Đang tải... (xem toàn văn)
- Tính được xác suất của biến cố (theo định nghĩa cổ điển) trong các bài toán cụ thể... 3. Tư duy, thái độ.[r]
(1)XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Nắm định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
- Nắm tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất (cơng thức nhân xác suất, công thức cộng xác suất)
2 Kĩ năng
- Tính xác suất biến cố (theo định nghĩa cổ điển) toán cụ thể
3 Tư duy, thái độ
- Giúp học sinh bước đầu hình thành cách nhìn vật mới, tư xác suất thống kê
- Chủ động, tích cực thực hoạt động học tập
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị GV : Giáo án, bảng phụ ghi sẵn đề tập
2 Chuẩn bị HS : Kiến thức học phép thử biến cố.
III Phương pháp dạy học
- Cơ sử dụng phương pháp gợi giải vấn đề
IV Tiến trình học
TIẾT 32
(2)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Nêu câu hỏi: Nêu định nghĩa.
+) Không gian mẫu phép thử
+) Biến cố
+) Biến cố đối, hợp hai biến cố, giao hai biến cố
- Gọi HS lên bảng trả lời.
- Cho HS nhận xét, bổ sung ( cần ) câu trả lời bạn
- Đánh giá, xác hố câu trả lời HS
- Tiếp nhận câu hỏi GV chuẩn bị câu trả lời
- Một HS trả lời câu hỏi GV, HS khác theo dõi câu trả lời bạn
- Nhận xét, bổ sung (nếu cần) câu trả lời bạn
- Hồn thiện câu trả lời
Hoạt động Định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Đặt vấn đề giới thiệu khái niệm xác suất biến cố:
Cho phép thử Một biến cố xảy khơng Câu hỏi đặt có xảy khơng ? Khả xảy bao nhiêu?
- Nêu ví dụ : Gieo súc sắc
- Hiểu vấn đề mà GV nêu hiểu khái niệm xác suất biến cố
- Theo dõi ví dụ trả lời câu hỏi GV
(3)+) Nêu không gian mẫu
A +) Gọi : “ Xuất mặt chấm”
B : “ Xuất mặt lẻ chấm”
A B Khả xảy , bao nhiêu?
- Cho HS thực hoạt động SGK
A - Cho HS đọc định nghĩa SGK yêu cầu HS nêu bước tính xác suất biến cố
A
6 +) Khả xảy
B
6=
2 +) Khả xảy
- Thực hoạt động SGK :
A
8=
2 +) Khả xảy
B
8=
4 Khả xảy
C
8=
4 Khả xảy
A +) Khả xảy gấp đôi
B C khả xảy ()
A - Đọc ghi nhận định nghĩa SGK, nêu bước tính xác suất biến cố là:
n(Ω), n( A) +) Bước Tính
P( A)=n( A)
n(Ω) +) Bước
Hoạt động Làm ví dụ tính xác suất biến cố
(4)- Nêu ví dụ hướng dẫn HS làm:
n(Ω) +) Nêu khơng gian mẫu tính
n( A) A +) Viết biến cố : “ Mặt sấp xuất hai lần ” dạng tập hợp tính
P( A). +) Tính
n(B),n (C) B ,C +) Tương tự, viết biến cố dạng tập hợp, tính Từ đó, tính:
P(B), P(C)
- Nêu ví dụ gọi HS đứng chỗ trình bày
- Chính xác hố lời giải HS
- Nêu ví dụ gọi HS đứng chỗ trình bày
- Chính xác hố lời giải HS
- Làm ví dụ theo hướng dẫn GV:
n(Ω)=4 Ω={SS , SN, NS, NN} +) ,
n( A)=1 A={SS} +) ,
P( A)=n( A) n(Ω)=
1 +)
n(B)=2 B={SN , NS} +) ,
n(C )=3 C={SS, SN , NS} ,
P(B)=n(B)
n(Ω)=
2 4=
1
2
P(C)=n(C) n(Ω)=
3 4=
1
2
- Theo bước trên, làm ví dụ
- Hồn thiện làm
- Theo bước trên, làm ví dụ
- Hồn thiện làm
Củng cố học Qua học em cần:
- Tính xác suất biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) toán cụ thể
- Nắm định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
(5)TIẾT 33
Hoạt động Kiểm tra cũ
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Nêu câu hỏi:
+) Nêu định nghĩa xác suất biến cố
+) Gieo súc sắc hai lần Tính xác suất để xuất mặt có số chấm khơng vượt q
- Gọi HS lên bảng trả lời.
