bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề Câu : ( điểm ) Giải phơng trình a) 3x2 48 = b) x2 – 10 x + 21 = c) 20 +3= x −5 x−5 C©u : ( điểm ) a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b ®i qua hai ®iĨm A( ; - ) vµ B ( ;2) b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x đồ thị hàm số xác định câu ( a ) đồng quy Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình a) Gi¶i hƯ m = n = mx − ny = 2x + y = n x=− y = +1 b) Tìm m , n để hệ cho có nghiệm Câu : ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( Cà = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O Trên cung nhỏ AC ta lÊy mét ®iĨm M bÊt kú ( M khác A C ) Vẽ đ ờng tròn tâm A bán kính AC , đờng tròn cắt đờng tròn (O) điểm D ( D khác C ) Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A điểm N ã a) Chứng minh MB tia phân giác góc CMD b) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn tâm A nói c) So sánh góc CNM với góc MDN d) Cho biÕt MC = a , MD = b Hãy tính đoạn thẳng MN theo a b Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hång - Bình Giang - Hải Dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt đề số Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = 3x (P) a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; − b) BiÕt f(x) = ; -2 ;−8; ; t×m x c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m – tiÕp xóc víi (P) Câu : ( điểm ) Cho hệ phơng trình : x my = m x+ y =2 a) Gi¶i hƯ m = b) Giải biện luận hệ phơng trình Câu : ( điểm ) Lập phơng trình bậc hai biết hai nghiệm phơng trình : x1 = x2 = 2+ Câu : ( điểm ) Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng chéo AC BD a) Chứng minh hình chiếu vuông góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ giác có đờng tròn nội tiếp b) M điểm tứ giác cho ABMD hình bình hành Chứng minh góc CBM = gãc CDM th× gãc ACD = gãc BCM c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để : S ABCD = ( AB.CD + AD.BC ) Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hång - Bình Giang - Hải Dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình a) 1- x - − x = b) x − x − = C©u ( ®iĨm ) Cho Parabol (P) : y = x đờng thẳng (D) : y = px + q Xác định p q ®Ĩ ®êng th¼ng (D) ®i qua ®iĨm A ( - ; ) vµ tiÕp xóc víi (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu : ( ®iĨm ) Trong cïng mét hƯ trơc toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x đờng thẳng (D) : y = mx 2m − a) VÏ (P) b) T×m m cho (D) tiÕp xóc víi (P) c) Chøng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm ) Cho tam giác vu«ng ABC ( gãc A = 90 ) néi tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng kính AD 1) Chứng minh tứ giác ABCD hình chữ nhËt 2) Gäi M , N thø tù lµ hình chiếu vuông góc B , C AD , AH đờng cao tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp tam giác ABC lµ R vµ r Chøng minh R + r ≥ AB AC Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình sau a) x2 + x 20 = 1 + = x + x −1 x c) 31 − x = x b) Câu ( điểm ) Cho hµm sè y = ( m –2 ) x + m + a) Tìm điều kiệm m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1vµ y = (m – )x + m + đồng quy Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 x + 10 = Không giải phơng trình tÝnh a) x12 + x22 b) x12 − x 22 c) x1 + x C©u ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đờng tròn ngoại tiếp I a) Chứng minh OI vuông gãc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI c) Gọi H hình chiếu vuông góc A trªn BC Chøng minh gãc BAH = gãc CAO µ −C µ d) Chøng minh gãc HAO = B Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hång - Bình Giang - Hải Dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P) a) Chøng minh r»ng ®iĨm A( - ;2) nằm đờng cong (P) b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m ∈ R , m ) cắt đờng cong (P) điểm c) Chứng minh với m khác đồ thị (d ) hàm số y = (m1)x + m qua điểm cố định Câu ( điểm ) − 2mx + y = mx + y = Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ phơng trình với m = b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả m·n x2 + y2 = C©u ( điểm ) Giải phơng trình x + x −1 + x + − x = Câu ( điểm ) ã ã Cho tam giác ABC , M trung điểm cđa BC Gi¶ sư BAM = BCA a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam gi¸c CBA b) Chøng minh minh : BC = AB2 So sánh BC đờng chéo hình vuông cạnh AB c) Chứng tỏ BA tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMC d) Đờng thẳng qua C song song với MA , cắt đờng thẳng AB D Chứng tỏ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD tiếp xóc víi BC Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : x +1 = x c) Cho Parabol (P) có phơng trình y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A( -1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đờng trung trực đoạn OA Câu ( điểm ) a) Giải hệ phơng tr×nh x − + y − = − =1 y x 1) Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số (H) : y = đx ờng thẳng (D) : y = - x + m tiÕp xóc Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 – (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) có nghiệm Tìm nghiệm Câu ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đờng tròn đờng kính AB Hạ BN DM vuông góc với đờng chéo AC Chứng minh : a) Tø gi¸c CBMD néi tiÕp · ã b) Khi điểm D di động trên đờng tròn BMD không + BCD đổi c) DB DC = DN AC Vò Xu©n TÝnh - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số Câu ( điểm ) Giải phơng trình : a) x4 6x2- 16 = b) x2 - x - = 1 1 c) x − − 3 x − + = x x Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 ( m+1)x + m2 2m + = (1) a) Giải phơng trình với m = b) Xác định giá trị m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c) Với giá trị m x12 + x22 đạt giá trị bé , lớn Câu ( điểm ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi I giao điểm hai đờng chéo AC BD , M trung điểm cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh AB N Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN , đờng thẳng cắt đờng thẳng AC E Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD , đờng thẳng cắt đờng thẳng BD F a) Chứng minh tø gi¸c ABEF néi tiÕp b) Chøng minh I trung điểm đoạn thẳng BF AI IE = IB c) Chøng minh NA IA = NB IB2 Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng ®Ị thi tun sinh vµo líp 10 thpt ®Ị sè Câu ( điểm ) Phân tích thành nh©n tư a) x2- 2y2 + xy + 3y – 3x b) x3 + y3 + z3 - 3xyz Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình mx y = x + my = a) Giải hệ phơng trình m = b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; x+ y− 7(m − 1) =1 m2 + C©u ( điểm ) Cho hai đờng thẳng y = 2x + m – vµ y = x + 2m a) Tìm giao điểm hai đờng thẳng nói b) Tìm tập hợp giao điểm ®ã C©u ( ®iĨm ) Cho ®êng tròn tâm O A điểm đờng tròn , từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn , cát tuyến từ A cắt đờng tròn B C ( B nằm A C ) Gọi I trung điểm cđa BC 1) Chøng minh r»ng ®iĨm A , M , I , O , N n»m trªn đờng tròn 2) Một đờng thẳng qua B song song với AM cắt MN MC lần lợt E F Chứng minh tứ giác BENI tứ giác nội tiếp E trung điểm cđa EF Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 – ( m + n)x + 4mn = a) Giải phơng trình m = ; n = b) Chøng minh r»ng ph¬ng trình có nghiệm với m ,n c) Gọi x1, x2, hai nghiệm phơng trình TÝnh x12 + x22 theo m ,n C©u ( điểm ) Giải phơng trình a) x3 – 16x = b) x = x − c) 14 + =1 3− x x Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 1) Khi x < tìm giá trị m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm ( , -1 ) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc Câu (3điểm ) Cho tam giác nhọn ABC đờng kính BON Gọi H trực tâm tam giác ABC , Đờng thẳng BH cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC M 1) Chứng minh tứ giác AMCN hình thanng cân 2) Gọi I trung điểm AC Chứng minh H , I , N thẳng hàng 3) Chứng minh BH = OI tam giác CHM c©n Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt đề số 10 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 + 2x – = gäi x 1, x2, nghiệm phơng trình x12 + x 22 − x1 x Tính giá trị biểu thức : A = x1 x 22 + x12 x C©u ( ®iÓm) a x − y = −7 Cho hệ phơng trình x + y = a) Giải hệ phơng trình a = b) Gọi nghiệm hệ phơng trình ( x , y) Tìm giá trị a để x + y = Câu ( điểm ) Cho phơng trình x2 ( 2m + )x + m2 + m – =0 a) Chøng minh phơng trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2, hai nghiệm phơng tr×nh T×m m cho : ( 2x1 – x2 )( 2x2 x1 ) đạt giá trị nhỏ tính giá trị nhỏ c) Hãy tìm hệ thức liên hệ x x2 mà không phụ thuộc vào m Câu ( điểm ) Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 M điểm cạnh BC , đờng thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài N a) Chứng minh : AD2 = BM.DN b) Đờng thẳng DM cắt BN E Chøng minh tø gi¸c BECD néi tiÕp c) Khi hình thoi ABCD cố định Chứng minh điểm E nằm cung tròn cố định m chạy BC Vũ Xuân Tính - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng10 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 17 Câu ( điểm ) Cho phơng trình (m2 + m + )x2 - ( m2 + 8m + )x – = a) Chøng minh x1x2 < b) Gäi hai nghiƯm cđa phơng trình x1, x2 Tìm giá trị lớn nhÊt , nhá nhÊt cđa biĨu thøc : S = x1 + x2 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : 3x2 + 7x + = Gọi hai nghiệm phơng trình x1 , x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mµ cã x1 x2 hai nghiƯm lµ : x x Câu ( ®iĨm ) 1) Cho x2 + y2 = Tìm giá trị lớn , nhỏ nhÊt cña x + y x − y = 16 2) Giải hệ phơng trình : x + y = 3) Giải phơng trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + ( 5m +6)x +2m = C©u ( điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác góc A , B cắt đờng tròn tâm O D E , gọi giao điểm hai đờng phân giác I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt M , N 1) Chứng minh tam giác AIE tam giác BID tam giác cân 2) Chứng minh tứ giác AEMI tứ giác nội tiếp MI // BC 3) Tứ giác CMIN hình ? Vũ Xuân Tính - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng17 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 18 Câu1 ( điểm ) Tìm m để phơng trình ( x2 + x + m) ( x2 + mx + ) = cã nghiÖm phân biệt Câu ( điểm ) x + my = mx + y = Cho hệ phơng trình : a) Giải hệ m = b) Tìm m để phơng trình cã nghiÖm x > , y > Câu ( điểm ) Cho x , y hai số dơng thoả mãn x5+y5 = x3 + y3 Chøng minh x2 + y2 ≤ + xy Câu ( điểm ) 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam gi¸c nhän ABC nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đờng tròn (O) t¹i E a) Chøng minh : DE//BC b) Chøng minh : AB.AC = AK.AD c) Gäi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Vũ Xuân TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hång - B×nh Giang - Hải Dơng18 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 19 Câu ( điểm ) Trục thức mẫu biểu thức sau : A= +1 3+ B= ; + 2− ; C= − +1 Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 – ( m+2)x + m2 – = (1) a) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình Tìm m thoả mãn x x2 =2 b) Tìm giá trị nguyên nhỏ m để phơng trình có hai nghiệm khác Câu ( ®iĨm ) Cho a = 2− ;b = 2+ Lập phơng trình bậc hai có hệ số số có nghiƯm lµ x = a b +1 ; x2 = b a +1 Câu ( điểm ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn (O1) , (O2) lần lợt C,D , gọi I , J trung điểm AC AD 1) Chứng minh tứ giác O1IJO2 hình thang vuông 2) Gọi M giao diểm cđa CO1 vµ DO2 Chøng minh O1 , O2 , M , B nằm đờng tròn 3) E trung điểm IJ , đờng thẳng CD quay quanh A Tìm tập hợp điểm E 4) Xác định vị trí dây CD để dây CD có độ dài lớn Vũ Xuân Tính - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng19 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 