1. Tên giải pháp hữu ích: Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải các bài toán về tìm Ước chung lớn nhất Bội chung nhỏ nhất trong môn số học lớp 6 trường THCS thị trấn Bảo Lạc. 2. Chủ đầu tư tạo ra giải pháp hữu ích: (Không có). 3. Lĩnh vực áp dụng giải pháp hữu ích: Giảng dạy toán phân môn số học lớp 6 tại trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc. 4. Ngày giải pháp hữu ích được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Ngày 15 tháng 8 năm 2017 đến tháng 4 năm 2018. 5. Mô tả bản chất của giải pháp hữu ích: 5.1. Thực trạng trước khi áp dụng giải pháp hữu ích: Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp nhiều năm học, tôi đã phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh kĩ năng giải toán còn kém trong đó có rất nhiều học sinh chưa thực sự hiểu kỹ về cách tìm ƯCLN BCNN (ước chung lớn nhất bội chung nhỏ nhất) trong khi thực hiện các cách tìm về ƯCLN BCNN còn có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, chưa phân biệt được dạng toán nào là tìm ước chung lớn nhất, dạng toán nào là tìm bội chung nhỏ nhất và thực hiện sai mục đích. Việc giúp 1 học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết và cấp bách giúp các em có một cách hiểu vững chắc về cách tìm ƯCLN BCNN tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn. Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn toán và tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp, tôi nhận thấy: trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán về cách tìm ƯCLN BCNN thì học sinh rất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, các công thức toán học. Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh chưa linh hoạt. Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài. Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu, nên tôi đã khảo sát đối với học sinh lớp 6 trong năm học 20162017 với tổng số là 50 học sinh được kết quả như sau: TS Điểm giỏi Điểm khá Điểm trung bình Điểm yếu Điểm kém 50 7 12 17 10 4 Như vậy số lượng học sinh mắc sai lầm trong khi giải bài toán về cách tìm ƯCLN BCNN là tương đối cao, việc chỉ ra các sai lầm của học sinh để các em tránh được khi làm bài tập là một công việc vô cùng quan trọng và cần thiết trong quá trình giảng dạy ở trường. 5.2. Nội dung giải pháp hữu ích: Với lý do trên nên tôi mạnh dạn viết giải pháp hữu ích “ Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải các bài toán về tìm Ước chung lớn nhất Bội chung nhỏ nhất trong môn số học 6 trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc” như sau: Giải pháp 1: Tìm hiểu nội dung về cách tìm ƯCLN BCNN: ƯCLN và BCNN là một phần kiến thức quan trọng của chương trình số học, vì nó có liên quan đến nhiều kiến thức khác. Vì vậy việc nắm vững nội dung và làm thành thạo các bước tìm ƯCLN và BCNN là rất quan trọng. Giáo viên phải truyền đạt và khắc sâu kiến thức cơ bản như: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau. Biết tìm ƯCLN và BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Tìm hợp lý trong từng trường hợp cụ thể và vận dụng được vào trong