Giáo dục tài chính thông qua dạy học hàm số trong nhà trường phổ thông

Trong chương trình môn Toán phổ thông, hàm số là kiến thức cơ bản, sợi chỉ đỏ xuyên suốt chương trình. Hàm số có nguồn gốc phát sinh từ thực tiễn và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống, trong đó có lĩnh vực kinh tế. Do vậy, kiến thức hàm số có tiềm năng lớn trong việc giáo dục tài chính cho học sinh. Bài viết này đưa ra một số định hướng và ví dụ về việc giáo dục kiến thức tài chính cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học hàm số.

VJE Tạp chí Giáo dục, Số 480 (Kì - 6/2020), tr 21-24 ISSN: 2354-0753 GIÁO DỤC TÀI CHÍNH THƠNG QUA DẠY HỌC HÀM SỐ TRONG NHÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG Phạm Sỹ Nam Article History Received: 18/02/2020 Accepted: 07/5/2020 Published: 20/6/2020 Keywords function, financial education, financial understanding, high school Trường Đại học Sài Gòn Email: psnam@sgu.edu.vn ABSTRACT Function is an abstract mathematical knowledge When considering the origin of function, we see that it is derived from practice and has many applications in real life including financial problems This also shows that function has great potential in financial education for students However, the reality of teaching at high school does not reflect this issue clearly This paper presents some orientations for exploiting the application of functions to financial education for students Determining financial applicability of function helps to reduce the abstraction and academicity of the knowledge, thereby motivating students and helping them to recognize the meaning of knowledge Consequently, students can gain a better understanding of financial education Mở đầu Trong chương trình mơn Tốn phổ thơng, hàm số kiến thức bản, sợi đỏ xuyên suốt chương trình Hàm số có nguồn gốc phát sinh từ thực tiễn có nhiều ứng dụng thực tiễn sống, có lĩnh vực kinh tế Do vậy, kiến thức hàm số có tiềm lớn việc giáo dục tài cho học sinh Tài ảnh hưởng phần quan trọng đến thành công người Ở xã hội phát triển cao nay, học sinh cần phải tiếp xúc, làm quen với kiến thức tài để em hiểu giá trị tiền, nhận thức trách nhiệm hình thành thái độ đắn với tiền, biết trân trọng chi tiêu cách hợp lí Những kiến thức em học tập, hỗ trợ em biết cách quản lí tài cá nhân, lên kế hoạch tài chính, có mục tiêu tài chính, hạn chế rủi ro, khủng hoảng tài nghiệp sau Trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Bộ GD-ĐT ban hành năm 2018, giáo dục tài tác giả chương trình đặt xuyên suốt cấp lớp (Bộ GD-ĐT, 2018, tr 4) Bài viết đưa số định hướng ví dụ việc giáo dục kiến thức tài cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học hàm số Kết nghiên cứu 2.1 Giáo dục tài hiểu biết tài Trong năm gần đây, nước có kinh tế phát triển ngày quan tâm đến mức độ hiểu biết tài cơng dân Mối lo ngại tăng lên bối cảnh kinh tế tài đầy thách thức với thừa nhận thiếu hiểu biết tài yếu tố góp phần vào định tài thiếu sáng suốt định có lan tỏa tiêu cực lớn (OECD INFE, 2009) Do đó, kiến thức tài cơng nhận tồn cầu yếu tố quan trọng ổn định phát triển kinh tế tài (OECD INFE, 2012) Theo OECD (2012), giáo dục tài hiểu “một q trình người tiêu dùng/nhà đầu tư cải thiện hiểu biết sản phẩm tài chính, khái niệm rủi ro tài chính, dựa thơng tin, hướng dẫn tư vấn khác mà phát triển kĩ năng, tự tin để nhận biết rủi ro hội tài chính, từ đưa định sở đầy đủ thông tin, biết cách tìm kiếm giúp đỡ, hành động cách hiệu nhằm cải thiện tình trạng tài mình.” Hiểu biết tài định nghĩa “tổng hợp nhận thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ hành vi tài cần thiết để đưa định tài lành mạnh cuối đạt lợi ích tài chính” (OECD, 2012, tr 144) Như vậy, hiểu biết tài coi kết giáo dục tài Nhờ giáo dục tài chính, người có hiểu biết tài Thơng qua hiểu biết tài chính, giáo dục tài thể vai trị quan trọng việc thúc đẩy tài tồn diện quốc gia 21 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 480 (Kì - 6/2020), tr 21-24 ISSN: 2354-0753 2.2 Mối quan hệ biện chứng hàm số giáo dục tài Mối quan hệ biện chứng toán học thực tế xác định là: tốn học bắt nguồn từ thực tế trở phục vụ thực tế Thực tiễn sở để nảy sinh, phát triển lí thuyết tốn học; thực tế đặt tốn tốn học xem cơng cụ hữu hiệu để giải nhiều toán Mối quan hệ biện chứng toán học thực tế thể quy luật nhận thức Lênin V.I (1963, tr 189): “Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng từ tư trừu tượng đến thực tế, đường biện chứng để nhận thức chân lí” Xu hướng địi hỏi giáo dục tốn học phải kết hợp nhiều với thực tế, với giới thực (Realistic Mathematics Education - thuộc Viện Freudenthal Trường Đại học Utrecht Hà Lan, viết tắt RME) xuất từ thập kỉ 70 kỉ trước RME đề xuất Freudenthal năm 1971, với quan điểm cho toán học phần sống người (Freudenthal, 1971) Theo ông, học sinh nên có hội để khám phá lại tốn học việc tổ chức xử lí tình thực tế mối quan hệ toán học q trình phù hợp với họ Về mặt tốn học, hàm số y = f(x) biểu thị mối liên hệ hai biến x y, cho ứng giá trị x, có giá trị y Khái niệm tương quan hàm có ý nghĩa đặc biệt khơng ứng dụng tốn học “thuần t” mà ứng dụng thực tế Tương quan hàm cho phép biểu thị mối quan hệ mà đại lượng phụ thuộc đại lượng khác Trong kinh tế, có nhiều mối quan hệ thể mối tương quan hàm Bằng việc sử dụng hàm số, mơ tả mối quan hệ đại lượng kinh tế, chẳng hạn, hàm cung (hàm cầu) hàm số biểu diễn phụ thuộc lượng cung (lượng cầu) người tiêu dùng vào giá hàng hóa đó; hàm sản xuất ngắn hạn hàm số mô tả phụ thuộc sản lượng hàng hóa vào yếu tố đầu vào lao động; hàm doanh thu hàm số mô tả phụ thuộc lượng doanh thu vào lượng sản phẩm bán được; hàm chi phí hàm số mơ tả phụ thuộc lượng chi phí vào lượng sản phẩm cần sản xuất; hàm lợi nhuận hàm số mô tả phụ thuộc lợi nhuận vào số lượng sản phẩm; hàm tiêu dùng (tiết kiệm) hàm số mô tả phụ thuộc biến tiêu dùng, biến tiết kiệm vào biến thu nhập… Như vậy, hàm số đại lượng kinh tế thể mối quan hệ biện chứng; hàm số công cụ giúp biểu thị mối tương quan hàm đại lượng kinh tế, đồng thời mối tương quan hàm phản ánh kiến thức hàm số kinh tế Bên cạnh đó, tính đơn điệu hàm số, đồ thị hàm số giúp cho việc khảo sát thay đổi đại lượng kinh tế rõ nét Quá trình vận dụng kiến thức hàm số vấn đề tài góp phần cho học sinh thấy rõ thêm mối quan hệ biện chứng hàm số kiến thức tài chính, phản ánh hàm số bắt nguồn từ thực tế trở phục vụ thực tế 2.3 Khai thác ứng dụng kiến thức tốn học giáo dục tài Theo Brousseau G (1988), tri thức tồn họ tình có khả đem lại cho nghĩa Nghĩa kiến thức tốn xác lập không thông qua loạt tình kiến thức nhận thức kiến thức tốn,… khơng phải qua loạt tình chủ thể gặp kiến thức phương tiện giải quyết, mà qua tập hợp quan niệm” (Brousseau G., 1983, tr 170) Như vậy, để giúp học sinh có hiểu biết tài cần xác lập tình liên quan đến kiến thức tài chính, tình thiết lập cần ý đến vai trị cơng cụ kiến thức quan niệm mà học