giao an gioi han ham so

Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ( tiết 2 ) A- Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Hiểu được khái niệm một bên; giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. - Hiểu và biết vận dụng định lý về tồn tại giới hạn. - Nhận biết được các dạng giới hạn. 2) Kỹ năng: - Hình thành và rèn luyện kỹ năng tính giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. 3) Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát, . . . 4) Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, hăng say học tập, cẩn thận khi tính toán. B- Chuẩn bị: 1) Giáo viên: - Giáo án - Đồ dùng dạy học cần thiết 2) Học sinh: - Khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Các định lý về giới hạn hữu hạn. - Đồ dùng học tập: sách, bút, . . . C- Phương pháp dạy học: - Nêu vấn đề, đàm thoại. - Hoạt động nhóm D- Tiến trình bài học: 1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. - Tính 2 2 3 lim 1 x x x → + − 3) Bài mới: GV: Đặt vấn đề vào bài mới: “ Cho hàm số 2 3 2 khi 1 ( ) 4 khi 1 x x f x x x + ≥  =  + <  . Tìm 1 lim ( ) x f x → ”. Ta phải làm thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cung cấp cho ta kiến thức giải quyết bài toán này. I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm: ( tiếp theo) 3) Giới hạn một bên: a) Định nghĩa: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Phát biểu định nghĩa giới hạn bên phải của hàm số. ?1: Định nghĩa tương tự cho giới hạn bên trái của hàm số ? - Nhận xét, bổ sung nếu cần. + Ví dụ 1: Cho hàm số: 2 3 2 khi 1 ( ) 4 khi 1 x x f x x x + ≥  =  + <  Tìm 1 1 lim ( ) , lim ( ) x x f x f x + − → → ? HĐ1: Tiếp cận định nghĩa - Tái hiện định nghĩa về giới hạn hàm số tại một điểm. - Theo dõi định nghĩa giới hạn bên phải của hàm số. - Trả lời câu hỏi 1 - Phát biểu định nghĩa 2/126 HĐ2:Thực hành tính giới hạn bên phải, giới hạn bên trái. - Giải ví dụ 1 ? 2: So sánh 1 1 lim ( ) và lim ( ) x x f x f x + − → → trong ví dụ 1. Có tồn tại 1 lim ( ) ? x f x → GV: Hai giới hạn đó bằng nhau. Lúc đó 1 1 1 lim ( ) lim ( ) lim ( ) x x x f x f x f x + − → → → = = . Từ đó phát biểu định lý điều kiện cần và đủ để tồn tại giới hạn. b) Định lí: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Phát biểu định lý 2/126 sgk - Cho ví dụ 2 để củng cố định lý Cho hàm số 2 5 2 khi 1 ( ) 3 khi 1 x x f x x x + ≥  =  − <  Tìm 1 lim ( ) x f x → ?3: Ở ví dụ trên, cần thay số 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -2 khi x1 HĐ3: Tiếp cận định lý - Theo dõi định lý - Nắm nội dung để vận dụng. HĐ4: Giải ví dụ 2 (HS làm theo nhóm và cử đại diện lên trình bày) + Trả lời ?3 II) Giới hạn của hàm số tại vô cực: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Giới thiệu đồ thị hàm số: 1 ( ) 2 y f x x = = − cho học sinh quan sát. ?5: Khi x → +∞ thì ( ) ?f x → ?6: Khi x → −∞ thì ( ) ?f x → - Rút ra nhận xét: Các giá trị đó là giới hạn của HĐ5: Quan sát đồ thị hàm số 1 ( ) 2 y f x x = = − Từ đó rút ra nhận xét, trả lời ?5, ?6 HĐ6: Theo dõi, tiếp cận định nghĩa giới hạn hữu ( )f x khi x → +∞ , x → −∞ . - Phát biểu định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. - Cho ví dụ: Cho hàm số 2 3 ( ) 1 x f x x + = − Tìm lim ( ), lim ( ) x x f x f x →−∞ →+∞ + Hàm số đã cho xác định trên ( ;1) −∞ và (1; ) +∞ . Giả sử ( ) n x là một dãy số bất kì thõa 1 n x < và n x → −∞ . Ta có: 3 2 2 3 lim ( ) lim lim 2 1 1 1 n n n n x x f x x x + + = = = − − Vậy lim ( ) 2 x f x →−∞ = + Rút ra lưu ý: a) Cho k, C là hằng số , k + ¢ . Ta có : lim x C C →±∞ = và lim 0 k x C x →±∞ = b) Định lý 1 vẫn đúng khi x → ±∞ . + Cho ví dụ 4: Tìm 2 2 3 2 lim 1 x x x x →+∞ − + hạn của hàm số tại vô cực. HĐ7: Theo dõi ví dụ áp dụng định nghĩa và giải bài tập tương tự. HĐ8: Theo dõi chú ý để vận dụng tính giới hạn. HĐ9: Làm ví dụ áp dụng các tính chất trong lưu lý 4) Củng cố: - Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhằm khắc sâu nội dung bài học. 5) BTVN: - Bài tập: 1, 2, 3, 4 / 132 sgk. ------***------ . cho học sinh quan sát. ?5: Khi x → +∞ thì ( ) ?f x → ?6: Khi x → −∞ thì ( ) ?f x → - Rút ra nhận xét: Các giá trị đó là giới hạn của HĐ5: Quan sát đồ thị. HĐ2:Thực hành tính giới hạn bên phải, giới hạn bên trái. - Giải ví dụ 1 ? 2: So sánh 1 1 lim ( ) và lim ( ) x x f x f x + − → → trong ví dụ 1. Có tồn tại