Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác?. 2.[r]
(1)Vấn đề 3: Đạo hàm hàm số lượng giác 1 Nêu công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác?
2 Tính đạo hàm hàm số sau
a) y=5sinx−3cosx b) y=sin(x3 −x+2) c) y = tanx
d) y cot32x
= e)
x cos x sin
x cos x sin y
− +
= g) y = cos2x
3 Tính đạo hàm hàm số sau
a) y cos2(x2 2x 2) + +
= b) y = tan2(3x2 +4x) c) y = cot5 x2
d)
x sin
x x
x sin
y= + e) y=cot3 1+x2 g) y = sin(sin(sinx))
h) y =tan(sinx) i) y xcot(x2 1) −
= k) y = sinx
l) y= 2+ 2+2cosx với ] [0, x∈ π
4 Cho hàm số
x cos
x cos )
x (
f = Tính ) ( '
f π ) ( ' f π
5 Cho hai hàm số f(x) sin4 x cos4 x +
= cos4x
4 ) x (
g = Chứng minh
f '( x ) g'( x ) x= ∀
6 Chứng minh
a) (sinn x.cosnx)' nsinn 1x.cos(n 1)x +
= − với n≥2,n∈N
b) (sinn x.sinnx)' nsinn 1x.sin(n 1)x +
= − với n≥2,n∈N
7 Chứng minh hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc vào biến
2 2 2 2
cos cos cos cos 2sin
3 3
y= ⎜⎛π −x⎟⎞+ ⎜⎛π +x⎟⎞+ ⎜⎛ π −x⎟⎞+ ⎛⎜ π +x⎞⎟− x
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
8 CMR hàm số f (x) sin x cos x 3sin xcos x6 2
= + + có đạo hàm
9 Tìm đạo hàm hàm số ( )
2cos1 0
0
x khi x
y f x x
khi x
⎧
≠ ⎪
= = ⎨
⎪ =
⎩
điểm x =0
10 Chứng minh hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc vào biến
2 2 2 2
cos cos cos cos 2sin
3 3
y= ⎜⎛π −x⎟⎞+ ⎜⎛π +x⎟⎞+ ⎜⎛ π −x⎟⎞+ ⎛⎜ π +x⎞⎟− x
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