TÌM GIÁ TRỊ lớn NHẤT và GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (GIẢI vở)

Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tài liệu ôn thi Toán cấp huyện TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG ĐẠI SỐ.. DẠNG I: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT ĐA THỨC... Trường THCS Ng

Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tài liệu ôn thi Toán cấp huyện

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG ĐẠI SỐ.

I DẠNG I: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT ĐA THỨC

1 a) Tìm GTLN của biểu thức: M  2x23x1

b)Tìm GTNN của biểu thức 1 2

1

4 6

x

2 Tìm GTNN của các đa thức sau:

a) P x 2 xy y2 3x 3y2019;

b) 4  2

3

3 Cho x và y là hai số thỏa mãn điều kiện  2 2 2 2 2 2 2

Tìm GILN và GTNN của P = x2 +y2

4 Cho x + y = 1 Tìm GTNN của biểu thức Q = x3 + y3

5 Có hai số x, y thỏa mãn điều kiện: 3x + y = 1

a)Tìm GTNN của biểu thức M = 3x2 + y2

b) Tìm GTLN của biểu thức N = 2xy

6 Tìm GTNN của hai biểu thức sau:

a) A2x22x 9 2xy y 2;

b) B xy x  2 y 6 12x224x3y218y36

7 Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 = 1 Tìm GTLN và GTNN của x + y

8 a)Tìm GTNN của 2 2

2 9 6 6 12 2019

b) Tìm GTLN của 2 2

2 4 2 10 8

B  x xy y  x y

9 Tìm GTNN của y = x1 x2 x3 x4

10 Cho f x( ) x 1 x3 x5 x7 Tìm GTNN của hàm f(x)

11 Tìm giá trị của x để  2

2 1 3 2 1 2

M  x  x  đạt GTNN

12 Tìm GTLN của A  x2 y2 xy x y 

13 Tìm GTNN của 2 2

5 2 4 2 4 2019

14 Cho a b c, , � 0,1 và a b c   2 Tìm GTLN của C a 2 b2 c2

GV: Nguyễn Hồng Khanh Chúc các em luôn học tốt! 1

Trường THCS Nguyễn Thái Bình Tài liệu ôn thi Toán cấp huyện

II DẠNG II: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO LÀ MỘT PHÂN THỨC.

15 a) Tìm GTNN của hàm số : 2

2x 1

y x





b) Tìm GTLN của hàm số: 42  0

1

x

x



16 Cho x > 0, tìm giá trị của x để biểu thức  2

2019

x A

x



 đạt giá trị lớn nhất.

17 Cho x > 3 Tìm GTNN của biểu thức : 25

3

B x

x

 



18 Cho x, y > 1 Tìm GTNN của

1 1

K

 

 

19 Tìm GTNN của biểu thức 1 2

1

H

 

 với 0 < x <1

20 Tìm giá trị của x để biểu thức

2

2

2 2019

y

x

 

 đạt GTNN

21 Tìm GTNN của biểu thức 22 1

1

P

 



  với x > 0

22 Cho hai số dương x, y có tổng bằng 1, tìm GTNN của 2 2

� �� �

23 Cho x>y > 0 và xy =1 Tìm GTNN của

2 2

A

x y







24 Cho x0,y0 thoả mãn x y �6 Tìm GTNN của biểu thức P 3x 2y 6 8

   

III DẠNG III: CÁC BÀI TOÁN MÀ BIỂU THỨC CHO CÓ CHỨA CĂN THỨC.

25 Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức sau:

a)M  2 x 1x;

b) N  x 2 4x

26 a) Cho biểu thức 3

1 2

x H

x





  , tìm giá trị của x để H đạt GTNN đó.

b)Tìm GTLN của biểu thức 1

N



 

27 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức 1 2

3 1

A

x



 

28 a) Tìm GTNN của biểu thức  2  2

2018 2019

b) Cho hàm số y x  x2019, tìm x để hàm số đạt GTNN

29 Cho biểu thức A x4 x 4 x4 x4

a) Rút gọn A ;

b) Tìm giá trị của x khi A đạt GTNN

30 Tìm GTLN của biểu thức K 4a3 1a2, 1 � �a 1

GV: Nguyễn Hồng Khanh Chúc các em luôn học tốt! 2