các bài toán cụ thể. Phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm ƯCLN và BCNN. Giải pháp 2: Quy trình các bước thực hiện về cách tìm ƯCLN BCNN: 1. Nắm chắc và khắc sâu các bước tìm ƯCLN và BCNN bằng hình thức đưa ra bài tập trắc nghiệm ghép đôi. Ví dụ: 2 Viết các số thứ tự chỉ cụm từ lấy từ cột A, đặt vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B. STT Cột A Cột B Tìm ƯCLN Tìm BCNN 1 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 2 Xét các thừa số nguyên tố chung. 3 Xét các thừa số nguyên tố chung và riêng. 4 Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất. 5 Lập tích các thừa số nguyên tố, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. 2. Vận dụng kiến thức tìm ƯCLN và BCNN bằng các số cụ thể. Ví dụ: a) Tìm ƯCLN ( 36; 84; 504) b) Tìm BCNN ( 12; 10). 3. Thực hiện theo đúng các bước của quy tắc. 4. Chốt lại kiến thức rồi mở rộng cho học sinh một số tính chất của ƯCLN, BCNN và quan hệ giữa ƯCLN và BCNN. Tính chất của ƯCLN: Tính chất 1: ƯCLN ( a,b ) chia hết cho mọi ƯC ( a,b ). Nghĩa là tập hợp các ƯC ( a, b ) bằng tập hợp các ước của ƯCLN ( a, b ). Tính chất 2: Với mọi a, b, k N thì: ƯCLN ( ka, kb ) = k . ƯCLN ( a, b ) Tính chất 3: Nếu các số tự nhiên a và b nguyên tố cùng nhau Số c a và c b thì c ab. Tính chất 4: ƯCLN ( a, b, c ) = ƯCLN (ƯCLN ( a, b ), c ) = ƯCLN (ƯCLN ( a, c ), b ) = ƯCLN (ƯCLN ( b, c ), a ) Tính chất của BCNN: Tính chất 1: Mọi BC ( a, b ) đều là bội của BCNN ( a, b ). Tính chất 2: BCNN ( ka, kb ) = k . BCNN ( a, b ) với mọi a, b, k N Tính chất 3: BCNN ( a, b ) = a.b : ƯCLN ( a, b ). Để củng cố và khắc sâu các tính chất và mối quan hệ giữa ƯCLN và BCNN Giáo viên đưa ra ví dụ: Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên, biết chúng có tổng là 27, ƯCLN là 3 và BCNN là 60: Giáo viên hướng dẫn giải và yêu cầu học sinh nhận xét về các tính chất đã được áp dụng trong bài tập này.
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN GIẢI PHÁP HỮU ÍCH Kính gửi: Hội đồng sáng kiến kinh nghiệm huyện Bảo Lạc Đề nghị Hội đồng sáng kiến kinh nghiệm huyện Bảo Lạc xét công nhận giải pháp hữu ích: Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ giải tốn tìm Ước chung lớn nhất- Bội chung nhỏ môn số học lớp trường THCS thị trấn Bảo Lạc Số TT Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi cơng tác Chức danh Trình độ chun mơn 12/11/1977 Trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc Viên chức Đại học Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo giải pháp hữu ích 100% Tên giải pháp hữu ích: Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ giải tốn tìm Ước chung lớn nhất- Bội chung nhỏ môn số học lớp trường THCS thị trấn Bảo Lạc Chủ đầu tư tạo giải pháp hữu ích: (Khơng có) Lĩnh vực áp dụng giải pháp hữu ích: Giảng dạy tốn phân môn số học lớp trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc Ngày giải pháp hữu ích áp dụng lần đầu áp dụng thử: Ngày 15 tháng năm 2017 đến tháng năm 2018 Mơ tả chất giải pháp hữu ích: 5.1 Thực trạng trước áp dụng giải pháp hữu ích: Trong trình giảng dạy thực tế lớp nhiều năm học, tơi