Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho2. Tư duy: Rèn tư duy logic, khả năng phân tích, so sánh.[r]
(1)Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALET
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talet.
2 Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu cho
3 Tư duy: Rèn tư logic, khả phân tích, so sánh. 4 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tinh thần làm việc nhóm. II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, compa
HS: Compa, thước, đọc trước III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
Kiểm tra: (6’)
Phát biểu định lí Talet? Áp dụng: Tìm x (Biết NM // BC) A
M N x 3,5
B C
Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí đảo (15’)
HS đọc tóm tắt?
A
C” a
HS: Trả lời miệng HS:
AB '
AB =
2 6=
1 3;
AC '
AC =
3
9=
1
⇒AB '
AB =
AC ' AC
(2)B’ C’
B C
AB ' AB ,
AC '
AC So sánh tỉ số ? Nêu cách tính AC”?
Nêu nhận xét vị trí C’ C”? Về đường thẳng BC BC’?
Qua tập trên, rút nội dung nhận xét?
GV: Giới thiệu nội dung định lí Talet đảo
HS đọc nội dung định lí?
Vẽ hình vào vở? Ghi GT KL?
GV: - Lưu ý HS: Có thể viết tỉ lệ thức sau:
AB ' AB =
AC ' AC
AB ' B ' B=
AC ' C ' C
BB' AB =
CC '
AC hoặc
- Khẳng định: Định lí Talet đảo cho ta thêm cách để chứng minh đường thẳng song song
HS hoạt động nhóm làm? (Câu b)
Đại diện nhóm trình bày bài?
Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?
AC \} over \{ ital AC \} \} \} \{
¿AB '
AB =¿ (ĐL Talet)
AC \} over \{9\} \} drarrow ital AC =3(cm) ⇒2
3=¿
¿
⇒C ' ≡ C \} \{
¿
HS: - Trên
tia AC có AC’ = 3cm, AC” = 3cm
¿
⇒ B' C ' ≡ B ' C \} \{
¿
- Mà: B’C” // BC ⇒ B' C '// BC
HS trả lời miệng
2 HS đọc nội dung định lí
HS: Vẽ hình vào Ghi GT KL
HS hoạt động nhóm làm (câu b):
AD DB=
AE
EC a DE // BC
* Định lí Talet đảo: (SGK – 60)
A
B’ C’
B C
GT
Δ ABC:
B’ AB, C’
AC AB '
(3)EC EA=
CF
FB EF // AB b BDEF hình bình hành (vì DE // BC, EF // AB)
c/ DE = BF = (vì BDEF hbh)
AD AB=
AE AC=
DE BC(
1
3) Có: Δ Δ Vậy cặp cạnh
tương ứng ADE ABC tương ứng tỉ lệ
Hoạt động 2: Hệ định lí Talet (15’)
HS đọc nội dung hệ quả?
HS vẽ hình? Ghi GT KL?
HS nêu hướng chứng minh định lí?
AC ' AC =
B ' C '
BC Để chứng minh , tương tự câu b , ta cần phải vẽ thêm hình phụ nào?
HS tự đọc phần chứng minh (SGK – 61)
GV: Giới thiệu nội dung ý (Bảng phụ)
2 HS đọc nội dung hệ
HS vẽ hình Ghi GT KL AB '
AB = AC ' AC =
B ' C '
BC HS: ↑
AB ' AB =
AC ' AC
AC ' AC =
B ' C '
BC ; ↑ ↑
AC ' AC =
BD
BC B’C’ // BC (gt) B’C’ = BD ↑ C’D // AB B’C’DB hbh HS: Nghe GV giới thiệu
* Hệ quả: (SGK – 60)
A
B’ C’
B D C
G T
Δ ABC: B’C’// BC
B’ AB, C’
AC K
L
AB ' AB =
AC ' AC =
B ' C ' BC
Chứng minh: (SGK – 61)
* Chú ý: (SGK – 61)
(4)- Phát biểu lại định lý đảo định lý Talet?
- Vận dụng định lý đảo ta có dạng tốn nào? 4 Hướng dẫn nhà (2’)
- Học Làm tập: đến 10/SGK – 63 Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố định lý Talet thuận, đảo hệ định lý Talét.
