+ Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.. Bậc của đa thức3[r]
(1)Bài tập mơn Tốn lớp 7: Đa thức A Lý thuyết cần nhớ đa thức
1 Khái niệm đa thức
+ Đa thức tổng hai hay nhiều đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức
+ Nhận xét:
- Mỗi đa thức biểu thức nguyên
- Mỗi đơn thức đa thức
2 Thu gọn số hạng đồng dạng đa thức
+ Nếu đa thức có chứa đơn thức đồng dạng ta thu gọn đơn thức đồng dạng để đa thức thu gọn
+ Đa thức gọi thu gọn đa thức khơng cịn hai hạng tử đồng dạng
3 Bậc đa thức
+ Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức
B Các toán đa thức
I Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho biểu thức
2
2
3 -1 x - 2z+ a
3x+ + ; x y 1+ x+ y ;3x + 6x+1;
x 3x+1 (a là
hằng số) Có đa thức biểu thức nói trên?
A B C D
Câu 2: Sắp xếp đa thức 3x - x+ x - 43 theo lũy thừa giảm dần biến
A 3x + x - x- 43 B 3x3 6x7x2
(2)Câu 3: Bậc đa thức
2
xy+ xy + xy + x y là
A B C D
Câu 4: Thu gọn đa thức
2 2
4 x y+ 6x y -10 x y+ x y
ta
A
2
5x y+ x y
B
2
10x y+10 x y
C
2
6 x y+ x y
D 6 x y+10x y2
Câu 5: Giá trị đa thức
2 2
4 x y- xy + 5xy- x
3 x = y = là:
A 63 B.64 C 65 D 66
II Bài tập tự luận
Bài 1: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến
a, 5x - x + x - 8x + 97 11
b,
7
45 y +17 y - y + y -133y + 72 y +1
c, 15z + 8z - 4z +12z +17 z +1836
Bài 2: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa tăng dần biến
a, x + x - 55x +18x - 42 x7
b,
2
4 y- + y +12 y -18 y + 22 y
c, 6z5 6z2 6z3 6z46z6
Bài 3: Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng:
a,
2 2 2
5x yz+ 8xyz - 3x yz- xyz + x yz+ xyz
b,
3 3
1
- y + x y- y - y - x y
2
c,
1 1 1
x- x- y- x- y
(3)d,
9 7
2 x + x y - 5x y + x x +108
e,
2 4
45xy + 28xy-16x y - xy -14 xy+ 22x y
f,
4 7
12x y - xy + 8x yz- 23x y + 6xy - x yz
g,
3 3 3 1
x y z x y z
Bài 4: Tính giá trị đa thức sau:
a,
3 2
7 xy + x y - 5x y +15xy
x = -2, y = -1
b,
2 2
x y + 3x y + xy -10xy
x = 1, y2 =
c, xyz- xyz+ 5xyz- xyz
2
1; 4;
x y z
d, x - 3x+ x + 22 x 2
e, x - 2020 x + 2020 x - 2020x + 2020 x- 20205 x = 2020
C Hướng dẫn giải tập da thức I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
A A C D B
II Bài tập tự luận Bài 1:
a, 5x - 6x + x - 8x + -8x7 11 115x + x - 6x + 97
b,
7
45y +17 y - y + 8y -133y + 72 y +1 45y +17 y + y -133y + 72 y - 5y 1
c, 15z + 8z - 4z +12z +17 z +183 8z6 715z +17 z +12z - 4z 1836 3
Bài 2:
a, x + x - 55x +18x - 42 x7 -42 x + x - 55x2 64 x +18x7
b,
2 5
(4)c, 6z + 6z + 6z + 6z + 6z+ = + 6z+ 6z + 6z + 6z + 6z5 4
Bài 3:
a,
2 2 2
5x yz+ 8xyz - 3x yz- xyz + x yz+ xyz
2 2 2
2
= 5x yz- 3x yz+ x yz + 8xyz - xyz + xyz = 3x yz+ 8xyz
Bậc đa thức:
b,
3 3
1
- y + x y- y - y - x y
2
3 2
3 2
3 2
1
= - y + x y- y - y - x y
2
1
= - y - y + x y- x y - y
2
= -5 y + x y- y
Bậc đa thức:
c,
1 1 1
x- x- y- x- y
3
1 1 1
= x- x- x + - y- y
3
1 12
= - x- y
12 35
Bậc đa thức:
d,
9 7
2 x + x y - 5x y + x x +108
9 7
9 7
9
= x + x y - 5x y + 6x +108 = 2x + x + x y - 5x y +108 = 8x - x y +108
(5)e,
2 4
45xy + 28xy-16x y - xy -14 xy+ 22x y
2 4
2
= 45xy - xy + 28xy-14 xy + -16 x y + 22 x y = 38xy +14 xy+ x y
Bậc đa thức:
f,
4 7
12x y - xy + 8x yz- 23x y + 6xy - x yz
4 2 7 3
4
= 12 x y - 23x y + -6 xy + xy + 8x yz- x yz = 11x y + x yz
Bậc đa thức:
g,
3 3 3 1
x y z x y z
3 3 3
3
= x + x + y - y + z + z +1 = 2x + 2z +1
Bậc đa thức:
Bài 4: Tính giá trị đa thức sau:
a, Tại x = -2, y = -1
3 2
3 2
7 xy + x y - 5x y +15xy
7 2 15
14 80 30 88
b, Có
2
y 1 y1
Tại x = 1, y =
2 2 2
x y + 3x y + xy -10 xy 1 3.1 7.1.1 10.1.1 1
Tại x = 1, y = -1
2 4 3 6
2 2 2
x y + 3x y + xy -10xy 1 1 3.1 1 7.1 1 10.1 1 13
c, xyz- xyz+ 5xyz- xyz
2
1; 4;
(6)Có xyz- 4xyz+ 5xyz- xyz -4 xyz
Có
2
y 4 y2
Tại x = 1, y = 2, z = -4 xyz 1.2.2 16
Tại x = 1, y = -2, z = -4 xyz 2 16
d, Có x 2 x 32
Tại x 2 x5 x - 3x+ x + 52 3.5 6.5 2 762
Tại x 32 x1 x - 3x+ 6x + 12 2 3.1 6.1 3 2
e, x - 2020 x + 2020 x - 2020x + 2020 x- 20205 x = 2020 Tại x = 2020
5
5
5
4
3
3
x - 2020x + 2020 x - 2020 x + 2020 x- 2020
2020 2020.2020 2020.2020 2020.2020 2020.2020 2020
2020 2020 2020 2020 2020 2020
2020 2020 2020 2020
2020 2020 2020 2020 2020 2019 2020.2019
2019 20
3
2
20 2020
2019.2020 2020