Người ta chia thửa ruộng thành hai thửa ruộng nhỏ: một thửa ruộng hình vuông, còn thửa kia hình chữ nhật thì tổng chu vi hai thửa ruộng nhỏ là 292m.. a, Tính diện tích mỗi thửa ruộng nhỏ[r]
(1)Bài tập nâng cao Toán lớp
Đề số 1 Bài 1: Tìm X, biết:
a, 1825 : X x 97 = 35570 - 165
b, 18 + 102 x X = 333 - + + … + (101 số 3) Bài 2: Tính nhanh:
a, (1 + + + + … + 97 + 99) x (45 x - 45 x - 45) b, 57 x 36 + 114 x 32 - 1999 - 2001
Bài 3: Tìm số có ba chữ số, biết viết thêm chữ số vào phía trước số đó ta số 17 lần số phải tìm
Bài 4: Khi nhân số với 29, bạn học sinh đặt tích riêng thẳng cột như phép cộng nên kết 385 Hãy tìm kết phép tính Bài 5: Một gia đình có người đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài gấp lần chiều rộng Nay chia đất thành hai hình chữ nhật nhỏ có tỉ số diện tích 2/3 người thứ hai phần nhỏ người phần lớn Hỏi có cách chia? Theo em nên chia theo cách nào? Tại sao?
-Đề số 2
Bài 1: Tính nhanh tổng sau:
1 1 1 1 1 1
1
3 27 81 243 729
Bài 2: Mẹ sinh An lúc mẹ 24 tuổi Đến năm 2020, tính tổng số tuổi An mẹ là 46 tuổi Hỏi An sinh vào năm nào? Mẹ An sinh vào năm nào?
Bài 3: Có hai thùng đựng dầu, thùng đựng nhiều thùng hai 48 lít Nếu đổ thêm lít vào thùng số dầu thùng hai 2/5 số dầu thùng
a, Hỏi lúc đầu thùng đựng lít dầu?
(2)Bài 4: Tủ sách nhà bạn An có hai ngăn Nếu chuyển từ ngăn xuống ngăn số sách hai ngăn nhau, chuyển ngăn lên ngăn lúc số sách ngăn 1/3 số sách ngăn Hỏi ngăn có sách?
Bài 5: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi chu vi sân hình vng có cạnh 120m Biết giảm chiều dài ruộng 20m tăng chiều rộng lên 20m ruộng trở thành hình vng Tính diện tích ruộng đó?
-Đề số 3 Bài 1: Tìm X, biết:
a, 420 : (X : 39) = 105
b, 200 - 18 : (372 : : X - 1) - 28 = 166
Bài 2: Tìm tất số có ba chữ số cho đem số cộng với 543 số có chữ số giống nhau?
Bài 3: Biết tổng số tự nhiên liên tiếp 95 Hãy tìm số đó.
Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 360m, viết thêm chữ số vào trước số đo chiều rộng số đo chiều dài Tính diện tích mảnh vườn?
-Đề số 4 Bài 1: Tính:
a, + + + … + 98 + 99 b, (1000 - 100 + 99 - 90 + 15) x (16 - x 8) Bài 2: Cho dãy số: 4; 7; 10; 13;
a) Dãy số thành lập theo quy luật nào? b) Tìm số hạng thứ 10 dãy số đó?
(3)Bài 4: Một đất hình chữ nhật có chu vi 202m Người ta chia ruộng thành hai ruộng nhỏ: ruộng hình vng, cịn hình chữ nhật tổng chu vi hai ruộng nhỏ 292m
a, Tính diện tích ruộng nhỏ
b, Tính tỷ số chu vi hai ruộng nhỏ
c, Trên đất hình vng người ta trồng lúa, tính 15m2 thu hoạch 8kg thóc Hỏi ruộng hình vng thu hoạch ki-lơ-gam thóc?
-Đề số 5 Bài 1: Tìm X, biết
a, X : (12 x 15) =
8
3 15 b, 429 : (X + 31) = 11
c, 420 : (X - 39) = 105 d, 119 : (87 : X) = 119
Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm vào bên trái số chữ số 5 ta số mà tổng số cho số 678
Bài 3: Cho số hiệu hai số 164 Nếu số thứ bớt 15 số thứ hai bớt 15 số thứ gấp ba số thứ hai Tìm hai số đó?
