a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:.. A..[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN 12
Thời gian làm : 90 Phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
(Đề thi có 06 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Cho giới hạn
2
3
lim
4 x
x x a
x x b
với
a
b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức 2 a b
A 9 B 41 C 9 D 14
Câu 2: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ABC, biết AB ACa,
3
BCa Tính góc hai mặt phẳng SAB SAC
A 45 B 30 C 60 D 90
Câu 3: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?
A y x 1x22 B y x 1x22 C yx1 2 x2 D yx1 2 x2 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,
2 a
SD , hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD
A
4 a
B
3
3 a
C
3
3 a
D
3
2 a
Câu 5: Gọi M x0;y0 điểm thuộc đồ thị hàm số y log3x Tìm điều kiện x0 để điểm M nằm phía
trên đường thẳng y 2
A x0 B x0 C x0 D x0
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng ABCD SOa Khoảng cách SC AB bằng:
A
15
a
B 2
15
a
C 2
5
a
D
5
a
Câu 7: Cho dãy số un cấp số nhân có số hạng đầu u11, công bội q2 Tổng ba số hạng đầu cấp số nhân
A B C D
Câu 8: Cho mặt cầu S O r( ; ), mặt phẳng ( )P cách tâm O khoảng r
cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến đường trịn Hãy tính theo r chu vi đường tròn giao tuyến mặt phẳng ( )P mặt
(2)A r B r C
4
r
D
2
r
Câu 9: Đạo hàm hàm số ln x y
x
điểm x1 y' 1 aln 2b a b, , Tính a b
A B -1 C D -2
Câu 10: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lãi suất 0,58% /tháng (không kỳ
hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng vốn lẫn lãi vượt 1300000 đồng?
A 46 B 45 C 42 D 40
Câu 11: Tính thể tích khối nón có độ dài đường sinh 3, bán kính đáy
A 2
3
B 4
3
C
3
D 4
Câu 12: Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Văn khác sách Tiếng Anh khác Có cách lấy sách thuộc môn khác ?
A 146 B 336 C 420 D 210
Câu 13: Cho x y, hai số thực không âm thay đổi thỏa mãn x y 1. Giá trị lớn x y.
A 1
4 B
1
2 C D
Câu 14: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 5sin2x 5cos2x 5 đoạn 0;2 .
A
T B T C T D T
Câu 15: Một hộp có cầu đỏ khác nhau, cầu trắng khác nhau, 10 cầu đen khác Số cách lấy ngẫu nhiên cầu hộp
A 816 B 720 C 4896 D 27
Câu 16: Cho dãy số un với
2
1 n
u n n với n * Số 21 số hạng thứ dãy số cho?
A 5 B 3 C 6 D 4
Câu 17: Nếu dãy số un cấp số cộng có cơng sai d ta un có cơng thức A un1 un nd n * B un1 un dn n * C un1 un n d n * D un1 un d n * Câu 18: Giới hạn
lim 2n 1
A B C D
Câu 19: Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn0Cn1Cn2 11 Số hạng chứa x7 khai triển 12 n x
x
bằng
A 4 B 12x7 C 9x 7 D 4x7
Câu 20: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2x x m
có tiệm cận đứng
A m2 B m2 C m2 D m2
Câu 21: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 3 5 1 3
(3)A Có hệ số góc -1 B song song với trục hoành
C song song với đường thẳng x 1. D Có hệ số góc dương
Câu 22: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số
3
log
y
x x m
có tập xác định là
A 2;10
B
2 ;
C
2 ;
3
D
2 ;
Câu 23: Thể tích khối cầu có bán kính r
A 4
3r B
3
4 r C 1
3r D
2 3r
Câu 24: Hàm số 2 5
2
x y
x đồng biến
A \ 2 B 2; . C . D ;
Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác ABC vng B ; AB2a, BC a,
2
AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C A
3
4
3
a
B 2a3
C 4a3 D
3
2
3
a
Câu 26: Tìm tập nghiệm S phương trình
4
2020 2021
2021 2020
x x
A S B S C S D S
Câu 27: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây?
A y3x B 1 log
y x
C
3
x y
D ylog3x
Câu 28: Số nghiệm phương trình log2021x log2020x 0
A B C D
Câu 29: Cho hàm số y f x có đạo hàm Mệnh đề đây đúng? A Nếu hàm số đạt cực trị x đạo hàm đổi dấu 0 x qua x 0
B Nếu f x0 0 hàm số đạt cực trị x 0
(4)Câu 30: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?
A 88 B C 8! D 7!
Câu 31: Cho bất phương trình
log x 2x 2 Mệnh đề sau đúng?
A Tập nghiệm bất phương trình hợp hai đoạn B Tập nghiệm bất phương trình đoạn
C Tập nghiệm bất phương trình nửa khoảng
D Tập nghiệm bất phương trình hợp hai nửa khoảng Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số nghịch biến khoảng nào?
A 4; B 0;1 C ; 2 D 1;1
Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt đáy 60o Tính thể tích khối nón có đỉnh S đáy đường ngoại tiếp tam giác ABC
A
3
a
B
a
C
2
3
a
D
4
a
Câu 34: Cho hình trụ có bán kính a chiều cao gấp hai lần đường kính đáy hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ
A a B 4 a C 4a2 D 8 a
Câu 35: Giới hạn lim 2 x
x x
A 2
3 B 1 C
2
D 1
Câu 36: Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ lớp học gồm 35 học sinh, biết em có khả làm lớp trưởng lớp phó?
A C 352 B
35 C 2 35 D A 352
Câu 37: Cho tứ diện ABCD , M trung điểm BC Khi cosin góc hai đường thẳng sau có giá trị
6
A AM DM, B AD DM, C AB DM, D AB AM, Câu 38: Hỏi có giá trị m nguyên 2020;2020 để phương trình log mx log x có nghiệm nhất?
A 2020 B 4040 C 2021 D 4041
(5)A 2020 B 2021 C 2022 D 2019 Câu 40: Ông X muốn xây bình chứa hình trụ tích
72m Đáy làm bêtơng giá 100 nghìn đồng
/ m , thành làm tơn giá 90 nghìn đồng
/ m , nắp nhơm giá 140 nghìn đồng
/ m Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ?
A
3 m
B 3
3 m
C
2 m
D
3
3 3
2 m
Câu 41: Cho hàm số 2
yx mx m, có đồ thị C với m tham số thực Gọi A điểm thuộc đồ thị C có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị C A cắt đường tròn 2 2
: x y
tạo thành dây cung có độ dài nhỏ
A 15
16
B 15
16 C
17 16
D 17
16
Câu 42: Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y 3x48x36x224x m có điểm cực trị Tính tổng phần tử S
A 42 B 30 C 50 D 63
Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số
2
4
3
g x f xx x x x đoạn 1;3
A 10 B 9 C 10 D
3
Câu 44: Một cở sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m
và 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự dịnh làm gần với kết đây?
A 1,75m B 1,56m C 1,65m D 2,12m
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A a
B 11 a
C 21 a
D 2
a
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D M
(6)A 17 13
65 B
6 85
85 C
6 13
65 D
7 85 85
Câu 47: Cho đa giác lồi A A1 2 A20 Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho
A 5724 B 4057 C 27
57 D
28 57
Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số
3
3
yx x điểm phân biệt A, B, C (B nằm A C ) cho AB2BC Tính tổng phần tử thuộc S
A 4 B 7
7
C 2 D
Câu 49: Cho hình chóp S ABC có AB AC 4,BC 2,SA 3, SAB SAC 30º Gọi 1, 2,
G G G trọng tâm tam giác SBC,SCA,SAB Tđối xứng S qua mặt phẳng (ABC)
Thể tích khối chóp TG G G1 2 3 a,
b với a b, a
b tối giản Tính giá trị biểu thứcP2a b
A 3 B C D 1
Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC A B C tích V Gọi M , N trung điểm cạnh AB, A C P điểm cạnh BBsao cho PB2PB. Thể tích khối tứ diện CMNP bằng:
A 1
3V B
7
12V C
5
12V D
2 9V
(7)
