Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tài liệu ơn thi Tốn cấp huyện TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG ĐẠI SỐ I DẠNG I: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT ĐA THỨC a) Tìm GTLN biểu thức: M = −2 x + 3x + 1 x b)Tìm GTNN biểu thức N = x − − Tìm GTNN đa thức sau: a) P = x + xy + y − 3x − y + 2019 ; b) Q = x + ( − x ) Cho x y hai số thỏa mãn điều kiện ( x − y + 1) + x y − x − y = Tìm GILN GTNN P = x2 +y2 Cho x + y = Tìm GTNN biểu thức Q = x3 + y3 Có hai số x, y thỏa mãn điều kiện: 3x + y = a)Tìm GTNN biểu thức M = 3x2 + y2 b) Tìm GTLN biểu thức N = 2xy Tìm GTNN hai biểu thức sau: a) A = x − x + − xy + y ; 2 b) B = xy ( x − ) ( y + ) + 12 x − 24 x + y + 18 y + 36 Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = Tìm GTLN GTNN x + y a)Tìm GTNN A = x + y − xy − x − 12 y + 2019 b) Tìm GTLN B = − x + xy − y + x + 10 y − 10 11 Tìm GTNN y = ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) Cho f ( x) = ( x − 1) ( x − 3) ( x + ) ( x + ) Tìm GTNN hàm f(x) Tìm giá trị x để M = ( x − 1) − x − + đạt GTNN 12 Tìm GTLN A = − x − y + xy + x + y 13 Tìm GTNN B = x + y + xy − x + y + 2019 14 Cho a, b, c ∈ [ 0,1] a + b + c = Tìm GTLN C = a + b + c GV: Nguyễn Hồng Khanh Chúc em ln học tốt! Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tài liệu ơn thi Tốn cấp huyện II DẠNG II: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT PHÂN THỨC 2x +1 x2 x2 b) Tìm GTLN hàm số: y = ( x ≠ ) x +1 15 a) Tìm GTNN hàm số : y = 16 Cho x > 0, tìm giá trị x để biểu thức A = 17 Cho x > Tìm GTNN biểu thức : B = x + 18 Cho x, y > Tìm GTNN K = 19 20 21 22 23 24 x ( x + 2019 ) đạt giá trị lớn 25 x −3 x2 y2 + y −1 x −1 Tìm GTNN biểu thức H = + với < x x + x +1 Cho hai số dương x, y có tổng 1, tìm GTNN − ÷1 − ÷ x y 2 x +y Cho x>y > xy =1 Tìm GTNN A = x− y x Cho x > 0, y > thoả mãn x + y ≥ Tìm GTNN biểu thức P = x + y + + y III DẠNG III: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO CĨ CHỨA CĂN THỨC 25 Tìm GTLN GTNN biểu thức sau: a) M = − x + + x ; b) N = x − + − x 26 a) Cho biểu thức H = 27 28 x −3 , tìm giá trị x để H đạt GTNN x −1 − b)Tìm GTLN biểu thức N = 2x − x +1 Tìm GTLN GTNN biểu thức A = − − x2 a) Tìm GTNN biểu thức B = ( x − 2018) + ( x + 2019 ) b) Cho hàm số y = x − x − 2019 , tìm x để hàm số đạt GTNN 29 30 Cho biểu thức A = x + x − + x − x − a) Rút gọn A ; b) Tìm giá trị x A đạt GTNN Tìm GTLN biểu thức K = 4a + − a , − ≤ a ≤ GV: Nguyễn Hồng Khanh Chúc em học tốt! ... 24 x ( x + 2019 ) đạt giá trị lớn 25 x −3 x2 y2 + y −1 x −1 Tìm GTNN biểu thức H = + với < x 0, tìm giá trị x để biểu thức A = 17 Cho x > Tìm GTNN biểu thức : B = x + 18 Cho x, y > Tìm GTNN K = 19... CĂN THỨC 25 Tìm GTLN GTNN biểu thức sau: a) M = − x + + x ; b) N = x − + − x 26 a) Cho biểu thức H = 27 28 x −3 , tìm giá trị x để H đạt GTNN x −1 − b )Tìm GTLN biểu thức N = 2x − x +1 Tìm GTLN GTNN