Bài giảng số 3: Các dạng bài tập cơ bản về góc và khoảng cách trong hệ tọa độ Oxy hình học 10

Vấn đề 3:Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳn và góc giữa hai đường thẳng.. Tóm tắt lý thuyết1[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân

Vấn đề 3:Khoảng cách từ điểm đến đường thẳn và góc hai đường thẳng

I Tóm tắt lý thuyết

1 Khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng?

2 Các tính chất liên quan đến khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 3 Vị trí tương đối hai điểm đường thẳng?

4.Khái niệm góc hai đường thẳng?

II Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Viết phương trình tham số, phương trình tắc phương trình tổng qt đường thẳng qua hai điểm M( – 4; 3) N(1; – 2)

Ví dụ 2: Cho A (– 1; 2) B(3; 4) Tìm toạ độ điểm C đường thẳng (d) : x – 2y + = cho

ABC vuông C => )

5 ; ( C ), ; (

C1 2

Ví dụ 3: Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Δ trường hợp sau

a) M(13; 14) Δ : 4x – 3y + 15 = 0;

b) M(2; -3) Δ: x -3 = 0;

b) M(5; – 1) Δ :

  

  

 

t y

t x

Ví dụ 4: Tìm điểm A nằm d: 2x + y – = có khoảng cách đến a: 4x + 3y – 10 =

Đs: ; 2) (

A  , A2 17;18

 

 

 

Ví dụ 5: Cho hai điểm A(4; 3), B(– 5; 2) đường thẳng (d) : 3x – 4y + = Hỏi đường thẳng (d) có cắt đoạn thẳng AB hay khơng?

Ví dụ 6: Tìm góc hai đường thẳng 1 2 trường hợp sau

a)

  

  

  

t 2 y

t 13 x :

1

  

 

  

t y

' t x :

2

b) 1:x5 2:2xy140

c)

  

  

  

t y

t x :

1 2:2x3y10

Ví dụ 7: Cho đường thẳng d : 2x + 3y + = điểm M (1; 1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M tạo với d góc 45o

=> x – 5y + = 5x + y – =

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân

1 Viết phương trình đường thẳng  qua giao điểm đường thẳng a : 2x – 3y + 15 = với đường thẳng b : x – 12y + = thoả mãn điều kiện

a) Đi qua A(2; 0) => 3x – 71y – =

b) Có véctơ phương u(5; 4) => 28x + 35y + 243 =0

2 Cho hai đường thẳng d1 : 3x – 4y + = d2 : 12x + 5y – = Lập phương trình đường

phân giác góc tạo d1, d2 => 21x 77y 80  0, 99x 27y 50  0

3 Cho tam giác ABC biết 2 4  0 3

 

  

 

A ; ,B ; ,C ; .

a) Viết phương trình đường phân giác góc A Đs: 3x – y – 10 = b) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đs: x + y – = 0, J(3; – 1)

4 (CĐ, A, 04) Cho ABC có A (– 6; – 3); B(– 4; 3); C(9; 2) Viết phương trình đường phân

giác góc A tam giác ABC Đs: xy30

5 Lập phương trình cạnh hình vng ABCD biết đỉnh A (– 4; 5) đường chéo

BD : 7x – y + =

Đs: 3x – 4y + = 0, 3x – 4y + 32 = 0, 4x + 3y – 24 = 0; 4x + 3y + =

6 (ĐH, B, 03) Cho tam giác ABC có AB = AC, Â = 90o Biết M(1; – 1) trung điểm cạnh BC

và G(

; 0) trọng tâm tam giác ABC Tìm toạ độ đỉnh A, B, C

=> A(0; 2); B(4; 0); C(– 2; 2)

7 Cho tam giác ABC có A(3; – 2); B(2; – 3); trọng tâm G nằm (∆) : 3x – y – =

S(ABC) =

Tìm toạ độ C => C1(– 2; – 10), C2(1; – 1)

8 Tìm tâm đường trịn nội tiếp ABC với : AB : x + y + 12 = 0, AC : 7x + y =

28 y x :

BC   