Giao an Dai so 9

- Luyeän taäp cho HS giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình qua caùc böôùc : Phaân tích baøi toaùn , choïn aån soá , bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng chöa bieát , laäp heä phöông[r]

TIẾT 25

LUYỆN TẬP I M Ụ C TIEÂU :

- Hướng dẫn lại hs kiến thức , nắm vững điều kiện để đt y = ax + b (a0) y = a’x + b’ (a’0) cắt , // , trùng nhau

- HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải tốn tìm giá trị tham số cho hs bậc cho đồ thị chúng đt cắt , // , trùng

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

Thứơc kẻ , thước thẳng có chia khoảng , phấn màu , bảng phụ III H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

A) Tổ chức lớp B) Kiểm tra :

- Nêu vị trí tương đối đt mặt phẳng

- Khi đt y = ax + b (a0) y = a’x + b’ (a’0) cắt , // , trùng nhau - Sủa 21 / 54

* y = mx + (m0) (D) y = (2m + 1)x – (m-1/2) (D1) a) (D) // (D1)  m = 2m + 5  m = -1

b) (D) cắt (D1) m  -1 C) Baøi m iớ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG GV gọi hs nhắc lại :

- Điểm nằm trục hồnh có đặc điểm ?

- Ttự : điểm nằm trục tung ? - yêu cầu HS đọc 23 /55 Đề cho ? Yêu cầu ?

- Đồ thị hs cắt trục tung điểm M có tung độ = -3 Vậy Oxy , điểm M nằm đâu ? Suy toạ độ M

- Điểm M (0 ; -3) có thuộc đồ thị hs y = 2x + b ?

- đồ thị hs y = 2x + b ?

- Bây ta gọi đồ thị hàm số y = 2x + b đt (D) Vậy M(0 ; 3) thuộc (D) ta có ? - GV gọi HS lên bảng

- GV nhận xét làm hs - Ngoài đồ thị hs y = ax + b (a0) đt cắt trục tung đâu ?

- Tung độ = - Hoành độ =

- HS đọc đề cho y = 2x + b tìm b

- Điểm M nằm Oy - M (0 ; -3)

- hs trả lời

- đồ thị hs y = 2x + b đường thẳng

- hs lên bảng

- Đồ thị hs y = ax + b (a0) đt cắt trục tung điểm có tung độ

23 / 55 : a) Đồ thị hs cắt trục tung điểm M nên có tung độ = -3 nên M (0 ; 3)

M (0 ; 3) thuộc D nên YM = 2xM + b , suy b = -3

C2 : Đồ thị cắt trục tung điểm

- Và b gọi ?

Vậy với gt tốn đồ thị hs y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ -3 ta kết luận ?

- Đồ thị hs cho qua A(1;5) , ta có kết luận điểm A Ttự , GV gọi HS lên bảng làm câu b

- Cả lớp quan sát nx - Gọi hs đọc 25 / 55 - Nhận xét dạng đồ thị hsố - Để vẽ đồ thị hs y = ax + b ta làm ?

- GV gọi hs lên bảng vẽ đồ thị hsố

- GV quan sát , nhận xét

- Đường thẳng // với trục hoành 0x cắt trục tung điểm có tung độ đường thẳng ? Đường thẳng y = cắt đt y = (2/3)x + đt y = (-3/2)x + M N Vậy để tìm tọa độ M N ta làm ? - Gọi hs lên bảng , tìm tọa độ M hs tìm N

- Gv nhận xét tổng quát

- muốn tìm tọa độ giao điểm đt // với trực tung Oy cắt trục hồnh điểm có hoành độ k với đt y = ax + b ta làm ?

- Chúng ta làm bt trắc nghiệm Hoạt động nhóm GV treo bảng phụ

Và b gọi tung độ gốc

- Tung độ gốc b = -3 -A(1 ; 5) thuộc đt hsố - hs lên bảng

- y = ax + b - hs trả lời - hs lên bảng

- y =

- Thay y = vào tìm x , từ có M N

- Hs làm

- Thay x = k vào tìm y , suy toạ độ gđ đt - Đường thẳng // với y = – 3x cắt Oy y = có pt :

a) y = 2x – b) y = -3x + c) y = -3x + d) y = -4x +

có y = - nên đt có tung độ gốc – b = -

b) A(1 ;5) thuộc (D) : y = 2x + b nên :

YA = 2xA + b suy b = 25 / 55

(D) y = (2/3)x + x y

và đt y = (-3/2)x + x

y -1

b) thay y = vào ta có (2/3)x + = suy x = -1,5 Vậy M( -1,5 ; 1) (-3/2)x + = suy x = 2/3 Vậy N( 2/3 ; 1)

2

0 y

x 0

y

- GV chọn nhóm , đại diện nhóm lên trình bày cách chọn nhóm ( giải thích cách chọn)

Các nhóm nx

Mỗi em làm phiếu học tập

e) y = -3x +

- Hs hoạt động nhóm

1) Đồ thị hs y = -2x + // với đồ thị hs ? a) y = -2x +

b) y = (2/3) – 2x c) y = -2x

d) Cả đồ thị

2) Xét đt y = ax ) + b y = cx + d a) Nếu a c đt cắt điểm b) Nếu a = c đt cắt điểm c) Nếu a > c đt cắt điểm

d) Nếu a c a , c số khác đt cắt điểm

CỦNG CỐ : Từng phần

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

0 A y=ax+b Tieát 26

Hệ số góc đường thẳng y=ax+b (a≠0)

I Mục tiêu

_ HS nắm khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y=ax+b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

_ HS biết tính góc  hợp đường thẳng y=ax+b trục Ox trường hợp hệ số a>0

theo công thức a=tg Trường hợp a<0 tính góc  cách gián tiếp II Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ vẽ hình 10,11, thước thẳng, phấn màu HS : Đọc trước §5 , bảng

III.Các hoạt động:

Hoạt động Thầy Họat động Học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Nhận biết khái niệm

góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox

_Chia lớp thành tổ Vẽ đồ thị hs y=2x+2 Vẽ đồ thị hs y=-2x+2 _Cho lớp nhận xét vài bảng _Gọi A giao điểm đồ thị với trục Ox, T điểm thuộc đồ thị có tung độ dương Hãy xác định góc tạo tia Ax AT _GV kiểm tra vài bảng _Ta gọi góc tạo

đường thẳng y=ax+b trục Ox

GV theo hình 10/56 giới thiệu trường hợp tổng quát góc 

HĐ2: Nhận biết hiểu về hệ số góc đường thẳng y=ax+b

_Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng vẽ nhận xét góc tạo đường thẳng trục Ox Từ cho biết đường thẳng có hệ số a(a hệ số x) tạo với Ox

Mỗi hs tổ thực bảng

_Tổ vẽ đồ thị hs y=2x+2

_Tổ vẽ đồ thị hs y=-2x+2

_Mỗi hs đánh dấu góc tạo tia Ax, AT vào bảng

_2 hs lên bảng đánh dấu góc trường hợp a>0 a<0

_hs hoạt động theo nhóm, đại diện nhóm nêu nhận xét

_Sau trả lời câu hỏi, hs đọc phần b hệ số góc /56 Các nhóm thuộc tổ

I/ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0)

a Góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox

(xem SGK/55,56)

b Hệ số góc: (SGK/56) Hình 11/56

y

x

0 y

x 0

y

x

Y= ax+b

a<0

2

x 0 y

x -4

các góc ?

?/56: HS làm bảng có hình hoạt động

_Nhâïn xét góc hình 11a, 11b: liên quan hệ số a góc 

_GV treo bảng hs lên bảng hình 11a,11b

GV chốt lại hệ số góc SGK lưu ý cho hs phần ý

HĐ3: Các ví dụ

_GV treo bảng phụ hình 12 _GV chốt lại cách tính góc



u cầu hs làm ví dụ Sau chọn đại diên nhóm trình bày

HĐ 4: Củng cố

_Hệ số góc đường thẳng y=ax+b gì?