phát cịn nhiều học sinh kĩ giải tốn cịn có nhiều học sinh chưa thực hiểu kỹ cách tìm ƯCLN- BCNN (ước chung lớn nhất- bội chung nhỏ nhất) thực cách tìm ƯCLN- BCNN cịn có nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, chưa phân biệt dạng toán tìm ước chung lớn nhất, dạng tốn tìm bội chung nhỏ thực sai mục đích Việc giúp học sinh nhận nhầm lẫn giúp em tránh nhầm lẫn cơng việc vơ cần thiết cấp bách giúp em có cách hiểu vững cách tìm ƯCLN- BCNN tạo móng để tiếp tục nghiên cứu dạng toán cao Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tham khảo ý kiến đồng nghiệp, nhận thấy: q trình hướng dẫn học sinh giải tốn cách tìm ƯCLN- BCNN học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, cơng thức tốn học Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cụ thể học sinh chưa linh hoạt Khi gặp tốn địi hỏi phải vận dụng có tư học sinh khơng xác định phương hướng để giải toán dẫn đến lời giải sai không làm Một vấn đề cần ý kỹ giải toán tính tốn số học sinh cịn yếu, nên khảo sát học sinh lớp năm học 2016-2017 với tổng số 50 học sinh kết sau: TS Điểm giỏi Điểm Điểm trung bình Điểm yếu Điểm 50 12 17 10 Như số lượng học sinh mắc sai lầm giải tốn cách tìm ƯCLN- BCNN tương đối cao, việc sai lầm học sinh để em tránh làm tập công việc vô quan trọng cần thiết trình giảng dạy trường 5.2 Nội dung giải pháp hữu ích: Với lý nên tơi mạnh dạn viết giải pháp hữu ích “ Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ giải tốn tìm Ước chung lớn nhất- Bội chung nhỏ môn số học trường THCS Thị Trấn Bảo Lạc” sau: Giải pháp 1: Tìm hiểu nội dung cách tìm ƯCLN- BCNN: ƯCLN BCNN phần kiến thức quan trọng chương trình số học, có liên quan đến nhiều kiến thức khác Vì việc nắm vững nội dung làm thành thạo bước tìm ƯCLN BCNN quan trọng Giáo viên phải truyền đạt khắc sâu kiến thức như: - Thế ƯCLN hai hay nhiều số, hai số nguyên tố - Biết tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố Tìm hợp lý trường hợp cụ thể vận dụng vào toán cụ thể - Phân biệt điểm giống khác hai quy tắc tìm ƯCLN BCNN Giải pháp 2: Quy trình bước thực cách tìm ƯCLN- BCNN: Nắm khắc sâu bước tìm ƯCLN BCNN hình thức đưa tập trắc nghiệm ghép đơi Ví dụ: Viết số thứ tự cụm từ lấy từ cột A, đặt vào vị trí tương ứng phù hợp cột B STT Cột A Cột B Tìm ƯCLN Tìm BCNN Phân tích số thừa số nguyên tố Xét thừa số nguyên tố chung Xét thừa số nguyên tố chung riêng Lập tích thừa số đó, thừa số lấy số mũ nhỏ Lập tích thừa số nguyên tố, thừa số lấy số mũ lớn Vận dụng kiến thức tìm ƯCLN BCNN số cụ thể Ví dụ: a) Tìm ƯCLN ( 36; 84; 504) b) Tìm BCNN ( 12; 10) Thực theo bước quy tắc Chốt lại kiến thức mở rộng cho học sinh số tính chất ƯCLN, BCNN quan hệ ƯCLN BCNN - Tính chất ƯCLN: Tính chất 1: ƯCLN ( a,b ) chia hết cho ƯC ( a,b ) Nghĩa tập hợp ƯC ( a, b ) tập hợp ước ƯCLN ( a, b ) Tính chất 2: Với a, b, k N* thì: ƯCLN ( ka, kb ) = k ƯCLN ( a, b ) Tính chất 3: Nếu số tự nhiên a b nguyên tố Số c a c b c ab Tính chất 4: ƯCLN ( a, b, c ) = ƯCLN (ƯCLN ( a, b ), c ) = ƯCLN (ƯCLN ( a, c ), b ) = ƯCLN (ƯCLN ( b, c ), a ) - Tính chất BCNN: Tính chất 1: Mọi BC ( a, b ) bội