Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mới

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mớiSáng kiến kinh nghiệm, SKKN - Một số kinh nghiệm ôn thi môn Toán cho học sinh lớp 9 dự thi tuyển sinh vào 10 trung học phổ thông theo hướng đổi mới

B NỘI DUNG SÁNG KIẾN

ĐẶT VẤN ĐỀ

I Lý do chọn đề tài

Toán học có nguồn gốc lâu đời trong nền văn hóa và các nhà toán học xuất sắc nhất trong lịch sử đều đã có những cống hiến to lớn cho sự phát triển khoa học Có thể nói, Toán học là ngành khoa học cơ bản, lâu đời nhất trong lịch sử phát triển của loài người, có tầm quan trọng chủ chốt trong khoa học, công nghệ, kinh tế, thông tin và nhiều lĩnh vực khác của xã hội Ngày nay toán học có mặt trong tất cả các ngành khoa học tự nhiên và hầu hết các ngành khoa học xã hội Các phát minh lớn ngày nay đều có sự giúp

đỡ hỗ trợ của toán học Chính vì thế vai trò của giáo dục toán học, đặc biệt là trong trường phổ thông, đối với việc hiểu các khái niệm toán học và hình thành khả năng suy luận vô cùng quan trọng Thực tế đã cho thấy, không có môn khoa học nào có thể giúp cho sự phát triển trí tuệ ở học sinh nhiều bằng môn toán, mà trí tuệ hiện nay được coi là yếu tố chiến lược trong sự phát triển kinh tế của một đất nước Nó đòi hỏi người thày dạy toán một sự lao động sáng tạo để giúp học sinh thấy được cái đa dạng, phong phú và

kỳ diệu của toán học, có phương pháp tư duy khoa học và lòng yêu thích bộ môn toán

Với vị trí đặc biệt quan trọng và tác dụng to lớn của bộ môn toán nêu trên nên trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán được dạy và học với thời gian nhiều nhất, có mặt trong tất cả các kỳ kiểm tra, đánh giá chất lượng và là bộ môn thi bắt buộc trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông hằng năm của đại đa số các tỉnh

và đặc biệt của tỉnh Ninh Bình

Môn Toán 9 là một trong hai môn thi bắt buộc đối với tất cả học sinh sau khi dự thi kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, nó có thang điểm hệ số hai, có vai trò lớn trong việc quyết định kết quả của một thí sinh trong kỳ thi tuyển sinh Vì thế nó đặt ra nhiệm

vụ hết sức nặng nề cho các giáo viên ôn thi tuyển sinh nói chung và ôn thi tuyển sinh môn Toán nói riêng

Hiện nay trong các trường THCS, vấn đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT nói chung và môn Toán nói riêng đã được chú trọng Các trường đã dành nhiều thời gian, tâm huyết, trăn trở trong việc dạy ôn tuyển sinh cho học sinh Như chúng ta đã biết, môn Toán 9 được đưa vào chương trình ôn thi có dung lượng kiến thức khá nhiều HS không chỉ cần nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình mà còn phải có kỹ năng trình bày bài một cách hợp lý thì trong kỳ thi tuyển sinh mới đạt điểm cao Vì thế việc dạy ôn đặt ra cho giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán 9 trước nhiều khó khăn trong việc tìm

ra trọng tâm chương trình ôn thi tuyển sinh và phương pháp dạy học phù hợp

Trường học của chúng tôi là một trường thuộc địa bàn nông thôn Nhìn chung học sinh chủ yếu là con em nông thôn; đời sống gia đình có mức thu nhập thấp, việc đầu tư tiền của và thời gian học tập cho các em có phần hạn chế, việc dạy và học của giáo viên

và học sinh không được thuận lợi như nhiều trường trong tỉnh

Trong những năm qua, Phòng GD&ĐT huyện Hoa Lư đã có nhiều đợt chuyên đề

bổ ích, lí thú nhằm định hướng cho việc ôn thi tuyển sinh Song khi áp dụng vào thực tế của các trường thì vấn đề dạy thế nào để kích thích được hứng thú học tập của các em, giúp các em nắm vững kiến thức để kì thi đạt kết quả cao Đó là vấn đề chúng tôi hết sức trăn trở Vì vậy tôi đã chọn đề tài này để nghiên cứu

II Mục tiêu của sáng kiến:

Nghiên cứu, đề xuất các biện pháp trong việc dạy ôn thi tuyển sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong kỳ ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT ở các trường THCS

III Nội dung nghiên cứu: Sáng kiến tập trung nghiên cứu và thực hiện các vấn

đề chính theo thứ tự như sau:

1 Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết của vấn đề cần nghiên cứu (tháng 8-10/2016)

2 Khảo sát thực trạng dạy và học môn toán của GV dạy toán và HS trường THCS Đinh Tiên, huyện Hoa Lư Tổng hợp phiếu điều tra (tháng 11/2016)

3 Đề xuất nội dung, biện pháp đổi mới dạy ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán trong trường THCS (tháng 11/2016)

4 Triển khai nội dung SK cho tất cả các đồng chí cán bộ, giáo viên dạy toán ở trường THCS Đinh Tiên Hoàng huyện Hoa Lư (tháng 3/2017)

5 Áp dụng SK vào ôn tập cho HS khối 9 của trường THCS Đinh Tiên Hoàng huyện Hoa Lư và hoàn thiện, bổ sung nội dung SK (tháng 4/2017)

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I Giải pháp cũ thường làm:

1 Phối hợp với PHHS: Giáo viên chủ nhiệm thông báo về tình hình, khả năng

học tập của từng em, chỉ tiêu tuyển sinh ở các THPT trong huyện, trong tỉnh và các lớp chuyên của trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, qua đó tuyên truyền, tư vấn việc định hướng chọn trường, lớp chuyên phù hợp với năng lực, sở thích của từng HS, giúp CMHS và HS ổn định về mặt tâm lý, yên tâm ôn tập và chuẩn bị tâm thế sẵn sàng để bước vào kỳ thi

2 Nội dung, chương trình giảng dạy:

- Lý thuyết và bài tập: Tổng hợp theo chương, rèn kỹ năng trình bày bài cho HS theo các dạng bài trong chương và các dạng bài tập tổng hợp có liên quan

- Dựa vào cấu trúc đề thi của Sở GD&ĐT Ninh Bình để ra các đề đảm bảo cấu trúc, để các em làm quen với cấu trúc của đề thi, dung lượng kiến thức phù hợp với thời gian

3 Ưu, nhược điểm của giải pháp trên:

* Ưu điểm:

- Phụ huynh học sinh được các thày cô quan tâm, nhắc nhở, động viên kịp thời để các em yên tâm học tập

- Học sinh được các thầy cô trang bị kiến thức tương đối đầy đủ để bước vào kỳ thi với kết quả cao nhất có thể được

- Học sinh được làm quen với đề thi từ đó các em thấy được khả năng của mình phấn đấu ôn tập để đạt kết quả cao Bên cạnh đó các em quen dần với cấu trúc và sẽ chia được thời gian thích hợp làm các bài trong đề thi

* Nhược điểm:

- Ôn tập tổng hợp như thế một số em yếu hơn các bạn sẽ cảm thấy đuối, nếu không được động viên một các khéo léo các em có thể bỏ cuộc

- Khi luyện đề sẽ gặp một số khó khăn: Các em yếu thì nghe thầy cô giảng những bài khó thì không hiểu, còn các em giỏi hơn thì không muốn làm câu nhận biết 2 điểm (do các em học tốt hơn bạn sẽ lãng phí thời gian)

II Giải pháp mới cải tiến:

Với những nhược điểm trên và qua một số năm giảng dạy nói chung và ôn thi tuyển sinh THPT nói riêng chúng tôi cùng nhau đưa ra một số phương pháp mới cải tiến như sau:

1 Phối hợp chặt chẽ với PHHS: Bên cạnh việc giáo viên chủ nhiệm thông báo

về tình hình, khả năng học tập của từng em, chỉ tiêu tuyển sinh ở các THPT trong huyện, trong tỉnh và các lớp chuyên của trường THPT chuyên Lương Văn Tụy, qua đó tuyên truyền, tư vấn việc định hướng chọn trường, lớp chuyên phù hợp với năng lực, sở thích của từng HS, giúp CMHS và HS ổn định về mặt tâm lý, yên tâm ôn tập và chuẩn bị tâm thế sẵn sàng để bước vào kỳ thi thì giáo viên trực tiếp giảng dạy ở các lớp thường xuyên chấm chữa bài cho các em để các phụ huynh thường xuyên nắm bắt được tình hình, phối kết hợp với giáo viên động viên các em cố gắng học tập