Bài 4: Mơt ruộng hình thoi có diện tích 112m2 chu vi hình thoi 56m Tìm chiều cao hình thoi
Lời giải
(4)a, 1825 : X x 97 = 35570 - 165 1825 : X x 97 = 35405
1825 : X = 35405 : 97 1825 : X = 365
X = 1825 : 365 X =
b, 18 + 102 x X = 333 - + + … + (101 số 3) 18 + 102 x X = 330 + + + … + (100 số 3) 18 + 102 x X = 330 + x 100
18 + 102 x X = 330 + 300 18 + 102 x X = 630 102 x X = 630 - 18 102 x X = 612 X = 612 : 102 X =
Bài 2:
a, (1 + + + + … + 97 + 99) x (45 x - 45 x - 45)
Vì 45 x - 45 x - 45 = 45 x (3 - - 1) = 45 x (1 - 1) = 45 x = nên
(1 + + + + … + 97 + 99) x (45 x - 45 x - 45) = (1 + + + + … + 97 + 99) x = b, 57 x 36 + 114 x 32 - 1999 - 2001
= 57 x 36 + 57 x x 32 - 1999 - 2001 = 57 x (36 + 64) - (1999 + 2001) = 57 x 100 - 4000
(5)Bài 3:
Gọi số cần tìm abc Khi viết thêm chữ số vào phía trước số (bên trái số đó) ta số 2abc
Theo đề bài: 2abc = 17 x abc 2000 + abc = 17 x abc
2000 = 17 x abc - abc 2000 = 16 x abc abc = 125
Vậy số cần tìm 125 Bài 4:
Goi a thừa số cần tìm
Theo đề ta có: a x 29 = x a + x a = 385 Hay 11 x a = 385 Vậy a = 385 : 11 = 35
Kết phép tính là: 35 x 29 = 1015 Bài 5:
Quan sát hình hình phần đất hình chữ nhật có chung cạnh (chiều dài hình chiều rộng hình 2) nên ta cần chia cạnh cịn lại thành phần có tỉ số 1/ Hình chữ nhật ABNM có chiều rộng là: 20 : (2 + 3) x = (m)
Ở hình chiều rộng AM là: 20 x : (2 + 3) x = 16 (m)
(6)Đáp số: chia chiều dài thành phần có tỉ số 2/3
-Đề số 2 Bài 1:
1 1 1 1 1 1
1
3 27 81 243 729
1 1 1 1 1 1 1 1
1
3 27 27 243 243
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
3 3 27 3 243 3
1 4 1 4 1 4
1
3 27 243 3
4 1 1
1 1
9 9 81
4 81 9 1
1
9 81 81 81 4 91 1 9 81 364 1 729 729 729
364 1093 729 729
Bài 2:
Mẹ sinh An lúc mẹ 24 tuổi nên mẹ An 24 tuổi Tuổi An là: (46 - 24) : = 11 (tuổi) Tuổi mẹ là: 11 + 24 = 35 (tuổi) Năm An sinh là: 2020 - 11 = 2009 Năm mẹ An sinh là: 2020 - 35 = 1985
(7)Bài 3:
Đổ thêm lít vào thùng thùng thứ nhiều thùng thứ hai 48 lít Hiệu số phần là: - = (lít)
a, Số lít dầu ban đầu thùng thứ là: (48 : x 5) - = 78 (lít) Số lít dầu ban đầu thùng thứ hai là: (48 : x 2) - = 30 (lít) b, Tổng số lít dầu hai thùng là: 78 + 30 = 108 (lít)
Khi thùng thứ gấp đơi thùng thứ hai thùng thứ chiếm phần, thùng thứ hai chiếm phần
Tổng số phần là: + = (lít)
Số lít dầu thùng thứ lúc sau là: 108 : x = 72 (lít) Số lít dầu thùng thứ hai lúc sau là: 108 : x = 36 (lít)
Vậy phải đổ thùng thứ sang thùng thứ hai số lít dầu là: 78 - 72 = (lít) Đáp số: a, thùng thứ 78 lít dầu, thùng thứ hai 30 lít dầu/ b, lít dầu Bài 4:
Khi chuyển sách từ ngăn xuống ngăn số sách hai ngăn nên số sách ngăn nhiều ngăn sách
Khi chuyển sách từ ngăn lên ngăn ngăn nhiều ngăn số sách là: + = 14 (quyển)
Hiệu số phần là: - = (phần) Số sách ngăn là: 14 : x - = 15 (quyển) Số sách ngăn là: 14 : x + = 13 (quyển)
Đáp số: ngăn 15 sách, ngăn 13 sách Bài 5: Chu vi ruộng hình chữ nhật là: 120 x = 480 (m) Nửa chu vi ruộng hình chữ nhật là: 480 : = 240 (m)