BCNN ( a, b ) Tính chất 2: BCNN ( ka, kb ) = k BCNN ( a, b ) với a, b, k N* Tính chất 3: BCNN ( a, b ) = a.b : ƯCLN ( a, b ) Để củng cố khắc sâu tính chất mối quan hệ ƯCLN BCNN Giáo viên đưa ví dụ: Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên, biết chúng có tổng 27, ƯCLN BCNN 60: Giáo viên hướng dẫn giải yêu cầu học sinh nhận xét tính chất áp dụng tập Giải Giả sử a, b hai số cần tìm phải có a+ b = 27, ƯCLN ( a, b ) = BCNN ( a, b ) = 60 Theo tính chất ta có: a.b = ƯCLN ( a, b ) BCNN ( a, b ) = 60 = 180 Đặt a =a b =b Ta có: a1 + b1 = ( a1 ; b1 ) = Điều xảy trường hợp a1 = 1, b1 = a1 = 2, b1 = a1 = 4, b1 = 180 (loại l) Nếu a1 = 1, b1 = a = 3; b = 24 → a b = 72 Nếu a1 = 2, b1 = a = 6; b = 21 → a b = 126 180 (loại l) Nếu a1 = 4, b1 = a = 12; b =15 → a b = 180 (nhận n) Vậy hai số cần tìm 12 15 +) Đây tập khó nên giáo viên đưa cuối để hướng dẫn học sinh đưa vào học bồi dưỡng cho học sinh khắc sâu tính chất +) Sau tiết học khắc sâu cách tìm ƯCLN BCNN số Giáo viên đưa số tập có liên quan đến tìm ƯCLN BCNN Giải pháp : Phân loại số dạng toán cách giải Dạng 1: Điền (sai) vào trống tìm hai số biết ƯCLN chúng Ví dụ 1: Điền dấu “ X “ vào trống mà em chọn: Tìm ƯCLN BCNN Đúng Sai ƯCLN ( 2003; ) = ƯCLN ( 8; 16; 48 ) = ƯCLN ( 24; 16; ) = 48 BCNNN ( 5; 7; ) = = 280 Học sinh điền xong giáo viên hỏi thêm: Những kết sai em sửa lại cho Giáo viên đưa tập khó dành cho đối tượng giỏi Ví dụ 2: Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 84, ƯCLN chúng Hướng dẫn: Bài toán cho biết gì? số cần tìm phải thoả mãn điều kiện nào? Giải: Gọi hai số phải tìm a, b ( a b) Ta có: ƯCLN ( a, b ) = / / / / Nên a =6 a/, b =6 b/ Trong / / ( a , b ) = ( a, b, a , b N) Do a + b = 84 nên ( a ; b ) = 84 a/ + b/ = 14 / / / Chọn cặp số a , b nguyên tố có tổng 14 ( a / a Do a / b 13 11 b 78 b/ ) Ta 18 30 66 54 Dạng 2: Các toán phối hợp BCNN ƯCLN Bài tập trắc nghiệm dạng điền khuyết (dành cho học sinh trung bình) Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhận xét tích của: BCNN( a, b, c) ƯCLN (a, b, c) với tích: a b.c ? Cho biết dựa vào tính chất a b c ƯCLN ( a, b, c ) BCNN(a , b, c ) ƯCLN ( a, b, c ) BCNN(a, b, c ) a b c 16 20 20 20 Ví dụ 2: Tìm hai số tự nhiên biết ƯCLN chúng 10 BCNN chúng 900 *) Bài tập học sinh vận dụng vào ví dụ phần tập dạng để làm Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh điểm giống khác hai tập Do học sinh cịn chưa quen với tập trình bày theo lơgíc khoa học nên giáo viên cần giải cặn kẽ bước cho học sinh khắc sâu Giải Gọi số phải tìm a b Giả sử a b Ta có: ƯCLN ( a, b ) = 10 / / / / Nên a = 10 a ; b = 10 b Trong ƯCLN ( a , b ) = a/ Do đó: ab = 100 a/b/ (1 ) Mặt khác a.b = BCNN ( a, b ) ƯCLN ( a, b ) = 900 100 Từ (1) (2) a/b/ = 90 Ta có trường hợp sau: b/ = 9000 ( ) a/ b / 90 45 18 10 a b Do 10 900 20 450 50 180 90 100 Dạng 3: Những tốn thực tế Ví dụ 1: Một lớp có 28 nam 24 nữ a, Có thể chia đươc nhiêu tổ Sao cho số nam tổ số nữ tổ ? b, Khi số nam số nữ tổ ? Giải: a, Gọi a số tổ nhiều chia Theo ta có: a ƯCLN ( 28, 24 ) (1) 28 = ………… 24 = ………… => ƯCLN ( 28, 24 ) = ………… (2) Từ (1) (2) ta có: a = …… Vậy: Số tổ nhiều chia là: … (tổ) b, Số nam tổ là: 28 : … = …… ( nam ) Số nữ tổ là: 24: … = … (nữ) Đáp số: Mỗi tổ có… nam … nữ Ví dụ 2: Học sinh khối trường Thị Trấn, xếp hàng 3, hàng 14, hàng 15 vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường bao nhiêu? Biết số học sinh khối nằm khoảng 200 đến 300 Giải: a, Gọi b số học sinh khối Theo ta có: b BC ( 3, 14,15 ) 200 < b < 300 (1) = …… 14 = …… 15 = …… => BCNN( 3, 14, 15 ) = ……… => BC ( 3, 14,15 ) = B ( … ) = ………………………… ( ) Từ (1) (2) ta có: b = …… Vậy: Số học sinh khối : … ( học sinh ) * Chú ý: - Nếu có từ nhiều thường liên quan đến tìm ƯCLN - Nếu có từ (hoặc khoảng từ … đến….) thường liên quan đến tìm BCNN Dạng 4: Tìm ƯCLN hai số thuật tốn Ơ Clít Giới thiệu thuật tốn Ơ - Clít Ta tìm ƯCLN hai số tự nhiên khơng cần phân tích chúng thành thừa số nguyên tố Theo quy tắc gọi thuật tốn Ơ - Clít Để tìm ƯCLN ( a, b ) ta thực - Chia a cho b có số dư r Nếu r = ƯCLN ( a, b ) = b việc tìm ƯCLN dừng lại Nếu r > ta chia b cho r số dư r1 Nếu r1 = ƯCLN ( a, b ) = r Dừng việc tìm ƯCLN Nếu r1 > ta chia r cho r1 lập lại trình ƯCLN ( a, b ) số dư khác nhỏ dãy phép chia nói Ví dụ: Tìm ƯCLN ( 1575; 343 ) Ta có: 1575 = 343 + 203 (dư 203 d > ) 343 = 203 + 140 (dư 140 d > ) 203 = 140 63 + 14 (dư 14 d > ) 140 = 63 + 14 (dư 14 d > ) 63 = 14 + (dư d > ) 14 = + (chia hết c) Ta thấy: số dư nhỏ lớn dãy phép chia Vậy: ƯCLN ( 1575; 343 ) = Trong thực hành người ta đặt phép chia sau: 1575 343 343 203 140 203 140 63 63 14 14 2 ƯCLN ( 1575; 343 ) = Chú ý: Trường hợp tìm ƯCLN ba số ta tìm ƯCLN hai số tìm ƯCLN kết với số thứ Sau giảng đầy đủ hai cách làm giáo viên cho học sinh làm tập củng cố Ví dụ: Tìm ƯCLN ( 900; 420; 240 ) cách phân tích thành thừa số nguyên tố thuật tốn Ơ - Clít Giáo viên đưa dạng khó có liên quan hướng dẫn cho học sinh nhằm phát nhân tài có kế hoạch bồi dưỡng thêm Dạng 5: Hai số nguyên tố Hai số nguyên tố hai số có ƯCLN Ví dụ: Chứng minh a, Hai số tự nhiên liên tiếp (khác k) hai số nguyên tố b, Hai số lẻ liên tiếp hai số nguyên tố c, 2n + 3n + ( n N ) hai số nguyên tố Giải a ) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp n, n + Ta có: ƯCLN ( n; n + ) = d (n+1)–n d d d = Vậy: ( n; n + ) = nguyên tố b ) Gọi hai số lẻ liên tiếp là: 2n + 1; 2n + ƯCLN ( 2n + 1; 2n + ) = d d = 1;2 ( 2n + ) – ( 2n + ) d d Nhưng d ước số lẻ d Vậy: d = (2n +1;2n + 3) = → Nguyên tố c) Gọi d ƯC (2n +1;3n +1) 3(2n +1)− 2(3n +1) d dd =1 Vậy (2n +1;2n + 3)=1 → nguyên tố Dạng 6: Tìm ƯCLN biểu thức Ví dụ: Tìm ƯCLN (2n −1;9n + 4) Gọi d ƯC (2n −1;9n + 4)2( 17 dd = 1;17 (n Giải N ) 9n + 4)− 9(2n −1) d 2n −1 d2n −18 17 2(n − 9)17 (n − 9) 17 n = 17k + (k N) Ta có: Nếu n 17k + 2n – 17 Do đó: ƯCLN ( 2n – 1; 9n + ) = Ngoài tập thuộc dạng trình học giáo viên đưa thêm vào tập đố vui tổ chức trò chơi để tạo tinh thần thoải mái thi đua cá nhân, nhóm Tạo hứng thú học tập cho học sinh Ví dụ: Trị chơi: “ Thi làm toán nhanh” Giáo viên đưa hai tập lên bảng phụ - Tìm ƯCLN ( 36; 60; 72 ) - Tìm BCNN ( 24; 36; 72 ) Cử hai đội chơi: Mỗi đội gồm em Mỗi em lên bảng viết dòng đưa phấn cho em thứ làm tiếp, làm