- Cho HS nhận xét, bổ sung ( cần ) câu trả lời bạn
- Đánh giá, xác hố câu trả lời HS
- Tiếp nhận câu hỏi GV chuẩn bị câu trả lời
- Một HS trả lời câu hỏi GV, HS khác theo dõi câu trả lời bạn
- Nhận xét, bổ sung ( cần ) câu trả lời bạn
- Hoàn thiện câu trả lời
Hoạt động Các tính chất xác suất
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
P(Ω) - Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa tính P(Ø),
- Sử dụng định nghĩa tính P(Ω) P(Ø),
❑
n(Ω) ¿
0
n(Ω)=0 +) P(Ø) =
P(Ω)=n(Ω)
(6)P( A) A - Yêu cầu HS sử dụng định nghĩa để so sánh với ( biến cố)
A B P( A∪B) P( A) P(B) - Với hai biến cố xung khắc, yêu cầu HS tính theo
- Cho HS tổng kết tính chất vừa nêu:
(tính chất thứ ba gọi công thức cộng xác suất )
A A - Nêu câu hỏi : áp dụng công thức cộng xác suất cho không ?
A A - Áp dụng công thức cộng xác suất cho ta thu ?
P( A) - So sánh với 1:
A⊂Ω ⇒ 0 ≤ n( A)≤ n(Ω) Ta có Ø
⇒ 0 ≤n( A)
n(Ω)≤1
A B - Với hai biến cố xung khắc,
P( A∪B) P( A) P(B) tính theo :
P( A∪B)=n (A∪B)
n(Ω) =
n( A)+n(B) n(Ω)
¿P( A)+P(B)
- Tổng kết tính chất thu
A A A A - Trả lời : xung khắc nên ta áp dụng cơng thức cộng xác suất cho
A A - Áp dụng công thức cộng xác suất cho :
P( A∪ A )=P( A)+P( A)
⇒ P(Ω)=¿ P( A)+P( A)
⇒1=¿ P( A)+P( A)
(7)Hoạt động Làm ví dụ ví dụ SGK
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Nêu ví dụ hướng dẫn HS làm :
n(Ω) +) Tính
A : +) Gọi “ Lấy hai khác màu”
n( A) +Tính
P( A) +) Tính
B : +) Gọi “ Lấy hai màu”
n(B) +Tính
P(B) +) Tính
P(B) - Nêu câu hỏi : có cách khác tính ?
B A P(B) n(Ω)=C5
2
=10 Gợi ý : Nêu mối liên hệ Từ tính theo
- Nêu ví dụ tương tự ví dụ gọi HS đứng chỗ trả lời
- Làm ví dụ theo hướng dẫn GV :
+) Mỗi lần lấy ứng với tổ hợp chập cầu Do đó,
n(Ω)=C52=10
n( A)=3 2=6 +) Theo qui tắc nhân
P( A)=n( A) n(Ω)=
3 +)
n(B)=C32+C22=4 +)
P(B)=n(B) n(Ω)=
2 +)
P(B)=P( A)=1 − P( A)=1 −3 5=
2
5 - Ta có
P(B)=P( A)=1 − P( A)=1 −3 5=
2
(8)Hoạt động Công thức nhân xác suất:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Nêu ví dụ hướng dẫn HS làm
n(Ω) +) Nêu khơng gian mẫu tính
A , B , C n( A), n(B), n(C ) +) Viết biến
cố dạng tập hợp Tính
P( A), P(B), P(C ) +) Tính
- Làm ví dụ theo hướng dẫn GV:
S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,
¿Ω=¿ +)
¿
N 2, N , N , N , N 6 ¿
A={S , S , S , S , S , S 6} +)
B={S , N 6}
C={N , N , N , S , S , S 5}
n( A)=6 , n(B)=2 , n(C )=6
P( A)=n( A)
n(Ω)=
6 12=
1 +)
P(B)=n(B) n(Ω)=
2 12=
1
P(C)=n(C)
n(Ω)=
6 12=
1
A B={S 6} A C={S , S , S 5} +) ,
(9)A B A C +) Viết , dạng tập hợp
n( A B), n( A C) Tính
P( A B), P( A C ) +) Tính
P( A B) P( A) P(B) P( A C ) P( A) P(C) +) So sánh với , với
A B A C - Nêu câu hỏi : Em có nhận xét ; ?
A B A C - Kết luận : ta nói độc lập, độc lập
A B - Cho HS đọc điều kiện cần đủ để hai biến cố độc lập
P( A B)=n( A B) n(Ω) =
1 12 +)
P( A C )=n( A C)
n(Ω) =
1
P( A B)=¿ P( A) P(B) +)
P( A C )=¿ P( A) P(C)
B C - Trả lời: Sự xảy A không ảnh hưởng đến xác suất xác suất
- Ghi nhận kết luận HS
A B - Đọc ghi nhận điều kiện cần đủ để hai biến cố độc lập
Củng cố học Qua học em cần:
- Nắm định nghĩa cổ điển xác suất biến cố
- Nắm tính chất xác suất, cơng thức tính xác suất (cơng thức nhân xác suất, cơng thức cộng xác suất)
- Tính xác suất biến cố ( theo định nghĩa cổ điển ) toán cụ thể: