Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi trong 1 giờ, người nào làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc.. Bài 2: Hai người cùng làm chung một công việc.[r]
(1)Toán - Chuyên đề phép trừ phân số
Bản quyền tài liệu thuộc upload.123doc.net A Lý thuyết
1 Số đối
Hai số gọi đối tổng chúng
Số đối phân số a
b kí hiệu a b
Chú ý:
0
a a
b b
a a a
b b b
2 Phép trừ hai phân số
Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số
trừ Nghĩa là:
a c a c
b d b d
Kết phép trừ a c
b d gọi hiệu a b
c d
Chú ý:
+ Muốn trừ phân số cho phân số không mẫu ta quy đồng mẫu lấy từ phân số bị trừ trừ tử phân số trừ giữ nguyên mẫu chung
+ Từ
a c e
b d f ta suy
a e c
b f d
Như ta có quy tắc chuyển vế đổi dấu số nguyên B Bài tập vận dụng
Ví dụ : Trừ phân số:
7
15 15
Lời giải:
Trước hết ta đưa phân số 15
thành phân số có mẫu dương, nghĩa là:
7
7
15 15 15
Khi hai phân số mẫu, ta thực phép trừ hai phân số có mẫu (rồi rút gọn có thể):
7 8 7
7
15 15 25 15 15
Áp dụng: Trừ phân số (rút gọn có thể)
1,
1
6
2,
6 14
13 39
3,
4
5 18 4,
7
21 36
5,
12 21 18 35
6,
3 21 42
7,
18 15 24 21
8, 5
9,
3
5
10,
8
11,
1
8
12,
12
4
13 39
13,
1
21 28
14,
3 16 29 58
15,
8 36
40 45
16,
8 15 18 27
(2)17, 13 30 18,
21 28 19, 20, 18 35 24 10
Đáp số: 1, 2, 32 39 3, 46 45 4, 12 5, 15 6, 7, 41 28 8, 30 9, 47 20 10, 11 11, 31 72 12, 13, 84 14, 11 29
15, 1
16, 17, 19 30 18, 84 19, 23 20, 17
Ví dụ : Tìm x, biết:
1 11 x
Lời giải
Giống với số nguyên, ta áp dụng “thần chú” : chuyển vế đổi dấu Khi tốn là:
1 2 10 11 10 11
5 11 11 55 55 55 55
x x
Áp dụng: Tìm x, biết
1,
1 x
2,
5 19 30
x
3,
3
15
x
4,
11 13 85 x
5,
7 13 12 x
6,
6
15 27 x
7,
1
4 18 x
8,
6
12 x 48
9,
4
6 25 15 x
10,
5 16
6 42 56 x
11,
4
5 20 x
12,
7
5 x
13,
5 x
14,
2
5
15 x 10
15,
7
9
4 x 16,
1
15 10 x
17,
4
5
x
18, 11.2 x 19,
5
4
6 x 12
20,
3 4
8
4 x 7
Đáp số: 1, x 2, 22
x 3, x 19
4,
2040 19 x
5, 24 x 6, 74 135 x 7, 12 x 8, 16
x 9, x 0
10,
13 42 x
11, 11 x 12, 43 45 x 13, 38 63 14, 11 30 x
15, 133 x 16, 30 x 17, x 18, 114 x 19, 43 12 x
20,
(3)Ví dụ : Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước Trong giờ, vòi thứ chảy vào 1/3 bể, vòi thứ hai chảy vào 2/5 bể Hỏi vòi chảy nhanh giờ, hai vòi chảy phần bể?
Lời giải:
Coi tồn bể đơn vị
Ta có phép trừ:
1
0 5 15
Vậy giờ, chảy vịi thứ chảy chậm vịi thứ hai
Vậy giờ, hai vòi chảy số phần bể là:
1 11 15 bể. Áp dụng:
Bài 1: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất
phải giờ, người thứ hai phải xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc?
Bài 2: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất
phải 15, người thứ hai phải 30 phút xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc?
Bài 3: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất
phải giờ, người thứ hai phải 15 phút xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc?
Bài 4: Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải mới
đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể?
Bài 5: Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải mới
đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy phải 14 đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể?
Bài 6: Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải 15 mới
đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 10 12 phút đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể?
Bài 7: Một kho chứa 15/2 thóc Người ta lấy lần thứ 11/4 tấn, lần thứ
hai lấy 27/8 thóc Hỏi kho cịn thóc?
Bài 8: Một kho chứa 22/4 thóc Người ta lấy lần thứ 1/6 tấn, lần thứ
hai lấy 1/8 thóc Hỏi kho cịn thóc?
Bài 9: Một kho chứa 35/14 thóc Người ta lấy lần thứ 1/5 tấn, lần thứ
(4)Bài 10: Một kho chứa 15/2 thóc Người ta lấy lần thứ 7/4 tấn, lần thứ
hai lấy 1/6 thóc Hỏi kho cịn thóc?
Đáp số: Học sinh tự giải
Ví dụ 4: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
3 17 17
A
Lời giải:
Ta có
3 3 3 17 17 17 17 17 17
A
Hai phân số 17
17 hai phân số đối nên
3
0 17 17
Vậy
2 A
Áp dụng: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
1,
5 16 21 21
B
2,
1 12 12
C
3,
5
7
4,
3 28 11
31 17 25 31 17
Đáp án:
1, 2,
7
3,
4, 54 25
Ví dụ 5: Tính:
3 3 3
1.4 4.7 7.10 10.13 13.16
S
Lời giải:
3 3 3 10 16 13
1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 1.4 4.7 10.13 13.16
4 10 13 10 16 13
1.4 1.4 4.7 4.7 7.10 7.10 10.13 10.13 13.16 13.16
1 1 1 1 1
1
4 7 10 10 13 13 16
1 16 15 16
S
Áp dụng: Tính:
1 1
1.2 2.3 3.4 49.50
S
(5)1,
1 1 3 50 49
1.2 2.3 3.4 49.50 1.2 2.3 3.4 49.50
1 1 1 1
1
2 3 49 49 50
1
50 49 50
S