TÌM GIÁ TRỊ lớn NHẤT và GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (GIẢI vở)

Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tài liệu ơn thi Tốn cấp huyện TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG ĐẠI SỐ I DẠNG I: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT ĐA THỨC a) Tìm GTLN biểu thức: M = −2 x + 3x + 1 x b)Tìm GTNN biểu thức N = x − − Tìm GTNN đa thức sau: a) P = x + xy + y − 3x − y + 2019 ; b) Q = x + ( − x ) Cho x y hai số thỏa mãn điều kiện ( x − y + 1) + x y − x − y = Tìm GILN GTNN P = x2 +y2 Cho x + y = Tìm GTNN biểu thức Q = x3 + y3 Có hai số x, y thỏa mãn điều kiện: 3x + y = a)Tìm GTNN biểu thức M = 3x2 + y2 b) Tìm GTLN biểu thức N = 2xy Tìm GTNN hai biểu thức sau: a) A = x − x + − xy + y ; 2 b) B = xy ( x − ) ( y + ) + 12 x − 24 x + y + 18 y + 36 Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = Tìm GTLN GTNN x + y a)Tìm GTNN A = x + y − xy − x − 12 y + 2019 b) Tìm GTLN B = − x + xy − y + x + 10 y − 10 11 Tìm GTNN y = ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) Cho f ( x) = ( x − 1) ( x − 3) ( x + ) ( x + ) Tìm GTNN hàm f(x) Tìm giá trị x để M = ( x − 1) − x − + đạt GTNN 12 Tìm GTLN A = − x − y + xy + x + y 13 Tìm GTNN B = x + y + xy − x + y + 2019 14 Cho a, b, c ∈ [ 0,1] a + b + c = Tìm GTLN C = a + b + c GV: Nguyễn Hồng Khanh Chúc em ln học tốt! Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tài liệu ơn thi Tốn cấp huyện II DẠNG II: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT PHÂN THỨC 2x +1 x2 x2 b) Tìm GTLN hàm số: y = ( x ≠ ) x +1 15 a) Tìm GTNN hàm số : y = 16 Cho x > 0, tìm giá trị x để biểu thức A = 17 Cho x > Tìm GTNN biểu thức : B = x + 18 Cho x, y > Tìm GTNN K = 19 20 21 22 23 24 x ( x + 2019 ) đạt giá trị lớn 25 x −3 x2 y2 + y −1 x −1 Tìm GTNN biểu thức H = + với < x x + x +1    Cho hai số dương x, y có tổng 1, tìm GTNN  − ÷1 − ÷  x  y  2 x +y Cho x>y > xy =1 Tìm GTNN A = x− y x Cho x > 0, y > thoả mãn x + y ≥ Tìm GTNN biểu thức P = x + y + + y III DẠNG III: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO CĨ CHỨA CĂN THỨC 25 Tìm GTLN GTNN biểu thức sau: a) M = − x + + x ; b) N = x − + − x 26 a) Cho biểu thức H = 27 28 x −3 , tìm giá trị x để H đạt GTNN x −1 − b)Tìm GTLN biểu thức N = 2x − x +1 Tìm GTLN GTNN biểu thức A = − − x2 a) Tìm GTNN biểu thức B = ( x − 2018) + ( x + 2019 ) b) Cho hàm số y = x − x − 2019 , tìm x để hàm số đạt GTNN 29 30 Cho biểu thức A = x + x − + x − x − a) Rút gọn A ; b) Tìm giá trị x A đạt GTNN Tìm GTLN biểu thức K = 4a + − a , − ≤ a ≤ GV: Nguyễn Hồng Khanh Chúc em học tốt! ... 24 x ( x + 2019 ) đạt giá trị lớn 25 x −3 x2 y2 + y −1 x −1 Tìm GTNN biểu thức H = + với < x 0, tìm giá trị x để biểu thức A = 17 Cho x > Tìm GTNN biểu thức : B = x + 18 Cho x, y > Tìm GTNN K = 19... CĂN THỨC 25 Tìm GTLN GTNN biểu thức sau: a) M = − x + + x ; b) N = x − + − x 26 a) Cho biểu thức H = 27 28 x −3 , tìm giá trị x để H đạt GTNN x −1 − b )Tìm GTLN biểu thức N = 2x − x +1 Tìm GTLN GTNN