2 Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lý thuận - đảo - hệ định lý Talét vào tập Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh tỷ số nhau, chứng minh hai đường thẳng song song 3 Tư duy: Rèn tư lơgíc, lập luận chặt chẽ.
4 Thái độ: Có thái độ tích cực, chủ động htập, cẩn thận xác vẽ hình. II CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, compa, êke
HS: Compa, thước, đọc trước III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
1 Kiểm tra: (6’)
HS lên bảng làm tập (Bảng phụ):
Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò NỘI DUNG
Hoạt động 1: Luyện tập (36’) HS thảo luận theo nhóm
nhỏ, làm câu c ?
Đại diện nhóm trình bày bài?
Nhận xét làm? Nêu
HS thảo luận theo nhóm nhỏ, làm câu c:
a/
⇒ AD
AB= DE
BC Có: DE // BC (HQ ĐL Talet)
⇒
2+3= x
6,5⇒ x=2,6 b/
Bài 7/SGK – 62:
(5)kiến thức sử dụng?
GV: Đưa hình vẽ 14b lên bảng phụ
1 HS lên bảng làm tập?
Nhận xét làm?
HS đọc đề 10/SGK – 63?
GV: Vẽ hình
HS ghi GT KL?
AH❑ AH =
B❑ C❑
BC Muốn
chứng minh ta làm
1
3 SAB❑
C❑ Biết SABC=
67,5 cm2 AH/ = AH
muốn tính ta làm
⇒ ON
OP = MN PQ Có: MN // PQ (HQ ĐL Talet)
⇒
x=
5,2⇒ x ≈ , 46
⇒ c/ Có: AB EF,
CD EF CD // AB ⇒
OE OF=
EB
FC ⇒ x=5 ,25
-Học sinh đọc tốn
- Phân tích tốn
- Hoạt động cá nhân theo hướng dẫn giáo viên làm vào
- Học sinh trả lời
- Học sinh trả lời
→ HS: Nêu cách tính SAB'C'
- Cách 1: Tính trực cơng thức diện tích
- Cách 2: Tính tỉ số diện tích tam giác
- Có: A'B' //AB (vì vng góc với AA')
' ' '
OA A B OA AB
(HQ đl Talet)
' ' '
OA.A B x AB
OA
6.4,
x 8, (cm)
⇒
- Có A'B'O vng A' nên: OB'2 = OA'2 + A'B'2
= 4,22 + 32 = 26,64
⇒ OB' = 5,16 ⇒ - Mà A'B' // AB
' ' ' '
' '
A B OB AB.OB
OB y
AB OB A B =10,32
Bài 10/SGK – 63:
Chứng minh: a/
- Có d // BC; B’, C’, H’ d; H BC (gt) Δ - Xét AHC có H’C’ // HC
A
d
B’' C’'
H’
'
C
(6)Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự trình bày lời giải Nhận xét làm bạn - giáo viên kết hợp đánh giá bổ xung
- Giáo viên chốt cách giải, kiến thức vận dụng
- Một học sinh lên bảng trình bày lời giải, học sinh khác làm vào
- Nhận xét bạn, thống kết
AH ' AC' AH AC
(ĐL Ta Lét) Δ - Xét ABC có B’C’ // BC
AC ' B'C ' (2)
AC BC ⇒ (HQ đl Talet)
AH ' B'C' AH BC
- Từ (1) (2)
AH
3 b/ Có: AH' =
1 BC
3 ⇒ BC' =
AB'C'
2 ABC
1 1
S AH '.BC ' AH BC
2 3
1
S 67,5 7,5 (cm )
9
3 Củng cố: (2’) - Phát biểu định lý ta lét
- Phát biểu định lý đảo hệ định lý ta lét 4 Hướng dẫn nhà: (2’)
- Học thuộc định lí Talét, định lí talét đảo hệ - Làm tập: 11, 12, 13, 14/SGK – 63, 64
- Đọc chuẩn bị thước compa cho bài: “ Tính chất đường phân giác tam giác” * Rút kinh nghiệm bổ sung :