2 Công tác chuyên môn:

2.1 Tiến hành khảo sát, phân loại đối tượng HS:

- Trên cơ sở là kết quả học tập và điểm thi của các em ở môn Toán để tiến hành phân loại đối tượng HS trong từng lớp

Có nhiều cách phân loại nhưng sau đây là cách phân loại mà chúng tôi đã thực hiện và thấy có hiệu quả nhất, đó là có thể phân chia làm 4 đối tượng như sau:

ĐT1: Những HS đạt điểm Giỏi của môn toán (từ 8,0 điểm trở lên)

ĐT2: Những HS đạt điểm Khá của môn toán ( từ 6,5 đến dưới 8,0 điểm)

ĐT3: Những HS đạt điểm TB của môn toán (từ 5,0 đến dưới 6,5 điểm)

ĐT4: Những HS còn lại

2.2 Các giai đoạn tổ chức ôn tập:

+ Giai đoạn I:

- Dạy theo chủ đề kiến thức cơ bản, các dạng bài tập cơ bản, các kỹ năng cơ bản

và sau mỗi phần cho HS làm các bài kiểm tra để đánh giá tình hình tiếp thu bài của HS

+ Giai đoạn II:

- Tổ chức luyện giải một số đề tham khảo theo các mức độ phù hợp với các đối tượng HS

- Xen kẽ các buổi luyện đề là làm các bài kiểm tra tổng hợp

- Tổ chức cho HS tham gia các kỳ thi thử do Phòng GD&ĐT tổ chức

2.3 Chương trình ôn tập và tài liệu tham khảo:

- Nhóm chuyên môn Toán 9 chúng tôi thống nhất chương trình ôn tập phải đảm bảo đầy đủ các yêu cầu sau:

Hệ thống được toàn bộ kiến thức cơ bản của chương trình môn toán theo chuẩn kiến thức và kỹ năng mà SGK đưa ra theo từng chủ đề, bám sát cấu trúc đề thi của Sở

GD&ĐT Ninh Bình ban hành và theo công văn số 1088/SGDĐT-GDTrH ngày 21/9/2009 của Sở GD&ĐT Ninh Bình về việc hướng dẫn nội dung, chương trình ôn luyện HSG lớp 9 và thi vào lớp 10 THPT).

Trong mỗi chủ đề phân chia được các dạng bài tập cơ bản, ở mỗi dạng là phương pháp giải cơ bản Lượng bài tập được sắp xếp nâng dần từ cơ bản chỉ là áp dụng kiến thức đến bài tập suy luận, nâng cao, từ bài tập nhỏ, dễ đến bài tập tổng hợp, cuối cùng là một số bài tập đặc biệt, không điển hình và khó

- Tài liệu ôn tập:

“Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán” của nhóm tác giả Đỗ Thị Thúy Ngọc, Nguyễn Tiên Tiến, Trịnh Phong Quang của Nhà xuất bản Đại học Sư phạm;

SGK Toán 9; SBT Toán 9; Các chuyên đề toán 9…

Bộ đề đã sử dụng tuyển sinh của Sở GD&ĐT Ninh Bình những năm trước, bộ các

đề đã sử dụng trong kỳ thi tuyển sinh của các tỉnh bạn

2.4 Quá trình tổ chức ôn tập

2.4.1 Dạy theo chuyên đề, chủ đề kiến thức.

- Hệ thống kiến thức cơ bản có liên quan đến chủ đề, chuyên đề

- Phân dạng bài tập cơ bản trong chủ đề, chuyên đề, phương pháp giải của từng dạng bài tập cơ bản đó

- Luyện giải các bài tập cụ thể, trong đó có nêu các chú ý đặc biệt ở từng bài, khi luyện lưu ý đi từ bài tập nhỏ, đơn giản, đến bài tập tổng hợp, phức tạp, từ bài tập dễ, chỉ

áp dụng kiến thức cơ bản đến bài tập đòi hỏi phân tích, suy luận…, cuối cùng là những bài tập đặc biệt, không điển hình, khó, nâng cao, dành cho HS giỏi

- Căn cứ vào lượng bài tập được sắp sếp như trên, tuỳ vào từng đối tượng HS để

tổ chức ôn tập trên lớp cho phù hợp, còn lại giao cho HS về nhà tự làm

+ Với ĐT1: Những HS có điểm giỏi của môn toán (từ 8 điểm trở lên).

Các bài tập phần đầu giao cho các em, yêu cầu tự làm ở nhà, GV kiểm tra, nếu

cần thì giải đáp thắc mắc cho các em, chỉ lưu ý các em trình bày cho chặt Chẽ lời giải.

Tổ chức luyện giải trên lớp các bài tập phần tổng hợp, lưu ý rèn kỹ năng trình bày sao cho các em không bị mất điểm vì đối tượng này thường hay chủ quan, hay bỏ qua các bước biến đổi cơ bản Với những bài tập dạng khó, đặc biệt, nâng cao thì tổ chức gợi ý cho các em phát hiện vấn đề, GV hướng dẫn phương pháp giải, yêu cầu HS về nhà giải chi tiết, hôm sau mới giải đáp thắc mắc cho HS hoặc GV chữa, hoặc các em tự đối chiếu với nhau để thống nhất phương án giải, GV chốt vấn đề

Như vậy, toàn bộ lượng bài tập trong đề cương GV cung cấp các em phải làm được hết, trên cơ sở đó yêu cầu về nhà đọc STK tự tìm các bài tập tương tự để luyện cho thành thạo

+ Với ĐT2: Những HS có điểm khá của môn toán (từ 6,5 điểm đến dưới 8 điểm)

Các bài tập phần đầu chọn một số bài tập tiêu biểu cho các em tự giải nhanh tại lớp, GV kiểm tra hoặc HS tự kiểm tra chéo, thảo luận theo nhóm để đi đến thống nhất kết quả Còn lại cho HS về nhà tự làm

Các bài tập cần phân tích, suy luận, bài tập tổng hợp thì tổ chức luyện giải trên lớp chi tiết, lưu ý các em phân tích kỹ đề bài, lập luận chặt chẽ, rèn kỹ năng trình bày chi tiết từng bài

Chỉ cung cấp cho các em một lượng bài tập nâng cao vừa phải, hướng dẫn các em phát hiện vấn đề, hướng dẫn về nhà, hôm sau giải đáp thắc mắc và chữa chi tiết Không cung cấp cho các em các bài tập khó, đặc biệt

+ Với ĐT3: Những HS có điểm TB của môn toán (từ 5 điểm đến dưới 6,5 điểm)

Các bài tập phần đầu cần tổ chức cho các em giải chi tiết trên lớp, đòi hỏi và yêu cầu các em vận dụng chính xác kiến thức cơ bản để giải, tính toán chính xác, lập luận và biến đổi chặt chẽ, trình bày lời giải khoa học, lô gíc, đầy đủ các bước Sau đó có một lượng bài tập tương tự cho các em tự giải để luyện kỹ năng

Lượng bài tập cung cấp cho các em đối tượng này chỉ khoảng 2/3 đề cương tính

từ bài đầu tiên Như vậy chỉ tập trung rèn cho các em những bài tập cơ bản, nhỏ, dễ, các bài tập áp dụng thông thường nâng dần đến các bài cần biến đổi, suy luận, các bài tập còn lại không cung cấp cho các em

+ Với ĐT4: Những HS còn lại.

GV chỉ cung cấp 1/2 lượng bài tập phần đầu trong đề cương ôn tập Bài tập chỉ ở mức độ dễ, vận dụng những kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương trình để giải Chú ý rèn kỹ năng cho HS như nhận dạng chính xác, nhớ phương pháp giải, tổ chức cho học giải chi tiết từng bài, lúc đầu là cho HS tự giải, GV kiểm tra để biết được mức độ nhận thức và kỹ năng của HS, gọi HS lên bảng trình bày, cho HS khác nhận xét, GV chốt vấn

đề Sau đó cho HS giải các bài tập tương tự, đổi chéo để kiểm tra lẫn nhau dưới sự giám sát của GV

Lưu ý rèn kỹ năng tính toán chính xác, trình bày đủ các bước cơ bản để các em

đạt điểm tối đa cho mỗi ý, bài mà mình làm được.

