Chương 1 - Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (Tiết 2)

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.. (tiếp theo).[r]

BÀI

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tt)

Ví dụ 1: Tính so sánh: (2.5)2 22.52

Vậy: (2.5)2 = 22.52

     



     

     

3 3

1 3

Vaäy

2 4

TÍNH NHANH TÍCH (0.125)3 83 NHƯ THẾ NÀO?

1 Lũy thừa tích

Ví dụ 2: Tính so sánh:

3 3

1 3

2 4

     

     

     

Lũy thừa tích

Nhân hai lũy thừa cùng số mũ a) Cơng thức

TÍNH NHANH TÍCH (0.125)3 83 NHƯ THẾ NÀO?

Qua ví dụ rút điều gì?

Lũy thừa tích

bằng tích lũy thừa.

b) Áp dụng: Tính:

b) (1.5)3 8

5 5

1

a) .3 3

     

Bài giải: 5 5

5 5

1 1

.3 = .3 = =

3 3 1

   

   

   

a)

b (1,5)3.8 = (1,5)3.23 = (1,5.2)3 = 33 = 27

Lũy thừa tích

bằng tích lũy thừa.

1 Lũy thừa tích

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (tt)

a) Công thức

Bài 36 (SGK- 22): Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ

a)108.28



=

(10.2)8

= 208

c) 254.28



=

(52)4.28

= 58.28 = 108

Ví dụ: Tính so sánh   3 3 2 2

/ -2

2 vaø        a   3 2 2         3 2 - VAÄY       2 10 vaø 2 10 3 / b        2 10 2 10 3 VAÄY

2 Lũy thừa thương

Nhóm 1; 2;3 Nhóm 4; 5;6

Qua ví dụ rút nhận xét gì?

Lũy thừa thương

Chia hai lũy thừa số mũ

a) Công thức     

n n

n

x x

b) Áp dụng: Tính:

Bài giải: 2

2

2 2

72 72

9

= = = 24 24       3 3 3 3 (-7,5) -7,5

= = -3 = (2,5) 2 5, -27

      3 3 3 3 3

15 15 15

= = = = 27 3 3 125

      2 2 72 ; 24 3 3 (-7,5) ; (2,5) 3 15 . 27

Lũy thừa thương

bằng thương lũy thừa.

2 Lũy thừa thương

a) Công thức

       n n n x x

5 Tính:

Bài giải:

a) (0,125)3 83 b) (-39)4 : 134

a) (0,125)3 83 = (0,125.8)3 = 13 = 1

b) (-39)4 : (13)4 = (-39 : 13)4 = (-3)4 = 81

 

  

 

n n

n

x x

y y (y  0)

x m x n = x m+n

(x m)n = x m.n

CÁC CÔNG THỨC VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

xn = x.x…x

n thừa số x Q, n N, n > 1  

n n n

a a

=

b b

 

 

 

a; b Z; b 0 

x o; m n

x m : x n = x m - n (Với )

(x.y)n = xn.yn

 

  

 

n n

n

x x

Bài 36 (SGK- 22): Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ

b) 108:28

e) 272:253

b) 108:28

= (10:2)8

= 58 e) 272:253

= (33)2:(52)3

= 36:56

= (0,6)6

VẬN DỤNG

 x.y = x yn n n  

n n

n

x x

=

y y y 0

    



Điền dấu “x” vào ô đúng, sai thích hợp Sửa lại câu sai (nếu có)

Bài 34: (SGK/22)

Câu Đ S Sửa sai

   2 3  6

a) -5 -5 = -5

 3  2

b) 0,75 : 0,75 = 0,75

 10  5  2

c) 0,2 : 0,2 = 0,2

4

2 6

1 1

d) =

7 7                     3 3 3 3 3

50 50 50

e) = = = 10 = 1000 125 5 5

      10-8 10 2 8 8 8

f) = = 2

4 4

     

x    2 3  2 + 3  5

-5 -5 = -5 = -5

0,210 : 0,2 = 0, 5  210 - 5 = 0,25

4

2 2 4 8

1 1 = = 7 7 1 7                               10 3 10 30

30 - 16 1

8 4 8 16 2 2 8 2

= = = 2 =

2 2 4 2 x x x x x

Ta thừa nhận tính chất sau: Với m = n

Dựa vào tính chất tìm số tự nhiên m n, biết:

a 0,a ±1,   a = am n

m

1 1

a) = ;

2 32

   

   

   

n

343 7

b) = .

125 5

     

m 5 5 5

1 1

a) 1 = = 1

2 32 2 = 2 => m = 5

   

   

   

n 3 3 3

343 7

b) 7 = = 7

5 125 5 = 5 => n = 3

   

   

   

Bài 35: (SGK/22)

Bài giải:

Bài 37: (SGK/22)

Tính giá trị biểu thức sau:

2 3

10

4 4

a) ;

2

7 3

5 2

2 9

c) .

6 8

 2 5

2 3 2+3 10

10 10 10 10

2

4 4 4 2

a) = = = =

2 2 2 2 1

 

   

3 7 2

7 3 7 6 7 6

2

5 2 5 3 5 5 6 11 5 4

2 3

2 9 2 3 2 3 3

c) = = = = =

6 8 2.3 2 2 2 2 3 2

3 16

Bài giải:

- Ôn tập quy tắc công thức lũy thừa (đã học tiết 7; 8).

- Bài tập: 37(SGK/22)

50; 51 (SBT/11) Bài tập luyện tập