1 Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.. Chứng minh rằng khi P thay đồi trên tia OA và Q thay đổi trên tia OI thì trung điểm J của đoạn thẳng PQ luôn chạy trên 1 đường
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Năm học 2013-2014
Môn thi: TOÁN CHUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 14 tháng 06 năm 2013
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu I ( 3.0 điểm )
a−2 √ a − a √ a+8
a+2 √ a +
a+4
√ a ) 1
√ 2013 x2+1−1 = ¿ √ 2013 x2+4
Câu II (1.0 điểm )
Câu III (2.0 điểm)
x2y2 + 2
z2= ¿ 1
2
Câu IV(2.5 điểm)
ở E và cắt đường tròn (O;R) ở M (M khác A)
1) Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC
3) Hai điểm P và Q lần lượt di động trên 2 tia OA và OI sao cho OP+OQ=2R Chứng minh rằng khi P thay đồi trên tia OA
và Q thay đổi trên tia OI thì trung điểm J của đoạn thẳng PQ luôn chạy trên 1 đường thẳng cố định
Câu V ( 1.5 điểm) Cho tam giác ABC và O là 1 điểm nằm trong tam giác đó Gọi M,N,K lần lượt là giao điềm cùa AO với
∈ AB ,Q∈BC ¿, IJ//AB( I ∈ AC , J ∈BC ¿
AM + ON BN + PK CK =1
Trang 22) Chứng minh EF
BC + PQ AC + IJ AB =2
-HẾT -Họ và tên thí sinh:……… Chữ kí giám thị số 1
Số báo danh:………
……….