ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH TÂY NINH NĂM 2014 Câu 1: (1 điểm) Cho biểu thức Rút gọn A và tìm x để A = 1/3 Câu 2: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên a để hệ phương trình Có nghiệm (x; y) sao cho T = y/x là số nguyên. Câu 4: (1 điểm) Định m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 sao cho T = x1(x1 – x2) + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình: Câu 6: (1 điểm) Cho x, y là các số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x2 + 2y2 – 2xy + 10x – 16y + 2048. Câu 7: (1 điểm) Cho hình thang cân ABCD, có đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ AB bằng đường cao AH (H thuộc CD), đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang đó. Câu 8: (1 điểm) Cho đường tròn (0) đường kính AB, một đường thẳng d vuông góc với AB tại I (I nằm trong đoạn AB). Lấy M là một điểm thuộc đường tròn (0), AM, BM cắt d lần lượt tại hai điểm C và D. Gọi E là điểm đối xứng với B qua I. Chứng minh tứ giác ACDE nội tiếp. Câu 9: (1 điểm) Từ điểm C nằm ngoài đường tròn tâm (0), vẽ hai tiếp tuyến CA, CB của (0) trong đó A, B là các tiếp điểm. Đường tròn (I) tâm I đi qua C, tiếp xúc với AB tại B và cắt (0) tại M khác B. Chứng minh rằng đường thẳng AM đi qua trung điểm BC. Câu 10: (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: Chứng minh rằng …………. HẾT …………. ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH NINH NĂM 2014 Để nhận điểm thi vào lớp 10 tỉnh Tây Ninh năm 2014 nhanh nhất, soạn tin: THI (dấu cách) Tayninh (dấu cách) SBD gửi 8712 VD: SBD của bạn là 2567 thi tại Tây Ninh Soạn tin: THI Tayninh 2567 gửi 8712 Nguồn .vn
Trang 1ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH TÂY NINH NĂM 2014
Câu 1: (1 điểm) Cho biểu thức
Rút gọn A và tìm x để A = 1/3
Câu 2: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên a để hệ phương trình
Có nghiệm (x; y) sao cho T = y/x là số nguyên
Câu 4: (1 điểm) Định m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 1 = 0
có hai nghiệm x1 , x2 sao cho T = x1(x1 – x2) + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình:
Câu 6: (1 điểm) Cho x, y là các số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T = x2 + 2y2 – 2xy + 10x – 16y + 2048
Câu 7: (1 điểm) Cho hình thang cân ABCD, có đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ AB bằng đường cao AH
(H thuộc CD), đường chéo vuông góc với cạnh bên Tính độ dài đường cao của hình thang đó
Câu 8: (1 điểm) Cho đường tròn (0) đường kính AB, một đường thẳng d vuông góc với AB tại I (I nằm
trong đoạn AB) Lấy M là một điểm thuộc đường tròn (0), AM, BM cắt d lần lượt tại hai điểm C và D Gọi E là điểm đối xứng với B qua I Chứng minh tứ giác ACDE nội tiếp
Câu 9: (1 điểm) Từ điểm C nằm ngoài đường tròn tâm (0), vẽ hai tiếp tuyến CA, CB của (0) trong đó
A, B là các tiếp điểm Đường tròn (I) tâm I đi qua C, tiếp xúc với AB tại B và cắt (0) tại M khác B Chứng minh rằng đường thẳng AM đi qua trung điểm BC
Câu 10: (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh rằng
Trang 2………… HẾT ………….
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN TỈNH
NINH NĂM 2014
Trang 5Để nhận điểm thi vào lớp 10 tỉnh Tây Ninh năm 2014 nhanh nhất ,
soạn tin :
THI (dấu cách) Tayninh (dấu cách) SBD gửi 8712
VD: SBD của bạn là 2567 thi tại Tây Ninh
Nguồn vn