_Nhắc lại cách tính góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox

làm câu a

Các nhóm thuộc tổ làm câu b

Vài hs trả lời theo định GV

_Hs nhắc lại:

.Trường hợp a>0 (H.11a) Trường hợp a<0 (H.11b) _Hs đọc SGK/57

a.1 hs nói nhanh cách vẽ đồ thị hs y=3x+2

b hs nêu cách tính góc 

1 hs trả lời

1 hs trả lời a>0, hs khác trả lời a<0

II/ Ví dụ:

_ Ví dụ 1: SGK/57 Hàm số y=3x+2

_Ví dụ 2: SGK/58

0 1 y

x 0

y

x

0 1 y

x 0

y

x 2

0 x

y

x 4

 Câu hỏi trắc nghiệm: (mỗi hs chọn câu trả lời vào bảng con)

1 Cho đường thẳng y=x+1, y=x+2, y=x+3 1 , 2, 3 góc tương ứng đường thẳng với trục Ox So sánh góc ta có:

a 1 < 2 < 3 b 1 = 2 = 3

c 1 > 2 > 3 d Các câu sai Hệ số góc đường thẳng y=2x+1 là:

a b c 1/2 d

3 Cho hs bậc y=ax+2 có đồ thị qua điểm A(4,1) Hệ số góc a là:

a b c -1/4 d 1/4

4 Đường thẳng qua điểm A(-1,1) B(2,4) có hệ số góc : a -1 b -2 c -3 d số khác

5 Biết đường thẳng y=ax+b cắt trục tung điểm có tung độ -2 song song với đường thẳng OA với A( 2,1) có hệ số góc là:

a

2 b c d số khác * Hướng dẫn nhà:

Tieát 28

LUYỆN TÂP

I M Ụ C TIÊU :

- Củng cố lại khái niệm góc tạo đt y = ax + b trục Ox , khái niệm hệ số góc đt y = ax + b Hiểu rõ hệ số góc đt liên quan mật thiết đến góc tạo đt trục Ox

- Rèn kỷ tính góc a hợp đt y = ax + b trục Ox trường hợp a > , với a < tính góc a cách gián tiếp

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- Hình vẽ 10 , 11 / SGK , trang 74 , 75 / SGV , bảng phụ , bảng III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG Hoạt động : KT củng cố

- Treo bảng hình 10 / SGK

- Trong mp toạ độ Oxy nói đt y = ax + b tạo với trục Ox góc 

ta hiểu ?

- Nêu nhận xét đường thẳng có hế số  ? Vì - Nêu nhận xét đường thẳng có hế số  với trục Ox khí a > a <

- Kiểm chứng lại bảng phụ hình 11 / SGK

Đó góc tạo tia Ax tia AT , đ1o A gđ đt y = ax + b Ox T điểm thuộc đt y = ax + b có tung độ dương Các đt có hệ số tạo với trực Ox góc đt //

Hoạt động : Sửa tập - Gọi hs lên bảng

Bài 27 / 58 / SGK Cho hsố y = ax + b

a) xác định hệ số a biết đồ thị hs qua A (2 ; 6)

Bài 28 / 58 / SGK Cho hsố y = -2x +3 a) Vẽ đồ thị hsố

b) Tính góc tạo đt y = -2x +3 trục Ox

đồ thị hs y = ax + qua A (2 ;6) nên

A(2 ; 6) y = ax +

 = 2a +

 a = 1,5

Vậy số y = 1,5x + Vẽ x

y

0 y

x 0

y

x A

T

0 y

x 0

y

có thể hỏi thêm nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc ? Cách tính góc tạo đt y = ax + b trục Ox

- HS theo dõi , nhận xét

- GV hoàn chỉnh cho hs nhận xét

Bài 28 : y = -2x + 3 x 1,5 y

Gọi  góc tạo đt y = -2x + Ox ta có  = góc Abx

Tam giác vng OAB có

tgOAB =

5 ,

3

  OB OA

Hoạt động : Làm tập Bài 29 : Chia lớp làm nhóm hs nhóm làm vào bảng hs đại diện nhóm lên sửa

- Hs lớp nhận xét chữa chỗ sai

- GV sửa lại cho hoàn chỉnh Cho hs xem bảng phụ giải

Xác định hs bậc y = ax + b trường hợp sau :

a) a = đồ thị hs cắt Ox điểm có hồnh độ = 1,5

b) a = đồ thị hs qua A(2 ; 2) c) đồ thị hsố // đt y = 3x qua B(1 ; 3+5)

Hàm số y = ax + b có a = nên

Y = 2x + b

đồ thị cắt Ox x = 1,5 nên M(1,5 ;0)  y = 2x +

 = 2.1,5 + b

 b = -3

Vậy số y = 2x -

b) Hàm số y = ax + b có a = nên

Y = 3x + b

đồ thị qua A(2;2) nên

0 y

x 0

y

x 3

2 6

0 y

0 y

x 3

1,5 A

Bài 30 :

- Cho hs đọc phần đề - Vẽ mptđ đồ thị hàm số y = (1/2)x + y = -x +

- Gọi hs lên bảng hs vẽ đồ thị

1 điểm nằm Ox có tung ?

Trong trường hợp đt y = (1/2)x + cắt Ox A Ta tìm A cách ?

Hãy nêu trình tự để tính góc tg ABC

Tại ?

Nêu cách tính chu vi , S tg Nhóm tính AB

Nhóm tính AC Nhóm tính BC

Gọi hs lên bảng tính chu vi hs tính S

Hs lớp sửa

- hs vẽ vào tập hs lên bảng vẽ hình

tung độ =

nhìn đồ thị thay y = vào y = (1/2)x + thi x = -4 Tính góc A , B tính góc C Vì A góc tg vng AOC Vì B góc tg vng BOC Chu vi tam giác tổng độ dài cạnh

S = (1/2) a h

A(2 ;2)  y = 3x + b

 b = -4

Vậy số y = 3x –

c) Hàm số y = ax + b song song với y = 3x nên a =

3

Y = 3x + b

đồ thị qua qua B(1 ; 3+5)

B(1 ; 3+5)  y = 3x

+ b

 b =

Vậy số y = 3x +

y = (1/2)x + y = -x +

x -4 x y y

Đt y = (1/2)x +2 cắt Ox A(-4;0)

Đt y = -x + cắt Ox B(2 ;0)

Giao điểm C y = (1/2)x + y = -x + C(0 ; 2)

0

27

2  

  

A OA OC tgA

0

45

1 2  

  

B OB OC tgB

Vậy góc C = 1080 AB = |OA| + |OB| = Tg AOC vuông O nên AC = 20

Tg BOC vuông O nên 0

0 y

x 2

2

-4 A

BC =

Chu ví tg ABC

P = AB + AC + BC = 13,3 S = (1/2) OC AB = cm2 CỦNG CỐ :

Làm tập sau :

1) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ cắt Ox điểm có x = -2

2) Tìm hàm số biết đồ thị đt qua gốc toạ độ a) qua A (3 ;2)

b) có hệ số góc c) song song với y = 3x + 3) cho hs y = (1-4m)x + m –

a) với giá trị m đồ thị hs bậc nhấ đt (d) qua gốc toạ độ b) với giá trị m đt (d) cắt trực tung điểm có y = 3/2

c) với giá trị m đt (d) cắt trực hồnh điểm cĩ x = 1/2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Làm tập 31 tương tự 30

Xem lại cách vẽ 3bằng thước compa

Tiết 28:

ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT

I Mục tiêu:

- Hệ thống hoá kiến thức chương, giúp cho HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc : y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- Hs nhớ lại điều kiện đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định y = ax + b với tia Ox, xác định hàm số y = -ax thoả thuận hàm số y = -ax thoả mãn vài điều kiện

II Chuẩn bị: SGK III Hoạt động lớp :

1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ 3) Bài

A Oân tập lý thuyết: HS trả lời câu hỏi sau:

1 Nêu định nghóa hàm số:

2 Hàm số cho cách nào? Đồ thị hàm số y = f(x) gì?

4 Dạng tổng quát tính chất hàm số bậc

5 Góc hợp đường thẳng y = ax + b tia Ox hiển thị nào? Khi đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’x:

- Cắt - Song song - Trùng B Bài ôn tập:

Bài 32/61: a) y = (m-1)x + Xác định giá trị a = ?

