Giáo án Đại số 9 học kỳ II - Tài liệu Toán 9 - hoc360.net

Kỹ năng : Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng pp cộng đai số 1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm bài tập3. HS: ôn cách giải hệ phương trình bằng [r]

(1)

Tiết PPCT: 37 Ngày soạn: Tuần dạy: 20 Lớp dạy:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

1 MỤC TIÊU :

1.1.Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc cộng đại số

nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

1.2 Kỹ : Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn pp cộng đai số 1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm tập. 2 CHUẨN BỊ :

2.1.GV: soạn chi tiết

2.2 HS: ôn cách giải hệ phương trình phương pháp

3 TỔ CHỨC CÁ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1 Ổn định tổ chức:(1’)

3.2 Kiểm tra miệng:(4’)

Giải hệ p.trình sau phương pháp thế:   

 

 

6 3 2

y x

3.2 Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV HS Nội dung

HĐ1:(10’) Quy tắc cộng đại số.

GV: xét hệ p.trình: (I)  xx 2yy12

  



GV: Cộng vế phương trình ta phương trình ?

GV: bước quy tắc cộng đại số

1 Quy tắc cộng đại số. Ví dụ: (sgk)

(I)

(1)

(2)

2

x y

  

 

  

 

Cộng vế theo vế (1)và (2) ta có

(I)

1

x y

y

 

 

 



(2)

Dùng ptrình thay cho ptrình hệ ta có hệ p.trình nào?

GV gọi HS làm ?1,

HĐ2:(20’) Áp dụng.

a Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của

cùng ẩn hai phương trình đối

Ví dụ 2: Xét hệ p.trình: (II)        6 3 2 y x y x

Các hệ số y ptrình hệ (II) có đặc điểm ?

Áp dụng quy tắc cộng đại số ta hệ p.trình bậc có ptrình bậc ẩn tương đương với hệ (II)

Tìm nghiệm hệ p.trình (III)

Ví dụ 3:        4 3 2 9 2 2 y x y x

Dựa vào ?3 Tìm nghiệm hệ p.trình (III)

b Trường hợp thứ 2: Các hệ số cùng



1 x y y      



1 x y     

2 Áp dụng.

a Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của cùng ẩn hai phương trình đối nhau.

(II) 

           3 3 6 93 y x yx x

Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm

( x ; y) = (3, -3)

Ví dụ 3:        4 3 2 9 2 2 y x y x

Các hệ số x hai phương trình (III) số

Trừ vế ta được: 5y =  y = Thay y =1 vào phương trình 2x + = x = 3,5 Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm

(3)

một ẩn phương trình khơng khơng đối

GV cho HS đọc ví dụ

GV hướng dẫn HS nhân vế ptrình (1) với ptrình (2) với (-2)

HS làm ?4

Qua tập tóm tắt cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số

HĐ3:(10’) Các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng

HS đọc sgk

duy : (x ; y) = ( 3,5 ; 1)

b Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng ẩn phương trình khơng bằng không đối nhau.

3 Các bước giải hệ phương trình bằng pp cộng: (sgk)

b

  

   

 

  

  

 

   

 

  

3 2 4

2 2

8 24

63 4 4 2

63 4

x y yx y

yx yx yx

yx

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’)

4.1 Tổng kết: Hướng dẫn lại bước giải hệ phương trinhf phương pháp cộng đại số

4.2.Hướng dẫn tự học

- Học kỹ phần tóm tắt cách giải phương pháp cộng đại số - Giải tập 20 b, d, e 21, 22 SGK

(4)

LUYỆN TẬP

1 MỤC TIÊU :

1.1.Kiến thức: Củng cố bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số. 1.2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn.

1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm tập. 2 CHUẨN BỊ :

2.1.GV: bảng phụ, dạng tập

2.2.HS: cách giải hệ phương trình phương pháp tập nhà

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1 Ổn định tổ chức

3.2 Kiểm tra miệng: (5’)

HS1: Nêu cách giải hệ p.trình phương pháp cộng ĐS

HS 2: Giải hệ phương trình sau: 35x yx 2y523

 



3.3.Tiến trình dạy học:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

HĐ 1: (10’)Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số ngun.

Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số ngun.

(5)

GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số nguyên GV nêu đề 16b/sgk ghi đề lên bảng

HS đứng chỗ trình bày hướng giải tốn

GV cho HS lên bảng trình bày giải

HĐ2(10’): Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.

GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số hữu tỉ (Hệ số phân số số thập phân)

GV nêu đề 13b/sgk GV nêu cách giải:

- Quy đồng khử bỏ mẫu đưa phương trình hệ pt có hệ số ngun

- Giải hệ pt có hệ số nguyên HS lên bảng thực hành giải

HĐ3: Dạng 3:(10’) Hệ pt có hệ số chứa căn bậc hai.

GV Giới thiệu dạng hệ pt có hệ số chứa bậc hai

GV nêu đề 17a/sgk ghi đề lên bảng

GV: Việc thực hành giải hệ pt có hệ số chứa bậc hai ta tiến hàmh tương tự hệ pt có hệ số nguyên

GV hd HS thực hành giải

HĐ4:Dạng 4:(10’) Hệ pt chứa ẩn mẫu:

Bài 16b/sgk Giải hệ pt :

3

2

x y

x y

 

 

  

Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.

Bài 13b/sgk Giải hệ pt sau pp thế:

1

5

x y



  



  



Giải:

3

1

5

x y

x y 

 

  





 

 



  



(HS thực hành giải tiếp)

Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa bậc hai.

Bài 17a/sgk.Giải hệ pt sau pp thế:

2

3

x y

x y

  

 

 

 

Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn mẫu:

Bài 16c/ sgk Giải hệ pt sau pp thế:

(6)

GV gt dạng hệ pt chứa ẩn mấu

GV nêu đề 16c/sgk ghi đề lên bảng

GV nêu cách giải:

- Điều kiện xác định hệ pt: Mẫu chứa ẩn

0

- Quy đồng khử bỏ mẫu đưa hệ pt hệ pt có hệ số nguyên

- Giải hệ pt có hệ số nguyên

- Đối chiếu nghiệm với đkxđ, chọn nghiệm kl nghiệm

GV hướng dẫn HS thực hành giải

2

10 x

y x y 

  

    

Giải:

2

10 x

y x y 

  

    

ĐKXĐ: y0

 

10

3 10

10

10 10

5 30 6( / )

x y

y y

x y

x y x

y y t m

  



 

   

 

   

 

    

 

   

  

 

Vậy hệ pt có nghiệm nhất:

4 x y

  

 

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’) 4.1.Tổng kết

4.2 Hướng dẫn tự học

- Ơn cách giải hệ p.trình phương pháp - Làm tập lại sgk/15-16

(7)

LUYỆN TẬP (TT)

1 MỤC TIÊU :

1.1.Kiến thức: Củng cố bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1.2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn

1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm tập

2 CHUẨN BỊ :

2.1 GV: bảng phụ, dạng tập

2.2.HS: cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số tập nhà

3.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1 Ổn định tổ chức

3.2 Kiểm tra miệng (5’):

a Nêu cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số

b Giải hệ phương trình: a   

 

 

0 3 2

8 5 2

y x

b   

  

  

7 3

6

4 2 5

y x

bằng phương pháp cộng đại số ( HS) 3.3.Tiến trình dạy học (35’):

Hoạt động Giáo viên học sinh Nội dung

Bài 22/sgk

Giải phương trình sau phương pháp cộng đại số:

Bài 22/sgk: Giải.

(8)

a         7 3 6 4 2 5 y x y x b         5 6 4 11 3 2 y x y x

HS làm tập theo nhóm thời gian 5p

1

2 lớp làm câu a

1

2lớp làm câu b

GV gọi HS lên bảng giải HS khác lên bảng giải câu c

        3 1 3 3 2 10 2 3 y x y x

Bài 24/sgk Giải hệ p.trình.

a                14 612 12 615 7 36 4 25 yx yx yx yx                            3 11 3 2 12 6 3 2 .15 3 2 12 6 15 2 3 y x y x y x x

Vậy hệ phương trình cho có nghiệmduy

(9)

a              5 ) (2 4 ) ( 3 2 y x y x y x y x

GV: thu gọn dạng hệ p.trình đơn giản không?

Hãy thực

1 HS lên bảng giải hệ p.trình:        5 3 4 5 y x y x Bài 26/sgk

GV yêu cầu HS đọc đề 26/19 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A B biết:

a A( ; -2) B( -1 ; 3) GV hướng dẫn HS:

Đồ thị hàm số qua A ( ; -2) cho ta phương trình ?

Tương tự đồ thị hàm số qua B (-1 ; 3) ta có phương trình ?

GV: a, b nghiệm hệ p.trình :

        3 b a -2 b 2a

Hãy tìm a, b

Vậy hệ cho vô nghiệm

c                 10 23 10 23 3 1 3 3 2 10 23 yx yx y x yx

Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm

Nghiệm tổng quát

        5 2 3 x y R x Bài 24/sgk

a              5 ) (2 4 ) ( 3 2 y x y x y x y x

5

3 5

1 1

2

1 13

3

2

x y x

x y x y

x x y y                                           Bài 26/sgk

a Vì A(2; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên : 2a + b = -

B( -1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên:

- a + b =

(10)

Ta có hệ pt:

    

   

     

      

  

  

   

 

 

3 4 b

3 5 a

2- b 3

5 2

3 5 a

2- b 2a

5 3a 3 b

a-2 b 2a

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (5’) 4.1 Tổng kết

4.2 Hướng dẫn tự học:

-Ơn cách giải hệ p.trình phương pháp cộng đại số - Làm tập 24(b), 25, 26 / 19 SGK

Bài 25 ( a, b, c, d) /8 SBT

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG

CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(11)

1 MỤC TIÊU :

1.1.Kiến thức: HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

1.2.Kỹ năng: Bước đầu có kỹ giải tốn: tốn phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động

1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

21.GV: bảng phụ

2.2.HS: ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình Cách giải hệ p.trình phương pháp cộng, phương pháp

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG ẠY HỌC : 3.1 Ổn định tổ chức.

3.2 Kiểm tra cũ (5’):

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình 3.3 Tiến trình dạy học:

HĐ1:(20’) Giải toán cách cách lập hệ phương trình.

.HS nhắc lại bước giải tốn

cách lập phương trình

GV: để giải tốn cách lập hệ p.trình làm tương tự giải toán cách lập phương trình khác chỗ:

Bước 1: Ta phải chọn ẩn Lập p.trình từ lập hệ p.trình

Bước 2: Giải hệ p.trình.

1 Ví dụ:

a) Các bước giải tốn cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn ẩn số (2 ẩn) đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết teo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng (2 phương trình) - Lập hệ phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình.

(12)

Ví dụ 1: GV cho HS đọc ví dụ SGK/20 GV: ví dụ thuộc dạng tốn nào?

- Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên xy sang hệ thập phân

- Bài tốn có đại lượng chưa biết

Ví dụ 2: GV cho HS đọc ví dụ 2/ 21 SGK GV vẽ sơ đồ tốn ( bảng phụ) nêu tóm tắc đề toán

v1=y(km/h) v1=x(km/h)

CT TPHCM t1 = ? t2 = 1h48'=9/5h

A

B C

Đề tốn cho ?

Em chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn Sau GV cho HS hoạt động nhóm thực ? 3, ?4, ? ( GV ghi câu hỏi bảng phụ) Sau 5p, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày GV ghi bảng

HS nhận xét làm bạn

Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm hệ

phương trình với điều kiện kết luận

b) Ví dụ1: (sgk)

Giải:

Gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị, số cần tìm: xy10xy

(0 < x,y 9; x,yN)

hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, ta có phương trình: 2y – x =  - x + 2y = 1(1)

c) Ví dụ 2: (sgk)

Giải:

Gọi x(km/h) vận tốc xe tải ( x > 0) y(km/h) vận tốc xe khách ( y > 0) Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km

 y – x = 13

Quãng đường xe tải được:

(1h + 1h48’).x = ( 1+ 59)x = 145 x

(km)

Quãng đường xe khách được: 59

.y(km)

Ta có hệ phương trình: 145 x +95y= 189

-x +y = 13

(13)

HĐ2:(15’) Luyện tập củng cố; Bài 28/sgk

Đề cho ?

