Câu 3:Đáp án A

Ta có: y ' 3x2 3 y ' 0 x 1

     

BBT:

x   -1 

y' + - +

y CĐ 

  CT Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B, C, D sai

Hàm số đạt cực đại hai điểm x1 trái dấu nên có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Oy Câu 4. Câu 4:Đáp án B

Ở ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:

+ Một dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:

 2  

2

y x 2 x 2 2 2

x x

          

Dấu “=” xảy x

+ Hai tính đạo hàm vẽ bảng biến thiên nhận xét

Câu 5. Câu 5:Đáp án A

(9)

- Khẳng định sai, ví dụ: cho hàm số f x  x4 f " x  12x2

   Ta thấy f " 0  0 vẽ bảng biến thiên ta thấy điểm cực trị

m 1  y 1  Khơng có tiệm cận

m 0  yx 1  Khơng có tiệm cận Suy A. Câu 7. Câu 7:Đáp án B

 

2

x m

x 2mx m

y ' x 2mx m

x m

  

  

        

 

 

Bảng biến thiên:

x    1 m m  1 m 

y' + - - +

y CĐ

CT

CD

x m m

     

   

2

m

x m m

y y ' 0, x y y m

m

x x

 

 

             



  

Câu 9. Câu 9:Đáp án B

xlim y 0   suy đường thẳng y 0 TCN

Đồ thị hàm số có thêm đường tiệm cận phương trình x2 2mx 0

   có nghiệm, suy

m2

Câu 10.Câu 10:Đáp án D  

2

x m m

y y ' y '

x x 1

 

    

  (đồng biến)   1 m 1

Câu 11.Câu 11:Đáp án A

Gọi x, l độ dài cạnh đáy chiều cao hộp x 0,l 0  .

Khi tổng diện tích cần sơn S x  4xl+x 12  

Thể tích hộp V x l 42

  , suy  

4

l

x

 Từ (1) (2) suy ra:

     

3

2

16 2x 16

S x x S' x ;S' x 2x 16 x

x x



         

(10)

Câu 12.Câu 12:Đáp án D

Cách 1:     

2 2

1 1 a b

log 360 log 2log log

6 6

      

Cách 2: Casio  

2

log A

log 360 A; B;C; D D

log B

        

Câu 13.Câu 13:Đáp án C

 

2x 2x 2x 2x

y xe  y ' e  2xe  e  2x

     

Để hàm số xác định cần hai điều kiện: Điều kiện thứ điều kiện logarit xác định, điều kiện thứ hai điều kiện thức xác định

Nên ta có:

2

3 2x x x

3 2x x

log x x                          

x ; 1;1

3 17 17

3 2x x ; 1;

1 2 x                                               

3 17 17

x ; 1;

2

       

      

   

Câu 15.Câu 15:Đáp án B

Điều kiện: mx2 2 m x 2m 0, x   1

       

* m 0 không thỏa

*  

 2  

m

m m 0

m 0: m

m 3m

' m m 2m

m                                  Vậy m 1

Ta có a log 3 15 Do ta cần biến đổi log 1525 log 315

Ta có:

     

15

25

15 15 15 15 15 15

log 15 1 1

log 15

log 25 log 25 log log log 15 log a

     

 

Ta có: x2 x x2 x 1 x x x2 x  

4     2.2  *

     Đặt:  

2

x x

t  t

(11)

Phương trình (*) trở thành: t2 2t 0 t 1

     t3 (loại)

Với x2 x 2

t  x x x

        x 1

CASIO:

Bước 1: Nhập biểu thức hình Bước 2: SHIFT/SOLVE/=

Cho nghiệm x 0

Loại đáp án A C

Bước 3: Nhập REPLAY lại bước Bước 4: Nhập CALC/1/=

Cách 1: 11 1 11 15

2 2 16

x x x x x x

   

  

   

 

 

Cách 2: Casio x x x x - (đáp án A, B, C, D) CALC x 2

    C (kết 0) Câu 19.Câu 19:Đáp án D

Ta có: a c b c

1

log c log a ;log c 10 log b

3 10

     

Suy c c c ab

13 30

log a log b log ab log c

30 13

    

Thay a 100 , sử dụng MTCT

Chú ý cần thay a giá trị dương đc

Bài toán người vay trả cuối tháng nên ta có:

Số tiền mà anh Bách phải trả hàng tháng là:  

 

18 18

100.0,011 1,011

m 10

1,011





Tổng số tiền lãi anh Bách phải trả là: m.18 100 10  10774000 (đồng). Câu 22.Câu 22:Đáp án C

Có:  

1 1

2 x x x x

2

1

x e 2x.e e x 2x e

x

   

    

   

 

  sin 2x 3 

cos 2x dx C

2 

  



Chú ý: cos ax b dx  sin ax b  C a



  



(12)

Đạo hàm quãng đường theo biến t vận tốc Vậy có vận tốc, muốn tìm qng đường cần lấy nguyên hàm vận tốc, đó:

 

20

0

t

S 1, dt 190 m

t

  

    



 



Ta có: Ix.e dx2x Đặt 2x 2x

du dx u x

1

v e

dv e dx

2   

 



 

 

 

2x 2x 2x 2x 2x

1 1 1

I xe e dx xe e C e x C

2 2 2

 

         

 



Dùng MTCT để kiểm tra

Với phương án A:

0

x

sin dx sinxdx

2

 



 

Vậy mệnh đề A sai Thử tương tự đáp án khác thấy đáp

án C

Các tiếp tuyến (P) qua A 2; 2   là:

y2x 2; y 6x 14  

Các hoành độ giao điểm 0,2,4

 

2

0

Sx dxx dx 8 

     

2

0

2

V sin x cos x dx sin x dx

2

 

  

    

Đặt   2

z a bi, a, b    z  a b

Khi 2 2

z z  2 8i a bi  a b  2 8i a a b bi 8i 

2 a 15

a a b

b

  

   

   



 

(13)

Vậy z15 8i  z15 8i Câu 30.Câu 30:Đáp án C

Ta có z z2  2 z4 suy  

4

2

z z

z  Khi ta

   2 1

2

z 4i

1 z z 28i z 4i z z 17

z 4i

  

            

  

Vì điểm M 1; 2   biểu diễn z nên z 2i   z 2i 

Do w i 2i     2i 2     2 i  4i  1 5i w  26

Ta có        

3 x

2x 2

3x 2y i x y i

4 3y

y 

  

 

          



  

 

Suy z 4i z 4i

2 3

     , nên w 4i 3i 17 17i

2 3

 

      

 

Giả sử z x yi   z x yi x, y    

Theo đề ta có: 2x 102 2 x

y 12

x y 13



  





 



  

 

Ta có: z i   z i  suy w i  Nên điểm biếu diễn số phức w điểm có tọa độ 3; 1  Câu 35.Câu 35:Đáp án B

2

2 a a

h SO a

2

 

     

 

 

Thể tích khối chóp M.AB’C thể tích khối chóp B’.AMC

Ta có :

2

AMC ADC

3 3a

S S

4

   

Do

3

M.AB'C B'.AMC

3a

V V

4

(14)

 

 2

2

1 a

d A, SBC AH

1 2

a a 3

  



Vì AB / /CDSCD AB / / SCD 

Mà SCSCD dAB,SC dAB, SCD  dA, SCD 

Gọi I trung điểm SD AI SD , mà AICD

Suy AISCD,  

 

AB,SC A, SCD

a

d d AI

2

  

Kẻ SOABC ;SH BC OHBC

Ta có: OA 2AH a a

3 3

  

xq

a

S OA.SA a

3

 

2 xq

a

S

3 

 B

Sử dụng phương pháp loại trừ rõ ràng A, C, D nên B sai

Gọi I trung điểm AB

OIAB,SIAB,OI a Ta có OA SA 3, AI SA

2

 

Từ AI

OA3, mà

 AI

cos IAO

OA 

 a a

sin IAO OA

3 OA

     , SA a 2

Vậy Sxq .OA.SAa2

Giả sử đường sinh hình nón có độ dài a Gọi G trọng tâm tam

(15)

diện, nên G tâm khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón, suy bán kính R, r khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón a a 3,

3 Gọi V1, V2 thể tích khối

cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón Vậy

3

V R

8

V r 

Gọi M 0; y; z  giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (yOz) Ta có AM   2; y 1; z 1  

 

AB1; 1; 2 



phương

 

2 y z

x 0; y 1; z M 0;1;5

1

  

       

 

Ta có AB  3; 2;0 , AC   3;0;3

 

, suy AB AC 9;9;9  

, chọn vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) nABC 1;1;1



Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x y z 0    Ta có R d D, ABC  2

   

a1; 2; ;b  2; 1;1 hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng cho trước

Chọn n a, b 1, 3, 5   làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt phẳng có dạng x 3y 5z D 0   

Qua M nên: 3.0 1   D 0  D8

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x 3y 5z 0    Câu 46.Câu 46:Đáp án A

Đường thẳng (d) có VTCP: u1; 2; 3   qua điểm M 0; 1;0  , phương trình đường thẳng (d) là:

 d :x y z

1



 

 

Hai vectơ phương  P : a  2;1; ;b  1;2; 4 

Pháp vectơ (P): ANa, b  2;9;5  

  

         

A 3;1; 2  P  x 2  y 9  z 0   P : 2x 9y 5z

    

VTPT hai mặt phẳng (P) (Q) np 1; 1;2  

nQ 3; 1;1  

(16)

Suy np nQ 1;5; 2

 

Theo đề suy chọn VTPT mặt phẳng   n 1;5; 2 

PMP:   : x 5y 2z 0    Câu 49.Câu 49:Đáp án A

Phương trình giao tuyến (S) mặt phẳng (yOz):

 2  2

2

x x

y z 4y 4z 12 y z 20

  

 



 

         

 

Mặt cầu (S) có tâm I 0;0;2  bán kính R 1 Ta có dI,   4 R, suy mặt phẳng   không cắt