Naém vöõng khaùi nieäm phöông trình tích vaø caùc böôùc giaûi.. Chuaån bò tröôùc caùc baøi taäp ôû phaàn luyeän taäp.3[r]
(1)(2)(3)Bµi1: HÃy nhớ lại số tính chất phép nhân c¸c sè,
phát biểu tiếp khẳng định sau:
+ Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng th×
+ Ng ợc lại, tích có mét c¸c thõa sè cđa tÝch .
tÝch b»ng 0.
b»ng 0.
Bài 2: Cho a b hai số Dựa vào tính chất cho biết các khẳng định sau hay sai?
A ab = a = vµ b = 0
B ab = a = hc b =
C a = hc b = ab =
D ab = a = b =
Sai Đúng
Đúng Sai
Đúng Sai
(4)Bµi3: Trong ph ơng trình sau, ph ơng trình đ a
đ ợc dạng ph ơng trình ax + b = ?
1) 3x - = 2x - 3
2) x + = - 3
3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0
1 x
?1 Phân tích đa thức : P(x) = (x2 – 1) + (x + 1) (x 2) thành nhân tử.
x + = 0
(Có ẩn mẫu)
(5)Bài3: Trong ph ơng trình sau, ph ơng trình đ a
đ ợc dạng ax + b = 0.
1) 3x - = 2x - 3
2) x + = - 3
3) (x2 - 1) + (x + 1) (x - 2) = 0
1 x
?1 Phân tích đa thức : P(x) = (x2 – 1) + (x + 1) (x 2) thành nhân tử.
(2x – 3)(x + 1) = (4)
KÕt qu¶: P(x) = (2x – 3)(x + 1)
(6)Bài1: HÃy nhớ lại số tính chất phép nhân số,
phỏt biểu tiếp khẳng định sau:
Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng th×
Ng ợc lại, tích Ýt nhÊt cã mét c¸c thõa sè cđa tÝch .
tÝch b»ng 0.
b»ng 0.
Bài 2: Cho a b hai số Dựa vào tính chất cho biết các khẳng định sau hay sai?
A ab = a = vµ b = 0
B ab = a = hc b =
C a = hc b = ab =
D ab = a = hc b =
Sai
Đúng
Đúng
(7)(8)ptt
A(x)B(x) = 0
+ Ph ơng trình tích có dạng: ?
+ Cách giải: ?
A(x)B(x) = A(x) = 0 B(x) = 0 .
. Giải A(x) =0 (2) Gi¶i B(x) =0 (3)
KÕt luËn: Nghiệm ph ơng trình (1) tất cả
(1) (2) (3)
(9)VD 1: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0
(2x – 3)(x + 1) =
2x – =
x + = x1 =
x2 = -1 3
2
Tập nghiệm phương trình là:
S = ( ;-1 )3
(10)1) (3x + 2)(2x – 3) = 1
2) x ( + x) = 0
3) (2 x – 1)(x + 3 ) = 0
1 2
1 2
Bài tập: Trong ph ơng trình sau, ph ơng trình nào ph ơng trình tích?
(11)Ví dụ2: Giải ph ơng trình
(12)Ví dụ2: Giải ph ơng trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Gi¶i: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + - (22 - x2) = 0
x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = hc 2x + = 0
1) x = 0
2) 2x + = 2x = - 5 x = - 2,5
Vậy tập nghiệm ph ơng trình cho
lµ S = { ; - 2,5 }
(x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + - (22 - x2) = 0
x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) =
Đ a ph ơng trình cho dạng ph ơng trỡnh tớch.
+ Chuyển tất hạng tử sang vế trái
(lúc này, vế phải b»ng 0)
B íc1:
+ Rót gän råi phân tích vế trái thành nhân tử.
B ớc2:
(13)+ Cách giải ph ơng tr×nh tÝch: A(x)B(x) = 0
A(x)B(x) = A(x) = hc B(x) = 0
Gi¶i A(x) =0 (2)
Gi¶i B(x) =0 (3)
Kết luận: Nghiệm ph ơng trình (1) tất (1)
(2) (3)
các nghiệm hai ph ơng trình (2) (3)
Tr ờng hợp vế trái tích nhiều hai nhân tử
VD: Giải ph ơng trình A(x)B(x)C(x) = (*)
A(x)B(x)C(x) = A(x) = hc B(x) = hc C(x) = (3) (4) (*) (2)
Gi¶i A(x) = (2)
Gi¶i B(x) =
Gi¶i C(x) =
(3) (4)
Kết luận: Nghiệm ph ơng trình (*) tất
(14)Ví dụ3: Giải ph ơng trình 2x3= x2 + 2x - 1
Gi¶i: 2x3 = x2 + 2x – 1
2x3 – x2 – 2x + = 0
(2x3 – 2x) – (x2 – 1) = 0
2x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0
(x2 – 1)(2x – 1) = 0
(x + 1)(x – 1)(2x – 1) =
x + = hc x – = hc 2x – =
1) x + = x = -1
2) x – = x =
3) 2x – = x = 0,5
Vậy tập nghiệm ph ơng trình cho là: S = {-1 ; ; 0,5 }
(x + 1)(x – 1)(2x – 1) =
Bước1: Đ a ph ơng trình cho dạng ph ơng trình tích
Bước2:
(15)*Nhận xét Để giải ph ơng trình ta thực theo 2 b íc.
B ớc 1: Đ a ph ơng trình cho dạng ph ơng trỡnh tớch
(16)Bài2: Bạn Trang giải ph ơng trình x(x + 2) = x(3 x) nh hình vẽ.
x(x + 2) = x(3 – x) x + = – x
x + – + x = 2x =
x = 0,5
VËy tËp nghiƯm cđa
ph ơng trình S = { 0,5 }
(1) (2)
Theo em bạn Trang giải hay sai?
Em giải ph ơng trình đó nh nào?
-Thiếu nghi m x = 0ệ - Hay tập nghiệm S= { 0; 0,5}
(17)Bµi1: TËp nghiệm ph ơng trình
(x + 1)(3 – x) = lµ:
A S = {1 ; -3 } B S = {-1 ; } C S = {-1 ; -3 } D Đáp số khác
Bài 3: Ph ơng trình sau
có nghiệm: A.(x - 2)(x - 4) = 0 B.(x - 1)2 = 0
C.(x - 1)(x - 4)(x-7) = 0
D.(x + 2)(x - 2)(x+16)(x-3) = 0
Bµi2: S = {1 ; -1} lµ tËp
nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh: A (x + 8)(x2 + 1) = 0
B (1 – x)(x+1) = 0 C (x2 + 7)(x – 1) = 0
D (x + 1)2 -3 =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B
Bµi4: Ph ơng trình sau đây Không phải ph ¬ng tr×nh tÝch: A (x – 0,5)(2 + x) = 0
B (3x – 2)(x2 + 2)(x2 – 2) = 0
C (2x + 1)(5 – 7x) = 17 D ( - 1)(5 + ) = 0.x
2 x
3
C
LuËt chơi: Có
toỏn trc nghim, mi các em có 30 giây để
suy nghĩ chọn đáp án đúng Sau bài,.
(18)2 Về nhà làm tập : 21, 22 trang 17 1 Nắm vững khái niệm phương trình tích bước giải.
(19)