Hàm số đồng biến nào? a>0

 m – >  m >

b) Tương tự cho câu b: k<5 Bài 33:

Xác định tung độ gốc hàm số 5mm3

 để hai đồ thị cắt điểm trục tung ta

cần gì? (tung độ gốc nhau)  m + = – m

M = Baøi 34, 35:

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu tiêu chuẩn để hai đường thẳng song song cắt trùng sau u cầu nhóm trình bày 34, 35 mang sản phẩm lên bảng sửa

Baøi 36:

Để giải câu c học sinh nêu điều kiện đường thẳng trùng Yêu cầu HS trả lời câu c? Bài 37:

a) Gọi nhóm vẽ đồ thị

b) Gọi nhóm tìm toạ độ A, B, C c) Tính độ dài đoạn thẳng

d) Giáo viên cho nhóm trình bày 37 vào bảng giấy gọi nhóm lên sửa Bài tập nhà:

- Xem lại phần lý thuyết tập sửa - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra

Tiết 29:

KIỂM TRA TIEÁT

Tiết 30

CHƯƠNG 3

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I M Ụ C TIEÂU :

- Nắm khái niệm phương trình bậc ẩn nghiệm - Hiểu tập nghiệm pt bậc ẩn biểu diễn hình học

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc ẩn

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

SGK , phấn màu , thước , bảng phụ có ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦAHỌC SINH PHẦN GHI BẢNG Hoạt động : KT cũ

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x –

- GV gọi HS lên bảng làm - HS làm vào tập Hoạt động : Khái niệm về

phương trình bậc ẩn - Ở L8 em học pt bậc ẩn , em cho ví dụ

- L9 học pt bậc ẩn

- GV giới thiệu pt bậc ẩn 2x – y =

- Gọi HS đọc phần tổng quát SGK /

- GV giải thích thêm a 0 hay b 0

- Gọi HS cho ví dụ

- Gọi HS đọc ví dụ SGK

- Nghiệm pt bậc ẩn số mà thay giá trị số vào vế pt Vậy nghiệm pt bậc ẩn ? Muốn biết , ta xét vd - GV cho HS đọc Vd

- Sau đ ọc Vd Em cho cô biết ngh ệm pt bậc ẩn ?

- Cặp số

- HS cho ví dụ

- HS cho ví dụ

- cho HS đọc Vd - Khi thay x = xo y = yo vào pt vế pt

- Đọc ý

- Hs chia làm nhóm

I/ Khái niệm phương trình bậc ẩn :

Tổng quát : Phương trình bậc ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c

Trong a , b , c số biết (a 0 hay b 0)

Vd : 2x – y = 3x + 4y =

0x + 2y = x + 0y =

Vd2 : 2x – y =

Cặp số (3 ; 5) nghiệm pt 2x – y =

Vì thay x = ; y = vào pt ta có 2.3 – = – =

được gọi nghiệm pt bậc ẩn ?

- GV cho HS đọc ý SGK / - Có cặp số ? Muốn biết ta làm ?1 /

- Em tìm thêm nhiều nghiệm pt bậc ẩn không ?

- Cho HS làm ?2 /

Nhóm : Làm ?1 câu a Nhóm : Làm ?1 câu b - HS trả lời

- HS làm ?2 /

* Chú ý : SGK /

Hoạt động : Tập nghiệm của pt bậc ẩn

- GV cho HS làm ?3 /

- Cho HS nhận xét : Cho x giá trị ta tìm giá trị y ?

- Cặp giá trị (x ; y) tìm gọi pt (2) ?

- Kết luận nghiệm pt (2)

- Trong cơng thức (3) em có nhận dạng tổng qt hàm số khơng? Đồ thị vẽ ?

- GV cho HS đọc SGK / ô phần KL tập nghiệm pt (2) biểu diễn mặt phẳng toạ độ - Xét pt 0x + 2y = (4)

- Vì (4) nghiệm với y = nên có nghiệm tổng quát : (x ; 2) với xR

hay

  

 

2

y R x

-

- nghiệm pt (2) - Pt có vơ số nghiệm

- Dạng đồ thị hàm số y = ax + b

- HS nêu cách vẽ - HS vẽ

- Vẽ hình

II/ Tập nghiệm pt bậc nhất 2 ẩn :

Vd : Xét pt 2x – y = (2)

 y = 2x –

?3 :

X -1 0,5 2,5 y -3 -1

Vậy pt 2x – y = có vơ số nghiệm Tập nghiệm pt (2) :

S = { (x , 2x -1 / x R} Pt (2) có nghiệm tổng quát (x , 2x -1) với x R

Hay

(3)

Trong mp toạ độ , tập nghiệm pt 2x – y = đường thẳng (d) : y = 2x -1 qua điểm (0 ; -1) (1/2 ; 0)

Xét pt 0x + 2y = (4)

Nghiệm tổng quát :

  

  

1 2x y

R x

R x 

0 1

2 -1

y

- Gọi HS lên bảng vẽ đ/thẳng y =

- Xét pt 4x + 0y = (5) Tiến hành tương tự ví dụ

- Cho HS đọc phần tổng quát : SGK/

(x ; 2) với xR hay

  

 

2

y R x

Trong mp toạ độ , tập nghiệm pt (4) đường thẳng (d) qua điểm A (0 ; 2) // trục hoành

Xét pt 4x + 0y = (5)

Nghiệm tổng quát :

(1,5 ; y) với yR hay

  

 

R y x 15,

Trong mp toạ độ , tập nghiệm pt (5) đường thẳng (d) qua điểm B (1,5 ; 0) // trục tung

CỦNG CỐ :

- Làm / Sau vài phút thu nhóm , đại diện nhóm lên trả lời

- Làm 2a / Sau vài phút gọi HS trả lời

- GV khắc sâu phương pháp tìm nghiệm tổng quát pt : Biểu diễn ẩn dạng biểu thức ẩn

- Gọi HS lên vẽ - Treo bảng phụ

- Hs chia làm nhóm Nhóm : Làm câu a Nhóm : Làm câu b

Bài / :

a) (0 ; 2) (4 ; -3) b) (-1 ; 0) (4 ; -3) - Bài / :

3x – y = (1)



  

  

2 3x y

R x

Trong mptđ , tập nghiệm pt (1) đt (d) : y = 3x – qua điểm (0 ; ) (1 ; 1)

2

0 y

x

1 2

0 y

x

0 1

-2 -1 y

x 0

-1 y

Câu : Pt bậc ẩn pt có dạng ax + by = c a , b , c số biết với :

(A) x , y ẩn , a , b số nguyên (B) x , y ẩn , a khác b khác không (C) x , y ẩn , a khác b khác không Câu : Pt bậc ẩn :

(A) Luôn vô nghiệm (B) Ln ln có vơ số nghiệm (C) Ln ln có nghiệm

Câu : Cho pt 3x – 2y = Nghiệm tổng quát pt :

(A) )

2 ; (x x

(B)

    

  

2 2 3 x y

R x

(C) A , B

Câu : Cho pt 4x – 2y = Cặp số nghiệm pt trên (A) : (0 ; ½)

(B) : (2 ; -3) (C) : ( ; -1)

Câu : Cặp số (-1 ; 3) nghiệm pt bậc ẩn sau : (A) : 2/3 x – 8y =

(B) x – 2y = -7 (C) -5x – 0y =

(B)

(B)

( C)

(A)

(B)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ: - Học theo tập SGK - Chuẩn bị

- Làm /

Ti ế t 31

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I M Ụ C TIEÂU :

- Nắm khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc ẩn - Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ pt bậc ẩn II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

SGK , phấn màu , thước , bảng phụ có ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm III H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động : Kiểm tra cũ - Sửa /

- GV gọi HS lên bảng sửa

- Kiểm tra tập HS - HS lên bảng

Bài / :

x + 2y = 2

  

 y x

(d1)

x – y =  y = x – (d2) (d1) qua (0 ; 2) (4 ; 0) (d2) qua (0 ; -1) (1 ; 0)

Giao điểm (2 ;1) Đó nghiệm hệ cho

Hoạt động : Khái niệm hệ 2 pt bậc ẩn

- Cho HS làm ?1 /

- Nêu cặp số (2 ;1) nghiệm

hệ pt

  

 

 

4 3 2

y x

y x

- Nêu dạng tổng quát hệ pt bậc ẩn

- Thế nghiệm hệ pt - Thế giải hệ pt

- HS lên bảng làm

- HS trả lời

- HS trả lời - HS trả lời

1) Khái niệm hệ pt bậc ẩn

?1 / : Cặp số (2 ;1) nghiệm

của hệ pt

  

 

 

4 3 2

y x

y x

- Hệ pt bậc ẩn có dạng

  

 

 