Hãy viết cơng thức liên hệ số bị chia, số chia, thương số dư

Đề tìm ?

Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

GV yêu cầu HS dựa vào mối quan hệ x, y theo đề lập hệ p.trình giải

Giải hệ p.trình ta :   

 

49 36 y x

Bài 28/sgk

Gọi x số tự nhiên lớn

y số tự nhiên nhỏ ( x, y  N, x > y) Theo đề ta có : x + y = 1006

x – y + 124

Giải hệ p.trình ta x = 712; y = 294 Vậy số lớn 712, số nhỏ 294

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5)

4.1 Tổng kết: Nêu lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình 4.2 Hướng dẫn tự học :

- Nắm vững bước giải toán cách lập hệ phương trình

- Làm tập 29, 30 trang 22 SGK Đọc ví dụ 3/22 Xem lại toán làm chung, làm riêng giải cách lập hệ phương trình lớp

giải toán

CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)

1 MỤC TIÊU :

(14)

1.1.Kiến thức: HS hiểu sâu phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình Nắm tốn có dạng “làm chung, làm riêng cơng việc” “hai vịi nước”

1.2 Kỹ năng: Luyện kỹ giải hệ phương trình 1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

2.1 GV: Giáo án,

2.2 HS: nghiên cứu trước mới, giải tập nhà dặn tiết trước

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DAY ẠY HỌC: 3.1 Ổn định tổ chức.

3.2 Kiểm tramiệng (5’):

HS1: Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình Chọn ẩn lập hệ phương trình 30 SGK

Lớp nhận xét, GV hồn chỉnh cho điểm giải thích cho lớp

3.3 Tiến trình dạy học:

HĐ1:(20’) Giải toán cách cách lập hệ phương trình (tt)

GV ghi sẵn đề ví dụ bảng phụ HS giải ?3

Gợi mở: đề hỏi ? Đầu tiên ta làm ? Chọn ẩn ?

Khối lượng công việc biểu thị ?

( công việc )

Mỗi ngày hai đội làm việc bao nhiêu?

Ví dụ 3: (sgk) Giải

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc

(đk: x, y > 24)

Mỗi ngày, đội A làm

x(công

việc), đội B làm 1y (công việc),

(15)

Phần đội A làm ngày ? đội B ?

HS lập hệ phương trình HS giải ?6

HS tham gia giải

Lớp nhận xét

GV hoàn chỉnh lại giải thích cho lớp

? Em làm đợc ?

HĐ2: (15’)Củng cố.

HS giải ?7 theo hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày lời giải

hai đội làm

24(cơng việc) Ta

có phương trình:

1 1

24

x y  (1)

Do ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương

trình: 1,51 x  y  x  y(2)

Từ ta có hệ phương trình:

1 1

24

1

x y



 

  

 

 

Đặt u = 1x ; v = 1y

Giải hệ phương trình ta có 40 60 x y

  

 

(thỏa mãn điều kiện) Vậy làm thì:

Đội A làm xong 40 ngày Đội B làm xong 60 ngày ?7 Giải

Gọi x, y số phần công việc làm ngày đội A, đội B Điều kiện x, y < Trong ngày hai làm chung

24

(công việc )

Theo đề ta có hệ phương trình:

(16)

Lớp nhận xét

GV hồn chỉnh giải thích cho lớp HS nhận xét phương pháp giải

1

60 24

3

2 40

y

x y

x y x

 



  



 



 

   

 

 

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (5’) 4.1 Tổng kết

- HS giải lại tập giải

- Làm tập 31 35 trang 24 SGK - GV hướng dẫn 32

LUYỆN TẬP

1 MỤC TIÊU :

1.1.Kiến thức: Nắm bước giải toán cách lập HPT, vận dụng 1.2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động HS biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ p.trình biết cách trình bày tốn

2.1.GV: bảng phụ, dạng tập viết số, quan hệ, chuyển động

2.2.HS: ôn bước giải tốn cách lập hệ phương trình Bài tập nhà

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

(17)

3.1 Ổn định tổ chức: 3.2 Kiểm tra cũ:(5’)

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1006 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 124

3.3 Tiến trình dạy học (35’):

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung

Bài 34/sgk

GV yêu cầu HS đọc lớn đề

Hỏi: toán có đại lượng ?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn Số

luèng Số

cây/lu«ng

Số vườn Ban

đầu

x y x.y

T.đổi x + y -3 (x + 8)(y -3)

T.đổi x - y + (x - 4)(y + 2)

GV gợi ý: Đề hỏi ? Muốn tìm số vườn cần biết ?

Hãy chọn điều làm ẩn ?

Làm để tính số vườn ? Dựa vào giả thiết (1) (2) ta có hệ p.trình ?

GV u cầu HS trình bày miệng lời giải tốn

Bài 34/sgk Giải:

Gọi x, y số luống, số luống x, y  N, x > , y >

Số vườn là: x.y

Số luống sau thay đổi lần 1: x + Số / luống sau thay đổi lần 1: y -3

Số vườn sau thay đổi lần 1: ( x + ) ( y -3)

Số vườn sau thay đổi lần 2: ( x - ) ( y + 2)

Theo đề ta có hệ phương trình:

(18)

  

   

 

   

15 50 80

8 50.4

50

y x y

x

( nhận)

Vậy số rau bắp cải vườn nhà Lan 15 50 = 750 ( cây)

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DÃN HỌC TẬP(5’): 4.1 Tổng kết:

- Ôn bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Bài 38/sgk

- Ôn tập chương III: soạn câu hỏi ôn tập chương /sgk ghi vào học kiến thức cần nhớ

LUYỆN TẬP(TT)

1 MỤC TIÊU :

1.1.Kiến thức: Nắm bước giải toán cách lập HPT, vận dụng 1.2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động HS biết cách phân tích đại lượng cách thích hợp, lập hệ p.trình biết cách trình bày tốn

(19)

2.1.GV: bảng phụ, dạng tập viết số, quan hệ, chuyển động

2.2.HS: ôn bước giải tốn cách lập hệ phương trình Bài tập nhà

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1 Ổn định tổ chức:

3.2 Kiểm tra cũ:(5’)

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng chúng 1008 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 126

3.3 Tiến trình dạy học (35’):

HS Đọc đề suy nghĩ làm tập 38

Chó ý nghe sù híng dÉn cđa GV

1HS lªn bảng trình bày lời giải

Bài tập 38 SGK:

Giải

- Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể x(h), vòi chảy đầy bể y(h) (x,y > 0)

- Trong 1h vòi chảy đợc

x bể, vòi đợc

1

ybể Trong 1h vòi chảy đợc

4 1: (h)

3 nên ta có phơng trình :

1 (1) x y 4

+ Vßi 10' 1h

 chảy đợc 6xbể

Vßi 12' 1h

 chảy đợc

5ybể ta có

phơng trình: 1 (2) 6x 5y 15 Ta có hệ phơng trình:

(20)

1 3 u v

x y 4

1

u v

6 15

6x 5y 15

1

u ; v

x y

 

   

 



 

     



 



 

 

 

 

1

x x

1 y 4

y 



  



    

(TMĐK)

- Vây vòi chảy sau 2h đầy bể vòi chảy sau 4h

5.TNG KT V HƯỚNG DÃN HỌC TẬP(5’): 4.1 Tổng kết:

- Ôn bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Bài 38/sgk

- Ôn tập chương III: soạn câu hỏi ôn tập chương /sgk ghi vào học kiến thức cần nhớ

(21)

ÔN TẬP CHƯƠNG III

1 MỤC TIÊU :

1.1Kiến thức: Củng cố lại toàn kiến thức chương, đặc biệt ý:

- Khái niệm nghiệm tập nghiệm hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn với minh họa hình học chúng

- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

1.2.Kỹ năng: Củng cố kỹ nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích tốn cách lập hệ phương trình 1.3.Thái độ: Tích cực tự giác tham gia hoạt động học

2.1 GV: bảng phụ

2.2 HS: làm câu hỏi ôn tập chương trang 25 ôn tập kiến thức cần nhớ SGK/26

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 3.1.Ổn định tổ chức

3.2 Kiển tra miệng (5’): Nhắc lại nội dung chương II. 3.3.Tiến trình dạy học

HĐ1.(10’) Ơn tập p.trình bậc 2 ẩn.

1: Thế phương trình bậc hai ẩn 2: Phương trình bậc hai ẩn có có nghiệm số

I/ Trả lời câu hỏi ôn tập:

phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vơ số nghiệm

(22)

HĐ2(10’): Ôn tập hpt bậc ẩn.

GV cho HS đọc đề câu hỏi 2/25 SGK GV lưu ý điều kiện

a, b, c, a’, b’, c’ khác gợi ý Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) (d’) để giải thích

- Nếu d trùng với d’ nào? Hệ phương trình có nghiệm

Tương tự HS trình bày trường hợp lại

HĐ3(15’): Bài tập áp dụng:

Bài Khơng giải hệ p.trình xác định số nghiệm số hệ p.trình sau:

(I)         1 5 2 2 5 2 y x y x (II)        5 3 3, 0 1, 0 2, 0 y x y x (III)         1 2 3 2 1 2 3 y x y x c by

ax    (d)

b c x b a

y   

' '

'x b y c

a    ( '

' ' ' ' d b c x b a

y   

* d d’   ba ba''

' ' b c b c 

 aa' bb'

' ' b b c c 

d d’  aa'bb' cc' ( HS trình bày

miệng)

mà d d’ hệ p.trình có vơ số nghiệm Do hệ phương trình có vố số nghiệm

khi ' ' ' c c b b a a  

*hệ phương trình vơ nghiệm 

' ' ' c c b b a a  

* có nghiệm 

' ' b b a a 

a (I)

        1 5 2 2 5 2 y x y x

Ta có:

5 ' ; ' ; 5 2

'   b  

b c c a a ;

 aa'bb' cc'  hpt vô nghiệm

(23)

b Kiểm tra phương pháp cộng

GV cho HS hoạt động nhóm Tổ làm hệ I

Tổ làm hệ II Tổ làm hệ III

GV kiểm tra làm vài nhóm Đại diện nhóm lên bảng giải

Bài 2: Cho hệ p.trình:        k y kx y x 2 1

a Với giá trị k hệ có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm

b Giải hệ p.trình k =

2 

GV cho HS nhắc lại điều kiện để hệ p.trình có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm

b (II)        5 3 3, 0 1, 0 2, 0 y x y x

Ta có :

50 , ' ; 10 1 , ' ; 30 ,

'    c  

c b b a a ' ' ' c c b b a a 

  hpt có nghiệm

(II)         )2 ( 5 3 )1( 3 2 y x y x

- x = -2  x =

Thay x = vào (1) ta có : + y =  y = -1

HPT có nghiệm (2;-1)

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (5’) 4.1 Tổng kết: Các cách giải hệ pt bậc ẩn 4 2.Hướng dẫn tự học:

-Ôn tập lý thuyết dạng tập chương - Về nhà làm tập đề cương ôn tập cho

(24)

ÔN TẬP CHƯƠNG III(TT)

1 MỤC TIÊU :

1.1 Kiến thức: Củng cố giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số

- Rèn luyện giải tốn cách lập hệ phương trình

1.2.Kỹ năng: Củng cố kỹ nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Nâng cao kỹ phân tích tốn cách lập hệ phương trình 1.3.Thái độ: Tự giác, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

2.1.GV: bảng phụ

2.2.HS: Chuẩn bị tập sách giáo khoa

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘG DẠY HỌC: 3.1 Ổn định tổ chức.(1’)

3.2 Kiểm tra miệng (5’): Nêu bước giải toán cách lập hpt? 3.3 Tiến trình dạy học.(34’)

Bài 43/sgk

GV cho HS đọc đề 43/27

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn bảng phụ TH1: Cùng khởi hành:

1,6km

2km

A C B

Bài 43/sgk

Gọi x (km/ph) , y (km/ph) vận tốc người từ A, người từ B.ĐK x, y >

Khi gặp điểm cách A 2km, thời

gian người A 2x , thời gian

(25)

TH2: Người chậm (B) khởi hành trước 6’ Tính vận tốc người

N.đi nhanh N.đi chậm N.đi nhanh N.đi chậm

QĐ 3,6-2 1,8 1,8

VT x y x y

TG 2/x 1,6/y 1,8/x 1,8/y GV cho HS chọn ẩn điền vào bảng Sau dựa vào giả thiết tìm hệ phương trình

HS giải hệ phương trình ( theo nhóm nhỏ) GV gọi HS lên bảng giải

Bài 45/sgk Hai đội làm:

12 ngày : HTCV

Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 ngày = HTCV (HS gấp đôi)

người B 1,y6 Ta có pt: 2x =

y

6 ,

Điều chứng tỏ người B

chậm Khi gặp quãng đường thời gian người A

là 1,86

x , thời gian người B

y

8 ,

Ta có phương trình: 1,8 101

x = y

8 ,

Giải hệ phương trình:

2x 1,y6

10 , 

x = y

8 ,

Đặt v

y u

x  

1 ;

Ta hệ phương trình: u – 1,6v =

- 1,8x + 1,8y = 101

Giải HPT ta được: u = 184 ; v = 185

Bài 45/sgk

11 121

y

x ;

5 , 1          y y x

Với suất ban đầu,giả sử đội I làm xong công việc x ngày,đội II làm y ngày(x >0;y> 0)

Mỗi ngày đội I làm 1x cv đội II làm 1y cv

(26)

Dựa vào giả thiết: đôi làm chùng ngày, sau đội làm với suất gấp đơi thời gian 3,5 ngày Dựa vào bảng tóm tắt ta có p.trình ? Dựa vào bảng tóm tắt ta có ptrình ?

hai đội làm 121 cv

Ta có phương trình: 11 121

y x

Hai đội làm chung ngày, sau đội II làm xong phần việc lại 3,5 ngày với suất gấp đơi nên ta có phương trình:

8 2.3,5 1

y y

x Ta có hệ phương trình:

151

y x

1 121

y x

Giải hệ p.trình ta x= 28, y = 21

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’) 4.1.Tổng kết

- Ôn tập lý thuyết dạng tập chương - Về nhà làm tập đề cương ôn tập cho - Tiết sau kiểm tra viết chương III.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MƠN TỐN LỚP https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

Thời gian HTCV

Năn g suất

CV

Đội I

Đội II

Hai đội

x ( x>12)

y (y > 12)

12

x

1

y

1

12

1

(27)

Mức độ

Nội dung

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Phương trình bậc

nhất hai ân

Nhận biết ví dụ phương trình bậc hai ẩn

Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải PT bậc hai ẩn

Số câu 1 1 2

Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5 1

=10%

Hệ phương trình bậc hai ẩn

Nhận biết cặp nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn

Hiểu khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ PT bậc hai ẩn

Số câu 1 1 2

Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5 1 =

10%

Giải hệ phương trình

phương pháp cộng và phương pháp thế

Vận dụng hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ phương trình

Số câu 2 1 3

Số điểm, tỉ lệ % 4,5 0,5 4,5=

45%

Giải toán bằng cách lâp phương trình

Vận dụng bước giải bài toán cách lập hệ phương trình giải tập

Số câu 1 1

Số điểm, tỉ lệ % 3,5 3,5 =

35%

Tổng số câu 2 2 4 8

(28)

TS điểm, tỉ lệ % 1 = 10% 1 = 10% 8 =80% 10=10 0%

I Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời nhất

Câu 1:Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn:

A 4x2 5y 7

  B x2y2 5

C 2

2x 3y 1 D 2x5y9

Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình 2x3y12?

A 0;3 B 3;0 C 1;10

3

 



 

  D

3 1;

10

 

 

 

Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ PT

  

 

 

5

3

y x

A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1)

Câu 4: Với giá trị k phương trình x – ky = -1 nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm

A k = 2 B k = 1 C k = -1 D k = 0

II Tự luận:

Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình

a

2

x y

x y

  



 

 b

4

2

x y

x y

 

 

  

Bài (3,5 điểm) Một cửa hàng có tổng cộng 28 Ti vi Tủ lạnh Giá Tủ lạnh 15 triệu đồng, Ti vi 30 triệu bán hết 28 Tivi Tủ lạnh chủ cửa hàng thu 720 triệu Hỏi loại có ?

Bài 3: (1,5 điểm)Cho hệ phương trình3x yx my 14   

a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nhất, vơ số nghiệm b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x < 0, y >

(29)

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I: Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu chọn đúng, nối thích hợp 0,5 đ

Câu

Đáp án D D C B

B Tự luận: (8 điểm)

Câu Ý Nội dung đáp án Biểu điểm

1 3 đ a 1,5 đ   3

2

2 3

5 10

y x

x y

x x

x y

y x y x x

x x y

                                      1,5 đ b

1,5 đ  

4 6

2 4

4

2 2

x y x y

x y x y

x

x y x

y y y

                                      1,5 đ 2 3,5 đ

Gọi x số Tủ lạnh x>0, x nguyên dương

Gọi y số Ti vi y>0, y nguyên dương 0,5đ Tổng số Ti vi Tủ lạnh 28

0,5đ Theo điều kiện tốn ta có phương trình x + y = 28 (1)

Giá Ti vi 30 triệu, Tủ lạnh 15 triệu

Bán hết 28 Tivi Tủ lạnh chủ cửa hàng thu 720 triệu 0,5đ Theo điều kiện toán ta có phương trình:

Ta có phương trình: 15x + 30y = 720 (2)

Kết hợp (1) (2) ta có hệ phương trình: 28 15 30 720

x y x y        20 x y     

Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện toán

1,5đ

(30)

Vậy cửa hàng có 20 ti vi tủ lạnh 0,5đ

3 1,5đ

Tìm m # hệ có nghiệm

Khơng có m để hệ có vơ số nghiệm đ

Tim nghiệm hệ là:

4

3 m x

m

y m

 

 

 

  

 



4 0,

1 m m

x y

m  

 

 

   

 

  

3 m

  

0,5 đ

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a 0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

HÀM SỐ y = ax2 ( a0 )

1 MỤC TIÊU :

1.1 Kiến thức: HS nắm vững tính chất nhận xét hàm số y = ax2 ( a  ) Thấy

trong thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a  ).

1.2 Kỹ năng: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

1.3 Thái độ: HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

2.1.GV: bảng phụ, máy tính bỏ túi fx 2.2.HS: máy tính bỏ túi

3.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

3.1 Ổn định tổ chức (1’)

(31)

3.2.Kiểm tra: Không kiểm tra 3.3.Tiến trình dạy học

HĐ1:(4’) Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương IV.

GV: chương II nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu sống Nhưng thực tế, cịn có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc 2, đồng thời có nhiều ứng dụng thực tiễn Chương tìm hiểu vấn đề

HĐ2:(17’) Ví dụ mở đầu:

GV cho HS đọc ví dụ mở đầu SGK / 28

GV: nhìn vào bảng em cho biết s1 =

được tính ?

Tương tự s4 = 80 tính ?

GV: công thức S = 5t2, thay S = y, t

bởi x, a ta có cơng thức ?

GV: Trong thực tế nhiều cặp đại lượng liên hệ công thức y = ax2 ( a 

0 ) Shình vng, Shình tròn Hàm số y = ax2

dạng đơn giản hàm số bậc hai Chúng ta xét đến tính chất

HĐ3:(18’)Tính chất hàm số y = ax2( a  0)

GV cho HS giải ?1 GV ghi đề bảng phụ

1 Ví dụ mở đầu: (sgk) * Công thức:

s = 5t2 biểu thị hàm số y = ax2 (a0)

2 Tính chất hàm số y = ax2 ( a  0)

a) Tính chất: (sgk)

* Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a 0)

(32)

x -3 -2 -1 y

==2x2 18 2 18

GV gọi HS trả lời

GV cho HS làm ?2 SGK/29

GV ghi đề bảng phụ GV gọi HS trả lời

GV: hàm số cụ thể ta có kết luận Tổng quát người ta chứng minh hàm số y = ax2 ( a  ) có tính chất sau:

GV cho HS đọc tính chất hàm số y = ax2 ( a

 )

GV cho HS làm ?3

GV cho HS đọc phần nhận xét GV cho HS làm ?4 theo nhóm

2

lớp thực với hàm số y = 21 x2

2

lớp thực với hàm số y = 21 x2

( GV ghi đề bảng phụ)

- TXĐ:  x R

- Tính biến thiên:

+ a > 0: Hàm số nghịch biến x < 0, đồng biến x >

+ a > 0: Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x >

b) Nhận xét: (sgk)

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’) 4.1 Tổng kết:

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

x -3 -2 -1

(33)

Nhắc lại tính chất h/s y = ax2

4.2.Hướng dẫn tự học:

- Học kỹ tính chất hàm số y = ax2 ( a  0).

- Giải tập 2, SGK/31

LUYỆN TẬP

1 mơc tiªu

1.1 Kiến thức: Học sinh củng cố tính chất hàm số y=ax2 (a 0)

1.2 Kỹ năng: Học sinh rèn luyện kỹ tính toán

1.3 Thái độ: HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

2.1.GV: bảng phụ, máy tính bỏ túi fx 2.2.HS: máy tính bỏ túi

3.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

3.1 Ổn định tổ chức :(1’)

3.2.Kiểm tra miệng:(5’) Haõy phát biểu tính chất hàm số y=ax2 (a 0)

3.3.Ti n trình d y h cế ọ

HĐ1:(17’) Chữa tập trang 31: Bài taäp trang 31

(34)

-Yêu cầu học sinh đọc đề

Gv: cho häc sinh lên bảng làm

Hẹ2:(17) Cha baứi taọp trang 31:

-Yêu cầu học sinh đọc đề

-Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm

Gv: cho học sinh lên bảng làm

? theo em ta phải làm để biết đợc buồm có đợc bảo không

a)Thay t = 1s vào công thức: S 4t2

ta được: S = m

=>Vật cách mặt đất: 96 m

Tương tự t = 2s Thì vật cách mặt đất 84 m

b)Ta có: 100 

 t

S

=> t2 = 25

Do đó: t  25 5

Vì thời gian âm nên t = giây

Bài tập trang 31:

a)Thay F=120 N; v=2m/s vào công thức F=av2, ta được:

a.22=120

=>a=1204 =30

b)=> F=30v2.

Khi v=10m/s F=30.102=3000N.

Khi v=20m/s F=30.202=12000N.

(35)

c) v=90km/h=90000/3600s=25m/s Theo câu b cánh buồm chịu sức gió 20m/s

Vậy có bão vận tốc 90km/h, thuyền

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP(5’) 4.1 Tổng kết:

Nhắc lại tính chất h/s y = ax2

Làm tập1, trang 36 SBT

Chuẩn bị thớc,com pa để tiết tới vẽ đồ thị hàm số y = ax2

-

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0)

1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) phân biệt

chúng trường hợp a >0 a < Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

1.2 Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0).

1.3 Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

2.CHUẨN BỊ :

(36)

2.1.GV: bảng phụ, máy tính bỏ túi fx

2.2.HS: Ôn: đồ thị hàm số y = f(x) cách xác định điểm đồ thị Thước Parabol, thước kẻ, máy tính bỏ túi

3.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1 Ổn định tổ chức :

3.2.Kiểm tra miệng: Hãy phát biểu tính chất hàm số y=ax2 (a 0) 3.3.Ti n trình d y h cế ạ ọ

Hoạt động 1: Ví dụ.

a)Ví dụ 1:

GV ghi bảng: ví dụ lên phía bảng giá trị HS làm phần kiểm tra GV lấy điểm

A(–2; 8) ; B(–1; 2) ; C(–12 ;12 );

O(0;0) ;

C’(12 ;21 ) ; B’(1; 2); A’(2; 8)

và cho HS biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

HS yêu cầu HS quan sát GV vẽ đường cong qua điểm hướng dẫn HS dùng thước Parabol vẽ vào

Sau vẽ xong, GV cho HS nhận xét hình dạng đồ thị GV giới thiệu cho HS biết tên gọi đồ thị Parabol

1 Ví dụ :

a) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

- Bảng giá trị:

x –2 –1 –

2

y = 2x2 8

2

21

- Đồ thị hàm số y = 2x2

* Nhận xét:

Đồ thị hàm số y = 2x2 đường cong nằm phía trên

8

5

f x  = 2x2

0

x

1

y A'

2

A

-2

B' B

-1

(37)

GV cho HS làm ?1(GV ghi đề bảng phụ )

Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành.

Nhận xét vị trí điểm A, A’ trục Oy Tương tự cặp điểm B, B’ C, C’ Điểm điểm thấp đồ thị

b)Ví dụ 2:

GV ghi ví dụ lên phía bảng giá trị HS làm phần kiểm tra

GV cho HS xác định điểm (x, f(x)) bảng lên mặt phẳng tọa độ Oxy nối chúng để đường cong

HS nêu nhận xét ví dụ

GV cho HS làm ?2

Tổng quát ta có nhận xét sau: GV gọi HS đọc phần nhận xét SGK/35

GV cho HS làm ?3 theo nhóm

Hoạt động 2: Chú ý:

Dựa vào nhận xét, GV cho HS

trục hoành

Điểm O(0;0) điểm thấp đồ thị

b)Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =

2x 

- Bảng giá trị:

x –3 –2 –1 y = 12 x2 –4,5 –2 –

2

–12 –2 –4,5

- Đồ thị hàm số y =

2x 

* Nhận xét:

Đồ thị hàm số y = 2x2 đường cong nằm phía dưới

trục hoành

Điểm O(0;0) điểm cao đồ thị

c) Nhận xét: (sgk) 2 Chú ý: (sgk)

x –3 –2 –1

y = 31x2

3

13 31

3

2

-2 -4 -6

5

0

y

x

1 -1 -2

-3

0,5

(38)

điền nhanh vào bảng:

GV nêu ý thực hành đối

với đồ thị hàm số y =

3

x2

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

4.1 Tổng kết:Nhắc lại tính chất cách vẽ đồ thị h/s y = ax2

-Học thuộc phần nhận xét (đồ thị hàm số số y = ax2 (a 0))

- Giải tập 4, SGK/36 Bài SGK/38 -

LUYỆN TẬP 1.môc tiªu

1.1 Kiến thức: HS củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) qua việc vẽ

đồ thị hàm số y= ax2 ( a 0).

1.2 Kỹ năng: HS rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0)

2.2.HS: thước Parabol, máy tính bỏ túi

(39)

3.2.Kiểm tra miệng: Cho hàm số y = f(x) = x2

Vẽ đồ thị hàm số

3.3.Ti n trình d y h cế ạ ọ

Bài SGK/38.

GV vẽ hình 10 đề bảng phụ GV cho HS tóm tắt đề

Trên mặt phẳng tọa độ (hình bên) có điểm M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)

a Tìm hệ số a

b Điểm A(4 ; 4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c Hãy tìm thêm điểm (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị

d Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ

e Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y=6,25

GV cho HS làm tập theo nhóm nhỏ từ câu a  c phút

(HS đổi chấm)

GV hướng dẫn HS tìm câu cịn lại

d Để tìm tung độ điểm thuộc Parabol có x = –3 ta làm nào?

e Muốn tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25 ta làm nào?

Bài SGK/38. HS vẽ hình vào

M (2 ; 1)  đồ thị y = ax2

a Tìm a.

M(2 ; 1)  đồ thị hàm số y = ax2.

 = a 22 a =

4

a Thay x = vào hàm số y = 41 x2

b ta có: y = 41 42 = 4

Vậy A(4, 4) thuộc đồ thị hàm số c Ta có bảng giá trị:

x y = 41 x2 2

4

5

0 y

x

4 -1

(40)

H: Dựa vào đồ thị hàm số x tăng từ –2 lên đến giá trị nhỏ lớn y bao nhiêu?

GV gợi ý: Quan sát đường P đoạn từ –2 đến 4, tìm điểm thấp điểm cao đọc giá trị y, x điểm

Bài 11SBT/138. Cho hàm số y = ax2

a Xác định a biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –2x + điểm A có xA =

1

b Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ

GV gợi ý:

a) A  đồ thị hàm số y = –2x + mà xA =

thì yA = ?

Đồ thị hàm số y = ax2 qua A, tìm a?

HS lên bảng giải

b) HS lờn bảng giải, HS lớp làm vào vẻ đồ thị

d.Thay x = –3 vào y = 41 x2

Ta có : y =

4

(–3)2 =

4

=2

4

e.Thay y = 6,25 vào y = 41 x2

Tacó 6,25 = 41 x2  x2 = 25

4

25 ,



 x =

5

Các điểm cần tìm là: (5; 6,25) (–5; 6,25)

Bài 11SBT/138

a Vì A  đồ thị hàm số y = –2x + mà xA=

 yA = –2.1 + =  A(1 ; 1)

Đường cong y = ax2 qua A(1 ; 1)

 = a 12  a =

b - Bảng giá trị:

x –2 –1 y = x2 4

- Đồ thị:

(41)

4.1 Tổng kết:-Ôn đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) ? Nhận xét.

- Đọc phần “có thể em chưa biết”

- Giải tập 8, 10 SGK/39, 9, 10/38 SBT - Xem trước 3: Phương trình bậc ẩn

PHƯƠNG TRÌNH BẬc hai MỘT ẨN 1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c có b, c

1.2 Kỹ năng: Biết phương pháp giải phương trình bậc khuyết b khuyết c HS bước đầu biết biến đổi phương trình dạng ax2 + bx + c =0 (a 0) dạng hiệu hai bình

phương HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn 1.3 Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

2.1.GV: bảng phụ 2.2.HS: cũ

3.2.Kiểm tra: Nêu định nghĩa cách giải PT bậc ẩn? 3.3.Ti n trình d y h cế ạ ọ

(42)

Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Bài mở đầu.

GV cho HS đọc tốn mở đầu SGK/40 GV dùng hình vẽ mơ tả lại nội dung tốn mở đầu

Hoạt động 2: Định nghĩa.

GV: phương trình bậc phương trình nào?

GV cho ví dụ phương trình bậc hai

GV gọi vài HS đọc ví dụ xác định hệ số a, b, c

GV cho HS làm ?1 (đề ghi bảng phụ ) GV cho HS làm câu a, b, c, d, e

Hoạt động 3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

Ta phương trình bậc hai khuyết

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x = 0

(GV ghi giải SGK bảng phụ ) Tìm hiểu giải cho biết để giải phương trình 3x2 – 6x = 0

B1: Ta làm ? B2: Ta làm ? GV cho HS làm ?2

Giải pt: 2x2 + 5x = dựa vào bước đã

1 Bài mở đầu: (sgk)

Phương trình: x2 – 28x + 52 = gọi phương

trình bậc hai ẩn số 2 Định nghĩa.

a) Định nghĩa: (sgk) b) Ví dụ: SGK

?1

a x2 – = p.trình bậc hai a =1; b = ;c=

–

b x3+ 4x2 – = khơng phải p.trình bậc

hai

c x2 +5x = p.trình bậc hai a = 2; b = 5; c

=

d 4x – phương trình bậc ẩn

e –3x2 = ptrình bậc hai a = –3; b = 0; c = 0

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

a) Phương trình bậc hai khuyết:

* Phương trình bậc hai khuyết c: ax2 + bx =

0

+ Ví dụ Giải pt: 2x2 + 5x = 0

 x (2 x + 5) =



0

5

2 x x

x x

  

 

 

     



Vậy pt có nghiệm x1 = 0; x2 =

5 

+ Tquát: ax2 + bx =  x(ax + b) = 

4

1

y

x

1

(43)

nêu

Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 – = 0

GV cho HS tìm hiểu ví dụ thơng qua câu hỏi

- Trước hết ta làm gì? - Tiếp theo ta làm gì?

Áp dụng giải phương trình 3x2 – = theo

các bước nêu

GV cho HS giải toán ?4(đề ghi bảng phụ)

Giải phương trình: (x – 2)2 =

2

cách

điền vào chỗ trống …

(x – 2)2 =

2

 x – = ……

 x = ……

Vậy p.trình có nghiệm x1 = …; x2 = …

GV cho HS làm ?5, ?6 theo nhóm

Giải ptrình: a x2 – 4x + =

2

b x2 – 4x = –

2

c 2x2 – 8x + = 0

Tổ câu a, tổ làm câu b, tổ 3, làm câu c, d

GV lưu ý HS: ?5, ?6, ?7 phương trình bậc hai đủ giải ta biến đổi vế trái thành bình phương, vế phải số

0 0 x x b

ax b x

a              

Phương trình có nghiệm phân biệt:

x1 = 0; x2 =

b a 

* Phương trình bậc hai khuyết b: ax2+c= 0

ax2 + c =  x2 c

a  

- Nếu c a 

 : pt vô nghiệm

- Nếu c a 

 : pt có nghiệm p/b: x c a  

b) Phương trình bậc hai đủ: ax2+bx +c =0

+ Ví dụ 3: Giải pt:

(x – 2)2 =

2

 x – =

2                        2 14 2 1 x 2 14 2 1 x 2 2 7 x 2 2 7 x

Vậy p.trình có nghiệm x1 = 2 14

1

 ;

x2 = –2 14

1

 HS làm tập theo nhóm

(44)

4.1 Tổng kết:Học cách giải phương trình bậc hai khuyết 4.2 Hướng dẫn tự học:

Làm tập 11, 12, 13 SGK

LUYỆN TẬP 1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: HS biết biến đổi để đưa phương trình dạng phương trình bậc hai tổng quát biết xác định hệ số a, b, c phương trình

1.2 Kỹ năng: HS có kỷ giải phương trình bậc hai khuyết b khuyết c phương pháp biến đổi đại số, bước đầu làm quen việc giải phương trình bậc hai đủ trường hợp đơn giản phương pháp biến đổi đại số

2.1.GV: bảng phụ 2.2.HS: cũ

3.2.Kiểm tra: Định nghĩa phương trình bậc hai Cho ví dụ xác định hệ số a, b, c của

phương trình

3.3.Tiến trình dạy học

Hoạt động GV HS Nội Dung

(45)

Bài 11/sgk.

GV nêu đề ghi đề bảng, gọi HS lên bảng giải

Bài 12/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng, gọi HS lên bảng giải

? Đối với phương trình bậc hai khuyết c số nghiệm phương trình ? ? Đối với phương trình bậc hai khuyết b số nghiệm phương trình ?

Bài 13/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng Gọi HS lên bảng thực theo hướng dẫn đề

Bài 11/sgk.

a) 5x2 + 2x = – x

5x2 + 3x - = 0; a = 5; b= 3; c = -4

b) 5x

2 + 2x – = 3x +1

2

5x

2 - x – 7,5 =

c) 2x2 + x - 3 3x 1

 

2x2 +(1 - 3)x = + 3

d) 2x2 + m2 = 2(m-1)x , (m số)

2x2 +2x +m2- 2m =0

Bài 12/sgk

b) 50x2 – 20= => x =

5 

c) 0,4x2 + = PT VN

d) 2x2 +

2x 0 => x1= 0; x2 =

-2

Bài 13/sgk a) x2 + 8x = -2

x2 + 8x + 16 = -2 +16

(x +4)2 = 14

b) x2 + 2x =

3

x2 + 2x +1 =

3

+1

(x + 1)2 =

3

(46)

Bài 14/sgk

GV nêu đề ghi đề bảng GV hướng dẫn HS thực

Bài 14/sgk 2x2 + 5x + = 0

2

5

2

5 25 25

2

4 16 16

5 3

( )

4 16 4 4

x x x x

x x

x x x

     

    

        

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

1 2;

2 x  x 

4.1 Tổng kết:Học cách giải phương trình bậc hai khuyết 4.2 Hướng dẫn tự học:

- Đọc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

- Chú ý: phương trình có a < ta nên biến đổi dấu vế để có a > việc giải thuận lợi

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1.mơc tiªu

(47)

1.1 Kiến thức: HS nhớ biệt thức  = b2 – 4ac nhớ kĩ điều kiện  để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt 1.2 Kỹ năng: HS nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý a, c trái dấu, phương trình có nghiệm phân biệt)

2.2.HS: máy tính bỏ túi, tập nhà

3.2.Kiểm tra: Giải phương trình sau cách biến đổi thành phương trình có vế trái bình phương, cịn vế phải số:

Hoạt động 1: Công thức nghiệm:

GV hình thành cơng thức nghiệm

Hoạt động 2: Áp dụng.

? PT cho có hệ số a, b, c, = ?

1 Công thức nghiệm:

Phương trình bậc hai: ax2+bx+c =0(a 

0)

*  = b2 – 4ac

+ Nếu >0 phương trình có nghiệm phân biệt: x1 =

a

b 

 ; x

2 =

a

b 

 .

+ Nếu = phương trình có nghiệm kép:

x  2ba

+ Nếu < o phương trình vơ nghiệm.

2 Áp dụng.

Ví dụ 1: Giải PT: 3x2 + 3x + 2014 =0

(48)

 =? PT có nghiệm mhư nào? Vd2: Hãy xác định hệ số PT?

=? PT có nghiệm mhư nào?

Giải phương trình: 2x2 + 5x + = 0

GV cho HS đọc hệ số a, b, c Hãy tính , tính 

 > phương trình có nghiệm Viết nghiệm PT

Vậy để giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, ta thực bước nào? GV lưu ý HS: giải phương trình bậc cơng thức nghiệm nhiên phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách học tiết trước nhanh gọn

GV cho HS làm ?3

 = b2 -4ac = 32 – 4.3.2014 <0 => PTVN Ví dụ 2: Giải PT: X2 - 4x +4 = 0

 = (-4)2 – 4.1.4 =

PT có nghiệm kép x1 = x2 =

1 ) (   

VÍ dụ 3:

(a = ; b = ; c = 2)

 = b2– 4ac = 25 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9;

 =

x1 =

2 2 a b          

x2 =

a

b 

 2       

?3 Giải PT bậc hai a) 5x2 –x +2 = 0

= (-1)2 – 4.5.2 = -39 <0 => PTVN b) 4x2 – 4x +1 =0

= (-4)2 – 4.4.1 =

PT có nghiệm kép x1 = x2 = 0,5

c) -3x2 +x+5 = 0

= 12 – 4.5(-3) = + 60 =61>0 PTcó hai nghiệm phân biệt:\

X1 =

6 61

 

 ; x

2 =

(49)

Chú ý: sgk

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết:Nhắc lại công thức nghiệm 4.2 Hướng dẫn tự học:

- Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai - Giải tập 15a, b, 16 SGK/45

LUYỆN TẬP 1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: HS nhớ kỹ cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a

0)

1.2 Kỹ năng: ận dụng vào việc giải phương trình bậc hai thành thạo 1.3 Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học

(50)

2.2.HS: máy tính bỏ túi, tập nhà

3.2.Kiểm tra:Phát biểu công thức ngiệm PT bậc hai? 3.3 Tiến trình dạy học

Dạng 1: Giải phương trình:

a 2x2 – 5x + = 0

b –3x2 + 2x + = 0

c 31 x2 – 2x –

3

=

d 2x2 – 2 2x + = 0

GV HS làm a, d HS tự làm câu b, c

+ Trước hết ta làm gì? + Tiếp theo làm gì?

GV gọi HS nêu bước làm

GV cho HS lên bảng giải câu b, c

GV ý HS:

 Đối với phương trình có hệ số a < 0

nên đổi dấu để a > để làm sai dấu.

 Đối với phương trình có hệ số số

hữu tỉ nên quy đồng khử mẫu để có hệ số nguyên.

Dạng 1: Giải phương trình: a 2x2 – 5x + = 0

(a = ; b = –5 ; c = 1)

 = b2– 4ac =25–4.2.1 = 25 – =17 >

= 17

x1 =

4 17

    

a b

x2 =

a

b 



4 17 



d 2x2 – 2 2x + = 0

(a = ; b = –2 ; c = 1)

 = b2– 4ac = (2 2)2– 4.2.1 = – =

Phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 =

2 a

b  

b –3x2 + 2x + = 0

 3x2 – 2x – = 0

(a = ; b = –2 ; c = –8)  = 100

 = 10

(51)

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm. Bài 25/41 SBT.

Tìm giá trị M để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép

a 2x2 – (4m+3)x + 2m2 – = 0

GV hướng dẫn HS giải a theo câu hỏi hướng dẫn sau:

Phương trình có nghiệm kép nào?

b 3x2 + (m + 1)x + = 0

x1 = 2; x2 = 3

1



Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm.

Bài 25/41 SBT.

a 2x2 – (4m+3)x + 2m2 – = 0

Phương trình có nghiệm kép =

 = b2 – 4ac

= [– (4m + 3)] 2 – 4.2.(2m2 – 1)

= 16m2 + 24m + – 16m2 – 8

= 24m +

 =  24m + =  m =

24 

Vậy với m =241 phương trình có nghiệm

kép

Nghiệm kép:

x1 = x2 = 4

)] m ( [ a

b   

 

24 17

3 24

1

4 m

        

  

b 3x2 + (m + 1)x + = 0

 = b2 – 4ac = (m + 1) – 4.3.4 = m2 + 2m + – 48

Phương trình có nghiệm kép =

 m2 + 2m – 47 = 0

m = – 4.1.( – 47) = 192

m = 192 8

(52)

Tương tự HS giải b

m1

2  

 1 4

m2=

2  

3   

Vậy với m =1 4 3và m=1 

phương trình có nghiệm kép

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết:nhắc lại trường hợp  4.2 Hướng dẫn tự học:

- Xem lại dạng tập giải - Giải tập 26, 27 SBT/41 - Xem trước công thức nghiệm thu gọn

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn HS biết tìm b’ biết tính ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn

1.2 Kỹ năng: HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn 1.3 Thái độ: Tích cực tự giác làm tập

2.1.GV:bảng phụ, phấn màu

2.2.HS: ơn cơng thức nghiệm phương trình bậc máy tính bỏ túi

3.2.Kiểm tra:Viết công thức nghiệm phương trình bậc 2.

(53)

3.3 Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn.

GV: cho phương trình ax2 + bx + c = 0(a 0)

có b=2b’

Hãy tính biệt số  theo b’

GV: ta đặt b’2 – ac =

’

Căn vào công thức nghiệm học, b=2b’;

 = 4’ tìm nghiệm phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp ’>0;  ’=0; ’<0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm tập điền vào ô trống (đề ghi bảng phụ)

Nếu ’>0 > …

   '

phương trình có ………

a b x ; a b

x1    2   

x

; a

2 ' ' b

x1 

   

x1= … ; x2 = …

Nếu ’= …

phương trình có nghiệm kép

x1= x2 = 2a

b 

= …

Nếu ’< …

1 Cơng thức nghiệm thu gọn.

Phương trình: ax2 + bx + c = 0(a 0) có

b=2b’.

’= b’2 – ac

+ ’>0 : phương trình có nghiệm phân biệt

a ' ' b x

; a

' ' b

x1    2   

+ Nếu ’=0: phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 2a

b 

+ Nếu ’< : phương trình vơ nghiệm.

(54)

phương trình …

GV: ’ ln dấu  = ’ nên số nghiệm phương trình khơng thay đổi dù xét  hay ’

Hoạt động 2: Áp dụng.

Xác định a, b’, c dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình

a 3x2 + 8x + = 0

b 7x2 – 6 2x + = 0

2 Áp dụng: Giải phương trình: 5x2 + 4x –1 = 0

a = ; b = ; c = b’ =

’ = + = 9, ' =

Nghiệm phương trình:

x1 = 5

1

3

  

x2 = 5

3

   

?3/sgk

a) 3x2 + 8x + = 0

’=16 – 12 = ; '=2

x1 = 3

2

4 

  

x2 = 3

2

   

b) 7x2 – 6 2x + = 0

’=18 – 14 = ; '=2

x1 =

7 2

3 

x2 =

7 2

3 

(55)

4.1 Tổng kết:- Học kỹ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn. 4.2 Hướng dẫn tự học:

- Giải tập 17, 18 SGK/49

LUYỆN TẬP

1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

1.2 Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo công thức để giải phương trình bậc hai 1.3 Thái độ: Tích cực tự giác làm tập

2.1.GV:bảng phụ, phấn màu 2.2.HS: máy tính bỏ túi

3.2.Kiểm tra: Viết cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai.

Giải phương trình: 5x2 – 6x + = 0

3.3 Tiến trình dạy học

(56)

Dạng 1: Giải phương trình: Bài 20 SGK/49.

Giải phương trình: a 25x2 – 16 = 0

b 2x2 + = 0

c 4,2x2 + 5,46x = 0

d 4x2 – 2 3x = 1– 3

GV yêu cầu HS lên giải phương trình, em câu

GV đặt câu hỏi gợi ý:

Phương trình a, b dạng phương trình gì? Phương trình (c) phương trình bậc khuyết c Nêu cách giải

Phương trình (d) phương trình bậc đủ Hãy đưa dạng ax2 + bx + c = 0.

Áp dụng công thức nghiệm để giải

Sau HS giải xong, GV gọi HS nhận xét làm bạn GV lưu ý HS câu a, b, c giải theo cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn song phức tạp dùng cách giải riêng

Dạng 1: Giải phương trình: Bài 20 SGK/49

a 25x2 – 16 = 0

 25x2 = 16  x2 =

25 16

 x =

25 16

 = 

5

Phương trình có nghiệm x1=

5

và x2= –

5

b 2x2 + = 0

 2x2 = –  x2 =

2 

Vì vế trái số dương (x20) vế phải là

số âm nên phương trình vơ nghiệm c 4,2x2 + 5,46x = 0

Kết : x1 = ; x2 = –1,3

d 4x2 – 2 3x = 1– 3

 4x2 – 2 3x – 1+ 3= 0

a = 4, b = –2 3, b’= – 3, c = – 1+

’ = b’2 – ac = (– 3)2 – 4.( – 1+ 3)

= + – 3= –

= ( 3–2)2 >

'

 = ( 3-2)2 | 3 2|2

Phương trình có nghiệm:

x1 =

2 3 a ' ' b       

x2 =

(57)

Bài 21/sgk

Giải vài phương trình An Khơ–va–ri– zmi

a x2 = 12x + 188

b x 19

12 x 12

1  

Có thể đưa dạng ax2 + bx + c = được

không? Bằng cách nào? GV gọi HS lên bảng giải

Dạng 2: Khơng giải phương trình, xét số nghiệm nó.

Bài 22/ SGK.

Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm

a 15x2 + 4x – 2005 =

b x 7x 1890

19   



GV: nêu ý

Dựa vào ý HS làm 22

Bài 21/sgk

a x2 = 12x + 288

 x2 – 12x – 188 =

a = 1, b = –12 , b’= –6, c = –288

’ = b’2 – ac = (–6)2 – 1.(–288) = 36 + 288 = 324 >

'  = 18

Phương trình có 2nghiệm p/b: X1= 24, x2 = -12

b x 19

12 x 12

1

 

 x2 – 7x – 228 =

Kết quả: =961;  = 31

x1 = 19 ; x2 = –12

Dạng 2: Khơng giải phương trình, xét số nghiệm nó.

Bài 22/ SGK.

a 15x2 + 4x – 2005 = 0

a = 15 ; c = –2005

a, c trái dấu  phương trình có

nghiệm phân biệt

4.1 Tổng kết:- Ơn cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn.

(58)

- Viết cơng thức nghiệm trường hợp >0 Tính x1 + x2 , x1.x2

- Giải tập 17, 18 SGK/49

HỆ THỨC VI–ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: Nắm vững định lý Vi–ét, biết chứng minh định lý Hiểu ứng dụng định lý định lý Vi-ét đảo

1.2 Kỹ năng: Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi–ét việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp

a + b + c = 0, a – b + c = trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn Tìm hai số biết tổng tích chúng

1.3 Thái độ: Tích cực tự giác làm tập

2.1.GV:bảng phụ, phấn màu 2.2.HS: máy tính bỏ túi

(59)

3.2.Kiểm tra miệng:

a Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Giải phương trình 2x2–5x+3 = 0

b Giải phương trình: 3x2 + 7x + = 0

Hoạt động GV & HS Nội Dung

Hoạt động 1: Hệ thức Vi–ét.

GV giới thiệu SGK đặt câu hỏi:

Các công thức

a b x ; a b

x1    2   

được sử dụng trường hợp nào? Có cịn  = hay không?

HS giải ?1 theo hoạt động nhóm H: Qua tập ?1 rút kết luận gì? GV đọc định lý Vi–ét

Gọi HS đọc lại định lý

Bài tập: Cho phương trình: x2 – 5x + = 0,

khơng giải phương trình tính: x1 + x2 ;

x1.x2

GV cho HS giải ?2 GV hướng dẫn:

Muốn chứng minh x1= nghiệm

phương trình cho ta phải chứng minh x1=1

thỏa mãn điều gì?

HS nâng ?2 lên thành trường hợp tổng quát GV cho HS giải ?3.(thực tương tự ? 2)

1 Hệ thức Vi–ét. a) Định lý Vi-ét

Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình:

ax2 + bx + c = (a 0) thì:

1

b x x

a c x x

a  

 

  

 

 

b) Hệ định lý Vi-et:

1/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 

0)

+ Có a + b + c = phương trình có một nghiệm x1 = nghiệm là

x2 =

c a

+ Có nghiệm x1 = a + b + c = 0

và nghiệm số lại x2 =

c a

2/ Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 

0)

(60)

HS thực ?4/sgk

Hoạt động 2: 2.Tìm số biết tổng tích của chúng.

Hãy tìm số biết tổng S tích P GV hướng dẫn:

Gọi số x số nào? (S – x) Tích P, ta điều gì?

Như ta có điều kiện S P GV nêu định lý Vi-ét đảo

HS nghiên cứu ví dụ giải ?5 Củng cố phần

Hoạt động 3: Củng cố. Bài 25.

GV nêu đề bảng phụ cho HS hoạt động nhóm

+ Có a - b + c = phương trình có một nghiệm x1 = -1 nghiệm là

x2 =

-c a

+ Có nghiệm x1 = -1 a - b + c = 0

và nghiệm số lại x2 =

-c a

2.Tìm số biết tổng tích chúng. a) Định lý Vi-et đảo:

Nếu số có tổng S tích P thì 2 số nghiệm phương trình x2 –Sx

+ P=0

(Điều kiện để có số là: S2 – 4P 0)

b) Ví dụ: SGK. ?5 Giải.

Ta có: 12 – 4.5 = – 20 = –19

Vậy khơng có hai số mà tổng tích

Ví dụ 2: SGK

Bài 25: Giải.(mẫu)

a 2x2 – 17x + = 0.

 = (–17)2 – 4.2.1 = 281 >0 x1 + x2 = 2

17

; x1.x2 = 2

1

;

4.1 Tổng kết:- Học kỹ định lý Vi–ét, cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Nắm

(61)

cách tìm số biết tổng tích chúng

- Làm tập 25  33 SGK

LUYỆN TẬP

1.môc tiªu

1.1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu hệ thức Vi–ét 1.2 Kỹ năng: HS biết vận dụng hệ thức Vi–ét để:

- Tính tổng, tích nghiệm phương trình, nhẩm nghiệm phương trình trường hợp đặc biệt có a + b + c = a – b + c = qua tổng tích nghiệm

- Tìm số biết tổng tích

- Lập phương trình biết nghiệm

2.1.GV:bảng phụ, phấn màu

2.2.HS: ôn hệ thức Vi–ét, viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai Các tập

3.2.Kiểm tra miệng:

Phát biểu hệ thức Vi–ét

Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình sau: 35x2 – 37x + = 0

(62)

Hoạt động GV & HS Nội dung

(63)

Bài 30 /sgk

Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm tính tổng tích nghiệm theo m

a x2 – 2x + m = 0

GV: phương trình có nghiệm nào? Tính ’

Từ tìm m

Tính tổng tích nghiệm theo m GV: S = x1 + x2 = ? P = x1.x2 = ?

b x2 + (m–1) x + m2 = 0

GV yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng giải

Bài 31/sgk Tính nhẩm nghiệm. a 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Bài 30 /sgk

Phương trình có nghiệm  0 ’

0

a = 1, b = –2 , b’= –1, c = m

’ = b’2 – ac = (–1)2 – 1.m = – m

Mà ’0  – m0  m 

Theo hệ thức Vi–ét ta có:

S = x1 + x2 = a

b 

= 2;

P = x1 x2 = a

c

= m

b) Phương trình có nghiệm  0 ’

0

a = 1, b = 2(m–1) , b’= m–1, c = m2

’ =b’2 – ac = (m–1)2 – 1.m2 = – 2m +

Mà ’0  – 2m + 0  m 

2

Theo hệ thức Vi–ét ta có:

S = x1 + x2 = 2(m 1)

1 ) m ( a

b

      

P = x1 x2 = a

c

= m2

Bài 31/sgk

a 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Ta có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = Phương trình có nghiệm:

x1 = 1; x2 = a

c

=10,,51151

b 3x2 – (1– 3)x –1 =

(64)

b 3x2 – (1– 3)x –1 =

c (2– 3)x2 + 3x – (2+ 3) =

d (m–1)x2 –(2m+3)x + m + =

với m 1 GV cho HS hoạt động theo nhóm nhỏ Nửa lớp làm câu a, b

Nửa lớp làm câu c, d

Ta có a – b + c = +1– 3– =

x1 = –1; x2 = a

c 

= 33

3 ) (

  

c (2– 3)x2 + 3x – (2+ 3) =

Ta có a + b + c = 2– 3+2 3–2– =

Phương trình có nghiệm: x1 = 1;

x2 = a

c

= (2(2 33))

  

)2

3 ( ) )( (

) (

    

  

d (m –1)x2 – (2m+3)x + m + = 0

với m 1

Ta có a + b + c = m –1 –2m –3 +m + 4= Phương trình có nghiệm:

x1 = 1; x2 = a

c

= mm 14

 

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết:- Học kỹ định lý Vi–ét. 4.2 Hướng dẫn tự học:

- Làm tập lại SGK - Tiết sau ôn tập từ đến

Tiết PPCT: 59 Ngày soạn:

(65)

Tuần dạy: 31 Lớp dạy: KiĨm tra 45 phót

1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: - Nắm đợc kĩ tiếp thu kiến thức học sinh chơng III

- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải toán

1.2 K nng: HS bit dụng hệ thức Vi–ét để:

- RÌn tÝnh cÈn thận, xác khoa học trình giải toán

1.3 Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 2.CHUẨN BỊ :

2.1.GV: Đề kiểm tra

2.2.HS: Chuẩn bị tốt nhà

3.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1 Ổn định tổ chức :(1’)

3.2.Kiểm tra miệng: Không kiểm tra 3.3 Tiến trình dạy học

ĐỀ RA

Câu 1(2 điểm):Cho hàm số y f x( ) ax a o2( )

  

Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm M(1;2)

Câu 2(2 điểm): Em hảy nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn?

Áp dụng: giải phương trình sau:

2x 5x 2

Câu 3(4 điểm):Cho phương trình : (1)

(2 1)

mx  m x m  

a.Giải phương trình m=1

b.Chứng tỏ phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 0 c.Tìm m để phương trình (1) có hai x x1, 2nghiệm thoả mãn:

(2)

1 2

3(x x )  x x 0

Câu 4(2 điểm):Cho phương trình sau với ẩn số x: x2 2mx m 1 0(*)

   

Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm kép?

(66)

đáp án-biêu điểm

Câu Đáp án Biểu điểm

Câu

Do đồ thị hàm số y f x( ) ax a o2( )

   qua diểm M(1;2) nên

x=1;y=2 ta có: 2=a.12

1

Câu

*Các cách giải phương trình bậc hai : - Dùng cơng thức nghiệm

-Dùng công thức nghiệm thu gọn(nếu hệ số b chẳn) - Dùng hệ thức vi-ét(nếu có dạng cụ thể)

*Giải phương trình sau: 2x2 5x 2 0

  

52 4.2.2 25 16 0

      

phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

5

2;

4

x    x   

1

Câu

a Khi m=1 ta có phương trình: x2 - 3x + 2=0

phương trình có dạng a+b+c=1+(-3)+2=0

theo hệ thức vi ét phương trình có nghiệm x11;x2 2

b.ta có:

(2m 1) (m m 1)

    

=4m2+4m+1-4m2-4m=1>0

nên phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 0

c.Theo phương trình (1) có hai nghiệm x x1, nên theo

hệ thức vi ét ta có x1 + x2 =

2m m



; x1.x2=

1 m

m 

thay vào

phương trình (2) ta có:3.2m m



- 2.m m

 =0

6m + – 2m – =

4m +1 =0 nên m=-1

0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

Ta có:

(67)

Câu

2 1 ( 2.1 1)

2 4

m m m m

       

=(m-1 2)

2 - 5

4

phương trình (*) có nghiệm kép  0

nên (m-1 2)

2 - 5

4 =0 (m-1 2)

2 = 5

4

 (m-1

2) =

2 (m-1 2) =

-5

nên m=

 m=  

0,5

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1.mơc tiªu

1.1 Kiến thức: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc

hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương

(68)

trình bậc cao đưa phương trình tích để giải

1.2 Kỹ năng:

RÌn tÝnh cÈn thËnHS rèn luyện kỹ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích để giải, chÝnh x¸c khoa học trình giải toán

1.3 Thỏi : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 2.CHUẨN BỊ :

2.1.GV: bảng phụ, phấn màu.

2.2.HS: ôn cách giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích. 3.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

3.1 Ổn định tổ chức :(1’)

3.2.Kiểm tra miệng: (5’) Nêu cách giải phương trình bậc hai ẩn? 3.3 Tiến trình dạy học

Hoạt động thầy & trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Phương trình trùng phương (14’)

GV giới thiệu phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 +c = (a 

0)

Ví dụ: 2x4 –18x2 + = 0

GV: cho vài ví dụ phương trình trùng phương

GV cho HS đọc nhận xét

Dựa vào nhận xét GV cho HS nêu cách giải phương trình: x4 –13x2 + 36 = 0

Đặt t = x2 (t 0) ta có phương trình nào?

1 Phương trình trùng phương. a) Định nghĩa: (sgk)

b) Ví dụ:

* Áp dụng: Giải phương trình: x4 – 13x2 + 36 = 0

Đặt t = x2 Điều kiện t 0.

Thay t = x2 vào phương trình , ta được:

t2 –13t + 36 = 0

 = b2 – 4ac = (–13)2 – 4.36.1

= 169 – 144 = 25 > 0; =

t1 =

2 13

 

(TMĐK);

(69)

Hãy giải p.trình bậc hai: x4–13x2+36=0

Sau GV hướng dẫn tiếp: t1 = x2 =  x1, = 2

t2 = x2 =  x3, = 3

Vậy phương trình có nghiệm x1 =2; x2 = –

2; x3 = 3; x4 = –3

H: Qua ví dụ rút bước giải tổng

quát cho phư ơng trình trùng phương ?

GV trình bày bước giải tổng quát bảng phụ

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1 Giải phương trình sau:

a 2x4 –18x2 + = 0

b 3x4 + 4x2 + = 0

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.(10’)

HS nhắc lại bước giải pt chứa ẩn ỏa mẫu học lớp

GV: cho HS thực ?2

H: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta cần lưu ý bước ?

GV: bước: ĐKXĐ đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để chọn nghiệm

HS thực hành giải 35a/sgk

t2 = 2

5 13

 

(TMĐK)

Với t1 = x2 =  x1, = 2

t2 = x2 =  x3, = 3

Vậy phương trình cho có nghiệm

x1,2 = 

2

x3, = 

3

2 Phương trình chứa ẩn mẫu.

a) Các bước giải pt chứa ẩn mẫu: (sgk) b) Áp dụng: Giải phương trình:

3 x

1

x x x

2

  

 

ĐKXĐ: x  3

Quy đồng khử mẫu ta phương trình: x2 – 3x + = x + 3

 x2 – 4x + = 0

Ta có: a + b + c = – + =

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 x1 = (TMĐK)

x2 = a

c

 (Không TMĐK): loại

Vậy nghiệm pt cho là: x =

3 Phương trình tích – Phương trình bậc cao (bậc lớn 2)

a) Ví dụ: Giải phương trình:

(70)

Hoạt động 3: Phương trình tích.(10’)

GV: Giải phương trình x3 + 3x2+ 2x =

H: lớp để giải phương trình bậc cao bậc1 em làm nào?

GV: em thử giải phương trình cách học

x3 + 3x2 + 2x = 0

 x (x2 + 3x+ 2) = 0

 

 

   

0 x x

0 x

2

* x1 =

* x2 + 3x + = 0

Có dạng a – b + c =  x2 = –1

x3 = a

c   

Vậy phương trình có nghiệm: x1 = 0, x2 = –1, x3 = –2

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:(5’)

4.1 Tổng kết: Nêu cách giải phương trình trùng phương 4.2 Hướng dẫn tự học: Làm tập sau học

- Làm tập lại SGK - Tiết sau ôn tập từ đến

LUYỆN TẬP

1 MỤC TIÊU :

1.1.Kiến thức: HS cố khắc sâu cách giải phương trình trùng phương,

phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích, phương trình bậc cao

1.2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải số phương trình quy phương trình bậc hai

như phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số phương trình bậc cao đưa dạng phương trình tích

1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.

(71)

2.1.GV: bảng phụ, phấn màu

2.2.HS: tập nhà, máy tính bỏ túi

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1 Ổn định tổ chức

3.2 Kiểm tra miệng:

Giải phương trình:

a x4 – 5x2 + = b

) x )( x (

2 x x x

4

 

   

 c x

3 + 3x2 –2x – = 0

3.3 Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV vµ HS Nội dung

1 phương trình trùng phương: Bài (bài 37 b, c, d)

b 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2

c 2x2 + = 4

x

2 

d 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

GV cho HS làm tập theo nhóm nhỏ

GV kiểm tra làm nhóm

Bài (bài 37 b, c, d)

b 5x4 + 2x2 –16 = 10 – x2

 5x4 + 3x2 –26 = 0

Đặt t = x2 Điều kiện t 0

5t2 +3t –26 = 0

 = b2 – 4ac = (3)2 – 4.(–26).5 = + 520 = 529 >

 = 23

t1 =

10 23

  

(TMDK);

t2 = 10 2,6

26 10

23

     

(Loại)

t = x2 =  x = 2



Vậy phương trình có nghiệm x1= 2;

x2= –

c 2x2 + = 4

x

2  (ĐK x 0)

 2x4 + x2 = – 4x2  2x4 + 5x2 – =

(72)

GV nhận xét, cho HS sửa làm bạn

2 phương trình chứa ẩn mẫu Bài (Bài 38 e, f SGK/57). Giải phương trình:

e x2 x34 ) x ( x     

f x2x1(xx21)(xx84) 

GV kiểm tra làm HS

GV cho HS nhận xét sửa làm bạn (nếu sai)

3 Phương trình tích, phương trình bậc cao Bài 39 Giải phương trình cách đưa về phương trình tích

c (x2–1)(0,6x +1)=0,6x2+x

Đặt t = x2 Điều kiện t 0

2t2 +5t –1 = 0

t1 =

4 33 

 (TMDK); t

2= 33   (loại)

t = x2 =

4 33  

 x =

4 33   

d 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

KL: phương trình vơ nghiệm

Bài (Bài 38 e, f SGK/57).

e x x ) x ( x     

 2x(x 7) 63x 2(x 4)

 2x2 – 14x – = 3x – 2x + 8

 2x2 – 15x – 14 = 0

 = b2 – 4ac = (–15)2 – 4.(–14).2 = 337

337  

337 15 a b x ; 337 15 a b x             Bài 39.

c (x2 – 1)(0,6x +1)=0,6x2 + x

 (x2 – 1)(0,6x + 1) – 0,6x2 – x =  (x2 – x – )(0,6x + 1) =

HS nêu cách giải, GV cho học sinh lên bảng làm

(73)

GV hướng dẫn HS giải

Dùng phương pháp để đưa phương trình tích

Nêu cách giải phương trình tích (x2–1–x)(0,6x+1)=0

4 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết:

Hướng dẫn lại bước giải phương trình bậc

4.2 Hướng dẫn tự học

-Giải tập lại SGK/56, 57

- Ơn bước giải tốn cách lập phương trình

GIẢI BÀI TOÁN

BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1 MỤC TIÊU :

1.1 Kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Biết phân tích mối quan hệ

các đại lượng để lập phương trình tốn Biết trình bày cách giải tốn cách lập phương trình

1.2.Kỹ năng: Giải tốn cách lập phương trình 1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học 2 CHUẨN BỊ :

2.1.GV: bảng phụ, phấn màu 2.2 HS: máy tính bỏ túi

(74)

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1.Ổn định tổ chức

3.2 Kiểm tra miệng: Nêu loại PT đưa đưa PT bậc hai nêu cách giải

từng loại PT ? 3.3 Tiến trình dạy học

Hoạt động GV vµ HS Nội dung

Hoạt động 1: Ví dụ

GV cho HS nhắc lại kiến thức: bước giải tốn cách lập phương trình

Ví dụ 1: (Trang 57 SGK) GV gọi HS đọc to đề tốn

GV cho HS trình tốn giải sgk

1 Ví dụ

a) Các bướcgiải tốn cách lập phương trình:

1 Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số, đặt điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn đại lượng chưa biết

qua đại lượng biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.

2 Giải phương trình.

3 Đối chiếu điều kiện, chọn, trả lời tốn.

b) Ví dụ: (sgk) Lập phương trình:

x26506 x

3000

  

HS giải phương trình kết quả: x1 = 100 (TMDK)

x2 = - 36 (loại)

Vậy: theo kế hoạch ngày xưởng phải may xong 100 áo

?1/sgk

Gọi x chiều rộng mảnh đất (m);

(75)

GV yêu cầu HS làm ?1

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 41/sgk

GV ghi đề bảng phụ

Gọi HS lên bảng làm 41

(x >0)

Chiều dài mảnh đất là: (x + 4) (m) Diện tích mảnh đất 320 m2, ta có

phương trình:

x(x + 4) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

’ = b’2 – ac = (2)2 – (-320) = 324

'

 =18

x1 = -2 + 18 = 16 (TMDK)

x2 = -2 - 18 = -20 (Loại)

Chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất :

16 + = 20m

Bài 41/sgk Gọi số nhỏ x

 số lớn x +

Tích hai số 150

 ta có phương trình:

x (x + 5) = 150

 x2 + 5x – 150 =

 = b2 – 4ac = 52 – 4.1.150 = 625

 =25

x1 = 2

25  

= 10 (TMĐK)

x2 =

2 25  

= -15 (TMĐK)

Cả nghiệm nhận x số (có thể âm, dương)

(76)

Vậy: bạn chọn số 10 bạn chọn số 15

Nếu bạn chọn số -15 bạn chọn số -10

4.1.TỔ KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1.Tổng kết:

Hướng dẫn lại bước giải toán cách lập phương trình

4.2 Hướng dẫn nhà :

- Học kỹ lại bước giải tốn cách lập hệ phương trình - Làm tập 43  47 SGK trang 59 SGK

LUYỆN TẬP 1 MỤC TIÊU :

1.1 Kiến thức: Nắm vững bước giải toán cách lập phương trình

1.2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình qua bước

phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình Biết trình bày lời giải tốn bậc hai

1.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. 2 CHUẨN BỊ :

2.1 GV: bảng phụ, phấn màu 2.2 HS: máy tính bỏ túi

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 3.1.Ổn định tổ chức

(77)

Nêu bước để giải toán cách lập phương trình? 3.3 Tiến trình dạy học:

Hoạt động thầy trị Ghi bảng

1 Tốn có kiến thức số học. Bài 45(59)

HS đọc đề nêu tóm tắc đề GV hướng dẫn HS thực hành giải

2 Tốn có kiến thức hình học Bài 46/sgk

HS đọc đề nêu tóm tắc đề GV hướng dẫn HS thực hành giải

Gọi chiều rộng mảnh đất x chiều dài gì?

Nếu tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m ta có chiều rộng chiều dài gì? Vì diện tích khơng đổi nên ta có PT nào? Em giải PT này?

Bài 45(59)

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp x, x+1.Vì tích lớn tổng 109 nên ta có PT:

x(x+1) – (x+x+1) = 109

x2 –x – 110 = 0

Giải PT ta x1 = 11 (TM);

x2 = -10( loại)

Vậy hai số tn liên tiếp cần tìm 11và 12

Bài 46/sgk

Gọi chiều rộng mảnh đất x ( x > 0)

Vì diện tích mảnh đất 240m2 nên

chiều dài mảnh đất 240x (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích miếng đất khơng đổi ta có phương trình:

(x + 3) (240x - 4) = 240

 (x + 3) (240 - 4x) = 240x

(78)

Đối chiếu với đk nghiệm thỏa mãn? Ta kết luận toán nào?

3 T oán chuyển động Bài 47/sgk

1HS đọc đề

Bài tốn có đại lượng tham gia b tốn?

Theo đầu ta nên gọi đại lượng ẩn? ĐK ẩn gì? Đại lượng biểu diễn theo ẩn nào?

Để tìm thời gian đẫ Liên bác Hiệp ta làm nào?

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa nên ta có PT dạng nào?

Em giải PT này?

Đối chiếu với đk nghiệm thỏa mãn? Ta kết luận toán nào?

 x2 + 3x – 180 = 0

 = - (-180) = 729>0 

 = 27

phương trình có nghiệm phân biệt:

x1 = 2 12

27

  

(TMDK)

x2 = 2 15

27

   

(Loại)

Chiều rộng mảnh đất 12m

Chiều dài mảnh đất : 20 12 240

 (m)

Bài 47/sgk

Gọi x (km/h) vận tốc xe cô Liên ĐK x >0

Thì vận tốc xe bác Hiệp x+ 3; (km/h)

Thời gian cô Liên là: 30x (h) Thời gian bác Hiệp là: 303



x (h)

Bác Hiệp đến trước Liên 0,5h nên ta có PT:

2 30 30

  

x x

 60 (x +3) -60 x= x(x+3)

 x2 + 3x – 180= 0

 = 32 - 4(-180) = 729   = 27

x1 = 12 (TMDK)

x2 = - 15 (Loại)

Vậy vận tốc xe cô Liên 12 km/h

(79)

Và vân tốc xe bác Hiệp 15km/h

4.1.Tổng kết: Nêu lại bước giải toán cách lập phương trình 4.2 Hướng dẫn tự học :

- Làm tập 47 SGK, 52, 56, 61 SBT/46, 47

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

1 MỤC TIÊU :

1.1 Kiến thức: Ơn tập cách có hệ thống kiến thức chương:

- Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0).

- Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

- Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm số biết tổng tích

1.2.Kỹ năng:Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình

chứa ẩn mẫu

3.3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học 2 CHUẨN BỊ :

2.1.GV: bảng phụ, phấn màu 2.2 HS: máy tính bỏ túi

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 3.1.Ôn định tổ chức

3.2.Kiểm tra miệng: Nêu cách để giait PT bậc hai? 3.3.Tiến trình dạy học:

1 Lý thuyết. I Lý thuyết.

(80)

- Kiến thức:

1 Hàm số y = ax2 (a 0).

GV đưa đồ thị hàm số y = 2x2 lên

bảng phụ, yêu cầu HS trả lời câu hỏi SGK

2 Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c

= 0(a 0)

GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm tổng quát

3 Hệ thức Vi-ét

II Bài tập.

1 Hàm số y = ax2 (a 0).

Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến x >

0, nghịch biến x <

Với x=0 h.số đạt giá trị nhỏ Nếu a < hàm số y = ax2 đồng biến x <

0, nghịch biến x >

Với x=0 h.số đạt giá trị lớn

2 Phươngtrình bậc hai:ax2+bx+c= 0(a 0)

* Cơng thức nghiệm:  = b2 – 4ac

Nếu >0 phương trình có nghiệm phân biệt:

x1 =

a

b 

 ; x

2 =

a

b 

 .

Nếu = phương trình có nghiệm kép:

a

b x 

Nếu < phương trình vơ nghiệm 3 Hệ thức Vi-ét.

Nếu x1,x2là nghiệm phương trình:

ax2 + bx + c =

a b x

x1  2  ; x x1 2 c

a 

Nhẩm nghiệm: a+b+c=0 x1=1; x2=

a c

a-b +c= x1=-1; x2 =-a

c

II Bài tập. Bài 1: + Bảng giá trị:

x -4 -2

(81)

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x2

4

2 HS lên bảng vẽ hình

Bài 2: Giải phương trình: a 3x2 – (1– 3)x –1 =

b (2– 3)x2 + 3x – (2+ 3) =

GV gọi HS lên bảng làm

HS: Nhận xét làm bạn

y = 41 x2 4 4

Bài 2: Giải phương trình: a 3x2 – (1– 3)x –1 =

Ta có a – b + c = +1– 3– =

x1 = –1; x2 = a

c 

= 33

3 ) (

  

b (2– 3)x2 + 3x – (2+ 3) =

Ta có a + b + c = 2– 3+2 3–2– 3=0

x1 = 1; x2 =

a c

= (2(2 33))

  

)2

3 ( ) )( (

) (

    

  

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết: Hệ thống lại kiến thức chương

4

5

0 y

x

4 -1

(82)

- Ôn kỹ lý thuyết

- Làm tập cịn lại phần ơn tập chương

ÔN TẬP CUỐI NĂM (T.1)

1 MỤC TIÊU :

1.1 Kiến thức: HS ôn tập kiến thức bậc hai.

1.2 Kỹ năng: Hs rèn luyện kỹ rút gọn, biến đổi thức, tính giá trị biểu

thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

1.3 Thái độ: Nghiêm túc học 2 CHUẨN BỊ :

2.1 GV: bảng phụ, phấn màu

2.2.HS: câu hỏi ôn tập chương I: bậc hai, bậc ba làm tập đến Bài tập ôn cuối năm trang 131, 132 SGK

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY ỌC : 3.1.Ổn định tổ chức.

HS: Trong tập R số thực, số có bậc hai? Những số có bậc Nêu cụ thể số dương, số 0, số âm

3 Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm: Bài tập 3/148 SBT

Biểu thức  2

5

3  có giá trị là:

(83)

(A) 3- (B) 3+

(C) 5- (D) 8-2 15

Bài tập: Chọn chữ đứng trước kết đúng:

1 Giá trị biểu thức:

-  2

2

3  bằng: (A) - (B)

(C) - (D)

2 Giá trị biểu thức:

3   bằng:

(A) -1 (B) -

(C) - (D)

3 Với giá trị x

2 x   có nghĩa:

(A) x > (B) x = (C) x  (D) x 

Hoạt động 2: Bài tập tự luận: Bài trang 132 SGK:

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

2

x x x x x x

M

x

x x x

      

  

    

 

GV: tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức:

HS đứng chỗ trả lời miệng: Chọn (C): 5-

Vì  3 52 | 3 5|  

HS chọn kết giải thích

Chọn (D):

Chọn (B): -

Chọn (D): x >

ĐK: x > ; x 1

M= x x xx ( x 1)(xx 1) ) ( (       

= x xx xx x ( x 1)(xx 1) ) ( ) ( ) )( ( ) )( (          = x x x x x x

x 2

2       

=

x x



Kết luận: với x > 0, x 1 giá trị

của biểu thức khơng phụ thuộc vào biến x

(84)

Bài tập: Rút gọn biểu thức:

2

3

3 y x y xy

x   

GV gọi HS lên bảng giải Cả lớp làm vào

2

3

3 y x y xy

x   

    

  

  2

2

y x y x

xy y

xy x

y x

y x xy y

y x x y x

 



   



 

 

 

HS làm vào

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết:

4.2 Hướng dẫn tự học

- Tiết sau ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phương trình, hệ phương trình

- Làm tập số 4, 5, trang 148 SGK 6, 7, 9, 13 trang 132, 133 SGK

ÔN TẬP CUỐI NĂM(T.2) 1 MỤC TIÊU :

1.1 Kiến thức: HS ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. 1.2 Kỹ năng: HS rèn luyện thêm kỹ giải phương trình, giải hệ phương

trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập

1.3 Thái độ: Nghiêm túc 2 CHUẨN BỊ :

2.1 GV: bảng phụ, phấn màu

(85)

2.2 HS: ôn tập hệ thống kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2

(a 0), giải hệ phương trình bậc hai ẩn, phương trình bậc hai, hệ thức Vi-ét

3 TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 3.1 Ổn định tổ chức.

Xác định hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị qua điểm

A(-2, 1).Vẽ đồ thị hàm số đó?

3.3 Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức thơng qua tập trắc nghiệm:

Bài trang 149 SBT:

Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x -

(A) (0 ; 34 ) ; (B) (0 ; - 34 ) ;

(C) (-1 ; -7) ; (D) (1 ; -7) ; Bài 12/149 SBT:

Điểm M(-2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số sau đây:

(A) y = 51 x2 (B) y = x2

(C) y = 5x2 (D) không thuộc cả

3 đồ thị

Bài tập bổ sung:

Chọn chữ đứng trước kết đúng: Phương trình 3x – 2y = có nghiệm là:

(A) (1 ; -1) ; (B) (5 ; -5) ;

Kết đúng: (D) (1 ; -7)

Chọn (D)

Giải thích: hàm số có dạng y = ax2

(a 0) nên đồ thị qua gốc tọa độ, mà

không qua điểm M(-2,5 ; 0)

Chọn (D) :

Chọn (A): (1 ; -1)

HS: a1 = 1 2; b1 =  2; c1 =

(86)

(C) (1 ; ) ; (D) (-5 ; 5) ;

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập:

Giải hệ p.trình:

                   )2 ( 3 2 1 2 1 )1( 5 2 1 2 1 y x y x

GV: đọc hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2

của hệ p.trình hệ

Hệ số a1, a2 nhau, để giải hệ

p.trình trước hết ta làm ? ( HS thực hiện)

GV yêu cầu HS thực bước lại

Giải hệ p.trình

             5 ) (2 4 ) ( 3 2 y x y x y x y x

GV gọi HS lên bảng thực

a2 = 1 2; b2 = 1 2; c2 =

Trừ (1) (2) ta có phương trình:  2y 2

y = 22

2

  

Thay y =

2

 vào phương trình (1) ta

   

 

6 7 2 2 2 2                         x x x              5 ) (2 4 ) ( 3 2 y x y x y x y x

5

3 5

1 1

2

1 13

3

2

x y x

x y x y

x x y y                                           

Hệ p.trình:        k y kx y x 2 1

có nghiệm

nhất hay :

2 1    k k

Hệ p.trình có vơ số nghiệm  aa'bb' cc'

(87)

Cho hệ p.trình:   

 

k y kx

y x

2 1

a Với giá trị k hệ có nghiệm nhất, có vơ số nghiệm

b Giải hệ p.trình k =  21

1 HS giải câu b KQ:   

  0 1 y x

4.TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết:

4.2 Hướng dẫn tự học :

- Xem lại tập chữa

- Tiết sau ơn tập giải tốn cách lập hệ phương trình - Làm tập 10, 12, 17 SGK/134

Ng y soạn:

Ngµy d¹y: 9A, 9B:

Tiết 67: ƠN TẬP CUỐI NĂM (t3)

I MỤC TIÊU :

- Ơn tập cho HS cách giải tốn cách lập hệ phương trình

- Tiếp tục rèn luyện cho HS khả phân loại toán, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải

- Thấy rõ tính thực tế toán học

II CHUẨN BỊ :

- GV: bảng phụ, phấn màu

- HS: ôn lại bảng phân tích giải tốn cách lập hệ phương trình

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Ổn định tổ chức.

(88)

2 Kiểm tra: Nêu bước giải toán cách lập PT? Ôn tập:

Hoạt động thầy trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải 16, 18 trang 150 SBT

Nửa lớp giải 16 Nửa lớp giải 18

Bài 16.

Gọi chiều cao tam giác x(dm) cạnh đáy tam giác y(dm)

ĐK: x, y >

Ta có phương trình:

x = y

(1)

Nếu tăng chiều cao thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12dm2.

Ta có phương trình:

12 xy ) y ).( x (     (2)

xy – 2x + 3y – = xy + 24 -2x + 3y = 30

Ta có hệ phương trình:

         30 y 3 x 2 y 4 3 x            30 y 3 y 4 3 2 y 4 3 x       20 y 15 x (TMĐK)

Vậy chiều cao tam giác 15dm Cạnh đáy tam giác 20dm

(89)

Bài tập bổ sung:

Bài tập 1: Hai đội I II làm một cơng việc dự kiến hồn thành thời gian 12 ngày Sau thời gian ngày, đội I không tiếp tục làm công việc, đội II làm phần cơng việc cịn lại với suất gấp đơi hồn thành phần việc cịn lại thời 3,5 ngày Tính thời gian hồn thành cơng việc đội

GV gọi HS lên phân tích tốn HS khác lên giải

Hai đội làm:

Bài 18.

Gọi số cần tìm x y Ta có hệ phương trình:

  

 

)2 ( 208 y x

)1( 20 y x

2

Từ (1)  (x + y )2 = 400

Hay x2 + 2xy + y2 = 400

Mà x2 + y2 = 208

 2xy = 400 - 208 = 192

 xy = 96

Vậy x, y hai nghiệm phương trình: X2 – 20 X + 96 = 0

Giải phương trình ta nghiệm;x1 =12,

x2=

Bài tập 1:

Với suất ban đầu, giả sử đội I làm xong công việc x ngày, đội II làm y ngày ( x > ; y > 0)

Mỗi ngày đội I làm 1x công việc đội II làm 1y công việc

hai đội làm 121 cơng việc

Ta có phương trình: 11 121

y x

Hai đội làm chung ngày, sau đội

(90)

12 ngày : HTCV

Hai đội làm ngày + đội làm 3,5 ngày

= HTCV (HS gấp đôi) GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS nêu cách điền

Gợi ý: chọn ẩn điền vào bảng Dựa vào giả thiết: đôi làm chùng ngày, sau đội làm với suất gấp đôi thời gian 3,5 ngày

II làm xong phần việc lại 3,5 ngày với suất gấp đơi nên ta có phương trình:

2.3,5 12

8

 

y

Ta có hệ phương trình:

     

 

1 5 ,3 . 2 12

8

12 1 1 1

y y x

Giải hệ p.trình ta x = 28, y = 21

4 Hướng dẫn nhà

- Xem lại dạng tốn học để ghi nhớ cách phân tích - Làm tập lại

IV Tự rút kinh nghiệm:

……… ……… ………

Tiết 68 - 69 KIỂM TRA HỌC KỲ II (cả đại số & hình học) Ngày giảng:

Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II (phần đại số)

I MỤC TIÊU :

 GV phân tích kiểm tra HKII qua kết làm HS

(91)

 GV hướng dẫn HS chữa kiểm tra HKII, GV sai sót làm HS qua

 HS rút kinh nghiêm cần tránh sai sót bìa làm lần sau

II CHUẨN BỊ :

 GV: Đề kiểm tra HKII

 HS: Đọc lại làm, đối chiếu kết giải, nhận sai sót

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1 Hoạt động : Trả

GV phát kiểm tra cho HS

GV thông báo kết điểm kiểm tra HKII, tỉ lệ đạt lớp, khối, so sánh GV nêu ưu điểm, tồn phổ biến HS kiểm tra

Hoạt động 2: Chữa ( GV cho HS chữa theo đề thi HK II)

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

 Ôn tập cuối năm (làm tập sgk phần ôn tập cuối năm)

Định dạng
Số trang	88
Dung lượng	1,93 MB