Đang tải... (xem toàn văn)
Biết rằng nếu giảm chiều dài của thửa ruộng đi 20m và tăng chiều rộng lên 20m thì thửa ruộng trở thành hình vuông.. Tìm số đó.[r]
(1)Bài tập nâng cao Toán
ĐỀ SỐ 1 Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a, 102 x – (343 : + 287) b, (456 + 146 x - 388) : c, 225 x (129 - 125) : d, (214 + 497) : - 146
Bài 2: Tổng số chẵn liên tiếp 70 Tìm số đó? Bài 3: Cho dãy số: 4, 7, 10, 13, …
a, Dãy số tạo nên dựa quy luật nào? b, Tìm số hạng thứ 10 dãy số đó?
Bài 4: Tổng số tuổi hai cha 50 tuổi Năm năm sau tuổi cha sẽ
gấp lần tuổi Tính tuổi người nay?
Bài 5: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi chu vi sân hình vng có
canh 120m Biết giảm chiều dài ruộng 20m tăng chiều rộng lên 20m ruộng trở thành hình vng Tính diện tích ruộng
-ĐỀ SỐ 2 Bài 1: Tìm X, biết:
a, 420 : (X : 39) = 105
b, 200 – 18 : (372 : : X - 1) – 28 = 166
Bài 2: Tổng hai số 818 Tìm hai số biết xóa chữ số bên trái số
lớn số bé
Bài 3: Có số mà chia cho 11 hay 14 dư Thương số chia cho 11
lớn thương số chia cho 14 Tìm số đó?
Bài 4: Trong kì thi học sinh giỏi mơn, tồn trường có 186 học sinh tham gia Hỏi
phải dùng tất chữ số để đánh số báo danh thí sinh (khơng tính chữ số trước số báo danh)
Bài 5: Chiều dài hình chữ nhật tăng lên lần diện tích hình chữ nhật tăng lên
bao nhiêu lần?
-ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Tìm X, biết:
a, 429 : (X + 31) = 11 b, 1615 : (X x 19) = 17
Bài 2: Tính nhanh:
a, (1 + + + + … + 97 + 99) x (45 x – 45 x - 45) b, 57 x 36 + 114 x 32 – 1999 – 2001
Bài 3: Số trung bình cộng hai số 45 Biết hai số 37 Tìm
(2)Bài 4: Một người thợ mộc cưa gỗ dài 12m thành đoạn, đoạn dài
8dm Một lần cưa hết phút Hỏi cưa xong gỗ thời gian?
Bài 5: Xung quanh bờ ao hình vng có cạnh 12m người ta trồng dừa.
Hai dừa liền cách 6m Hỏi xung quanh ao có dừa, biết dừa bờ ao trồng thẳng hàng với nhau?
-ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Tính nhanh: 315 x 13 + 315 x 86 + 315
Bài 2: Tình tổng 16 số chẵn liên tiếp số có ba chữ số.
Bài 3: Lan có 10 vở, Hồng có vở, Minh có số mức
trung bình người Tính số Minh?
Bài 4: Cho số số thứ gấp lần số thứ hai Nếu số thứ bớt 15
và số thứ hai bớt 15 số thứ gấp ba lần số thứ hai Tìm hai số
Bài 5: Trên ruộng hình vng, người ta đào ao hình vng, cạnh
ao song song với cạnh ruộng cách cạnh ruộng Chu vi ao chu vi ruộng 40m, diện tích cịn lại 420m2 Tính diện tích ao?
-ĐỀ SỐ 5
Bài 1: Tính (1 + + + 4+ … + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15)
Bài 2: Nhà em có vừa gà vừa vịt 100 Sau mẹ bán bớt 15 vịt và
mua thêm gà số vịt nhiều số gà 13 Hỏi lúc đầu nhà em có gà? Bao nhiêu vịt?
Bài 3:
a, Tính : + : 2000 + 2000 :
b, Tích hai số 630 Nếu thêm đơn vị vào số thứ tích 798 Tìm hai số đó?
Bài 4: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn gấp ba lần số sách ngăn Nếu
chuyển từ ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Tính số sách ngăn?
Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 120m Nếu giảm chiều dài 1/4 chiều dài và
(3)Lời giải
ĐỀ SỐ 1 Bài 1:
a, 102 x – (343 : + 287) = 102 x – (49 + 287) = 102 x – 336
= 612 – 336 = 276
b, (456 + 146 x - 388) : = (456 + 584 - 388) : = (1040 - 388) : = 652 :
= 163
c, 225 x (129 - 125) : = 225 x :
= 900 : = 180
d, (214 + 497) : – 146 = 711 : – 146
= 237 – 146 = 91
Bài 2: Tổng số chẵn liên tiếp 70 Tìm số đó?
Số thứ ba (hay số giữa) 70 : = 14 Số thứ hai 14 – = 12
Số thứ 12 – = 10 Số thứ tư 14 + = 16 Số thứ năm 16 + = 18
Bài 3:
a, Dãy số tạo theo quy luật số liền sau số liền trước cộng thêm đơn vị
b, Gọi số thứ a số thứ hai a + 3, số thứ a + + = a + x Vậy số thứ n có dạng a + (n - 1) x
Số thứ 10 dãy số số: + (10 - 1) x = + x = + 27 = 31
Bài 4:
Tổng số tuổi hai cha năm sau 50 + x = 60 (tuổi) Coi tuổi cha phần tuổi phần
Tuổi năm sau là: 60 : (3 + 1) = 15 (tuổi) Tuổi 15 – = 10 (tuổi) Tuổi cha 50 – 10 = 40 (tuổi) Đáp số: cha 40 tuổi, 10 tuổi
(4)Nếu giảm chiều dài 20m tăng chiều rộng lên 20m ruộng trở thành hình vng nên lúc đầu chiều dài chiều rộng 20 + 20 = 40m
Nửa chu vi ruộng là: 120 : = 60m Chiều dài ruộng là: (60 + 40) : = 50m Chiều rộng ruộng là: 50 – 40 = 10m Diện tích ruộng là: 10 x 50 = 500m2
ĐỀ SỐ 2 Bài 1:
a, 420 : (X : 39) = 105 X : 39 = 420 : 105 X : 39 =
X = x 39 X = 156
b, 200 – 18 : (372 : : X - 1) – 28 = 166 200 – 18 : (372 : : X - 1) = 166 + 28 200 – 18 : (372 : : X - 1) = 194 18 : (372 : : X - 1) = 200 – 194 18 : (372 : : X - 1) =
372 : : X – = 18 : 372 : : X – = 372 : : X = + 372 : (3 x X) = x X = 372 : x X = 93 X = 93 : X = 31
Bài 2:
Xóa chữ số bên trái số lớn số bé, số lớn số bé 700 đơn vị Số lớn (818 + 700) : = 759
Số bé 818 – 759 = 59
Đáp số: số lớn 759, số bé 59
Bài 3:
Trừ số 9, số chia hết cho 11 14 Gọi số A, số B, ta có: B : 11 = 1/11 B
B : 14 = 1/14 B
Hai thứ chênh lệch là: 1/11 – 1/14 = 3/154 B
Vậy 3/153 B Vậy B 3: 3/154 = 154 Vậy A 154 + = 163 Đáp số: 163
(5)Chú ý: Từ a đến b có (b - a): khoảng hai số + số
Từ học sinh đến học sinh có số số báo danh là: (9 - 1) : + = (số) Từ học sinh 10 đến học sinh 99 có số số báo danh là: (90 - 10) : + = 90 (số) Từ học sinh 100 đến học sinh 186 có số số báo danh là: (186 - 100) : + = 87 (số) Phải dùng tất số chữ số để đánh số bao danh học sinh là:
9 x + 90 x + 87 x = 450 (chữ số) Đáp số: 450 chữ số
Bài 5:
Diện tích hình chữ nhật gấp lên lần
ĐỀ SỐ 3 Bài 1:
a, 429 : (X + 31) = 11 X + 31 = 429 : 11 X + 31 = 39 X = 39 – 31 X =
b, 1615 : (X x 19) = 17 X x 19 = 1615 : 17 X x 19 = 95
X = 95 : 19 X =
Bài 2:
a, (1 + + + + … + 97 + 99) x (45 x – 45 x - 45) Vì 45 x – 45 x – 45 = 45 x (3 – - 1) = 45 x = Nên (1 + + + + … + 97 + 99) x (45 x – 45 x - 45) = (1 + + + + … + 97 + 99) x
=
b, 57 x 36 + 114 x 32 – 1999 – 2001 = 57 x 36 + 114 x 32 – (1999 + 2001) = 57 x 36 + 114 x 32 – 4000
= 57 x 36 + 57 x x 32 – 4000 = 57 x 36 + 57 x 64 – 4000 = 57 x (36 + 64) – 4000 = 57 x 100 – 4000 = 5700 – 4000 = 1700
Bài 3:
Tổng hai số 45 x = 90 Số lại là: 90 – 37 = 53 Đáp số: 53
Bài 4:
(6)Số lần cưa là: 120 : - = 14 (lần)
Thời gian cưa xong gỗ là: x 14 = 70 (phút) Đáp số: 70 phút
Bài 5:
Chu vi ao 12 x = 48m
Số khơng tính góc ao hình vng là: 48 : = (cây) Số tính góc ao hình vuông là: + = 12 (cây)
ĐỀ SỐ 4 Bài 1:
315 x 13 + 315 x 86 + 315 = 315 x (13 + 86 + 1) = 315 x 100
= 31500
Bài 2:
Số đầu 100
Số cuối 100 + (16 - 1) x = 130
Số số cặp là: 16 : = (cặp) Tổng (100 + 130) x = 1840
Đáp số: 1840
Bài 3: Lan có 10 vở, Hồng có vở, Minh có số mức
trung bình người Tính số Minh? lần trung bình cộng số ba bạn là:
10 + - = 14 (quyển vở)
Trung bình cộng số ba bạn là: 14 : = (quyển vở)
Số Minh là: - = (quyển vở) Đáp số:
Bài 4:
Số thứ 60 Số thứ hai 30
Bài 5:
Hình vng có cạnh nên cạnh ruộng cạnh ao 40 : = 10m
(7)Gọi cạnh ruộng a, cạnh ao a - 10
Hình cịn lại gồm hình chữ nhật, hình chữ nhật có cạnh a 10, hình chữ nhật có cạnh a – 10 10
Diện tích hình chữ nhật có cạnh a 10 a x 10 x
Diện tích hình chữ nhật có cạnh a – 10 10 10 x (a - 10) x Diện tích phần lại a x 10 x + 10 x (a - 10) x = 420
20 x a + 20 x (a - 10) = 420 20 x (a + a - 10) = 420 x a – 10 = 420 : 20 x a – 10 = 21 x a = 21 + 10 x a = 31 a = 31: a = 15,5
Vậy cạnh ruộng 15,5m, cạnh ao 5,5m Diện tích ao là: 5,5 x 5,5 = 30,25m2
ĐỀ SỐ 5 Bài 1:
Vì 13 x 15 – 12 x 15 – 15 = 15 x (13 – 12 – 1) = 15 x =
Nên (1 + + + 4+ … + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15) = (1 + + + 4+ … + 99) x =
Bài 2:
Sau bán tổng số gà vịt là: 100 – 15 + = 93 (con)
Mà vịt gà 13 con, số gà lúc sau là: (93 - 13): = 40 (con) Vậy số gà ban đầu là: 40 – = 32 (con)
Vậy số vịt ban đầu là: 100 – 32 = 68 (con)
Bài 3:
a, : + : 2000 + 2000 : = + + 2000
= 2001 b,
4 lần số thứ hai là: 798 – 630 = 168 Số thứ hai là: 168 : = 42
Số thứ là: 630 : 42 = 15
Đáp số: số thứ 15, số thứ hai 42
Bài 4:
Ban đầu số sách ngăn so với tổng số sách là: 1: (3 + 1) = 1/4 (tổng số sách)
Sau chuyển sách số sách ngăn so với tổng số sách là: : (4 + 1) = 1/5 (tổng số sách)
(8)Số sách ngăn là: 40 x 1/4= 10 (quyển) Số sách ngăn là: 10 x = 30 (quyển)
Đáp số: ngăn 10 quyển, ngăn 30
Bài 5:
Nửa chu vi mảnh đất là: 120 : = 60 (m)
Chiều dài chiều rộng là: 1/4 + 1/4 = 1/2 (chiều dài)
Coi số phần chiều dài phần chiều rộng phần Tổng số phần là: + = (phần)
Chiều rộng là: 60 : = 20m Chiều dài là: 60 – 20 = 40m
Diện tích hình chữ nhật là: 20 x 40 = 800m2