' ' 'x b y c a

c by ax

- Nghiệm hệ pt : SGK / - Giải hệ pt : SGK /

Hoạt động : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ pt bậc

nhất ẩn - HS suy nghĩ trả

0

1 2 2

4 -1

y

- Cho HS làm ?2 /

- Giới thiệu tập nghiệm hệ pt biểu diễn mptđ SGK - Cho HS xét vd

- Cho hs tham khảo giải SGK

- Yêu cầu HD biến đổi (1) (2) dạng hàm số bậc

- Gọi HS nhận xét vị trí (d1) (d2) trước vẽ

- Gọi HS lên lập bảng - Gọi HS lên vẽ

- GV cho HS kt lại để thấy (2 ;1) nghiệm hệ

- Gv cho HS tự làm vd2

- gọi HS lên bảng biến đổi (3) , (4) dạng hàm số bậc - Gọi HS nhận xét vị trí (d1) (d2)

- Gọi HS lên bảng lập bảng - Gọi HS khác lên bảng vẽ

- Tiến hành VD3 tương tự vd ,

lời

- Lên bảng giải

(1) x + y = 3 y = -x +3

(2) x – 2y =  y = 1/2x

- (d1) cắt (d2 hệ số góc chúng khác

- HS tiến hành làm theo yêu cầu GV

- HS lên bảng biến đổi (3) , (4) dạng hs bậc I

- (d1) cắt (d2 hệ số góc chúng tung độ góc khác nên (d1) // (d2)

- HS tiến hành làm theo yêu cầu GV

VD1 : Xét hệ pt :

  

 

 

0 2

3

y x

y x

(1) x + y = 3 y = -x +3 (2) x – 2y =  y = 1/2x Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ

x x y = -x + 3 y = 1/2x

Nhìn đồ thị , ta thấy (d1) cắt (d2) điểm M (2 ; 1)

- VD2 : xét hệ pt :

  

 

  

3 2 3

6 2 3

y x

y x

(3)  y = 3/2x + (d1) (4)  y = 3/2x – 3/2 (d2) x x y1 y2 -3/2

Nhìn đồ thị , ta thấy (d1) // (d2) nên hệ cho vô nghiệm VD3 : Xét hệ :

0 1 1

2 y

x 3

(d)

(d )2

0 1

2 y

- Cho HS làm ?3 /10

- Cho HS đọc phần tổng quát SGK / 10

- Giới thiệu phần ý SGK /11

- Hệ pt cho có vố số nghiệm

- HS đọc phần TQ - HS đọc phần TQ

        3 2 3 6 2 3 y x y x

(5)  y = 2x - (d1) (6)  y = 2x – (d2)

(d1) (d2) trùng Vậy hệ cho có vơ số nghiệm - Tổng qt : SGK / 10 - Chú ý : SGK / 11 Hoạt động : Hệ pt tương

đương

- Giới thiệu ĐN hệ pt tương đương giới thiệu ký hiệu hệ pttđ

- HS đọc ĐN 3) Hệ pttđ :- Định nghĩa : SG K /11 - Kí hiệu : 

- Ví dụ :

        1 2 1 2 y x y x         0 1 2 y x y x

CỦNG CỐ :

- Cho HS làm BT4 / 11

- Làm 5a / 11

- Chia làm nhóm : Mỗi nhóm làm - Đại diện nhóm trả lời

- HS làm vào tập

- Bài / 11 :

a) Vì a = -2 a’=3 nên (d1) (d2) cắt Vậy có nghiệm b) Vì a = a’ b khác b’nên (d1) // (d2) , hệ vô nghiệm c) Vì a khác a’ nên (d1) cắt (d2) hệ có nghiệm

d) Vì (d1) (d2) trùng nên hệ có vơ số nghiệm

- Bài 5a / 11

:         1 2 1 2 y x y x           2 1 2 1 1 2 x y x y

Vì a khác a’ nên hệ có nghiệm 0 1 2 y x (d )1 (d )

Nhìn đồ thị , ta thấy (d1) cắt (d2) nên hệ cho có nghiệm (1 ; 1)

Gv treo bảng phụ : Câu : Chọn câu Một hệ pt bậc ẩn có dạng

  

 

 

' ' 'x b y c a

c by ax

(A) Vì (1) (2) có vơ số nghiệm nên hệ có VS nghiệm

(B) Nếu (1) (2) có nghiệm chung nghiệm chung gọi nghiệm hệ

(C) Nếu (1) (2) có nghiệm chung nghiệm chung phải

Câu : Chọn câu đúng Xét hệ

  

  

 

6 2 3

y x

y x

(1) (2) viết lại thành : (A) y = 3x – ; y = -x – (B) y = -x – ; y = 3x + (C ) y = -x – ; y = -x –

Câu : Cho hệ pt

  

 

 

0 2

9

y x

y x

Nghiệm hệ : (A) x = - y = -6 (B) x = y = (C) A , B sai

Câu : Cho hệ pt

  

 

  

8 2 3

4 2

y x

y x

Cặp số nghiệm hệ (A) (0 ; 4)

(B) (-2 ; 1) (C) (6 ; 5)

B

A

B

C

A

Câu : cho hệ pt

  

  

 

8 2 5

4 3

y x

y x

Đốn nhận số nghiệm hệ hình học (A) Hệ có nghiệm

(B) Hệ vơ nghiệm (C) Hệ có vơ số nghiệm

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : - Học theo SGK - Chuẩn bị luyện tập - Làm 5b / 11 ; /11

Tieát 32

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

_ Rèn luyện kĩ viết cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc ẩn _ Rèn luyện kĩ đoán nhận số nghiệm hệ phương trình bậc ẩn

II.Chuẩn bị:

_ Sách giáo khoa III.Các hoạt động dạy học 1.Ôn định lớp:

2.Kiểm tra cũ:

Khi đường thẳng y=ax+b y = a’x+b’ cắt

song song truøng

Mỗi trường hợp  số nghiệm hệ phương trình 3.Bài mới:

Hoạt động Thầy Họat động Học sinh Phần ghi bảng

Cho hs lên bảng viết theo cách (đối với phương trình)

_cho hs nhận xét cách nhanh hơn?

_HS chia thành nhóm

_ Đại diện nhóm lên trình bày cách giải

Cách khác: *2x+y=4

 x=-1/2y+2

công thức nghiệm tổng quát pt là:

Baøi 7/12: Cho pt 2x+y=4 vaø 3x+2y=5

a.tìm nghiệm tổng quát pt * 2x+y=4

 y=-2x+4 (d1)

Công thức nghiệm tổng quát pt:

2

x

y x

  

  



*3x+2y=5

Nhận xét (d1)), (d2)

GV chốt lại giải

1 2

x y

y 

  

    

*3x+2y=5 (tương tự)

(d1) đường thẳng song song với trục Oy cắt trục Oy điểm có hồnh độ

(d2) khơng song song với trục cắt trục Oy điểm có tung độ -3 _Lên bảng giải _Nhận xét giải

 y= -3/2x+5/2 (d2)

Công thức nghiệm tổng quát pt:

3

2

x

y x

   

  

 

b.(d1): y= -2x+4

x y= -2x+4 (d2): y= -3/2x+5/2

x

y= -3/2x+5/2 5/2

Ta thấy (d1) (d2) cắt (3;-2) Vậy nghiệm chung (3;-2) Bài 8/12: Cho heä pt

a

2 2( )

2 3( )

x d x y d

  

  

(d1): x=2 (d2): y=2x-3

Ta thấy (d1)// trục Oy, (d2) cắt trục Oy điểm có tung độ -3

Vậy (d1) (d2) cắt điểm nên hệ pt có nghiệm

.(d2)

x y= 2x-3 -3 -1

-3 (d1)

1

x

Cho hs nhắc lại phần kiểm tra cũ

_ Hướng dẫn hs đưa pt dạng

y = kx+m

_Nhận xét vị trí tương đối đường thẳng hệ pt để giải 9,10

aa’  (d1) (d2) cắt  hpt có nghiệm

nhất b ba a ''

 

 (d1)//(d2)  hpt vô nghiệm

.b ba a ''  

 (d1)  (d2)

 hpt có vô số nghiệm

_Cho hs lên giải _Nhận xét giải

Vậy hệ có nghiệm (2;1)

Bài 9/12: Đốn nhận số nghiệm hệ pt sau:

a

2 2( )

3 2( )

x y d

x y d

  



  

(d1)  y= -x+2 (d2)  y= -x+2/3

'( 1) '(2 )

3 a a b b

  

 

 

 

nên (d1)//(d2), hpt vô nghiệm Bài 10/12: Đoán nhận số nghiệm hpt sau

a

2

4 2( )

2 1( )

x y d

x y d

  



   

(d1)  y=x-1/2 (d2)  y=x-1/2 ta nhận thấy

'( 1) '( )

2 a a b b

  

 

  



vaäy (d1)  (d2) nên hpt có vô số nghiệm

Củng cố: Nêu lại dạng tập, cách giải dạng Dặn dò: Làm BT: 8b,9b,10b,11/12 phương pháp Bài tập:

1 Viết công thức nghiệm tổng quát pt sau:

a 2x + y = c 0x + 3y = -6

b 3x + 2y = d 3x - 0y = -9

2 Đoán nhận số nghiệm hpt sau (giải thích) tìm tập nghiệm hệ cách vẽ hình

2

3

x y y

  

  

3 Cho hàm số bậc nhất:

y = (m-3/2)x + (1) y = (3-m)x -1 (2) Với giá trị m đồ thị hàm số (1) (2)

a song song với

b cắt điểm có hồnh độ

Tiết 33

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mục tiêu:

_ Hiểu cách biến đổi hpt quy tắc

_ Nắm vững cách giải hpt bậc ẩn phương pháp

_ Nắm trường hợp đặc biệt , không lúng túng gặp hệ vô nghiệm, vô số nghiệm Thế phương trình tương đương

II Chuẩn bị:

Thước, bảng phụ III Các hoạt động dạy học: 1 Kiểm tra cũ:

Gọi hs lên bảng, lớp nhận xét

Không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hpt, giải thích a yy 3 23x 2x

 

 b

2

2

y x

y x

 

 

  

    



2 Đốn nhận số nghiệm hệ hình học: a 2x yx y 31

  

 b

3

1

y x

x y   

 

  

 Bài mới:

GV HS Bảng

HĐ1:

_ Biểu diễn ẩn theo ẩn kia, cụ thể: biểu diễn y theo x hay biểu diễn x theo y (làm cho pt hệ ẩn ) _ Giả sử ẩn y số biết, tìm x từ (1)

GV sửa sai

Nhận xét pt bậc ẩn y

Tìm x với giá trị y vừa tìm

Quá trình tìm x=-13, y=-5

HS đọc quy tắc bảng phụ

1hs đứng dậy đọc kết 1hs lên bảng ghi

x=2+3y

hs thay kết vào pt (2) -2(2+3y)+5y=1

hs giải pt -4-6y+5y=1 -y=1+4 y=-5

hs thực hiện: đó: x=2+3.(-5) x=-13

I/ Quy tắc thế, phương pháp thế:

Quy tắc dùng để biến đổi hpt thành hpt tương đương Vd: xét hpt sau:

gọi phương pháp Treo bảng phụ trình giải hệ đầy đủ

Gv tóm tắt trình giải hệ phương pháp HĐ2:

GV chia nhóm (2 hs/nhóm) giải vào bảng Chọn hs thực

Lấy pt , biểu diễn ẩn theo ẩn kia, thay vào pt lại giải pt Treo bảng phụ trình giải hpt phương pháp

Sau kiểm tra số nhóm so sánh với kết (xét tỉ lệ sai)

Nhận xét trường hợp sai

HÑ3:

Thực bước 1, theo nhóm

Chú ý hệ số ẩn Kết luận vô số nghiệm dựa vào nhận xét

GV cho hs giải theo nhóm, lấy bảng

1 hs lên bảng thực bước

x=4-2y

1 hs thực bước 2.(4-2y)-y=3

và giải pt

1 hs thực bước bảng: y=2x+3

1 hs thực bước bảng: 4x-2.(2x+3)=-6 hs giải pt

4x-4x-6=-6 0x=0

pt voâ số nghiệm

3 2(1) 1(2)

2

2(2 )

4

2 3.( 5)

5 13 x y x y x y y y x y y x y y x y x y                                                  

Đây phương pháp Tóm tắt: SGK/15

II/ p dụng: Vd: Giải heä: 4

2.(4 )

8

4 5 4 2.1 x y x y x y x y y y x y y y x y y x y y x x y                                                      

vậy nghiệm hệ: x=2; y=1 *Lưu ý:

Vd: giải hệ:

bảng sai để nhận xét, kết luận

Treo bảng phụ làm đầy đủ nhận xét

Treo bảng phụ nhận xeùt

4

2

4 2.(2 3)

2

4 6

2

0

2

x y x y

x x

y x x x y x

x y x   



   

   

 

  

   

 

  

   

  

Hệ có vô số nghiệm tập nghiệm là: xy2x 3

  



Vd: giải hệ:

4

8

x y x y

  



  

2

8 2(2 )

8

2

0

y x

x x

y x

x x

y x

x     

  

     

   

    

 

hpt vô nghiệm (vì 0x≠-3) Nhận xét: SGK/14 Củng cố:

Nhắc lại quy tắc thế, phương pháp Lưu ý hệ vô số nghiệm, vô nghiệm Dặn dò:

Tiết 34, 35:

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU:

1) Kiến thức: Hệ thống lại kiến thức học 2) Kỹ năng: Nhận biết dạng tập

Rèn luyện kỹ phát giải vấn đề 3) Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, kiên nhẫn làm

Phát huy tính tích cực hoạt động nhóm II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Chuẩn bị: máy tính, phiếu học tập, phấn màu, thước kẻ

Hoạt động thầy Hoạt động trò Phần viết bảng CĂN THỨC GV phát phiếu học tập

cho hs

Học sinh làm tập Học sinh nêu cách giải

Daïng 1:

a) 3 75 12  147

b) 48 75 108 147

7

  

c) (2 3 7) 842

 

Học sinh cần nhận biết dạng tập để tìm hướng giải

Daïng 2: a) 15

35 14

 

b) 3 5 3 5  

c) 2 5 2 5  

Cần sử dụng công thức

nào để làm dạng HS trả lời lên bảng làm Dạng 3:a) (1 3)2 (2 3)2

  

b) (4 15)2 ( 15 3)2

  

c) 15 ( 15 4)2

 

d) (3 5)2 (4 12)2

  

Daïng 4:

a) (9 5)  (9 5)

b) 5  5

c) 27 10 2  8

d) 12  12 27

Đối với câu c dạng 5, Học sinh trình bày cách Dạng 5:

các em cách giải khác?

giải (nếu có thể) a) (3 - 5)(3 + 5)

b) (2 5 7)(2 5 7)

c) 8 3 

d) (1 7)(1 7)

1 7

 

 

 

Gv cho HS hoạt động

nhóm Học sinh hoạt động nhóm tìm hướng giải Dạng 6:

a) 1

7 3  3

b) 5

5 5

  

 

  

c) 2 3( 6 2)(2 3)

Học sinh nhắc lại bước

vẽ đồ thị ĐỒ THỊ VAØ HAØM SỐBài 1: Cho (d): y = 2x – (d’): y = – 3x

a) Vẽ (d) (d’) hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (d) (d’) phép tính

GV gọi học sinh lên bảng

trình bày Bài 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (d): y =

2

x

-

M (-2, -4), N(2,2), P(2,-2), Q(-2,0) Làm để lập

phương trình? Học sinh nêu bước Bài 3: Viết phương trình đường thẳng: a) Đi qua điểm A(5,2) B(5,3) b) Đi qua điểm C(3, -2) D(-1, 4) c) Đi qua điểm E(-5,7) song song với (d): y = 2x –

Học sinh nêu cách giải hệ phương trình phương pháp

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH a) 23x yx y 35

  

b)

2

x y

x y

  



  

c) 2xx y 2y67   

d) 2xx y 2y 48   

e) x3x32yy89   

f) 54xx43 1yy2   

III Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập sửa

- Làm tiếp tập chưa sửa lớp

Tieát 37

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững cách giải phương trình phương pháp

- Rèn luyện kó giải hệ phương trình phương pháp cho học sinh II Chuẩn bị: Bảng nhoùm

III Các hoạt động dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ1: Kiểm trabài cũ -Nêu quy tắc -Giải hpt:35x yx 2y523

  

HĐ2: Luyện tập

gọi hs lên bảng làm câu b

? có nhận xét pt (1) _Ta cần điều kiện gì?

_Từ (1), biểu diễn x theo y

Gọi hs lên bảng giải tieáp

1 hs lên bảng trả lời giải hpt

_ Pt có ẩn mẫu _ y≠0

2 x y

Giaûi hpt sau:

3

5 23

3

5 2(3 5) 23

3 11 33 3 x y x y y x x x y x x y x x x y                                     Baøi 16/16: b

3

2

2

3 5(2 8)

2 13 39 3 x y x y y x x x y x x y x x x y                                     (1) 10 0(2) x y c x y         

ñk: y≠0

từ (1) x y  

thay vào (2) ta được:

Lưu ý hs so sánh với đk

Cho hs hoạt động nhóm

? hệ phương trình có trường hợp nghiệm nào?