kết cuối *Lưu ý: Em sau sửa sai cho em trước Đội thắng đội làm nhanh Cuối trò chơi giáo viên nhận xét đội phát thưởng Trên số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ giải tốn tìm ƯCLN- BCNN, xong trình hướng dẫn học sinh giải tập, tơi ln phân tích kỹ đề để học sinh tìm giải pháp giải phù hợp, tránh lập luận sai hiểu sai đầu dẫn đến kết khơng xác 5.3 Về khả áp dụng giải pháp hữu ích: Khả áp dụng giải pháp: Giải pháp áp dụng học sinh lớp trường THCS thị trấn Bảo Lạc Những thơng tin cần bảo mật: Khơng có Các điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp: - Giáo viên cần tổng hợp đưa phương pháp giải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng - Nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em - Giáo viên cần đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học - Giáo viên phải bố trí thời gian để phụ đạo cho học sinh - Bản thân học sinh phải thực cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì chịu khó q trình học tập - Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập Từ học sinh tránh sai lầm giải tốn - Phải có đầy đủ phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi; có khả tự học tự tìm hiểu kiến thức liên quan - Học sinh phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải biết quan sát tổng quát, lôgic phần kiến thức Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp hữu ích theo ý kiến tác giả: Qua thực tế giảng dạy phần tốn tìm ƯCLN- BCNN Sau viết giải pháp vận dụng vào dạy lớp chủ yếu vào tiết phụ đạo buổi chiều cho học sinh, tiết luyện tập, ôn tập, hướng dẫn thêm theo yêu cầu chuẩn kiến thức kỹ môn học Đến cuối năm học 2017-2018 khảo sát với 50 học sinh lớp nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên đạt kết sau: TS 58 Điểm giỏi 21 Điểm 19 Điểm trung bình 16 Điểm yếu Điểm Như sau tơi phân tích kỹ sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải toán cách tìm ƯCLN- BCNN số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lượng dạy học mơn số học nâng lên Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp hữu ích theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng giải pháp lần đầu, kể áp dụng thử: Các biện pháp có khả áp dụng với học sinh từ yếu đến trung bình giỏi 10 Danh sách người tham gia áp dụng thử áp dụng giải pháp hữu ích lần đầu: (Khơng có) Tơi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật XÁC NHẬN CỦA BGH NHÀ TRƯỜNG Bảo Lạc, ngày 15 tháng năm 2018 Người nộp đơn XÁC NHẬN CỦA PGD 10 ... trường 5.2 Nội dung giải pháp hữu ích: Với lý nên mạnh dạn viết giải pháp hữu ích “ Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ giải tốn tìm Ước chung lớn nhất- Bội chung nhỏ môn số học trường THCS Thị... xét đội phát thưởng Trên số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ giải tốn tìm ƯCLN- BCNN, xong q trình hướng dẫn học sinh giải tập, phân tích kỹ đề để học sinh tìm giải pháp giải phù hợp, tránh lập... tích kỹ sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn cách tìm ƯCLN- BCNN số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lượng dạy học môn số học