sinh có sau thực tình Từ sở trên, nhằm giáo dục kiến thức tài cho học sinh thơng qua dạy học hàm số, thực định hướng sau đây: Định hướng 1: Dựa vào ý nghĩa kiến thức: Khi học sinh phải giải vấn đề câu hỏi cần quan tâm “Vấn đề đưa lại cho tri thức nghĩa gì?” Câu trả lời cho câu hỏi quan trọng nghĩa mà học sinh thiết lập phụ thuộc vào nghĩa mà vấn đề cần giải mang lại Cách thức vận dụng cụ thể: Hàm số y = f(x) biểu thị mối liên hệ hai biến x y, cho ứng giá trị x, có giá trị y Xét kinh tế: Bằng việc chọn biến x, y đại lượng kinh tế cho giá trị x tương ứng với giá trị y, có mối quan hệ hàm số phản ánh mối quan hệ đại lượng kinh tế Ví dụ 1: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank tháng 4/2020 cho bảng Biết cuối kì hạn tiền lãi vốn gộp làm vốn cho lần tính theo kì hạn 22 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 480 (Kì - 6/2020), tr 21-24 ISSN: 2354-0753 Nguồn: Vietcombank (truy cập ngày 5/5/2020) a) Tính số tiền thu sau năm gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng? tháng? 12 tháng? Gửi theo hình thức có lợi b) Tính số tiền thu sau x năm gửi 10 triệu đồng với kì hạn tháng? tháng? 12 tháng? c) Cần phải gửi năm để tổng số tiền vốn lẫn lãi 15 triệu đồng? Thơng qua ví dụ, giúp học sinh nhận tương ứng giá trị số năm gửi tiết kiệm (x) với giá trị số tiền thu (y) thể hàm số Đồng thời, với việc tính tốn giúp học sinh hiểu cách tính tiền gửi tiết kiệm nhận phương án tối ưu gửi tiết kiệm từ có hiểu biết tài vận dụng sống Định hướng 2: Dựa vào vai trị “cơng cụ” kiến thức tốn học Trong tốn học, “bài tốn, ý tưởng, cơng cụ” hình thành nên thành phần chủ yếu hoạt động tốn học, đó, tốn động hoạt động, công cụ phương tiện giải vấn đề, ý tưởng trung gian toán công cụ (Lê Văn Tiến, 2005, tr 38) Trong mối quan hệ này, tốn cần giải đóng vai trị mấu chốt cơng cụ mầm mống đối tượng tri thức mới” Chính “mầm mống” cho phép làm rõ nghĩa kiến thức Cách thức vận dụng thứ nhất: Nhiều đại lượng kinh tế thể mối tương quan hàm, hàm số công cụ hữu để phản ánh mối tương quan Vì vậy, dạy học hàm số cần xét ví dụ liên quan đến kinh tế để thấy vai trị cơng cụ hàm số giáo dục tài cho học sinh Ví dụ 2: Xét toán: Giả sử doanh nghiệp sản xuất sản phẩm có định phí hàng tháng tỉ đồng, chi phí sản xuất 0,3 triệu đồng/1 sản phẩm giá bán 0,8 triệu đồng/1 sản phẩm Giả sử số lượng sản phẩm bán tháng x a) Tính chi phí, doanh thu lợi nhuận tháng theo x b) Doanh nghiệp phải sản xuất sản phẩm hịa vốn? c) Để có lãi tỉ đồng doanh nghiệp cần sản xuất sản phẩm tháng? Bằng việc tính tốn có kết Chi phí R(x) = 0,8 x; C(x) = 0,3x + 2000; P(x) = R(x) - C(x) = 0,5x 2000 Nếu doanh thu bán x đơn vị sản phẩm R(x), chi phí sản xuất bán x đơn vị C(x), lợi nhuận sản xuất bán x đơn vị sản phẩm P(x) P(x) = R(x) - C(x) Việc biểu diễn cho công cụ để xác định điểm hòa vốn kinh tế, tức lợi nhuận hay doanh thu R(x) chi phí C(x) Cách thức vận dụng thứ hai: Hàm số kiến thức toán học cho phép biểu thị mối liên hệ hai đại lượng kinh tế, việc mơ hình hóa mối liên hệ hàm số, với công cụ để nghiên cứu hàm số tính đơn điệu, đồ thị giúp người học nhìn thấy rõ thay đổi đại lượng, từ có thêm cơng cụ để hiểu vấn đề kinh tế Ví dụ 3: Xét tình huống: Nếu có 200 người đăng kí chuyến du lịch Cơng ty Du lịch tính giá 300 USD/người Nếu có nhiều 200 người đăng kí giá vé giảm USD có thêm người a) Nếu gọi x số lượng hành khách từ người thứ 201 trở lên Biểu thị doanh thu theo x b) Cần tăng thêm người đạt doanh thu lớn nhất? c) Chiến lược khuyến có phù hợp khơng số người đăng kí thêm vượt 300 người? Giải thích Bằng việc biểu thị doanh thu theo x ta hàm số R(x) = (200+x)(300-x) Ta có đồ thị hàm số (hình 1, trang bên): 23 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 480 (Kì - 6/2020), tr 21-24 ISSN: 2354-0753 Với việc xác định hàm số, mô tả đồ thị sử dụng biến đổi đại số cho phép xác định giá trị lớn hàm số, công cụ để xác định doanh thu lớn Đồ thị cho thấy biến thiên hàm số, từ có “cơng cụ” để nhận biến thiên lợi nhuận tình nêu, là: số khách đăng kí thêm từ đến 50 doanh thu tăng, từ số khách tăng thêm 50 đến 300 doanh thu giảm, đến số khách tăng thêm 300 lợi nhuận Điều phần doanh thu tăng thêm (do số người tăng) không bù phần doanh thu giảm (do giá vé giảm) Do đó, số khách đăng kí thêm vượt 300 người địi hỏi cơng ti cần phải thay đổi sách giá vé Như vậy, việc tạo tình việc mơ hình hóa tốn học tình giúp học sinh sử dụng tính chất tốn học hàm số giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tính đơn điệu để làm cơng cụ giải vấn đề tối ưu, thay đổi doanh thu kinh tế Kết luận Việc giáo dục tài cho học sinh dạy học cần thiết, khả thi thông qua dạy học hàm số Bằng việc thực định hướng ứng dụng kiến thức, kĩ thuật xây dựng câu hỏi giúp cho học sinh hiểu cơng thức tính đại lượng kinh tế, hiểu ý nghĩa kinh tế kiến thức tốn học túy, hiểu vai trị cơng cụ hàm số Cách thức làm giảm tính “hàn lâm” dạy học tốn tạo động học tập cho học sinh Hình Đồ thị hàm số R(x) = (200+x)(300-x) Tài liệu tham khảo Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo Thơng tư số 32/2018/TTBGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ GD-ĐT) Brousseau G (1983) Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques Recherches en didactique des mathématiques, 4(2), 165-198 Brousseau G (1988b) L’articulation des apprentissage entre les niveaux scolaires: d’apprentissage ou problèmes de didactique? Communiaction ICME-6 Budapest Freudenthal, H, (1971) Geometry between the devil and the deep sea Educational Studies in Mathematics, 3, 413-435 Lê Văn Tiến (2005) Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thông NXB Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Lênin V.I (1963) Bút kí triết học NXB Sự thật Nguyễn Bá Kim (2013) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học Sư phạm OECD INFE (2012) OECD/INFE High-Level Principles on National Strategies for Financial Education OECD Publishing OECD/INFE (2009) Financial Education and the Crisis: Policy Paper and Guidance Pham Sy Nam, Ha Xuan Thanh, Max Stephens (2014) Teaching experiments in constructing mathematical problems that relate to real life Proceedings of the Innovation and Technology for Mathematics and Mathematics Education (ISIM-MED 2014), Yogyakarta State Universiti, Indonesia, 411-420 24 ... thể mối tương quan hàm, hàm số công cụ hữu để phản ánh mối tương quan Vì vậy, dạy học hàm số cần xét ví dụ liên quan đến kinh tế để thấy vai trị cơng cụ hàm số giáo dục tài cho học sinh Ví dụ... thức quan niệm mà học sinh có sau thực tình Từ sở trên, nhằm giáo dục kiến thức tài cho học sinh thơng qua dạy học hàm số, thực định hướng sau đây: Định hướng 1: Dựa vào ý nghĩa kiến thức: Khi học. ..VJE Tạp chí Giáo dục, Số 480 (Kì - 6/2020), tr 21-24 ISSN: 2354-0753 2.2 Mối quan hệ biện chứng hàm số giáo dục tài Mối quan hệ biện chứng toán học thực tế xác định là: tốn học bắt nguồn từ