DE ON HKI K10

[r]

ĐỀ 6:

Câu 1:Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a/ A: “ n :n2 1

   không chia hết cho 7” b/ B: “ n : 2n22 chia hết cho 4” c/ C: “ x :x12  x 1” d/ D:" n :n2 2n0"

Câu 2:Cho A = {xN / x < 7} B = {1 ; ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác định AUB ; AB ; A\B ; B\ A

b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A) Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:

a/ A  4; 2 B0; b/ A   ; 2 B  2; c/ A  2; 4 B  3;3 Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ hàm số:

a/ y = 2x3 - 3x b/ y = |4

 x| + |4 + x| c/

4

2x 3x y

x

 



Câu 5:Tìm miền xác định hàm số:

a)

2

y

x x



   b)

7

2

x x

y

x

  



  c/

2 2

3

2 1

x x

y

x x x

x

   

 

 

 

Câu 6: 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x +

2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( ; - ) (P) qua điểm A (2 ; -3) Câu 7: Giải biện luận phương trình sau:

/ ( 1) ( 2) 21

a m x  m x  x b m/( 3)x2  (2m1)x m 0 c/  

 

2 1

2

m x y m

m x y m

   

  

  

 

Câu 8: Giải phương trình sau: / 2

1

x x

a

x x

 

  

 

2

/ 3

b x  x  x c/ 2 x2 x x2 10 0  d/ x2 x 6 x 2

     e/(2x1).(x1) 2 x2   x f / x 1 x4 3 Câu 9: Cho phương trình: (m 2)x2 2(m 1)x m 1 0

     

a/ Tìm m để phương trình vơ nghiệm

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 12 22

11

x x 

Câu 10: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P điểm BC, CA, AB cho MC = 3MB, NA = 3NC, BP = 3PA.O điểm

a/ Chứng minh rằng:OC  3OB 4OM

b/ Chứng ming hai tam giác ABC MNP có trọng tâm

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; ), B ( ; ), C ( ; ). a/ Tìm tọa độ điểm M cho : 2AM 3BM  4CM 0

   

b/ Tìm hai số thực m n cho : mAC nBC   4AB

c/ Tìm tọa độ điểm H cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d/ Cho điểm N ( ; 2y+1 ) Tìm y để tam giác A, B, N thẳng hàng Câu 12: 1/ Chosin 15

17

a 900 a1800 Tính cosa, tana, cota 2/ Cho tanx2 Tính

3

2 sin 3cos 2sin 5cos sin

x x

A

x x x

 

 Câu 13: Chứng minh đẳng thức:

1/ 1

1 tan x1 cot x  2/

2 2