(8)Chiều dài ruộng hình chữ nhật là: (240 + 40) : = 140 (m) Chiều rộng ruộng hình chữ nhật là: 140 - 40 = 100 (m) Diện tích ruộng hình chữ nhật là: 140 x 100 = 14000 (m2
) Đáp số: 14000m2
-Đề số 3 Bài 1:
a, 420 : (X : 39) = 105 X : 39 = 420 : 105 X : 39 =
X = x 39 X = 156
b, 200 - 18 : (372 : : X - 1) - 28 = 166 200 - 18 : (372 : : X - 1) = 166 + 28 200 - 18 : (372 : : X - 1) = 194 18 : (372 : : X - 1) = 200 - 194 18 : (372 : : X - 1) =
(9)Các số có ba chữ số giống lớn 543 555, 666, 777, 888, 999 Ta có: 555 - 543 = 12 (loại khơng phải số có chữ số)
666 - 543 = 123; 777 - 543 = 234; 888 - 543 = 345; 999 - 543 = 456 Đáp số: 123, 234, 345, 456
Bài 3:
Trung bình cộng số hay số thứ ba là: 95 : = 19 Số thứ hai là: 19 - = 18
Số thứ là: 18 - = 17 Số thứ tư là: 19 + = 20 Số thứ năm là: 20 + = 21 Đáp số: 17, 18, 19, 20, 21 Bài 4:
Viết thêm chữ số vào trước số đo chiều rộng số đo chiều dài Vậy chiều dài chiều rộng 100m
Nửa chu vi mảnh vườn là: 360 : = 180 (m) Chiều dài mảnh vườn là: (180 + 100) : = 140 (m) Chiều rộng mảnh vườn là: 140 - 100 = 40 (m) Diện tích mảnh vườn là: 140 x 40 = 5600 (m2) Đáp số: 5600m2
-Đề số 4 Bài 1:
a, + + + … + 98 + 99
(10)= (1000 - 100 + 99 - 90 + 15) x =
Bài 2:
a) Quy luật dãy số: số liền sau số liền trước đơn vị
b) Vì = + 3, 10 = + = + x 2, 13 = + = + x nên số hạng thứ 10 dãy + x = 31
Bài 3:
Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng phải trả gấp đôi tiền tức tập giấy hết 10800 đồng
Hồng mua tập giấy loại hết 9900 đồng
Như vạy hai người mau chênh lệch tập giấy với số tiền là: 10800 - 9900 = 900 (đồng)
Giá tiền mua là: 990 - (900 x 7) = 3600 (đồng) Giá tiền là: 3600 : = 600 (đồng)
Đáp số: tập giấy 900 đồng, 600 đồng Bài 4:
Khi cộng chu vi hai lần ta lấy lần chiều rộng hình chữ nhật (cạnh hình vng)
(11)Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: (202 : 2) - 45 = 56(m) Diện tích ruộng hình vng là: 45 x 45 = 2025 (m2) Độ dài cạnh lại hình chữ nhật nhỏ là: 56 - 45 = 11(m) Diện tích ruộng hình chữ nhật nhỏ là: 45 x 11 = 495 (m2) b, Chu vi ruộng hình vng là: 45 x = 180 (m)
Chu vi rng hình chữ nhật nhỏ là: (11 + 45) x = 112 (m) Tỉ số chu vi hai ruộng là: 112 : 180 = 28/45
c, Số thóc thu hoạch là: 2025 : 15 x = 1080 (kg)
Đáp số: a, hình vng 2025m2, hình chữ nhật 495m2/b, 28/45 / c, 1080kg
-Đề số 5 Bài 1: Tìm X, biết
a, X : (12 x 15) =
8 3 15
X =
8
12 15 x (12 x 15)
X =
b, 429 : (X + 31) = 11 X + 31 = 429 : 11 X + 31 = 39 X = 39 - 31 X =
c, 420 : (X + 39) = 105 X - 39 = 420 : 105 X - 39 =
(12)X = 43
d, 119 : (87 : X) = 119 87 : X = 119 : 119 87 : X =
X = 87 : X = 87 Bài 2:
Gọi số cần tìm ab
Só sau viết thêm chữ số vào bên trái 5ab
Tổng số số cho số 678 nên 5ab + ab = 678 500 + ab + ab = 678
2 x ab = 678 - 500 x ab = 178 ab = 178 : ab = 89
Vậy số cần tìm 89 Bài 3:
Nếu bớt số 15 đơn vị hiệu số không thay đổi Hiệu số phần là: - = (phần)
Số thứ là: (164 : x 3) + 15 = 261 Số thứ hai là: 261 - 164 = 97
Đáp số: 261 97 Bài 4:
(13)Chiều cao hình thoi là: 112 : 14 = (m) Đáp số: 8m