Gọi hs lên bảng làm câu a

-Các nhóm hoạt động 5’

-Nhóm trình bày câu a, nhóm câu b, nhóm câu c

1 nghiệm , vô nghiệm, vsn

10

5

10

6 y y

y y

  

  

   x =

Vậy hệ cho có nghiệm: (4;6) Bài 15/15:

a với a = -1, ta có hpt:

3

2

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

 hệ vô nghiệm

b.với a = 0, ta có hpt:

3

6

6

6

6

3

2 x y x y

x y

y y

x y

y x y   



  

   

   

   

  

     

  

c với a = 1, ta có hpt:

3

3

2

x y x y

x y

x y x y

   

 

   

 

   

 

 heä vsn:

1 y R

x y

  

  

Baøi 17/16: a)

? hpt có nghiệm (1,-2) ta suy gì?

- Đây hpt có ẩn a,b Hãy giải hpt

? theo đề bài, P(x) chia hết cho x+1 nào?

P(x) chia hết cho x-3 nào? P(-1) = ?

P(3) = ?

Hs đọc đề

2.1 ( 2) ( 2)

b b a         

Hs đọc đề Khi P(-1) =

Khi P(3) =

2

3

2

( 3)

2

2

2

2 ( 3)

x y x y x y y y x y y y x y y                                          

1

3

6

6

3

6

2

3 3 x y y y x y x                                   Baøi 18:

a Hệ pt có nghiệm (1;-2)

2

2

b b

b a a

  

 

   

  

 

vaäy a = -4; b = Bài 19/16:

P(x) chia hết cho x+1

 P(-1) =

 -m + (m-2) + (3n-5) – 4n =0  -7 – n = (1)

P(x) chia heát cho x-3

 P(3) =

 27m +9(m-2) – 3(3n-5) – 4n

=0

 36m – 13n =

(2)

Từ (1) (2) ta có hpt:

7 36 13

7 22 n

n n m    



  

     

  

Củng cố:

_ Cho hs nhắc lại cách giải hpt phương pháp _ Lần lượt gọi hs lên bảng giải hpt

3

5

x a

x y   



  

2

3 11

x y b

x y   



  

2

4

x y c

x y   



   

Hướng dẫn nhà:

Tiết 38

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I M Ụ C TIÊU :

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ giải hệ ngày nâng cao

- HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (vô nghiệm hay vô số nghiệm) II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- SGK

III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG Hoạt động : Quy tắc cộng

đại số

- GV giới thiệu quy tắc SGK

- HS nhắc lại quy tắc - GV ghi ví dụ

- GV áp dụng quy tắc vào ví dụ

- HS nhắc lại bước

- Ta thu phương trình ?

- Nếu phương trình (3) cho phương trình (1) , ta thu hệ ?

- Ta (3) cho (2) khơng ?

- Lúc , ta có hệ ?

- Làm ?1

- Gọi HS lên bảng làm - GV chuyển ý SGK

- HS đọc quy tắc

- HS nhắc lại - 3x = - Ta có :

- Được - Ta có :

- HS làm ?1

Bài 4:

I) Quy tắc cộng đại số Vd1 :

( I ) Bước :

(2x – y) + (x + y) = 3x = (3) Bước :

( I ) 

      2 3 3 y x x hay

( I ) 

      3 3 1 2 x y x

?1 : Bước :

(2x – y) - (x + y) = -1

 x – 2y = -1 Bước :

( I ) 

( I )          1 2 1 2 y x y x

Hoạt động : Áp dụng - GV ghi ví dụ / SGK - Làm ?2

- Vậy áp dụng quy tắc cộng đại số ta làm ?

- GV trình bày cách làm bước bảng

- GV ghi ví dụ - Làm ?3

- Làm 20a / SGK

- GV ghi ví dụ

- Nhận xét hệ số ẩn pt

- GV gợi ý cách giải SGK - Yêu cầu HS làm ?4

- Hệ số y -1 số đối

- Cộng vế pt để làm cho hệ số y , giải tìm x

- Hệ số x hệ (III)

- HS làm

- Không đối không

- Nhân (1) cho nhân (2)

II) Áp dụng 1) Trường hợp :

Vd2 : (III)

       6 3 2 y x y x        6 9 3 y x x        3 3 y x

Vậy hệ có nghiệm (3 ; -3)

Vd3 :        4 3 2 9 2 2 y x y x        4 3 2 5 5 y x y         2 7 1 x y

- HS làm ?5

- Gọi HS giải

- Yêu cầu HS làm 20c / SGK

- GV tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số SGK

cho

- HS làm

b) Trường hợp : Vd4: (IV)        3 3 2 7 2 3 y x y x         9 9 6 14 4 6 y x y x         9 9 6 5 5 y x y        3 1 x y

(IV) 

       6 6 4 21 6 9 y x y x        6 6 4 15 5 y x x        3 1 x y Bài 20 c )        4 2 6 3 4 y x y x

Hoạt động : Củng cố

- GV đưa tập trắc nghiệm , yêu cầu HS làm

- HS suy nghĩ làm

Bài tập :

Chọn Đúng hay Sai

1)        2 1 2 y x y x

 x =3

2)

  

 

 

2 1 2

y x

y x



  

 

 

2 1 3

y x

y

3)

  

 

 

2 1 2

y x

y x

Có nghiệm (-1 ; -3)

4)

  

  

 

3 6 2

y x

y x

Có nghiệm (-1 ; -4)

5)

  

   

 

2 2

y x

y x

Hệ vô nghiệm Hoạt động : Hướng dẫn về

nhà

-Yêu cầu HS nắm vững học - Làm 20 , 21 / SGK

- Chuẩn bị Luyện tập

Tiết 39

LUYỆN TẬP I M Ụ C TIEÂU :

 Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số

 Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng

đại số

 Kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên Kiểm tra cũ:

 Gọi học sinh: Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số  Gọi học sinh lên bảng sửa tập 20b 20d (SGK/trang 19)

HS A: Giải hệ pt: (bài 20b)

       )2( 0 3 2 )1( 8 5 2 )( y x y x I

Nhân vế pt (2) với -1 cộng vế pt, ta được:

         0 3 2 8 5 2 )( y x y x I       y x y 3 2 8 8       3 2 1 x y         2 3 1 x y

Nghiệm hệ       ;1

2

HS B: Giải hệ pt: (baøi 20d)

        3 2 3 2 3 2 )( y x y x II

Nhân vế pt (1) với vế pt (2) với cộng vế pt, ta được:

        9 6 9 4 6 4 )( y x y x II          4 6 4 13 13 y x x           4 6 )1 (4 1 y x        0 6 1 y x        0 1 y x

Nghiệm hệ  1;0

III H Ọ AT ĐỘ NG TRÊN L Ớ P :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC PHẦN GHI BẢNG

SINH  Gọi hs lên bảng

giải hệ Cả lớp giải hệ vào bảng

 Em làm để

hệ số y hệ pt đối (nhân vế pt (1) với )

Hoûi:

 Muốn cho hệ số

ẩn y đối nhau, em phải làm nào? (nhân vế pt (1) với 2)

 Nếu cộng vế pt

(1’) (2), ta pt nào? (0x + 0y = 27)

 Các em có nhận xét

pt: 0x + 0y = 27? (Pt vơ nghiệm) Từ đó, ta có kết luận số nghiệm hệ (II)

Hướng dẫn: Hs nên có thói quen đốn nhận số nghiệm hệ pt giải để sơ biết trước hệ pt có nghiệm nhất, hay vơ nghiệm, hay vơ số nghiệm

Bài 21b: Giải hệ pt:

         )2( 2 2 6 )1( 2 2 3 5 )( y x y x I

Nhân vế pt (1) với , ta pt: ) ' (

5x  y 

Cộng vế pt (1’) (2), ta được: 6

5x  y x  y 

6 6   x 6  x   x Thay 

x vaøo pt (2),ta coù

2   y    y    y

Nghiệm hệ        ;

Bài 22b: Giải hệ pt:

         )2( 5 6 4 )1( 11 3 2 )( y x y x II

Nhân vế pt (1) với 2, được: 4x – 6y = 22 (1’)

Cộng vế pt (1’) (2) ta pt:

0x + 0y = 27 (3) Ta có hệ pt:

        )2 (5 6 4 )3 ( 27 0 0 y x y x

Do pt: 0x +0y = 27 laø ptVN

Cách giải gọn :

         )2( 2 2 6 )1( 2 2 3 5 )( y x y x I          2 2 6 4 2 6 5 y x y x         2 2 6 6 6 6 y x x            2 2 6 . 6 1 6 1 y x          1 2 6 1 y x            2 1 6 1 y x

Nghiệm hệ        ;

Cách giải gọn:

 Em đốn nhận

số nghiệm hệ (III) không?

