Tải Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ nâng cao - Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

Bài tập nâng cao về những hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 1: Rút gọn các biểu thức:... Lời giải, đáp án bài tập nâng cao về những hằng đẳng thức đáng nhớ..[r]

Bài tập nâng cao Toán 8: Những đẳng thức đáng nhớ

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết đẳng thức đáng nhớ 1 Những đẳng thức đáng nhớ

Với A B hai biểu thức bất kì, ta có:

1 Bình phương tổng A B2 A2 2AB B2

   

2 Bình phương hiệu A B2 A2 2AB B2

   

3 Hiệu hai bình phương A2  B2 A B A B    

4 Lập phương tổng A B3 A3 3A B2 3AB2 B3

    

5 Lập phương hiệu A B3 A3 3A B2 3AB2 B3

    

6 Tổng hai lập phương A3B3 A B A   AB B 3 Hiệu hai lập phương A3 B3  A B A  AB B 2 2 Các dạng tốn thường gặp

+ Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

+ Dạng 2: Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến + Dạng 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức

+ Dạng 4: Tìm giá trị lớn biểu thức + Dạng 5: Chứng minh đẳng thức nhau + Dạng 6: Tìm x

a, 2a 3b4c 2a 3b 4c

b, 3x4y 5z 3x 4y5z

c,      

2 2

3a 2 9a   3a1

d,        

2

3x  3x x  4 x

Bài 2: Chứng minh rằng:        

3 3 3 3

3

x y z  x  y z  x y y z z x  

Bài 3: Tìm x, y, z thỏa mãn:  

2

2 5 2 11 3 6 0

x  x y  y  z 

Bài 4: Tìm x, biết:       

2

4 16 5 12

x x  x x x  x 

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức đây: a, A x 5x196

b,    

2

1

B x  x

Bài 6: Tìm giá trị lớn biểu thức đây: a, A5x x

b, B x2 2x9

Bài 1: a,

   

 2  2

2 2

2 4

2

4 12 16

a b c a b c

a b c

a ab b c

           b,           2

2 2

2 2

3 5

3

9 16 40 25

9 16 40 25

x y z x y z

x y z

x y yz z

x y yz z

               c,                    

2 2

2

2

2 2

3

3 3

3

6 36

a a a

a a a a

a a a a                    d,                     2 2 2 2

3 4 4

3 4 4

3 4

2

x x x x

x x x x

x x x x                    Bài 2:

a,        

3 3 3 3

3

x y z  x  y z  x y y z z x  

       

 

       

3 2 3

3 2 2 2

3 3 2 2 2

3 3 2 2 2

3 3

3

3 3 3

3 3 3

3 3 3 3

3 3

x y z x y x y z x y z z

x x y xy y x y xy z xz yz z

x y z x y xy x z y z xyz xz yz

x y z x y xy x z y z xyz xyz xz yz x y z xy x z xy y z xz x z yz y z

                                                                         

3 3

3 3

3 3

3 3

3

3

x y z x z xy xz y z xy yz x y z x x z y z y y z x z

x y z x y y z x z VP

                         Bài 3:               2 2 2

2 2

5 11

5 10

5

x x y y z

x x y y z

x y z

      

        

      

5

1

3

x x y y x x                      Bài 4:         

3 2

3

4 16 5 12

4 12

64 25 12

25 76

x x x x x x

x x x

x x x

x                    76 25 x   Vậy 76 25 S  

 

a,    

2

2 5 196 5 10 186 5 186

A x  x  x  x   x 

Có    

2

5 186 186

x   x x  

Dấu “=” xảy  x5 Vậy minA = 186 x = -5 b,

 2  2 2

2

2

1 24 16

11 121 49

10 22 17 10

10 100 10

11 49

10

10 10

B x x x x x x

x x x x

x

         

 

       

 

 

    

 

Có

2

11 11 49 49

0 10

10 10 10 10

x x x

   

      

   

   

Dấu “=” xảy

11 10 x

 

Vậy

49 11

min

10 10

B  x

Bài 6:

a,

2

2 25 25 25

5

2 4

A x x  x  x   x  

   

Có

2

5 25 25

0

2 4

x x x

   

            

   

Dấu “=” xảy

5 x

 

Vậy

25

max

4

b,    

2

2 2 9 2 1 10 1 10

B x  x  x  x   x 

Có    

2

1 10 10

x x x

        

Dấu “=” xảy  x1