Tải Bài tập Nhân đơn thức với đa thức nâng cao - Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

+ Trong chương trình Toán học ở các lớp dưới, các bạn học sinh đã được học về tính chất liên hợp giữa phép cộng với phép nhân1. Quy tắc nhân một đơn thức với đa thức.[r]

(1)

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết nhân đơn thức với đa thức

1 Tính chất liên hợp phép cộng phép nhân

+ Trong chương trình Tốn học lớp dưới, bạn học sinh học tính chất liên hợp phép cộng với phép nhân Đó là:

A.(B + C) = A.B + A.C

+ Nhân đơn thức với đa thức ta sử dụng tính chất 2 Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

+ Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

3 Ví dụ minh họa nhân đơn thức với đa thức

Ví dụ: Làm tính nhân:  

3x x 4x

  

Lời giải:

Ta có:        

2

3x x 4x x x 4x x 5x 3x 12x 15x

           

4 Các dạng tốn thường gặp

+ Dạng 1: Làm tính nhân đơn thức với đa thức

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

+ Dạng 2: Tính giá trị biểu thức điểm cho trước

(2)

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để biến đổi biểu thức rồi

đưa dạng tìm x để tìm giá trị x B Bài tập nâng cao nhân đơn thức với đa thức

Bài 1: Thực phép tính:    

5

4xn 9xn 12xn 3xn

  

Bài 2: Cho biểu thức:

5 2

1

2019 2020 2019 2020 2020 2019

A       

   

Đặt

1

;

2019 2020

a b

Rút gọn A theo a b

Bài 3: Thực phép tính:      

2 2

4x 5y  5 4y x 3  3x x 1 

Bài 4: Cho A x  4x5;B x C 2x34x2 18 a, Tính D2AB C

b, Tính giá trị D biết x  7

Bài 5: Chứng minh giá trị đa thức sau không phụ thuộc vào x

a,        

3

2

3 12

2

f x  x x  x x  x  x

b,      

2

2 12

g x  x  x   x  x x  x  x

Bài 6: Tính:

1 15 5 1255 6787

3

1258 6789 6789 1258 2516 6789 1258 6789

A        

   

Bài 7: Tìm hệ số a, b, c thỏa mãn  

2

3x ax  2bx5c 9x 2x  10x

với x Bài 8: Tìm x, biết:

a, 18 5  x 24x7 13x 6  5x4

(3)

C Lời giải tập nâng cao nhân đơn thức với đa thức Bài 1:

    5

4xn 9xn 12xn 3xn 9xn xn 4xn 12 3xn xn 12xn

      

2 5

36x n 36x n 16xn 16xn

   

Bài 2:

5 2

1

2019 2020 2019 2020 2020 2019

A       

   

   

5 2

5 10 12 18

5 18

A a b ab b a

a ab ab ab b

a b

    

    

 

Bài 3:

     

 

2 2

3

4 5 3

20 20 15 3

3 15

x y y x x x

x y x x y y x x

x x x y

 

      

     

     

   

Bài 4: a,

   

3

2

2 18

2 10 18

12 10 18

D A B C

x x x x x

x x x x x

x x

 

     

     

  

b,

7

7 10

x x

x

x x

  

 

     

  

(4)

Với x = -    

12 10 18 250

D      

Với x = -10    

12 10 10 10 18 1318

D      

Bài 5: a,

    2   3

2 3

3

3 12

2

12 12 12 12

7

f x x x x x x x

x x x x x x

      

      



Vậy giá trị đa thức không phụ thuộc vào x b,

  2   

4

2 12

6 16 12

5

g x x x x x x x x

x x x x x x x

        

       



Vậy giá trị đa thức không phụ thuộc vào x Bài 6:

1 15 5 1255 6787

3

1258 6789 6789 1258 2516 6789 1258 6789

A        

   

15 10 1255 6787

1258.6789 1258 6789 1258.6789 2516.6789 1258 6789

      

3 1255 6787

1

1258 1258 6789 6789



   

      

   

Bài 7:

Có  

2

3x ax  2bx5c 9x 2x  10x

với x

4

3ax 6bx 15cx 9x 2x 10x

(5)

3

1

6 3; ;

3

15 10

a

b a b c

c

 

 



      

 



Bài 8: a,

       

3 18 24 13

54 15 24 168 13 78 20

47 16

16 47

x x x x

x

      

       

  



 

Vậy

16 47

S  

 

b,

     

2

6 10 20 12

20 10

1

x x x x x x

x x x x x x

x

      

       

  



 

Vậy

1

S  

 