Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 Phân tích đa thức
sau thành nhân tử
HS2 Tính nhanh giá trị
của biểu thức
872 + 732 -272 -132 x3 + 2x2 + x
Đáp án x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2
Đáp án
C¸ch1: 872 + 732 -272 -132 = (872 – 272) +(732 – 132)
= (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13) = 114.60 + 60.86
(3)1 Ví dụ
Ví dụ
x2 – 3x + xy -3y =
x2 – 3x + xy – 3y
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không? - Làm để xuất nhân tử chung?
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2 -3x xy -3y ) (+ )
= x(x – 3) + y(x - 3) = (x – 3) (x + y)
(4)Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1 Ví dụ
Ví dụ
x2 – 2xy + y2 - =
x2 – 2xy + y2 –
- Các hạng tử có nhân tử chung hay khơng? - Làm để xuất nhân tử chung?
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2 -2xy +y2- 9 )
= (x – y)2 - 32
(5)1 Ví dụ
Ví dụ
2xy + 3z + 6y + xz =
2xy + 3z + 6y + xz Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
2xy 3z + 6y + xz )
= 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3) (2y + z)
) (
+
Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử.
(6)Nhãm thÝch hỵp
Xuất nhân tử chung nhóm
Xuất đẳng thức ? Em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử?
(7)1 Ví dụ
2 Áp dụng
Giải
?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 15 60.100 15.64 + 25.100 + 36 15 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100 85 = 100.(15 + 85)
= 100.100 = 10000
(8)1 Ví dụ
2 Áp dụng
(9)?2) Khi thảo luận nhóm bạn đề:
HÃy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử
Các bạn làm nh sau:
Th¸i: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9) Hµ: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9) (x3 + x)
An: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2.(x2 + 1) - 9x.(x2 + 1)
= ( x2 + 1).(x2 - 9x)
= x.(x - 9).(x2 +1)
H·y nªu ý kiÕn cđa em lời giải bạn?
Đáp án:
(10)Bài bạn Thái đ ợc gi¶i tiÕp nh sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - x2 + x - 9)
=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x (x - 9) (x2 +1)
Bài bạn Hà đ ợc giải tiÕp nh sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x) = x3.( x - 9) + x.(x - 9) = ( x - 9) (x3 + x)
(11)3) Luyện tập:
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3x2 - 3xy - 5x + 5y
Đáp án:
3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y)
(12)Bài 50: Tìm x biÕt
a, x.(x - 2) + x - =
Đáp án:
x.(x - 2) + x - =
x.(x - 2) + (x - 2) = (x - 2).( x +1) =
x -2 = x + =
x = x = -1
(13)THỂ LỆ :
(14)1
2
(15)H íng dÉn học nhà
ã ễn ph ng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học
(16)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x - 1) c/ (x – y)(x + y)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930 Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
(17)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử xz + yz – 5(x + y)
a/ (x+ y)(z + 5) b/ (x + y)(x – z) c/ (x + y)( z – 5)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
(18)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5) c/ (x – y)(x – 5)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
(19)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x + – y2
b/(x + + y)(x +2 - y) c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
460123456789 10 11 12 13 14151617181920212223242526 27282930
Vì: x2 + 4x + – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
(20)