2.4.2 Cách tổ chức luyện đề

* Bước 1: cho HS tự làm, GV thu bài để chấm, chữa lỗi và lưu ý những nhầm lẫn,

cách khắc phục cho HS Lúc đầu không khống chế thời gian, nhưng sau đó thì khống chế thời gian để HS quen với tốc độ làm thi

* Bước 2: Giao đề cho HS về nhà tự làm, hôm sau GV kiểm tra việc chuẩn bị bài,

cho HS nêu những vướng mắc, những yêu cầu cần hỗ trợ với GV, căn cứ vào đó GV hướng dẫn hoặc cùng giải quyết với HS, lưu ý khắc sâu, bổ sung những vấn đề còn thiếu

và vướng mắc của HS

* Bước 3: Có thể cho HS tự làm, tự chấm chéo nhau, cùng thảo luận để đi đến

thống nhất lời giải, đáp án, để tự mình tìm ra cái sai, cái cần khắc phục

* Lưu ý:

- Tất cả HS đều phải biết và nắm vững được cấu trúc đề thi theo quy định hiện hành của Sở GD&ĐT

- Với ĐT 1,2: cho các em luyện các đề tuyển sinh tương đương và đã từng sử dụng thi các năm trước của đề thi đại trà, đề chuyên (với các em dự thi chuyên Toán, Tin)

- Với ĐT3: cho các em luyện các đề tuyển sinh tương đương và đã từng sử dụng thi các năm trước của đề thi đại trà

- Với ĐT4: cho các em luyện các đề tuyển sinh tương đương và đã từng sử dụng thi các năm trước của đề thi đại trà nhưng chỉ chữa những bài tập dễ

3 Các chủ đề kiến thức cơ bản và hệ thống bài tập ôn tập:

Khi ôn tập theo chủ đề, GV lựa chọn chủ đề, ôn tập lý thuyết rồi lấy các bài tập thích hợp trong bộ đề, trong các tài liệu để luyện tập;

Ngoài cách giải các bài toán trong tài liệu đã nêu, GV cần hướng dẫn HS tìm tòi phát hiện thêm các cách giải khác; Vừa làm cho HS nắm được cách giải cụ thể từng dạng bài toán cơ bản, vừa biết cách khai thác để HS nắm được bản chất vấn đề để từ đó giải được các bài toán tương tự, tránh tình trạng làm bài nào chỉ biết cách giải máy móc của bài đó

Dưới sự chỉ đạo của BGH, căn cứ các tài liệu tham khảo nêu ở mục 2.3, căn cứ tình hình thực tế trình độ các đối tượng HS trong trường nhóm dạy chúng tôi thống nhất dạy theo các chủ đề như sau:

3.1 Chủ đề 1: Biến đổi các biểu thức đại số (đặc biệt là các biểu thức chứa dấu

căn bậc hai và căn bậc ba)

Các dạng bài tập cần luyện thường là: khai triển các hằng đẳng thức, viết các biểu thức thành dạng luỹ thừa bậc hai sau đó sử dụng hằng đẳng thức a2 a để biến đổi tiếp, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc 2, chứng minh các đẳng thức, so sánh các cặp số, chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình vô

tỉ, bài tập tổng hợp các kỹ năng, trong đó lưu ý việc sử dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai để rút gọn và thực hiện phép tính

Riêng bài tập tổng hợp thường có từ 2 đến 3 yêu cầu như: tìm điều kiện xác định của biểu thức; rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến

số hoặc tìm giá trị của biến số khi cho trước giá trị của biểu thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức, tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức có giá trị nguyên…., với các yêu cầu khó dần Chú ý khi đi tìm điều kiện xác định của một biểu thức GV nên nhắc lại cho HS về bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

Ví dụ: Cho biểu thức: P = x2



a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức

b) Rút gọn biểu thức P (P x 2 x  )

c) Tìm x khi P = 0

- Khi giải bài toán này sau khi các em tìm xong điều kiện xác định theo yêu cầu của bài toán (Nếu đề bài không có câu hỏi này thì HS vẫn phải chỉ ra trong bài làm)

- Đa phần các bài toán dạng này, chúng ta thường quy đồng mẫu, xong rồi rút gọn biểu thức và sau đó xem tử thức và mẫu thức có nhân tử chung không để rút gọn tiếp Nhưng trong bài toán này chúng ta không làm như vậy mà chúng ta lại rút gọn biểu thức luôn

Sau khi HS làm xong các yêu cầu của đề bài chúng ta có thể đưa ra các câu hỏi thêm như sau:

- Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3+ 2 2

- Tìm x khi P = 3

- Tìm giá trị nhỏ nhất của P

- Chứng minh rằng P > -1

- Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên

Các bài toán tự luyện: Có thể tham khảo từ bài tập số 1.1 đến bài tập 1.33 ở

cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư Phạm và một số tài liệu khác có bài tập cùng dạng

3.2 Chủ đề 2: Phương trình (bậc nhất, bậc hai, bậc cao, quy về bậc hai, một số

phương trình không mẫu mực)

Các dạng bài tập thường gặp là:

- Giải và biện luận phương trình bậc nhất,

- Giải phương trình bậc hai một ẩn mà hệ số bằng số cụ thể (HS cần nhớ chính xác công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, định lý Vi-ét và các ứng dụng của nó)

- Đối với những phương trình bậc hai mà hệ số có chứa tham số: bài tập thường yêu cầu từ thấp đến cao (giải PT tại 1 giá trị cụ thể của tham số, biện luận số nghiệm của

phương trình, dấu của các nghiệm, lập biểu thức liên hệ giữa các nghiệm mà không phụ thuộc vào tham số, xét các biểu thức có chứa các nghiệm của phương trình và các bài toán khác có liên quan đến nghiệm …)

- Với các dạng phương trình quy về bậc hai: SGK đưa ra 3 dạng ( phương trình trùng phương, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu), do vậy GV cần cung cấp thêm cho các em một số dạng nữa như phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình vô tỷ, phương trình thuận nghịch (đối xứng) bậc chẵn, bậc lẻ, một số phương trình không mẫu mực khác…

Ví dụ:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

1/ 3x- 5 = 4(x + 7)

2/ 3 2 1 3 1 0







x

3/ 2 3 2 2 3 2 3 0









4/ x2  10x 21  0

Lưu ý khi tổ chức dạy trên lớp:

- Học sinh tự làm GV kiểm tra HS nêu PP làm

- GV chốt vấn đề: đứng trước y/c giải một phương trình bậc hai cần nhớ ưu tiên thứ tự thực hiện các cách giải ( nhẩm nghiệm, dùng CTN thu gọn, dùng CTN), ở 4/ có thể dùng cả 3 cách nói trên

Bài 2: Cho phương trình: 2 2 1 2 0  1









mx

Hãy giải và biện luận pt theo tham số m

Lưu ý khi tổ chức dạy trên lớp:

- Học sinh tự làm GV kiểm tra HS nêu PP làm

- GV chốt vấn đề: cần xét tất cả các trường hợp của tham số m, lưu ý khi giải BPT

Bài 3: Cho phương trình:  1 2 2 1  2 0  1











a Giải phương trình (1) khi m = 5

b Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Lưu ý khi tổ chức dạy trên lớp:

- HS tự làm GV kiểm tra HS lên bảng chữa nhanh, thống nhất kết quả

- GV: Nếu thay yêu cầu b là Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép hay vô nghiệm thì ta làm thế nào?

Bài 4: Cho phương trình:

2 2 1 2 5 0  2









x

a CMR: pt (2) luôn có nghiệm với mọi giá trị của k

b.Tìm k để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?

c Tìm k để phương trình có tổng 2 nghiệm bằng 6 Tìm 2 nghiệm đó

Lưu ý khi tổ chức dạy trên lớp:

- Học sinh tự làm GV kiểm tra HS lên bảng chữa nhanh, thống nhất kết quả

- GV: Có thể thay yêu cầu b là tìm giá trị của k để phương trình có 2 nghiệm khác dấu? Khi đó ta giải bài toán này ntn?

Bài 5: Cho pt : 2 2 1 2 1 0









a CMR: pt (3) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

2

x

S  

Bài 6: Cho pt  1 2 2 1 2 0











a Giải pt khi m = 2

b Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 1 1 74

2 1





x x

Bài 7: Cho pt bậc hai 2 2 0  1





mx

x có các nghiệm x1, x2 Lập phương trình bậc hai sao cho các nghiệm

Bài 8: Cho phương trình m 1 x  2  4mx 4m 1 0   (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm

c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Khi đó hãy tìm một hệ thức liên

hệ độc lập giữa các nghiệm của phương trình

d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1x2x x1 2 17

e) Tìm m để hệ có 2 nghiệm dương (hoặc 2 nghiệm âm ; 2 nghiệm trái dấu)

f) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia (hoặc hơn nghiệm kia 2 đơn vị…)

Các bài toán tự luyện: Có thể tham khảo từ bài tập số 2.1 đến bài tập 2.13 ở

cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư Phạm và một số tài liệu khác có bài tập cùng dạng

3.3 Chủ đề 3: Hệ phương trình (bậc nhất 2 ẩn, bậc hai, một số hệ phương trình

dạng đặc biệt khác)

Các dạng bài tập thường gặp là:

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà hệ số bằng số cụ thể

Lưu ý: Với các hệ PT có hệ số với một ẩn nào đó là 1 hoặc (-1) có thể dùng phương pháp thế, hệ có chứa biểu thức của ẩn phức tạp nên đặt ẩn phụ, hệ có hệ số là số

vô tỉ cần nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức Hệ PT bậc nhất có nhiều hơn 2

ẩn ta thường biến đổi hệ đó thành hệ tương đương đơn giản hơn

- Hệ phương trình mà hệ số có chứa tham số: bài tập thường có yêu cầu từ thấp tới cao ( giải hệ PT tại một giá trị của tham số, biện luận số nghiệm của hệ, tìm điều kiện của tham số để nghiệm của hệ thoả mãn điều kiện nào đó)

Lưu ý: Với y/c 1: Thay giá trị của tham số rồi giải hệ

Với y/c 2: Dùng PP thế biểu thị ẩn nọ theo ẩn kia, thay vào PT còn lại, đưa

về PT bậc nhất 1 ẩn, giải và biện luận.

- Hệ PT đưa về PT bậc 2: hệ đối xứng loại 1, hệ đối xứng loại 2, hệ đẳng cấp Lưu ý HS cần phát hiện ra hệ thuộc loại nào để tìm cách giải (có thể dùng Vi-ét, trừ từng vế đưa về PT (x - y).f(x,y) = 0 hoặc đặt y = xt )

- Một số bài toán đưa về việc giải hệ PT: đồ thị hàm số (xem ở phần đồ thị HS),

PT nghiệm nguyên, bất đẳng thức…

Lưu ý: căn cứ vào y/c của bài toán đưa ra hệ PT rồi giải

Các bài toán tự luyện:

Có thể tham khảo ở phần ví dụ minh họa cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư Phạm và một số tài liệu khác có bài tập cùng dạng

Các bài tập trong phần phụ lục

3.4 Chủ đề 4: Hàm số và đồ thị

Các dạng bài tập thường gặp là:

- Tìm TXĐ, xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số cụ thể, các áp dụng

- Tìm giá trị của tham số để đồ thị của h/số thoả mãn một đk nào đó

- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng (song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc), giữa đường thẳng và parabol (không có điểm chung, tiếp xúc nhau, cắt nhau), tìm toạ độ của giao điểm

- Một số dạng bài tập đặc biệt (tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua với mọi giá trị của tham số, các đường thẳng đồng quy, ba điểm thằng hàng, tìm diện tích, tìm tập hợp các điểm thoả mãn một điều kiện nào đó…)

Riêng phần vị trí tương đối giữa đường thẳng và parabol vì sách giáo khoa đề cập đến rất ít, chỉ có một số bài tập nên chúng tôi cung cấp kiến thức và phương pháp trình bày cụ thể cho HS cùng với một lượng bài tập thích hợp để HS có được kỹ năng trình bày, đề thi hàng năm cũng thường hay đề cập đến

Ví dụ: Cho  P : y x 2 và đường thẳng  d : y 2x m 

a) Với m = 1 hãy vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng 1 hệ tọa độ

b) Tìm m để 2 đường đó:

1 Tiếp xúc nhau Tìm tọa độ tiếp điểm

2 cắt nhau tại 2 điểm A và B, trong đó có 1 điểm có hoành độ x = -1

3 Cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ dương

4 Cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục tung

5 Trong trường hợp đường thẳng (d) cắt Parapol (P) tại 2 điểm phân biệt M và N Tìm tọa độ trung điểm của đoạn MN và tìm quỹ tích điểm I khi m thay đổi

c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm cố định nào không? Nếu có hãy tìm tọa độ điểm đó

Các bài toán tự luyện: Có thể tham khảo ở phần ví dụ minh họa và các bài tập từ

4.1 đến bài 4.19 cuốn Ôn thi vào lớp 10 THPT môn Toán của nhà xuất bản Đại học Sư