Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐỀ 6:
Câu 1:Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a/ A: “ n :n2 1
không chia hết cho 7” b/ B: “ n : 2n22 chia hết cho 4” c/ C: “ x :x12 x 1” d/ D:" n :n2 2n0"
Câu 2:Cho A = {xN / x < 7} B = {1 ; ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác định AUB ; AB ; A\B ; B\ A
b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A) Câu 3: Tìm A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:
a/ A 4; 2 B0; b/ A ; 2 B 2; c/ A 2; 4 B 3;3 Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ hàm số:
a/ y = 2x3 - 3x b/ y = |4
x| + |4 + x| c/
4
2x 3x y
x
Câu 5:Tìm miền xác định hàm số:
a)
2
y
x x
b)
7
2
x x
y
x
c/
2 2
3
2 1
x x
y
x x x
x
Câu 6: 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x +
2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( ; - ) (P) qua điểm A (2 ; -3) Câu 7: Giải biện luận phương trình sau:
/ ( 1) ( 2) 21
a m x m x x b m/( 3)x2 (2m1)x m 0 c/
2 1
2
m x y m
m x y m
Câu 8: Giải phương trình sau: / 2
1
x x
a
x x
2
/ 3
b x x x c/ 2 x2 x x2 10 0 d/ x2 x 6 x 2
e/(2x1).(x1) 2 x2 x f / x 1 x4 3 Câu 9: Cho phương trình: (m 2)x2 2(m 1)x m 1 0
a/ Tìm m để phương trình vơ nghiệm
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 12 22
11
x x
Câu 10: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P điểm BC, CA, AB cho MC = 3MB, NA = 3NC, BP = 3PA.O điểm
a/ Chứng minh rằng:OC 3OB 4OM
b/ Chứng ming hai tam giác ABC MNP có trọng tâm
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; ), B ( ; ), C ( ; ). a/ Tìm tọa độ điểm M cho : 2AM 3BM 4CM 0
b/ Tìm hai số thực m n cho : mAC nBC 4AB
c/ Tìm tọa độ điểm H cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d/ Cho điểm N ( ; 2y+1 ) Tìm y để tam giác A, B, N thẳng hàng Câu 12: 1/ Chosin 15
17
a 900 a1800 Tính cosa, tana, cota 2/ Cho tanx2 Tính
3
2 sin 3cos 2sin 5cos sin
x x
A
x x x
Câu 13: Chứng minh đẳng thức:
1/ 1
1 tan x1 cot x 2/
2 2