Bồi dưỡng năng lực giải các bài toán có nội dung thực tiễn thông qua dạy học giải bài tập đại số và giải tích 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP ĐỖ VĂN HOÀNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP ĐỖ VĂN HOÀNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ XUÂN TRƯỜNG ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn quý Thầy Cô giáo trường Đại học Đồng Tháp nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả suốt khóa học q trình nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Lê Xuân Trường - người trực tiếp hướng dẫn tận tình bảo, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo, Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tạo điều kiện giúp đỡ tác giả q trình hồn thành luận văn Bên cạnh có giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp lớp cao học Toán K6A 2017- trường Đại học Đồng Tháp động viên giúp đỡ tác giả suốt trình học tập hoàn thành luận văn Cuối tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới người thân gia đình bạn bè ln giúp đỡ mặt q trình học tập hồn thành luận văn ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực Phần sở lý luận trích dẫn rõ ràng Đồng Tháp, ngày 10 tháng năm 2019 Tác giả luận văn Đỗ Văn Hoàng iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT viii MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5.1 Đối tượng nghiên cứu 5.2 Phạm vi nghiên cứu PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát 6.3 Thực nghiệm sư phạm ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN CẤU TRÚC LUẬN VĂN CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan niệm lực, lực Toán học lực giải Toán 1.1.1 Quan niệm lực 1.1.2 Năng lực Toán học 1.1.3 Năng lực giải Toán 1.2 Bồi dưỡng lực vấn đề tốn có nội dung thực tiễn mơn Đại số Giải tích 11 10 1.2.1 Quan niệm toán có nội dung thực tiễn 10 iv 1.2.1.1 Thuật ngữ thực tiễn số tài liệu ngôn ngữ khoa học 10 1.2.1.2 Phạm trù thực tiễn Triết học 10 1.2.1.3 Bài tốn có nội dung thực tiễn 11 1.2.2 Vai trò việc bồi dưỡng cho học sinh lực giải tốn có nội dung thực tiễn 12 1.2.2.1 Bồi dưỡng cho học sinh lực giải tốn có nội dung thực tiễn phù hợp với xu hướng phát triển chung giới thực tiễn Việt Nam 12 1.2.2.2 Bồi dưỡng cho học sinh lực giải tốn có nội dung thực tiễn u cầu có tính ngun tắc góp phần phản ánh tinh thần phát triển theo hướng ứng dụng toán học đại .14 1.2.2.3 Bồi dưỡng cho học sinh lực giải tốn có nội dung thực tiễn đáp ứng u cầu mục tiêu mơn Tốn có tác dụng tích cực việc dạy học Tốn 16 1.2.3 Mục tiêu, nội dung chương trình tốn có liên quan thực tiễn mơn Đại số Giải tích 11 22 1.2.3.1 Mục tiêu, nội dung chương trình mơn Đại số Giải tích 11 22 1.2.3.2 Những tốn có nội dung thực tiễn Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 23 1.3 Một số thành tố lực giải Tốn có nội dung thực tiễn mơn Đại số Giải tích 11 24 1.3.1 Năng lực phân tích, tổng hợp tìm hiểu tốn có nội dung thực tiễn 25 1.3.2 Năng lực chuyển đổi từ ngơn ngữ thực tiễn sang ngơn ngữ tốn học 26 1.3.3 Năng lực sử dụng cơng cụ tốn để giải tốn có nội dung thực tiễn 27 1.3.4 Năng lực chuyển đổi từ ngơn ngữ tốn học sang ngơn ngữ thực tiễn 30 v 1.3.5 Năng lực phát tình thực tiễn từ lập tốn có nội dung đưa tốn để giải 32 1.3.6 Năng lực giải câu hỏi trắc nghiệm khách quan có nội dung thực tiễn mơn Đại số Giải tích 11 33 1.4 Thực trạng bồi dưỡng lực giải tốn có nội dung thực tiễn dạy học Toán trường THPT tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu 34 1.4.1 Đối tượng khảo sát 34 1.4.2 Mục đích khảo sát 34 1.4.3 Kết khảo sát 35 1.4.4 Kết luận 38 1.5 Tiểu kết chương 40 Chương CÁC BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 41 2.1 Một số định hướng đề xuất biện pháp 41 2.2 Một