Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CHUYÊN ĐỀ PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
I Lý thuyết
1 Cộng hai phân số mẫu
Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng tử giữ nguyên mẫu
a b a b
m m m
+ + =
2 Cộng phân số không mẫu
Muốn cộng hai phâ số không mẫu, ta viết phân số dạng hai phân số có mẫu cộng tử nguyên mẫu chung
3 Tính chất phép cộng phân số
Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có tính chất sau: + Tính chất giao hốn: a c c a
b d d b
+ = +
+ Tính chất kết hợp: a c m a c m
b d n b d n
+ + = + +
+ Cộng với số 0: a 0 a a
b b b
+ = + =
II Bài tập vận dụng
Ví dụ 1: Cộng phân số:
2 5 − + −
Lời giải:
Trước hết ta đưa phân số
2
− thành phân số có mẫu dương, nghĩa là:
( )
( ) ( )
7
7
2 5
− −
= =
− − −
Khi hai phân số mẫu, ta thực phép cộng hai phân số có mẫu (rồi rút gọn có thể): ( 7) ( 8) ( : 5)
7
2 5 5 : 5
− + − −
− − − −
+ = = = =
Áp dụng: Cộng phân số (rút gọn có thể) 1,
6 −
+ 2,
1 3 −
+ 3, 4
5 +
−
4,
2 +
− 5,
1 2 1 − −
+ 6,
2 −
+
7,
2 −
+ 8,
6
+ 9,
5 − +
10, ( 2) −
− + 11,
8 − +
− 12,
( 2)
4
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13, ( 1)
2 − −
+ 14,
2 −
+ 15,
4 − +
16,
1 − −
+ 17,
3 −
+ 18,
2 +
19, −
+ 20,
2 +
−
Đáp số: 1,
3 −
2,
3
3,
4
4,
1
5,
1 −
6,
7,
2 −
8,
3
9,
2 −
10,
8 −
11,
7 −
12,
1
13,
1
14,
2
15,
5 −
16, −1
17,
3
18, 1
8
19,
4
20, 1
4 −
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
5 1
x − =
Lời giải
Giống với số nguyên, ta áp dụng “thần chú” : chuyển vế đổi dấu Khi tốn là:
1 2 1 1 1 1 5 5 5
x− = x = + = + =
Áp dụng: Tìm x, biết
1,
2
x = − + 2,
5
x −
= + 3,
1 5
x −
= +
4, 1
8 x
+ = 5,
8
x − = 6,
1
x− − =
7,
4
x − = 8,
1
x
−
− + = 9,
6 5
x− = + −
10,
6
x− = + − 11,
5
x− = + − 12,
5
x
− − + =
Đáp án: Học sinh tự giải
Ví dụ 3: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong công việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc?
Lời giải:
Coi tồn cơng việc đơn vị
Người thứ làm xong công việc Suy người thứ làm
4
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Người thứ hai làm xong công việc Suy người thứ hai làm
7
công việc
Vậy giờ, hai làm số phần công việc là: 1 1
4
+ = công việc Áp dụng:
Bài 1: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong cơng việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc?
Bài 2: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải 15 phút, người thứ hai phải 11 18 phút xong công việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc?
Bài 3: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải 10 phút, người thứ hai phải 24 phút xong công việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc?
Bài 4: Hai vòi chảy vào bể Nếu vòi thứ chảy phải đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải đầy bể Hỏi giờ, hai vòi chảy phần bể?
Bài 5: Hai vòi chảy vào bể Nếu vòi thứ chảy phải 25 phút đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 12 phút đầy bể Hỏi giờ, hai vòi chảy phần bể?
Bài 6: Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải 72 phút đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 58 phút đầy bể Hỏi giờ, hai vòi chảy phần bể? Đáp số:
Bài 1: 1
4
Bài 2: 2
4
Bài 3: 7
1
Bài 4:
2
Bài 5: 7
2
Bài 6: 3
1
Ví dụ 4: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 3
1 7
A = − + +
Lời giải:
Ta có 3 3 3
1 7 7 7
A = − + + = − + + = − + +
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Hai phân số
1 −
1
hai phân số đối nên 3 7
− + =
Vậy
3
A =
Áp dụng: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
1,
2
B = − + − +
2,
1 2
C = − + +
3,
7
− − −
+ + + + 4, 1
3 1 1
− − − − −
+ + + + +
Đáp án:
1, 2,
6
3,
5 −
4,
2 −
Ví dụ 5: Tính tổng phân số sau: 1 1 1
3 2 4 + + + + +
Lời giải:
Cách 1: Nhận thấy 1 1 1
6 6 6
+ = = = − (chuyển vế đổi dấu) Từ ta có:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 3 6 2 4 8
+ + + + + = + − + − + − + − + −
Hai phân số
6
6 −
hai phân số đối nên 1 6
− + =
Suy 1 1 1 1
3 2 4 3 9 − + + + + + = + − = + =
Cách 2: Đặt 1 1 1
3 2 4
A = + + + + + Khi
1 1 1 1 1
2
3 2 4 3 2 4 9
A = + + + + + = + + + + + = + A− = A+
Có 6
9 9
A = A+ A − A = A =
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi II.Khố Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: