Đang tải... (xem toàn văn)
cạnh này 8m và một cạnh kia 4m để được một hình chữ nhật có diện tích lớn hơn diện tích hình vuông ban đầu là 416m 2?. Tính diện tích của miếng đất hình vuông.[r]
(1)Bài tập nâng cao Toán lớp
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: Tìm số tự nhiên a biết:
5 5 1
a :
3 7 3
Bài 2: Tìm giá trị a dãy tính sau: (a + 1) + (a + 5) + (a + 9) + + (a + 29) = 152
Bài 3: Sau ba kiểm tra Toán đầu tiên, Bình tính điểm trung bình điểm 6.
Hỏi đến kiểm tra tiếp theo, Bình phải đạt điểm điểm trung bình sau bốn kiểm tra điểm 7?
Bài 4: Một lớp học xếp bàn bạn có bạn chưa có chỗ ngồi, xếp
mội bàn bạn thừa bàn Hỏi lớp học có học sinh? Bao nhiêu bàn?
Bài 5: Ở hai cạnh liền miếng đất hình vng, người ta kéo dài một
cạnh 8m cạnh 4m để hình chữ nhật có diện tích lớn diện tích hình vng ban đầu 416m2 Tính diện tích miếng đất hình vng?
Bài 6: Có 40 vừa cam, vừa quýt, vừa bưởi Số cam số bưởi cộng lại số
quýt Số cam số quýt cộng lại lần số bưởi Hỏi loại có quả?
-ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Viết số sau:
a) Ba trăm hai mươi lăm tỉ
b) Hai trăm mười triệu, bốn mươi nghìn, ba trăm năm đơn vị
c) Mười bảy phần hai mươi lăm
d) Số lớn có 10 chữ số khác
Bài 2: Cho số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị Nếu xóa chữ số được
số mà tổng số số tự nhiên 34362 Tìm số tự nhiên cho
Bài 3: Hiệu hai số 510 Tìm hai số đó, biết viết thêm chữ số vào bên
(2)Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 204m Người ta chia hình chữ nhật thành
hai hình, hình vng hình chữ nhật hình vẽ Biết tổng chu vi hai hình thành lớn chu vi hình chữ nhật ban đầu 92cm Tínhdiện tích hình chữ nhật ABCD?
Bài 5: An có số bi nhiều 45 viên 70 viên Nếu An đem số bi chia
đều cho bạn chia cho bạn vừa hết Hỏi An có viên bi?
Bài 6: Mẹ em Hòa 30 tuổi Đến năm 2020 tổng số tuổi hai mẹ 46
tuổi Hỏi mẹ sinh em Hòa vào năm nào?
-ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Cho
4 2 2 1 1
13 13 13 13 13 Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm.
Bài 2: Tìm Y, biết: Y + Y x 48 = 6860:35
Bài 3: Một quầy bán hoa quả, buổi sáng bán 1/3 số cam Buổi chiều bán được
3/8 số cam cịn lại cịn 25kg Hỏi lúc đầu quầy hàng có ki-lơ-gam cam?
Bài 4: Tổng bốn số 130, trung bình cộng số đầu 30 Hỏi số thứ tư bằng
bao nhiêu?
Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu kéo dài
(3)Bài 6: An mua lọ mực xanh lọ mực tím hết tất 13500 đồng Bình mua lọ
màu xanh lọ mực tím hết tất 24500 đồng Tính giá tiền mua lọ mực loại
-ĐỀ SỐ 4
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
a) (75 x 224 x 110) : 25
b) 328 x 17 x (1859 – 326) x (49 x 24 – 98 x 12)
Bài 2: Viết tiếp số hạng vào dãy số: 1; 4; 9; 16; 25; …
Bài 3: Một tủ sách có ba ngăn số sách ngăn chiếm 2/7 tổng số sách, số
sách ngăn chiếm 1/3 tổng số sách Hỏi số sách ngăn phần tổng số sách?
Bài 4: Một người bán vải bán lần thứ 3/5 vải Lần thứ hai bán 1/6 vải
đó vải cịn lại 14m Hỏi lúc đầu vải dài mét?
Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng 1/3 chiều dài Nếu chiều dài kéo
thêm 15m chiều rộng kéo thêm 105m hình vng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật?
-ĐỀ SỐ 5
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí:
a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440
b) 15 + 25 + 35 + + 85 + 95
Bài 2:
a) Cho A = m + 185 Tính giá trị biểu thức A x 4, với m = 415
b) Tính cách thuận tiện nhất: 305 x 15 + 305 x 63 + 305 x 22
Bài 3: Có hai thùng dầu, thùng đựng nhiều thùng hai 48 lít Nếu đổ thêm
(4)Bài 4: Tổng độ dài hai đường chéo hình thoi 65m đường chéo thứ nhất
hơn đường chéo thứ hai 5m Tính diện tích hình thoi đó?
Bài 5: An Bình có số tiền Biết số tiền Bình 1/2 số tiền An nếu
Bình có thêm 200 đồng, An có thêm 1600 đồng lúc số tiền An gấp lần số tiền Bình Tìm số tiền lúc đầu người
Lời giải
ĐỀ SỐ 1
Bài 1:
5 5 15 1 5 15 6
: 3 2 , 1
7 7 7 7 3 3 9 9
Vì
6 1
1 2
9 a 7 mà a số tự nhiên nên a = 2
Bài 2:
(a + 1) + (a + 5) + (a + 9) + + (a + 29) = 152
a + + a + + a + + … + a + 29 = 152
Dãy số 1, 5, 9, …, 29 có (29 - 1) : + = số có tổng là: (29 + 1) x : = 120
a + a +… + a + + +…+ 29 = 152 (8 số a)
a x + 120 = 152
a x = 152 – 120
a x = 32
a = 32 :
a =
Bài 3:
Tổng số điểm kiểm tra Tốn đầu tiền Bình là: x = 18
Tổng số điểm mà Bình phải đạt để trung bình kiểm tra là: x = 28
(5)Đáp số: 10 điểm
Bài 4:
1 bàn xếp bạn bạn chưa có chỗ ngồi
1 bàn xếp bạn thừa bàn, thức thiếu: x = 10 (bạn) ngồi đủ số bàn
Học sinh tự vẽ sơ đồ
Nếu tất bàn bạn ngồi số bạn nhiều tất bàn ngồi bạn là: + 10 = 11 (bạn)
1 bàn ngồi bạn nhiều bàn ngồi bạn là: – = (bạn)
Vậy, số bàn là: 11 : = 11 (bàn)
Số học sinh là: x 11 + = 45 (bạn)
Đáp số: 45 học sinh, 11 bàn
Bài 5:
Phần diện tích tăng thêm gấp + =12 lần độ dài cạnh hình vuông trừ x = 32m
Độ dài cạnh hình vng là: (416 - 32) : 12 = 32 (m)
Diện tích miếng hình vuông là: 32 x 32 = 1024 (m2)
Đáp số: 1024m2
Bài 6:
Số cam số bưởi cộng lại số quýt điều có nghĩa là: số cam bưởi chiếm nửa, số quýt Do vậy:
Số quýt có là: 40 : = 20 (quả)
Số cam số quýt cộng lại lần số bưởi có nghĩa số bưởi phần , số cam quýt phần
Tổng số phần : +4 = (phần)
Số bưởi : 40 : = (quả)
(6)ĐS : 20 quýt, bưởi, 12quả cam
-ĐỀ SỐ 2
Bài 1:
a) 325 000 000 000 b) 210 040 305
c)
17
25 d) 9876543210
Bài 2:
Khi xóa chữ số hàng đơn vị số số giảm 10 lần đơn vị
Vậy số phần số cũ 10 phần
Hiệu số phần : 10 - = ( phần)
Số là: (34362 – 9) : x = 3817
Vì xóa chữ số hàng đơn vị số nên số tự nhiên cần tìm 38179
Đáp số: 38179
Bài 3:
Gọi a số bị trừ, b số trừ
Theo đề hiệu số 510 nên ta có : a - b = 510 => b = a - 510
Khi thêm chữ số vào bên phải số bị trừ a ta số bị trừ : a x 10 +
Hiệu : a x 10 + - b = 6228 (*)
Thay b = a - 510 vào (*) ta có :
a x 10 + - ( a - 510 ) = 6228
=> a x 10 + - a + 510 = 6228
=> (a x 10 - a) + ( + 510 ) = 6228
=> a x ( 10 - ) + 513 = 6228
=> a x + 513 = 6288
(7)=> a x = 5715
=> a = 5715 :
=> a = 635
Vậy a = 635 => b = 635 - 510 = 125
Đáp số : 635; 125
Bài 4:
Chu vi cạnh cộng lại
Chu vi hình vng AMND là: AM + MN + ND + DA
Chu vi hình chữ nhật MBCN là: MB + BC + CN + MN
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: AB + BC + CD + AD = 204
Tổng chu vi hai hình AMND MBCN là: 204 + 92 = 296cm
Tổng chu vi hai hình AMND MBCN là: AM + MN + ND + DA + MB + BC + CN + MN = (AM + MB) + BC + (CN + ND) + AD + x MN = AB + BC + CD + AD + x MN = 296
Hay 204 + x MN = 296
2 x MN = 92
MN = 92 : = 46cm
Hay chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 46cm
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu dài: (204 : 2) – 46 = 56cm
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 56 x 46 = 2408cm2
Đáp số: 2408cm2
Bài 5:
Số bi An chia cho vừa hết nên số bi số chia hết cho 5, nên số bi An là: 50, 55, 60, 65
(8)Vậy số bi An 60 viên bi
Đáp số: 60 viên bi
Bài 6:
Mẹ em Hòa 30 tuổi năm 2020 mẹ em Hịa 30 tuổi
Tuổi em Hòa là: (46 – 30) : = (tuổi)
Tuổi mẹ em Hòa là: + 30 = 38 (tuổi)
Mẹ sinh em Hòa vào năm: 2020 – 38 = 1982
Đáp số: mẹ sinh năm 1982
-ĐỀ SỐ 3
Bài 1:
4 2 2 1 4 2 1 9 1
9
13 13 13 13 13 13 13
Bài 2:
Y + Y x 48 = 6860:35
Y x (1 + 48) = 196
Y x 49 = 196
Y = 196 : 49
Y =
Bài 3:
Phân số số cam lại sau bán 1/3 số cam là:
1 2
1
3 3
(tổng số cam)
Số cam buổi chiều bán chiếm số phần là:
3 2 1
8 3 4 (tổng số cam)
Phân số số cam lại là:
1 1 5
1
3 4 12
(9)Số ki lô gam cam ban đầu quầy hàng là:
5
25: 60
12 (kg)
Đáp số: 60 kg cam
Bài 4:
Tổng số là: 40x3=120
Số thứ tư là: 130-120=10
Đáp số: 10
Bài 5:
Chiều dài chiều rộng là: 65 – = 60 (m)
Hiệu số phần là: – = (phần)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 60 : x = 20 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 60 : x = 80 (m)
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 20 x 80 = 1600 (m2)
Đáp số: 1600m2
Bài 6: An mua lọ mực xanh lọ mực tím hết tất 13500 đồng Bình mua lọ
màu xanh lọ mực tím hết tất 24500 đồng Tính giá tiền mua lọ mực loại
An mua lọ mực xanh lọ mực tím hết 13500 đồng hay An mua lọ mực xanh lọ mực tím hết 27000 đồng
Bình mua lọ mực xanh lọ mực tím hết 24500 đồng
Giá tiền mua lọ mực xanh là:27000 - 24500 = 2500 (đồng)
Giá tiền mua lọ mực tím là: (13500 - 2500 x3): = 3000(đồng)
Đáp số: Lọ mực xanh: 2500 đồng, Lọ mực tím : 3000 đồng
-ĐỀ SỐ 4
(10)a) (75 x 224 x 110) : 25 = (75 x 224 x 10 x 11) : 25 = (75 x 11 x 224 x 10) : 25
= (825 x 2240) : 25 = (825 : 25) x 2240 = 33 x 2240 = 73920
b) 328 x 17 x (1859 – 326) x (49 x 24 – 98 x 12)
Có 49 x 24 – 98 x 12 = 49 x 24 - 49 x x 12 = 49 x 24 - 49 x 24 =
Suy 328 x 17 x (1859 – 326) x (49 x 24 – 98 x 12) =
Bài 2:
Quy luật dãy số là: tích số thứ tự dãy với
3 số là: 36, 49, 64
Bài 3:
Số sách ngăn ngăn chiếm số phần là:
2 13
7 21 (tổng số sách)
Số sách ngăn chiếm số phần là:
13 8
1
21 21
(tổng số sách)
Đáp số: 8/21 tổng số sách
Bài 4:
Phân số số phần vải lại là:
3 1 7
1
5 6 30
(tấm vải)
Tấm vải dài:
7
14 : 60
30 (mét)
Đáp số: 60 mét
Bài 5:
Chiều dài chiều rộng là: 105 – 15 = 90 (m)
Hiệu số phần là: – = (phần)
Chiều rộng là: 90 : x = 45 (m)
Chiều dài là: 90 : x = 135 (m)
(11)
-ĐỀ SỐ 5
Bài 1:
a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440 = (4823 + 5177) + (1560 + 8440) = 10000 + 10000 = 20000
b) 15 + 25 + 35 + + 85 + 95 = (95 + 15) x : = 495
Bài 2:
a) Với m = 415 A = 415 + 185 = 600
Vậy A x = 600 x = 2400
b) 305 x 15 + 305 x 63 + 305 x 22 = 305 x (15 + 63 + 22) = 305 x 100 = 30500
Bài 3:
Khi đổ thêm lít vào thùng dầu thùng đựng nhiều thùng 48 lít
Hiệu số phần là: – = phần
Thùng dầu thứ hai lúc ban đầu chứa: 48 : x – = 30 (lít)
Thùng dầu thứ lúc đầu chứa: 48 : x – = 78 (lít)
Đáp số: thùng thứ 78 lít, thùng thứ hai 30 lít
Bài 4:
Đường chéo thứ dài: (65 + 5) : = 35 (m)
Đường chéo thứ hai dài: 35 – = 30 (m)
Diện tích hình thoi là: (30 x 35) : = 525 (m2)
Đáp số: 525m2
Bài 5:
Số tiền Bình lúc đầu là: (1600 - 200 x ) = 1000(đồng)
Số tiền lúc đầu An là: 1000 x = 2000(đồng)
Đáp số: Bình 1000 đồng, An 2000 đồng
(12)