 Bằng cách để đốn

được? (Hệ pt (III) có vơ số nghiệm)

 Em có nhận xét số

nghiệm pt: 3x – 2y = 10 (2’)

Lưu ý hs: Nếu sử dụng quy tắc cộng đại số để khử ẩn mà dẫn đến pt, hệ số ẩn 0, nghĩa pt có dạng 0x + 0y = m (m số đó) hệ pt vô nghiệm m0, vô số nghiệm m0 - Trường hợp m0, hệ có

vơ số nghiệm, ta phải trở pt cho để tìm tập nghiệm hệ

Hướng dẫn: Một đa thức tất hệ số

 Từ nhận xét trên, em lập

được hệ pt nào?

         0 10 4 0 1 5 3 n m n m

(đưa dạng quen thuộc) - Gọi hs lên bảng thực

hiện giải Cả lớp làm bảng - Hướng dẫn hs thử lại - Khi ta thay m = 3; n =

vào P(x), em có nhận xét giá trị đa thức P(x)

Gợi ý hs:

- Đồ thị hàm số

Vậy hệ (II) vô nghiệm Bài 22c: Giải heä pt:

          )2( 3 1 3 3 2 )1( 10 2 3 ) ( y x y x III

Nhân vế pt (2) với 3, được: 3x – 2y = 10 (2’)

Đây pt bậc có ẩn số Pt 3x – 2y = 10 (2’) có vơ số nghiệm biết Hs tự giải tiếp tục

 KL số nghiệm hệ(III)

Bài 25:

Hãy tìm giá trị m n để đa thức sau (với biến số x) đa thức

) 10 ( ) ( )

(x  m n x m n

P

Hs thực bước giải hệ:          0 10 4 0 1 5 3 n m n m         )2( 10 4 )1(1 5 3 ) ( n m n m IV

Nhân vế pt (2) với 5, ta          5 6 4 ) ( 27 0 0 y x ptVN y x

 Hệ pt vô nghiệm.

Cách giải goïn:

          )2( 3 1 3 3 2 )1( 10 2 3 ) ( y x y x III         )' 2( 10 2 3 )1( 10 2 3 y x y x

 3x 2y 10

 

 y x

Hệ có vơ số nghiệm số (x;y) với         5 2 3 x y R x

Cách giải goïn:

y = ax + b qua điểm (x0,y0) ta đẳng thức: y0 = ax0 + b

- Các em có nhận xét hệ số ẩn a?

- Các em áp dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ pt (V)

- Cả lớp giải hệ (V) vào tập Gọi hs lên bảng thực

Hướng dẫn: Cần phải có điều kiện x y để hệ (VI) có nghĩa?

- (Ñk: x 0;y 0)

- Đặt u = 1x ; v = 1y Giáo viên trình bày: Nếu tiến hành khử mẫu ta đến hệ gồm pt bậc

Hướng dẫn:

- Đặt u = 1x ; v = 1y , ta hệ có dạng nào?

- Cả lớp làm tập Gọi hs giỏi lên bảng thực

Giáo viên trình bày: Để tìm (x;y), ta phải giải hệ nào? Giáo viên cho hs nhận xét, tóm tắt bước giải

được: ) ' ( 50

20  

 m n

Cộng vế pt (2’) (1), được:

51 17 

 m

Tính m = Thay giá trị m = vào pt: 3m 5n1, ta tìm n =

Baøi 26c:

Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm: A(3;-1) B(-3;2) Vì A(3;-1) thuộc đồ thị nên: -1 = 3a + b

Vì B(-3;2) thuộc đồ thị nên: = -3a +b

Ta có hệ pt ẩn a vaø b:

         )2( 2 3 )1( 1 3 ) ( b a b a V

Cho hs nhận xét, đối chiếu kết bảng với kết giải

Bài 27:

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn) để giải hệ:

           )2 (5 4 3 )1( 1 1 1 ) ( y x y x VI

Đặt u = 1x ; v = 1y hệ (VI) trở thành:

        )2( 10 4 )1(1 5 3 ) ( n m n m IV            50 5 20 1 5 3 n m n m           1 5 3 51 17 n m m         1 5 )3 (3 3 n m       10 5 3 n m       2 3 n m

Hs treân bảng, giải hệ pt:

       )'2 (5 4 3 )'1( 1 ) ( v u v u VII

Hs thực giải tiếp hệ tr6en tìm được:

        7 2 7 9 v u            2 1 1 3 2 1 a b                 3: 2 3 2 1 a b           2 1 2 1 a b

CỦNG CỐ :

1 Áp dụng phương pháp cộng đại số, giải hệ pt sau:

            3 ) 2 1( ) 2 1( 5 ) 2 1( ) 2 1( y x y x

- Hướng dẫn: trừ vế pt để tính y - Đáp số: 

        2 ; 2

2 Giải hệ pt:

           5 ) (2 ) ( 4 ) (3 ) (2 y x y x y x y x

- Hướng dẫn: thu gọn vế trái pt hệ, ta hệ tương đương:

       5 3 4 5 y x y x

- Hoặc: dùng ần số phụ để giải - Đáp số: 

      13 ;

3 Lập pt đường thẳng (D): y = ax + b, biết (D) qua điểm A (-4;-2) B(2;1) - Đáp số: (D): y = x

2

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

- Về nhà hoàn chỉnh tập chưa thực xong

- Oân lại cách giải hệ pt quy tắc cộng đại số (phần diễn đạt dạng công thức)

- Oân tập bước giải toán cách lập pt để chuẩn bị cho tiết 40 5: Giải toán cách lập hệ pt

Tieát 40-41

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I M Ụ C TIEÂU :

 Học sinh nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc với hai ẩn số

 Học sinh có kỹ giải loại toán đề cập đến SGK II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

 Sgk , thước , phấn trắng , phấn màu ; bảng phụ III H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ

 Hãy nêu quy tắc : cộng đại số

 Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

3/ Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Gv cho học sinh đọc kỹ đề , phân tích

yêu cầu đề , chọn ẩn số hướng dẫn học sinh biểu thị mối quan hệ đại lượng hệ phương trình

Cho học sinh giải hệ phương trình phương pháp học

So sánh nghiệm tìm với điều kiện đề trả lời

Ví d ụ :

( SGK trang 22 )

Giải

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x (xZ,0<x

9)

chữ số hàng đơn vị số cần tìm y (yZ,0<y

9)

Số cần tìm 10x+y

Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta 10y+x Ta có hệ phương trình

9 27

x y x y    



  

Giải hệ phương trình ta : x y

  

 

Các giá trị tìm x y thỏa mãn đièu kiện ẩn

Vậy chữ số hàng chục 7, chữ số hàng đơn vị Số phải tìm 74

GV nêu câu hỏi: dựa vào giả thiết em cho biết xe gặp :

 thời gian xe ?

 quãng đường xe tải la km vận tốc x ?

 quãng đường xe khách la km vận tốc y ?

 tổng quãng đường hai xe km ?

GV lưu ý học sinh xe ngược chiều nên tổng quãng đường xe quãng đường từ Hồ Chí Minh Cần Thơ

Cho học sinh giải hệ phương trình phương pháp học

So sánh nghiệm tìm với điều kiện đề trả lời

GV cho học sinh làm tập 33 35 SGK trang 25 để áp dụng

Đây ví dụ khơng khó địi hỏi học sinh phải lý luận thật chặt chẽ để tìm mối liên hệ yếu tố biết với yếu tố chưa biết, GV hướng dẫn học sinh giải tốn thơng qua số câu hỏi :

Nếu gọi thời gian để đội I làm xong đoạn đường x ( ngày ) ngày đội I làm phần cơng việc ?

