Chương 4 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Năm 1929, Lý Tự Trọng về nước hoạt động với nhiệm vụ thành lập Đoàn Thanh niên Cộng Sản Đông Dương và làm liên lạc cho xứ ủy Nam Kì với Đảng Cộng sản Việt Nam. LÝ TỰ TRỌNG.[r]

Bài

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 Nghiệm đa thức biến: * Xét toán:

Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là:

 

5

32

 

C .Hỏi nước đóng băng bao nhiêuF

độ F?

Giải

Em cho biết nước đóng băng bao nhiêu độ C?

Nước đóng băng 00C Nên:

5(F 32)

9  

F 32

  

F 32

 

Vậy nước đóng băng 32F

Biểu thức nào?5 32 F 

* Xét đa thức P(x) = 5x -160

9 Ta có P(32) =

Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x)

Đa thức P(x) có giá trị 0 x bao nhiêu?

5 160

= x

-9

Vậy số a gọi nghiệm đa thức P(x)?

Nếu x = a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức đó.

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm như sau:

• B1: Tính P(a) =?

(giá trị P(x) x = a)

•B2: Xét xem:

- Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) - Nếu P(a) ≠ => a

1 Nghiệm đa thức biến:

* Xét tốn:

Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C là:

 

5

32

 

C .Hỏi nước đóng băng bao nhiêuF độ F?

Giải:

Nước đóng băng 00C Nên:

5(F 32)

9  

F 32

  

F 32

 

Vậy nước đóng băng 32F

* Xét đa thức P(x) = 5x -160

9 Ta có P(32) =

Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x)

Nếu x = a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức đó.

có phải nghiệm đa thức a) x 2

3 

P(x) = 3x - hay khơng ? Vì sao? BÀI TẬP

Kiểm tra xem:

b) Cho đa thức Q(x)=x2 – 1.Tại x = x = -1 nghiệm đa thức Q(x)?

Giải:

2 2

P 3. 2 2 0

3 3            Vì

a) x 2 nghiệm đa thức P(x)=3x-2

3 

b) x = 1; x= -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 - 1 Q(1) = ; Q(-1) = 0

1 Nghiệm đa thức biến:

có phải nghiệm đa thức a) x 2

3 

P(x) = 3x - hay khơng ? Vì sao? BÀI TẬP

Kiểm tra xem:

b) Cho đa thức Q(x)=x2 – 1.Tại x = x = -1 nghiệm đa thức Q(x)?

Giải:

2 2

P 3. 2 2 0

3 3            Vì

a) x 2 nghiệm đa thức P(x)=3x-2

3 

b) x = 1; x= -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 - 1 Q(1) = ; Q(-1) = 0

Nếu x = a đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức đó.

2 Ví dụ:

2 2

P 3. 2 2 0

3 3            Vì

a) x 2là nghiệm đa thức P(x)=3x-2

3 

b) x = 1; x= -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 - 1 Q(1) = ; Q(-1) = 0

2 Ví dụ:

2 2

P 3. 2 2 0

3 3            Vì

a) x 2 nghiệm đa thức P(x)=3x-2

3 

b) x = 1; x= -1 nghiệm đa thức

Q(x) = x2 - 1 Q(1) = ; Q(-1) = 0

c) Đa thức G(x)=x²+1 khơng có nghiệm,

c) Đa thức G(x)=x²+1 khơng có nghiệm,

-Một đa thức (khác đa thức khơng) có

nghiệm, hai nghiệm, khơng có nghiệm. Chú ý

-Người ta chứng minh số nghiệm

của đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc Chẳng hạn: đa thức bậc nhất có nghiệm, đa thức bậc hai có khơng q hai nghiệm,

x =a bất kì, ta ln có G(a)=a2 +1 ≥ 0+1 > 0

x = -2; x = 0; x = 2 có phải nghiệm

của đa thức hay không? Vì sao?

3

H(x) x 4x 

3

( 2) ( 2) 4( 2) 8 H        

3

(0) 4.0

H   

3

(2) 4.2 8

H     

?1

Giải:

x = -2; x = 0; x = 2 nghiệm đa

thức , vì:H(x) x 4x 3

a) Đa thức P(x)=3x-2

b) Đa thức Q(x) = x2 - 1

2

( )

G x x 

c) Đa thức

Khơng có nghiệm

Có nghiệm?

Có hai nghiệm Có nghiệm

Có nghiệm?

Có nghiệm? Có bậc mấy?

Có bậc mấy?

Có bậc mấy? Có bậc

Có bậc

Có bậc

2 Ví dụ:

2 2

P 3. 2 2 0

3 3            Vì

a) x 2 nghiệm đa thức P(x)=3x-2

3 

b) x = 1; x= -1 nghiệm đa thức

Q(x) = x2 - Q(1) = ; Q(-1) = 0

c) Đa thức G(x)=x²+1 khơng có nghiệm,

c) Đa thức G(x)=x²+1 khơng có nghiệm,

-Một đa thức (khác đa thức khơng) có

nghiệm, hai nghiệm, khơng có nghiệm Chú ý

-Người ta chứng minh số nghiệm

đa thức (khác đa thức khơng) khơng vượt q bậc Chẳng hạn: đa thức bậc có nghiệm, đa thức bậc hai có khơng q hai nghiệm,

x =a bất kì, ta ln có G(a)=a2 +1 ≥ 0+1 > 0

Bài 54 tr 48 sgk Kiểm tra xem:

a) x= có phải nghiệm đa thức

P(x) = 5x + không. 10

1

2 1

b) Mỗi số x = 1; x = có phải một nghiệm đa thức Q(x)=x2 - 4x + 3

không.

Giải

a) Ta có: 1 1 10 10 2

P         

b) Ta có:

Q(1) = 12 – 4.1 + = 0

Q(3) = 32 – 4.3 + = 0

Vậy x = 1; x = nghiệm của đa thức Q(x)

Vậy x= nghiệm

đa thức P(x).10 1

TR

O

NG LY

1

2 3

4

TƯ5

Từ khóa

LÝ TỰ TRỌNG

(1914-1931)

Lý Tự Trọng tên thật Lê Văn Trọng, gọi

là Huy sinh ngày 20 tháng 10 năm 1914 Quê quán xã

Thạch Minh huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Sinh

làng Bản Mạy, tỉnh NaKhon- Thái Lan gia

đình Việt kiều u nước có đơng anh chị em.

Ông nhà cách mạng trẻ tuổi Việt Nam Năm 1923, 10 tuổi, Lý Tự Trọng sang Trung Quốc học tập nói thạo tiếng Thái Lan, tiếng Hán tiếng Anh Ông hoạt động Hội Việt Nam cách mạng niên Năm 1929, Lý Tự Trọng nước hoạt động với nhiệm vụ thành lập Đồn Thanh niên Cộng Sản Đơng Dương làm liên lạc cho xứ ủy Nam Kì với Đảng Cộng sản Việt Nam Ngày tháng năm 1931, trong buổi mít tinh kỉ niệm năm khởi nghĩa Yên Bái tổ chức Sài Gòn, mật thám đến đàn áp, Lý Tự Trọng bắn chết tra mật thám Le Grand, ông bị bắt kết án tử hình vào ngày 20 tháng 11 năm 1931 ông 17 tuổi.… ………….……… ……….

Tìm nghiệm đa thức Q(x)= 3x+1

VÍ DỤ

VÍ DỤ

Giải:

Giá trị x nghiệm đa thức Q(x)= 0

Nên: 3x+ 1= 0 => 3x = -1

1 3

x 

=>

1 3

x 

Hướng dẫn nhà

• Nắm vững khái niệm nghiệm đa thức biến.

<=

460123456789 10 11 12 13

Câu hỏi 1

14 15 Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị …thì ta nói a

(hoặc x = a) nghiệm đa thức đó.

Điền từ thích hợp vào chỗ(… ) ?

<=

460123456789 10 11 12 13 14 15

Câu hỏi 2

Các số nghiệm đa thức B(x) = x2 - 4

C) -2

A) 2 B) -2

<=

0123456789 10 11 12 13 14 15

Câu hỏi 3

Số a nghiệm đa thức P(x)

P(x) 0

A) B) P(x) 0

P(a) 0

D)

P(a) 0

<=

460123456789 10 11 12 13

1415

C) 9

A) -2 B) 2

D) 3 Câu hỏi 4

Trong số sau đây, số nghiệm đa thức P(x) = 3x + 6

<=

460123456789 10 11 12 13

1415

Câu hỏi 5

A) A(y) = 2y -9 B) B(x) = x4 +1

D) D(y) = y3 +

C) C(x) = x2 - 1

Trong đa thức sau đây, đa thức khơng có nghiệm.