số biện pháp bồi dưỡng lực giải tốn có nội dung thực tiễn 41 2.2.1 Biện pháp 1: Gợi động cho học sinh q trình giải tốn có nội dung thực tiễn 41 2.2.1.1 Mục đích biện pháp: 41 2.2.1.2 Cách thức thực hiện: 42 2.2.2 Biện pháp 2: Tập cho học sinh khả phân tích tổng hợp tốn có nội dung thực tiễn 48 2.2.2.1 Mục đích biện pháp 48 2.2.2.2 Cách thức thực 48 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh chuyển đổi ngôn ngữ sử dụng cơng cụ tốn để giải tốn có nội dung thực tiễn .53 vi 2.2.3.1 Mục đích biện pháp 53 2.2.3.2 Cách thức thực 53 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ lập tốn có nội dung thực tiễn giải chúng 57 2.2.4.1 Mục đích biện pháp 57 2.2.4.2 Cách thức thực 57 2.2.5 Biện pháp 5: Khai thác kiến thức Toán học vào môn khác gần với thực tế Vật lý, Hóa học, Sinh học, … 59 2.2.5.1 Mục đích biện pháp 59 2.2.5.2 Cách thức thực 59 2.2.6 Biện pháp 6: Xây dựng tập trắc nghiệm khách quan có nội dung thực tiễn 63 2.2.6.1 Mục đích biện pháp: 63 2.2.6.2 Cách thức thực hiện: 63 2.3 Tiểu kết chương 69 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71 3.1 Mục đích thực nghiệm 71 3.2 Nội dung thực nghiệm 71 3.3 Tổ chức thực nghiệm 71 3.4 Phương pháp đánh giá kết thực nghiệm sư phạm .72 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 72 3.5.1 Phân tích định tính kết thực nghiệm sư phạm 72 3.5.2 Phân tích định lượng kết thực nghiệm sư phạm .74 3.6 Tiểu kết chương 79 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 81 Kết luận 81 Kiến nghị 81 vii DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN Phụ lục GIÁO ÁN TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM TRONG CHƯƠNG V, ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V – ĐẠO HÀM Phụ lục BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA CỦA LỚP THỰC NGHIỆM Phụ lục BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA CỦA LỚP ĐỐI CHỨNG STT 10 Hoạt động 3: Cách tính đạo hàm định nghĩa (20’) Hoạt động giáo viên GV cho HS ghi nhận quy tắc tính: y f x f x0 f x0 f x0 y x B2:lập tỉ số y ' x0 B3: x lim y x x VD1: Giả sử x x : số gia đối số x0=2 VD1: Tính đạo hàm hàm số y f x 4x x0 =2 x 11 x y f x f x x x y'2 lim 4 x VD2: Giả sử x x 1: số gia đối số x0=12 y VD2: Tính đạo hàm hàm số y f x x t ại x0 =1 f1 x f1 x3 x x1 x xxx P8 x y x2 x x2 y ' limx0 x x x2 x Hoạt động 4: Mối quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số (4’) Hoạt động giáo viên Lưu ý: - Điều ngược lại chưa - Hàm số gián đoạn x0 khơng có đạo hàm điểm Gv trình bày Trên đồ thị lấy M0(x0;f(x0)); M(x0 + x;f(x0 + x)) M0M tạo với chiều dương trục Ox gúc xỏc định giỏ trị tg ? hệ số gúc cỏt tuyến M0M? Hóy x 1 P9 Khi cỏt tuyến M0M trở thành * ý nghĩa hỡnh học đạo hàm: tiếp tuyến M0T? nội dung định Cho hàm số y = f(x) xác định lý Nờu ý nghĩa đạo hàm? (a;b) có đạo hàm x0 (a;b); gọi (C) đồ thị hàm số Theo ndung đl 2, muốn xác định pt tiếp tuyến đường cong điểm x0, ta phải xác định cỏc ytố nào?Hs xác định hệ số gúc đường cong, ỏp dụng đl Hệ số góc tiếp tuyến M0M y tan x Định lý 1: f’(x0) hệ số góc tiếp tuyến M0T * Phương trình tiếp tuyến: Định lý 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = f(x) P10 điểm M0(x0;f(x0)) là: Gv trình bày y- y0 = y’(x0)(x - x0) giải : Vớ dụ: Cho đường cong y = x2 + Tính hệ số góc tiếp tuyến với đường cong x0 = 2, viết pt tiếp tuyến điểm + Ta có y’(2) = hệ số góc tiếp tuyến với đường cong x0 = y’(2) = + Pt tiếp tuyến điểm x0 = là: y - = 4(x - 2) y = 4x - Hoạt động 5: Ý nghĩa vật lý đạo hàm (6’) Hoạt động giáo Hoạt động học sinh * Vận tốc tức thời: v(t0) = s’(t0) = f’(t0) * Cường độ tức thời: It = Q’(t) Hoạt động 6: Đạo hàm khoảng (7’) Hoạt động giáo Hoạt động học sinh +, y = f(x) có đạo hàm (a;b) có đạo hàm điểm (a;b) +, y = f(x) có đạo hàm [a;b] có đạo hàm điểm Học sinh đọc, giáo viên ghi tóm tắt P11 (a;b) có y’(a+), y’(b-) P12 III Củng cố (1’) - Nắm ý nghĩa đạo hàm - Phương trình tiếp tuyến đường cong IV Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà:(1’) - Chuẩn bị tập 4, 5, 6, - P13 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V – ĐẠO HÀM A – TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho y 3x 2 A Câu 2: Đạo hàm hàm số f x 2sin x 5cos x A cos x 5sin x C 5cos x 2sin x Câu Cho hàm số A.S Câu Một vật chuyển động với phương trình chuyển động S t at ( t tính giây S tính mét), biết vận tốc vật thời điểm t 10 giây 22 m / s Tính vận tốc vật thời điểm t giây A v 12 m / s B v 14 m / s C v 10 m / s Câu Cho hàm số y D v 35 m / s x 3mx 2m (m tham số) Nếu phương trình x y'= có hai nghiệm phân biệt thì: A m Câu 6: Đạo hàm hàm số y (3x2 1)6 biểu thức sau A 36x(3x2 1)5 P14 Câu Cho hàm số f(x) = phương trình f’(x) = x1 x2 A Câu Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = có hệ số góc là: A -5 Câu 9: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; y0 A y f ' x0 x x0 y0 C y f ' x0 y0 x x0 Câu 10 Biết hàm số f x ax 2 A f B f Câu 11: Cho hàm số f x m để phương trình f ' x có hai nghiệm trái dấu A m ;0 2; B m 2;0 C m 0;2 D m 2;0 Câu 12: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q 3t 2t Tính cường độ dịng điện tức thời thời điểm t0 3(giây) ? A 20(A) B 19(A) C 6(A) D 2(A) Câu 13 Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x Khi f’(x) bằng: A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x Câu 14 Đạo hàm hàm số y x cot x A.cot x Câu 15 Cho hàm số f (x ) đường thẳng y 3x có phương trình A y 3x 2; y C y x 5; y 3x – 3x – II TỰ LUẬN : Câu Tính đạo hàm hàm số : a f x Câu Một chuyển động thẳng xác định phương trình s 3t t2 2t Trong t tính giây s tính mét Hãy tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc chuyển động 8m / s2 P16 Phụ lục BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA CỦA LỚP THỰC NGHIỆM BẢNG ĐIỂM CHI TIẾT - MƠN TỐN HỌC - HỌC KỲ - N STT Họ tên Trần Thị Vân Võ Thị Hà Trần Nguyễn 10 11 12 13 14 Tuấn Ngô Thị Mỹ Võ Tiến Bùi Thị Phạm Thị Thuỳ Nguyễn Trung Đỗ Thị Bạch Vương Tiến Châu Thanh Vũ Thị Nguyễn Khánh Nguyễn Hoàng Nguyễn Ngọc 15 16 17 18 19 Thảo Nguyễn Ngọc Trần Kim Phạm Thanh Đặng Ngọc Yến Nguyễn Thị 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Huỳnh Phạm Thị Tuyết Lê Thị Yến Nguyễn Thanh Phạm Minh Bùi Như Nguyễn Minh Trần Thanh Nguyễn Đức Anh Vũ Thị Nguyễn Văn Lê Nguyễn Huyền Nguyễn Thị 32 33 34 35 Huyền Đoàn Mai Trần Quốc Vũ Thị Tường P17 Phụ lục BẢNG ĐIỂM KIỂM TRA CỦA LỚP ĐỐI CHỨNG BẢNG ĐIỂM CHI TIẾT - MƠN TỐN HỌC - HỌC KỲ - N STT Họ tên 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Đào Thị Phương Hồng Hải Ngơ Cơng Cao Văn Nguyễn Thị Ngọc Nguyễn Khải Ngô Thị Kim Nguyễn Anh Phạm Đức Hoàng Đức Phạm Tuấn Phạm Lê Tuấn Lê Thị Mọng Lưu Thị Trúc Võ Tấn Trần Ngọc Ngô Thị Kim Trịnh Thị Hồng Nguyễn Thu Nguyễn Thị Minh Nguyễn Thành Nguyễn Thị Thuý Vũ Thị Hồng Lê Kim Nguyễn Minh Trương Hoàng Minh Nguyễn Ngọc 27 28 Phương Nguyễn Thị Tuyết Lê Nguyễn Thị 29 30 31 32 Thanh Nguyễn Thị Bích Bùi Kim Nguyễn Khánh 33 34 Lê Kim Đinh Nguyễn Hải ... xuất thành tố bồi dưỡng lực giải Toán có nội dung thực tiễn dạy học mơn Đại số Giải tích 11 7.4 Đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực giải Tốn có nội dung thực tiễn dạy học Đại số Giải tích 11 CẤU TRÚC... lí luận bồi dưỡng lực giải Tốn có nội dung thực tiễn cho HS dạy Đại số Giải tích 11 7.2 Góp phần hiểu thực trạng bồi dưỡng lực giải Tốn có nội dung thực tiễn mơn Đại số Giải tích 11 số trường... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP ĐỖ VĂN HOÀNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC