Dạy học nội dung tổ hợp xác suất theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ THỊ BAN DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ THỊ BAN DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS VŨ TRỌNG LƢỠNG HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, hội đồng khoa học tất thầy cô giáo trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện cho tác giả suốt trình thực đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Vũ Trọng Lƣỡng, ngƣời ln tận tình bảo, động viên tác giả Đồng thời, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn – Tin em học sinh trƣờng THPT Lý Nhân Tơng nhiệt tình giúp đỡ tác giả hồn thành thực nghiệm trƣờng Cuối xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn tới gia đình, bạn bè ngƣời thân yêu bên cạnh, động viên đồng hành tác giả suốt trình hồn thành đề tài Tuy có nhiều cố gắng, nhƣng khả cịn có hạn nên khó tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến góp ngƣời đọc để tác giả ngày hồn thiện đề tài Hà Nội, tháng năm 2020 Tác giả Ngô Thị Ban i MỤC LỤC MỞ ĐẦU V Tổng quan lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đóng góp luận văn Bố cục luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề nghiên cứu lí luận 1.1.1 Những lần thay đổi chƣơng trình mơn Tốn, đáp ứng u cầu chƣơng trình giáo dục đổi chƣơng trình GDPT 1.1.2 Bối cảnh đổi chƣơng trình, SGK giáo dục phổ thông 1.1.3 Về yêu cầu tăng cƣờng Toán học với thực tiễn 1.2 Năng lực Toán học 1.2.1 Năng lực 1.2.2 Năng lực Toán học 1.3 Dạy học theo định hƣớng phát triển lực toán học 1.3.1 Một số quan điểm dạy học theo hƣớng phát triển lực Toán học 1.3.2 Quy trình dạy học mơn Tốn theo hƣớng tiếp cận phát triển lực 10 1.4 Thực trạng dạy học nội dung Tổ hợp xác suất chƣơng trình trung học phổ thơng theo hƣớng phát triển lực Tốn học 12 1.4.1 Nội dung Tổ hợp xác suất chƣơng trình trung học phổ thơng 12 1.4.2 Thực trạng dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học giáo dục Tốn học phổ thơng 15 ii Kết luận chƣơng 16 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỐN HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT 17 2.1 Một số nguyên tắc đề xuất biện pháp sƣ phạm trình dạy học phát triển lực học sinh 17 2.1.1 Đảm bảo tính khoa học, tính tƣ tƣởng tính thực tiễn 17 2.1.2 Đảm bảo thống cụ thể trừu tƣợng 17 2.1.3 Đảm bảo thống tính đồng loạt tính phân hóa 18 2.1.4 Đảm bảo thống tính vừa sức yêu cầu phát triển dạy học 18 2.1.5 Đảm bảo thống vai trị chủ đạo giáo viên tính tự giác, tích cực, chủ động học sinh 18 2.2 Một số biện pháp dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới, theo hƣớng phát triển lực Toán học cho học sinh trung học phổ thông 19 2.2.1 Biện pháp 1: Củng cố kiến thức kĩ Tổ hợp xác suất cho học sinh 19 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cƣờng gợi động mở đầu tốn có tình thực tiễn 29 2.2.3 Biện pháp 3: Vận dụng kĩ thuật dạy học tích cực 39 2.2.4 Biện pháp 4: Khắc phục khó khăn, sửa chữa sai lầm cho học sinh 45 2.2.5 Biện pháp 5: Bồi dƣỡng tƣ tốn học sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh giải toán Tổ hợp - Xác suất 47 2.2.6 Biện pháp 6: Xác định tập luyện cho học sinh thuật giải số dạng toán Tổ hợp - Xác suất vận dụng quy trình giải tốn G Polia 48 Kết luận chƣơng 50 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 51 3.1 Mục đích thực nghiệm 51 iii 3.2 Nội dung thực nghiệm 51 3.3 Tổ chức thực nghiệm 52 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 52 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 53 3.3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 53 3.4 Kết thực nghiệm 53 3.4.1 Kết định tính 53 3.4.2 Kết định lƣợng 56 Kết luận chƣơng 61 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng NXB Nhà xuất NL Năng lực PGS.TS Phó giáo sƣ Tiến sĩ PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập TB Trung bình TN Thực nghiệm TS Tiến sĩ THPT Trung học phổ thơng v MỞ ĐẦU Tổng quan lí chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi Từ trƣớc tới nay, đổi giáo dục lĩnh vực đƣợc trọng Đảng Nhà nƣớc đề nhiều chủ trƣơng sách đổi giáo dục nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu đào tạo ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có tri thức, phẩm chất tốt, có lịng u nƣớc, động sáng tạo đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc giai đoạn cơng nghiệp hóa, đại hóa, hội nhập với cộng đồng quốc tế Đổi phƣơng pháp dạy học yêu cầu cấp thiết ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo, tạo ngƣời có đầy đủ phẩm chất, lực đáp ứng đƣợc nhu cầu xã hội Phƣơng pháp dạy học ảnh hƣởng lớn đến chất lƣợng giáo dục, phƣơng pháp dạy học khoa học tạo đƣợc say mê, hứng thú cho ngƣời học, kích thích ngƣời học tƣ logic, sáng tạo qua giúp hình thành số lực cho ngƣời học Toán học mơn khoa học chiếm vị trí vơ quan trọng chƣơng trình THPT Từ đó, rèn luyện cho ngƣời học phƣơng pháp tƣ duy, suy luận, giải vấn đề, giải tình sống Đây hội nhƣ thách thức ngƣời dạy cần đổi để học sinh dễ dàng tiếp cận kiến thức 1.2 Xuất phát từ nhu cầu người học người dạy Trong q trình học tập rèn luyện mơn Tốn, ngƣời học khơng mong muốn làm chủ tri thức mà ngƣời học cịn mong muốn có đƣợc kĩ năng, lực định nhằm giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Ngƣời dạy mong muốn truyền đạt tri thức, kích thích hứng thú, say mê nghiên cứu, rèn luyện kĩ năng, lực cho ngƣời học nhằm tạo ngƣời toàn diện đức, trí, thể, mĩ 1.3 Xuất phát từ đặc điểm mơn học chương trình sách giáo khoa trung học phổ thơng Tốn học ngày có nhiều ứng dụng sống Kiến thức kỹ Toán học giúp ngƣời giải vấn đề thực tế cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Tốn học trƣờng trung học phổ thơng góp phần hình thành phát triển nhân cách tính cách học sinh, phát triển kiến thức kỹ quan trọng tạo hội cho học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào sống thực tế, tƣ toán học, toán học thực hành tốn học Đặc thù nội dung mơn Tốn thƣờng trừu tƣợng, khái quát Do đó, học sinh muốn hiểu học đƣợc Tốn cần cân đối việc học lí thuyết vận dụng thực hành Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu đề xuất số biện pháp sƣ phạm việc dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát riển lực Toán học cho học sinh trung học phổ thơng chƣơng trình giáo dục phổ thơng mới, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn cho học sinh trung học phổ thông Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu - Quá trình phát triển lực Toán học giải toán học sinh 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Giúp học sinh trung học phát triển kỹ Toán học - Nội dung phƣơng pháp phát triển lực Toán cho học sinh giảng dạy “Tổ hợp – Xác suất” Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận phát triển lực Toán học - Khảo sát, điều tra đánh giá thực trạng dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học cho học sinh trƣờng trung học phổ thông địa bàn thành phố Bắc Ninh làm sở thực tiễn cho đề tài - Đề xuất số biện pháp, thiết kế số hoạt động việc dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” nhằm phát triển lực Toán học - Thiết kế giáo án, kịch dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học - Xác định tiêu chí cơng cụ đánh giá số lực Toán học cho học sinh dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” - Thực nghiệm phạm để đánh giá tính khả thi giả thuyết đề Trên sở đó, đƣa giải pháp nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học Câu hỏi nghiên cứu Dạy tốn “Tổ hợp – Xác suất” chƣơng trình giáo dục phổ thông nhƣ để phát triển lực Toán học cho học sinh trung học phổ thông Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết Tổng hợp, nghiên cứu số văn bản, nghị định Đảng Nhà nƣớc, Bộ Giáo dục Đào tạo, đổi giáo dục, đổi phƣơng pháp dạy học, cơng trình nghiên cứu phát triển lực Toán học 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Quan sát, đánh giá kết qua việc dự giờ, tìm hiểu thực tế sử dụng phiếu điều tra nhằm thu thập thông tin thực trạng dạy học nội dung “Tổ hợp – Xác suất” theo hƣớng phát triển lực Toán học cho học sinh THPT ... 1.3 Dạy học theo định hướng phát triển lực toán học Một số quan điểm dạy học theo hướng phát triển lực Toán học Dạy học theo định hƣớng phát triển lực Toán học cách thức tổ chức trình dạy học. .. trình phát triển lực Toán học giải toán học sinh 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Giúp học sinh trung học phát triển kỹ Toán học - Nội dung phƣơng pháp phát triển lực Toán cho học sinh giảng dạy ? ?Tổ hợp. .. phát triển lực Toán học - Thiết kế giáo án, kịch dạy học nội dung ? ?Tổ hợp – Xác suất? ?? theo hƣớng phát triển lực Tốn học - Xác định tiêu chí cơng cụ đánh giá số lực Toán học cho học sinh dạy học nội