Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:.. Lời giải:..[r]
(1)Giải tập trang 12 SGK Hình học 10: Tổng hiệu hai vectơ Bài (trang 12 SGK Hình học 10): Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A và B cho AM > MB Vẽ vector
Lời giải:
- Trên đoạn MA, lấy điểm C cho
(Vì MA > MB nên C thuộc đoạn AM) - Ta có:
Bài (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Chứng minh rằng
Lời giải:
Vì ABCD hình bình hành nên
Bài (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh tứ giác ABCD bất kỳ ta ln có:
(2)a) Ta có:
b) Ta có:
Từ (1) (2) suy ra:
Bài (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC Bên ngồi tam giác vẽ hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh rằng
Lời giải:
Ta có:
Do đó:
Bài (trang 12 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ
(3)Ta có:
Gọi I giao điểm AC BD
Dễ thấy ABCD hình thoi nên I trung điểm BD vuông I
Bài (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng:
Lời giải:
(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu hai vectơ để biến đổi đến đpcm) a)
b)
(4)d)
Bài (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b hai vectơ khác vectơ Khi nào có đẳng thức
(5)Bài (trang 12 SGK Hình học 10): So sánh độ dài, phương hướng hai vectơ a b.
Lời giải:
Vậy hai vectơ a b hai vector phương, có độ lớn ngược chiều (đpcm)
Bài (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng
khi trung điểm hai đoạn thẳng AD BC trùng Lời giải:
- Chiều thuận: Nếu
=> AB // CD AB = CD
=> ABCD hình bình hành Khi AD BC có trung điểm trùng
- Chiều nghịch: Nếu trung điểm AD BC trùng => tứ giác ABCD hình bình hành
Do đó:
Bài 10 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho ba lực
cùng tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ hai lực F1, F2đều 100N AMB = 60o Tìm cường độ hướng lực F3.∠
Lời giải:
(6)Vì AMBC hình thoi nên MC = 2MH Do đó: MC = 100 (N)∛