20 Câu ( điểm ) 1)Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 2)Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (2; -2) (1 ; -4 ) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : x + x −1 + x − x = b)Tính giá trị biểu thức S = x + y + y + x víi xy + (1 + x )(1 + y ) = a C©u ( điểm ) Cho tam giác ABC , góc B góc C nhọn Các đờng tròn đờng kính AB , AC cắt D Một đờng thẳng qua A cắt đờng tròn đờng kính AB , AC lần lợt E F 1) Chứng minh B , C , D thẳng hàng 2) Chứng minh B, C , E , F n»m trªn mét đờng tròn 3) Xác định vị trí đờng thẳng qua A để EF có độ dài lớn Câu ( điểm ) Cho F(x) = x + + x a) Tìm giá trị x để F(x) xác định b) Tìm x để F(x) đạt giá trị lớn Vũ Xuân Tính - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng20 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 21 Câu ( điểm ) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 2) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm ( ; -2 ) ( ; 4) 3) Tìm giao điểm đờng thẳng vừa tìm đợc với đồ thị Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình : x + x −1 + x − x −1 = 2) Giải phơng trình : 2x + 4x + =5 x 2x + C©u ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD , đờng phân giác góc BAD cắt DC BC theo thứ tự M N Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNC 1) Chứng minh c¸c tam gi¸c DAM , ABN , MCN , tam giác cân 2) Chứng minh B , C , D , O nằm đờng tròn Câu ( điểm ) Cho x + y = vµ y ≥ Chøng minh x2 + y2 ≥ Vò Xu©n TÝnh - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng21 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 22 Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình : x + + x = 2) Xác định a để tổng bình phơng hai nghiệm phơng trình x2 +ax +a = bé Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( ; 0) đờng thẳng x 2y =-2 a) Vẽ đồ thị đờng thẳng Gọi giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành B E b) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc với đờng thẳng x 2y = -2 c) Tìm toạ độ giao điểm C hai đờng thẳng Chứng minh r»ng EO EA = EB EC vµ tÝnh diện tích tứ giác OACB Câu ( điểm ) Giả sử x1 x2 hai nghiệm phơng trình : x2 (m+1)x +m2 2m +2 = (1) a) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để x12 + x22 đạt giá trị bé , lớn Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ đờng cao AH , gäi trung ®iĨm cđa AB , BC theo thø tù lµ M , N vµ E , F theo thứ tự hình chiếu vuông góc của B , C đờng kính AD a) Chứng minh r»ng MN vu«ng gãc víi HE b) Chøng minh N tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác HEF Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hång - Bình Giang - Hải Dơng22 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 23 Câu ( điểm ) So sánh hai số : a = 11 Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình : ;b = 3 2 x + y = 3a − x − y = Gäi nghiƯm cđa hƯ lµ ( x , y ) , tìm giá trị a để x + y2 đạt giá trị nhỏ Câu ( điểm ) Giả hệ phơng tr×nh : x + y + xy = 2 x + y + xy = Câu ( điểm ) 1) Cho tứ giác lồi ABCD cặp cạnh đối AB , CD cắt P BC , AD cắt Q Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp c¸c tam gi¸c ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt điểm 3) Cho tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp Chứng minh AB AD + CB.CD AC = BA.BC + DC.DA BD C©u ( điểm ) Cho hai số dơng x , y có tổng Tìm giá trị nhá nhÊt cña : S= + xy x +y Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng23 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 24 Câu ( điểm ) Tính giá trị biÓu thøc : P= 2+ + 2+ + 2− − 2− C©u ( điểm ) 1) Giải biện luận phơng trình : (m2 + m +1)x2 – 3m = ( m +2)x +3 2) Cho phơng trình x2 x = cã hai nghiƯm lµ x , x2 Hãy lập x1 x2 phơng trình bậc hai cã hai nghiƯm lµ : − x ; x 2 Câu ( điểm ) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức : P = 2x nguyên