Tải Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao - Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

+ Vận dụng thêm bớt hạng tử một cách linh hoạt để đưa về nhóm hạng tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương phápB[r]

Bài tập nâng cao Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết cần nhớ phân tích đa thức thành nhân tử

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

1 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

+ Tìm nhân tử chung đơn thức, đa thức có mặt hạng tử

+ Viết nhân tử chung ngồi dấu ngoặc, viết nhân tử cịn lại hạng tử vào dấu ngoặc (kèm dấu chúng)

2 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

+ Biến đổi đa thức ban đầu dạng quen thuộc đẳng thức, sau sử dụng đẳng thức để làm xuất nhân tử chung

3 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

+ Kết hợp hạng tử thích hợp (có nhân tử chung tạo thành đẳng thức) thành nhóm

4 Phân tích đa thức thành nhân tử cách thêm bớt hạng tử tách hạng tử

+ Vận dụng thêm bớt hạng tử cách linh hoạt để đưa nhóm hạng tử chung dùng đẳng thức

5 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

+ Sự dụng phương pháp theo thứ tự ưu tiên: đặt nhân tử chung -> dùng đẳng thức - > nhóm nhiều hạng tử

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a,    

2

1

xy  x y

b, a32a2 2a1

c, 1 2 a 1 2 a  a a 2 a 2 d, a2 b2  a b2 ab a b 

e, xy x y    yz y z  xz x z   f, xyz xy yz zx    x y z    1

Bài 2: Tính giá trị biểu thức đây, biết x2  x 6 0 :

4 2 2 2 1

A x  x  x  x

Bài 3: Tìm x biết:

a, 3x2 10x 2 10 b, x42x3  4x4

Bài 4: Chứng minh a2 b2 2ab a b Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a,    

2 1 2 12

a  a a  a 

b, a 2 a 4 a 6 a 816

Bài 1:

a,

   

           

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

1 2 1 2 1

1 1 1 1 1

xy x y x y xy x xy y x y x y

x y x y x y y x y

                        b,               

3

2

2

2 2 1 1 2 2

1 1 2 1 1 1 2

1 1

a a a a a a

a a a a a a a a a

a a a

                      c,                       2

2 3

2

1 2 1 2 2 2 1 4 4

1 4 4 4 4 1

4 1 1 1 1 5 1

a a a a a a a a

a a a a a a

a a a a a a a a

                           d,                                 

2 2 2 2

2 2

2 2

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1

a b a b ab a b a a b b b a ab

a b b b a b b a a b b a

b a a a b b b a a b a

b a a ab b

                                             e,                                   

2 2 2

2 2 2

2

2

xy x y yz y z xz x z x y xy y z yz x z xz

x y yz xy y z x z xz

y x z x z y x z xz x z

x z xy yz y xz x z y y z x y z

x z x y y z

          

     

      

           

f,

   

       

       

         

     

1 1

1

1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1

xyz xy yz zx x y z xyz xy yz zx x y z

xyz xy zx x yz y z

xy z x z y z z

z xy x y z x y y

x y z

      

       

       

       

           

   

Bài 2:

Có

   

2 6 0 2 3 6 0 2 3 0 2

3

x

x x x x x x x

x

 

             

 

Lại có

     

     

  

4

2 2

2

2 2 2 1 2 2 1

1 2 1 1

1 1

A x x x x x x x x x

x x x x x

x x

          

     

  

Với x = -2 A = Với x = A = 160 Bài 3:

a,

   

   

2

2

2

3 10 2 10

3 10 8 0

3 12 2 8 0

3 4 2 4 0

3 2 4 0

x x

x x

x x x

x x x

x x

  

   

    

    

2 3 4 x x        Vậy 2 4; 3

S   

  b,               4

4 2

2 2

2

2

2

2

2 4 4

2 4 4 0

2 4 4 0

2 0

2 2 0

2 2 2 0

2 2 0

2

x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x x x x x

x x x

x x x                                          

Vậy S   2; 2 Bài 4:

Có  

2

2 2 2 0 0

a b  ab a  ab b   a b   a b

Bài 5:

a,    

2 1 2 12

a  a a  a 

Đặt t a a Khi ta có:

                2 2

1 2 12 2 2 12 3 10

2 5 10 2 5 2 5 2

5 2

t t t t t t t

t t t t t t t t

a a a a

          

          

b,

       

       

   

   

2

2

2 4 6 8 16

2 8 4 6 16

8 2 16 6 4 24 16

10 16 10 24 16

a a a a

a a a a

a a a a a a

a a a a

    

     

       

     

Đặt t a  10a Khi có:

   

   

   

   

2

2

2

16 26 16 26 16 416 16

42 432 18 24 432

18 24 18

24 18

10 24 10 18

t t t t t

t t t t t

t t t

t t

a a a a

       

      

   

  

    