DE ON (HKI K10)

ĐỀ 1: Câu 1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) A: “ ∃x∈R: x 2 ≤ 0 ” b) B: “ ∃x∈R : x 2 + x + 3 = 0 ” c) C: “ ∀x ∈R: x 2 >x ” d) D: “ ∀x∈ Z : x > - x ” Câu 2: Cho tập hợp A = {x∈ N / x 2 – 10 x +21 = 0 hay x 3 – x = 0} Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử Câu 3: Tìm A B∪ ; A B∩ ; \A B ; \B A biết: a/ ( ) 3;2A = − và ( ) ;0B = −∞ b/ [ ) 3;A = − +∞ và ( ) ;3B = −∞ c/ ( ] 4;4A = − và [ ) 0;9B = Câu 4: Cho hai hàm số : y = - x 2 + 2x + 3 (P) và y = 3x + m – 1 (d) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) 2/ Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt Câu 5: Tìm parabol (P): y = ax 2 + bx +c biết (P) có đỉnh I (-1;-2) và (P) cắt trục hoành Ox tại điểm A có hoành độ bằng 1 Câu 6: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: 2 / ( 1) (2 3) 3a m x m x x− − − = 2 /( 2) 2 1 0b m x mx m+ − + − = c/ 1 2 )1(3 += − − m x x 3 / 2 1 x my m d mx y m + =   + = +  Câu 7: Giải các phương trình sau: 2 1 2 5 / 1 2 x x a x x + − + = − 2 / 3 4 1b x x x+ + = + 2 / 2 3 2 1 5 0c x x+ − − = 2 / 4 2 2d x x x+ + = − 2 /( 2).( 4) 6 10 18e x x x x− − − − + = / 3 1 4 1f x x+ = + + Câu 8: Cho phương trình: 2 ( 3) 6 0x k x k− − − + = . Tìm k để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa: 2 2 1 2 18x x+ = Câu 9: Cho tam giác OAB. Đặt OA a= uuur r à OB b= uuur r . Gọi C, D, E là các điểm sao cho 2AC AB= uuur uuur 1 2 OD OB= uuur uuur , 1 3 OE OA = uuur uuur a/ Hãy biểu thị các vec tơ OC uuur , CD uuur , DE uuur theo a r và b r b/ Chứng minh rằng 3 điểm C, D, E thẳng hàng Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A ( -2 ; 2 ), B ( 1 ; 3 ), C ( 2 ; - 4 ). a/ Tìm tọa độ điểm D đối xứng với điểm A qua điểm B b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành c/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 3 2 0AM BM CM+ − = uuuur uuuur uuuur r d/ Tìm tọa độ điểm N trên trục Ox sao cho B, C, N thẳng hàng. e/ Hãy biểu diễn theo ( ) 5;6x = − r theo AB uuur và AC uuur Câu 11: 1/ Cho cota = 1 3 . Tính 2 2 3 sin sin cos cos = − − A a a a a 2/ Cho tan 3 = α . Tính giá trị biểu thức 2 2 sin 5cos = + A α α Câu 12: Chứng minh đẳng thức: 1/ 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot sin α α α α α α + = + + + 2/ ( ) 3 cos tan sin 1 1 cos sin α α α α α − = + . biểu thị các vec tơ OC uuur , CD uuur , DE uuur theo a r và b r b/ Chứng minh rằng 3 điểm C, D, E thẳng hàng Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm. A = {x∈ N / x 2 – 10 x +21 = 0 hay x 3 – x = 0} Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử Câu 3: Tìm A B∪ ; A B∩ ; A B ; B A biết: