Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D. 1) Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.. Chứng minh rằng DB = DE.[r]
(1)http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi vào 10 mơn tốn năm 2012
Trung tâm gia sư VIP, số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Khương Mai, Thanh Xuân, Hà nội Website: http://www.giasuvip.net –Hotline: 0989189380
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.ĐÀ NẴNG
Năm học: 2012 – 2013 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) =
2) Giải hệ phương trình:
2
x y
x y
Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức A( 10 2) 3
Bài 3: (1,5 điểm)
Biết đường cong hình vẽ bên parabol y = ax2 1) Tìm hệ số a
2) Gọi M N giao điểm đường thẳng
y = x + với parabol Tìm tọa độ điểm M N
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m tham số
1) Giải phương trình m =
2) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện
1 2
8
x x
x x
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B (O), C
(O’) Đường thẳng BO cắt (O) điểm thứ hai D
1) Chứ`ng minh tứ giác CO’OB hình thang vuông
2) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng
3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E tiếp điểm) Chứng minh DB = DE
0 1 2
y=ax2 y
x
(2)http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi vào 10 mơn tốn năm 2012
Trung tâm gia sư VIP, số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Khương Mai, Thanh Xuân, Hà nội Website: http://www.giasuvip.net –Hotline: 0989189380
BÀI GIẢI Bài 1:
1) (x + 1)(x + 2) = x + = hay x + = x = -1 hay x = -2
2) (1)
2 (2) x y
x y
5y 15 ((1) 2(2)) x 2y
y
x
Bài 2: A( 10 2) 3 = ( 1) 5 =
2
( 1) ( 1) = ( 1)( 1) =
Bài 3:
1) Theo đồ thị ta có y(2) = = a.22 a = ½
2) Phương trình hồnh độ giao điểm y =
2x đường thẳng y = x + :
x + = 2x x
2
– 2x – = x = -2 hay x =
y(-2) = ; y(4) = Vậy tọa độ điểm M N (-2 ; 2) (4 ; 8)
Bài 4:
1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – = x = -1 hay x = (có dạng a–b + c = 0)
2) Với x1, x2 0, ta có :
2
x x
x x
2
1 2
3(x x )8x x 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2
Ta có : a.c = -3m2 nên 0, m
Khi ta có : x1 + x2 = 2 b
a x1.x2 =
2
c
m
a
Điều kiện để phương trình có nghiệm mà m > x1.x2 < x1 < x2
Với a = x1 = b' ' x2 = b' ' x1 – x2 = ' 3 m 2
Do đó, ycbt 3(2)( 3 m2)8( 3 m2) m
3 m2 2m (hiển nhiên m = không nghiệm) 2
(3)http://www.baigiangtoanhoc.com Tuyển tập đề thi vào 10 mơn tốn năm 2012
Trung tâm gia sư VIP, số ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Khương Mai, Thanh Xuân, Hà nội Website: http://www.giasuvip.net –Hotline: 0989189380
B
C
E
D
A
O O’
Bài 5:
1) Theo tính chất tiếp tuyến ta có OB, O’C vng góc với BC tứ giác CO’OB hình thang
vng
2) Ta có góc ABC = góc BDC góc ABC + góc BCA = 900 góc BAC = 900
Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường trịn)
Vậy ta có góc DAC = 1800 nên điểm D, A, C thẳng hàng
3) Theo hệ thức lượng tam giác vng DBC ta có DB2 = DA.DC
Mặt khác, theo hệ thức lượng đường tròn (chứng minh tam giác đồng dạng) ta có DE2
