Tải Bài tập ôn tập chương 3 Hình học lớp 8 - Câu hỏi ôn tập Hình học 8 chương 3

Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau... Đường phân giác của BAC cắt cạnh CB tại D.[r]

Bài tập ôn tập chương 3 Hình học Toán lớp 8 I Nội dung ôn tập chương 3 Hình học 8

+ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang,

hình bình hành và hình thoi

+ Định lí Ta-lét, định lí Ta-lét đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

+ Tính chất đường phân giác trong tam giác

+ Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường và tam giác vuông

+ Công thức tính tỉ số đường cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng

II Bài tập trắc nghiệm ôn tập chương 3 hình học 8 Câu 1: Hãy chọn phát biểu đúng

A

OA AB

OB CD C

AB OC EF OE

B

OC OE

OD OF D

CD OD EF OF

Câu 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai A Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau B Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

C Hai tam giác vuông có hai góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau

D Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau

Câu 3: Cho ABC A 'B'C với tỉ số đồng dạng 1 k .

3 

A Nếu đường cao A'H' 5 thì đường cao AH là 1 5

B Nếu đường trung tuyến A 'M ' 6 thì đường trung tuyến AM = 2 C Nếu chu vi ABC là 12 thì chi vi A 'B'C' là 4

D Nếu diện tích A 'B'C' là 243 thì diện tích ABC là 27 E Nếu đường phân giác A'D' 12 thì đường phân giác AD = 4

Câu 4: Chọn phương án đúng

A DE // BC C ADE ABC

B

AE DE

AC BC D

AD BC AB DE

Câu 5: Giá trị của x là:

A 9 B 9,5 C 10 D 10,5

Câu 6: Chọn phương án đúng

A

AB BD

AC BC C

BD AC AB DC

B

BD AC

ABDC D

AD AC BD DC

Câu 7: Giá trị của x là:

A 3,5 B 4 C 4,8 D 5,6

Câu 8: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:

Câu 9: Chọn phát biểu đúng:

A DE // AB C

CD CE CB CA

B

CD DE

CB AB D CDECBA

Câu 10: Giá trj của y là:

A 6 B 6,8 C 7 D 7,2

III Bài tập tự luận ôn tập chương 3 hình học 8

Bài 1: Cho ABC cân tại A Tia phân giác góc B và C cắt AC và AB theo thứ tự ở D và E Tính độ dài cạnh AB biết DE = 10cm, BC= 16cm

Bài 2: Cho ABC Đường phân giác của BAC cắt cạnh CB tại D Qua D kẻ đưởng thẳng song song với AB và cắt AC tại E Tính AE, EC, DE biết BD = 7,5cm; CD = 5cm; AC = 10cm

Bài 3: Cho ABC, trực tâm H Chu vi tam giác ABC bằng 60cm Gọi M, N, Q lần lượt là ba điểm trên HA, HB, HC sao cho AM = 3MH; BN = 3NH; CQ = 3QH Tính chu vi

MNQ 

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Kẻ AH BD tại H.

a) Chứng minh ADH∽ BDA từ đó suy ra AD2 DH.DB

b) Chứng minh AHB ∽

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

d) Vẽ tia phân giác AM của BAD M BD   Tính độ dài đoạn thẳng MB, MD

e) Đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và tam giác BKH

f) Chứng minh: AH2 HI.HK

Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC; AB DC và đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK

a) Chứng minh BC2 HC.DC b) Chứng minh AKD∽ BHC

Bài 6: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường cao BH, CK, AI của tam giác ABC

a) Chứng minh KH // BC

b) Chứng minh HC.AC = IC.BC

c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b

Bài 7: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 6cm, AB = 8cm

a) Chứng minh AB2 BH.BC

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D tùy ý, dựng AK vuông góc với DB tại K Chứng minh BHK ∽ BDC

c) Cho biết AD = 15cm Tính diện tích BHK

d) Kẻ đường phân giác AM của HAC , từ M kể đường thẳng song song với AC

cắt AH tại I Chứng minh BI là tia phân giác của ABC

Bài 8: Cho ABC vuông tại B, đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm

a) Chứng minh BH.ACBA.BC

b) Từ H kẻ HM AB, HNBC Chứng minh BMN và BCA đồng dạng

c) Tính diện tích tứ giác AMNC

d) Gọi O là trung điểm MN Chứng minh diện tích COB bằng diện tích COH

e) Gọi BK là đường cao BMN Chứng minh BK đi qua trung điểm đoạn thẳng

AC Chứng minh

BM BN

1 BA BC 

Bài 9: Cho MNP vuông tại M MP MN   Kẻ tia phân giác của góc N cắt PM tại I Từ P hạ đoạn thẳng PK vuông góc với tia phân giác NI, K NI.

a) Chứng minh MNI KPI

b) Chứng minh INP KPI 

c) Cho MN = 3cm, MP = 4cm Tính IM

Bài 10: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác BD cắt AH tại E

a) Chứng minh ADE cân

b) Chứng minh AE.BD = BE.DC

Bài 11: Cho hình thang vuông ABCD có A D 90 ,   o BC BD, BC 2cm,

CD 8cm.

a) Chứng minh ABD BDC

b) Tính các góc B và C của hình thang ABCD

c) Tính diện tích của hình thang ABCD

Bài 12: Cho ABC vuông ở A; AB = 15cm; CA = 20cm, đường cao AH

a) Tính độ dài BC, AH

b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE là hình gì? Chứng minh

c) Tính độ dài AE

d) Tính diện tích tứ giác ABCE

Bài 13: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI 12cm, QI 16cm.

a) Tính độ dài IP, MN

b) Chứng mỉnh rằng QNNP

c) Tính diện tích hình thang MNPQ

d) Gọi E là trung điểm của PQ Đường thẳng vuông góc với EN tại N cắt đường

thẳng PQ tại K Chứng minh rằng KN2 KP.KQ

Bài 14: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD Chứng minh:

a) CBN và CDM cân

b) CBN MDC

c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng

Bài 15: Cho ABC AB AC ,  hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D

Chứngminh

c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng

Bài 16: Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD E và F lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD, H là hình chiếu của D trên AC Chứng minh rằng

a) AD.AF = AC.AH

b) AD.AF AB.AE AC  2

Bài 17: Cho ABC có các góc đều nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H

a) Chứng minh rằng AE.AC = AF.AB

b) Chứng minh rằng AFE ACB

c) Chứng minh rằng FHE BHC

Chứng minh rằng

2

BF.BA CE.CA BC 