x+2 Câu ( điểm ) Cho đờng tròn tâm O cát tuyến CAB ( C đờng tròn ) Từ điểm cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB I , CM cắt đờng tròn E , EN cắt đờng thẳng AB F 1) Chứng minh tứ giác MEFI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh gãc CAE b»ng gãc MEB 3) Chøng minh : CE CM = CF CI = CA CB Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hång - Bình Giang - Hải Dơng24 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Đề số 25 Câu ( ®iĨm ) x − xy − y = Giải hệ phơng trình : y + xy + = Câu ( điểm ) Cho hàm số : y = x2 vµ y = - x – a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ b) Viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y = x2 - x cắt đồ thị hàm số y = điểm có tung độ Câu ( điểm ) Cho phơng trình : x2 4x + q = a) Với giá trị q phơng trình có nghiệm b) Tìm q để tổng bình phơng nghiệm phơng trình 16 Câu ( điểm ) 1) Tìm số nguyên nhỏ x thoả mãn phơng trình : x + x +1 = 2) Giải phơng trình : x2 −1 − x2 −1 = C©u ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = v ) cã AC < AB , AH đờng cao kẻ từ đỉnh A Các tiếp tuyến A B với đờng tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt M Đoạn MO cắt cạnh AB E , MC cắt đờng cao Vũ Xuân Tính - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng25 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt AH F Kéo dài CA cho cắt đờng thẳng BM D Đờng thẳng BF cắt đờng thẳng AM N a) Chứng minh OM//CD M trung điểm đoạn thẳng BD b) Chứng minh EF // BC c) Chứng minh HA tia phân giác góc MHN Đề số 26 Câu : ( điểm ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hµm sè y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số ®i qua : a) A( -1 ; ) ; b) B( - ; ) 2) T×m m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Câu : ( 2,5 ®iÓm ) 1 1 + − Cho biĨu thøc : A= ÷: ÷+ 1- x + x − x + x − x a) Rót gän biĨu thøc A b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A x = + c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Câu : ( điểm ) Cho phơng trình bậc hai : x + 3x − = vµ gäi hai nghiƯm phơng trình x1 x2 Không giải phơng trình , tính giá trị biểu thức sau : 1 1 a) x + x 2 c) x3 + x3 Câu ( 3.5 điểm ) b) x12 + x22 d) x1 + x2 Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng26 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn điểm thứ hai F , G Chøng minh : a) Tam gi¸c ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC AFBC nội tiếp đợc đờng trßn c) AC song song víi FG d) Các đờng thẳng AC , DE BF đồng quy Đề số 27 Câu ( 2,5 điểm ) a a −1 a a +1 a + − ÷ Cho biĨu thøc : A = ÷: a− a a+ a a−2 a) Víi giá trị a A xác định b) Rót gän biĨu thøc A c) Víi giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu ( điểm ) Một ô tô dự định từ A đền B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm giê NÕu xe ch¹y víi vËn tèc 50 km/h đến sớm Tính quãng đờng AB thời gian dự định lúc đầu Câu ( điểm ) x+ y + x y =3 a) Giải hệ phơng tr×nh : − =1 x + y x − y x+5 x −5 x + 25 = b) Giải phơng trình : x − x x + 10 x x 50 Câu ( điểm ) Vũ Xuân Tính - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng27 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm Vẽ nửa mặt phẳng bờ AB nửa đờng tròn đờng kính theo thứ tự AB , AC , CB có tâm lần lợt O , I , K Đờng vuông góc với AB C cắt nửa đờng tròn (O) E Gäi M , N theo thø tù lµ giao điểm cuae EA , EB với nửa đờng trßn (I) , (K) Chøng minh : a) EC = MN b) MN lµ tiÕp tun chung cđa nửa đờng tròn (I) (K) c) Tính độ dài MN d) Tính diện tích hình đợc giới hạn ba nửa đờng tròn Đề 28 Câu ( điểm ) Cho biểu thức : A = 1+ 1− a 1− 1+ a + + 1− a + 1− a 1+ a − 1+ a 1+ a 1) Rót gän biĨu thøc A 2) Chứng minh biểu thức A dơng với a Câu ( điểm ) Cho phơng trình : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - = 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 không phụ thuộc vào m 3) Với giá trị m x1 x2 dơng Câu ( điểm ) Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe ô tô Câu ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm cung AC ( không chứa B ) kẻ MH vuông góc với AC ; MK vu«ng gãc víi BC 1) Chøng minh tø giác MHKC tứ giác nội tiếp ã ã 2) Chøng minh AMB = HMK Vò Xu©n TÝnh - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng28 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK Câu ( điểm ) xy ( x + y ) = Tìm nghiệm dơng hÖ : yz ( y + z ) = 12 zx( z + x) = 30 §Ĩ 29 ( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - Hải dơng - 120 phút - Ngày 28 / / 2006 Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 4x + = b) 2x - x2 = 2 x − y = 5 + y = x 2) Giải hệ phơng trình : Câu 2( điểm ) 1) Cho biểu thức : P = a +3 a −1 a − − + 4−a a −2 a +2 (a>0;a ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = 2) Cho phơng trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m lµ tham sè ) a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x13 + x23 Câu ( điểm ) Vũ Xuân Tính - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng29 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Khoảng cách hai thµnh A vµ B lµ 180 km Mét « t« ®i tõ A ®Õn B , nghØ 90 ë B , råi l¹i tõ B vỊ A Thêi gian lóc ®i ®Õn lóc trë vỊ A lµ 10 giê BiÕt vËn tèc lóc vỊ kÐm vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Câu ( điểm ) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn ®êng kÝnh AD Hai ®êng chÐo AC , BD cắt E Hình chiếu vuông góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai M Giao ®iĨm cđa BD vµ CF lµ N Chøng minh : a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE DN = EN BD C©u ( điểm ) Tìm m để giá trị lớn cđa biĨu thøc 2x + m b»ng x2 + §Ĩ 30 ( Thi tun sinh líp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - Hải dơng - 120 phút - Ngày 30 / / 2006 Câu (3 điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 5( x - ) = b) x2 - = 2) Tìm toạ độ giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng y = 3x - víi hai trục toạ độ Câu ( điểm ) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b Xác định a , b ®Ĩ (d) ®i qua hai ®iĨm A ( ; ) vµ B ( - ; 1) 2) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình x2 - 2( m - 1)x - = ( m tham số ) Tìm m ®Ĩ : x1 + x2 = Vò Xu©n TÝnh - Trờng THCS Vĩnh Hồng - Bình Giang - Hải Dơng30 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 3) Rót gän biĨu thøc : P = x +1 x −1 − − ( x ≥ 0; x ≠ 0) x −2 x +2 x −1 Câu 3( điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300 m2 Nếu giảm chiều rộng m , tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Câu ( điểm ) Cho điểm A đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng tròn (B , C tiếp điểm ) M điểm cung nhỏ BC ( M ≠ B ; M ≠ C ) Gọi D , E , F tơng ứng hình chiếu vuông góc M đờng thẳng AB , AC , BC ; H giao điểm MB DF ; K giao điểm MC vµ EF 1) Chøng minh : a) MECF tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí M cung nhá BC ®Ĩ tÝch MD ME lín nhÊt Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; ) Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhÊt Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hång - Bình Giang - Hải Dơng31 ... x − x x + 10 x x 50 Câu ( điểm ) Vò Xu©n TÝnh - Trêng THCS VÜnh Hång - Bình Giang - Hải Dơng27 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB cho AC = 10 cm ;CB = 40 cm Vẽ... để giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc 2x + m b»ng x2 + §Ĩ 30 ( Thi tun sinh líp 10 - THPT năm 200 6 - 200 7 - Hải dơng - 1 20 - Ngµy 30 / / 200 6 Câu (3 điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 5( x - ) =... dơng cđa hƯ : yz ( y + z ) = 12 zx( z + x) = 30 §Ĩ 29 ( Thi tun sinh líp 10 - THPT năm 200 6 - 200 7 - Hải dơng - 1 20 phút - Ngày 28 / / 200 6 Câu ( điểm ) 1) Giải phơng trình sau : a) 4x +