Ví dụ :

( SGK trang 23 ) Gi

ải

Gọi vận tốc xe tải x(km/h) ĐK : x>0 vận tốc xe khách y(km/h) ĐK : y>0 thời gian xe khách 14

5 (tức 5giờ) thời gian xe tải 1+14

5 (tức 14

5 giờ) quãng đường xe khách

5y ( km ) quãng đường xe tải 14

5 x ( km ) ……… ……… Theo đề ta có hệ phương trình

13

14

189

5

x y x y    

 

  



Giải hệ phương trình ta 36 49 x y

  

 

Các giá trị tìm x y thỏa mãn đièu kiện ẩn

Vậy vận tốc xe tải 36 km/h vận tốc xe khách 49 km/h

Ví dụ :

( SGK trang 26 ) Giải

Gọi thời gian để đội I làm xong đoạn đường x ( ngày ) ĐK : x>24

thời gian để đội II làm xong đoạn đường y ( ngày ) ĐK : y>24

Nếu gọi thời gian để đội II làm xong đoạn đường y ( ngày ) ngày đội II làm phần công việc ?

Hai đội làm chung 24 ngày xong đoạn đường , ngày hai đội làm chung phần công việc ?

Để giải hệ phương trình ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ :

Đặt u = x ; v =

1

y Hệ phương trình cho tương đương với hệ phương

trình :

3 u

2 24 v u v 

   

   



Giải hệ phương trình ta được:

40 60 u v 

       

.Từ kết , ta suy ra:

40 60 x y

  

 

GV cho học sinh giải toán cách khác ?5

Bài luyện tập: Cho học sinh làm 37,38 SGK trang 28 để củng cố

Tiết luyện tập cho học sinh làm 39, 40, 42, 43

Trong ngày , đội I làm :

x( đoạn đường ) Trong ngày , đội II làm :

y( đoạn đường ) Mỗi ngày , phần việc đội I làm nhiều gấp rưỡi đội II

nên ta có phương trình : x=1,5

1 y ( )

Hai đội làm chung 24 ngày xong đoạn đường , ngày hai đội làm chung

24( đoạn đường ), ta có phương trình :

x+ y =

1 24 ( )

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1

x

1 1

24 y x y 

   

   



Giải hệ phương trình ta : 40 60 x y

  

 

Các giá trị tìm x y thỏa mãn đièu kiện ẩn

Vậy :thời gian để đội I làm xong đoạn đường 40 ngày

thời gian để đội II làm xong đoạn đường 60 ngày

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Bài 34/25 ; 36,40/28;bài 44/29

Tiết 42 & 43

LUYỆN TẬP I M Ụ C TIEÂU :

- Luyện tập cho HS giải tốn cách lập hệ phương trình qua bước : Phân tích tốn , chọn ẩn số , biểu diễn đại lượng chưa biết , lập hệ phương trình , giải hệ phương trình , đối chiếu điều kiện ẩn trả lời

- Chú ý rèn luyện kỹ phân tích tốn để giúp HS lập hệ phương trình II PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

- Bảng phụ , giấy , đèn chiếu , bút III HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động : Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- HS1 : Sửa 33 tr 24 SGK ( yêu cầu làm đến bước lập hệ phương trình )

- GV cho lớp nhận xét , bổ sung cho điểm

-HS2 : Giải hệ phương trình vừa lập cách đặt ẩn phụ trả lời

HS1 lên bảng

Gọi thời gian để người thợ thứ I làm riêng hồn thành cơng việc x (h ) ; thời gian để người thợ thứ II làm riêng hồn thành cơng việc y (h )

ÑK : x > ; y >

Mỗi , người thứ I làm : 1x ( cv ) người thứ I làm : 1y ( cv ) Hai người thợ làm chung 16 xong cơng việc nên hai người làm

16

( cv ) Ta coù pt :

x

1

+ 1y = 16

1 (1)

Nếu người thứ I làm

x

3 (cv) ; người thứ II làm 6y (cv) Khi hồn thành 25 % = ¼ (cv) , nên ta

coù pt :

x

3

+ 6y =

(2) Từ (1) (2) ta có hệ pt :

x

1

+ 1y = 16

1 3x + 6y = 41 HS giải hệ pt :

Đặt u =

x

1

; v = 1y Ta :

- GV cho lớp nhận xét , sửa chữa cho điểm

* Hoạt động : Luyện tập Bài 34 tr 24 SGK

- GV yêu cầu HS đọc đề

- Bài tốn có đại lượng ? Quan hệ chúng ?

Chú ý : Số luống

-Như , để tìm tổng số cải bắp trồng vườn ta phải tìm ?

- Chọn ẩn số điều kiện ẩn ? -Tổng số trồng vườn ?

-Nếu tăng thêm luống , luống trồng số vườn lúc ?

- Theo đề ta có pt ? ( Nêu lý lập pt )

- Nếu giảm luống , luống trồng tăng thêm số rau vườn lúc ?

- Theo đề ta có pt ? ( Nêu lý lập pt )

- GV : từ (1) & (2) ta có hệ pt ?

GV đưa giải mẫu lên bảng ( viết bảng phụ giấy dùng đèn chiếu) - GV yêu cầu lớp giải hệ pt gọi 1HS lên bảng giải , trả lời

Baøi 35 tr 24 SGK

GV hướng dẫn HS phân tích tốn để từ

u + v = 161 3u + 6v = 41

Giải ta : u = 241 ; v = 481 Do : x = 24 ; y = 48

Trả lời … HS đọc đề HS trả lời : - Số luống rau

- Số cải bắp trồng luống -Tổng số cải vườn

Quan heä :

Số luống rau x Số cải bắp trồng luống = Tổng số cải vườn

HS: Số luống số trồng luống HS trả lời :

Gọi x số luống vườn nhà Lan y số cải bắp trồng luống

ĐK : x ; y nguyên dương

Tổng số trồng vườn : xy (cây rau ) Nếu tăng thêm luống , luống trồng số vườn lúc :

( x + ).( y – ) (caây rau )

Ta có pt : xy - ( x + ).( y – ) = 54 (1) * Nếu giảm luống , luống trồng tăng thêm số rau vườn lúc : (x – ).( y + ) (cây rau )

Ta coù pt : (x – ).( y + ) – xy = 32 (2) Ta có hệ pt :

xy - ( x + ).( y – ) = 54 (x – ).( y + ) – xy = 32 Giải hệ pt ta : x = 50 ; y = 15 Trả lời …

HS đọc đề

HS1 chọn ẩn , đk ẩn :

đó chọn ẩn số ( chọn đại lượng mà tốn u cầu tìm làm ẩn ) , đk ẩn , mối quan hệ đại lượng giả thiết toán để lập hệ phương trình

Bài 36 tr 24 SGK

- GV đưa bảng phụ có ghi đề viết vào giấy

Điểm số

mỗi lần bắn 10 Số lần bắn 25 42 * 15 * - Cách tính điểm sơ' trung bình VĐV bắn súng sau 100 lần bắn tính ?

- Sau , Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm để phân tích , giải tốn

- Sau thời gian hoạt động nhóm , Gv u cầu đại diện nhóm trình bày giải (làm vào giấy để đưa lên hình )

Gọi giá tiền yên x (rupi) ; táo rừng y (rupi) ĐK : x > ; y >

HS2 vào giả sử thứ lập pt (1) : 9x + 8y = 107

HS3 vào giả sử thứ lập pt (2) : 7x + 7y = 91

Heä pt :

9x + 8y = 107 7x + 7y = 91 HS4 giải hệ pt trả lời Đs : Thanh yên : rupi/quả ; Táo rừng : 10 rupi/quả HS đọc đề

HS :

( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.* ) : 100 = 8,69 HS hoạt động theo nhóm

Gọi x số thứ I , y số thứ II ( x > , y > )

Ta có hệ pt :

25+42+ x +15+ y = 100

10.25+9.42+8.x+7.15+6.y =100.8,69 hay x + y = 18

8x + 6y =136

Giải hệ pt ta nghiệm (x = 14 ; y = ) Trả lời : Số thứ 14 , số thứ hai - Đại diện nhóm trình bày làm - HS lớp nhận xét , sửa chữa

CUÛNG CỐ :

 Hồn chỉnh giải tập làm lớp

 Ôn luyện kỹ phương pháp giải hệ pt bậc hai ẩn Xem phần tóm tắt kiến thức

cần nhớ ôn tập chương III ( tr 26 SGK ) Bài tập bổ sung :

1/ Một miếng đất HCN , tăng chiều dài thêm 10 m giảm chiều rộng 10 m diện tích giảm 180 m2 , giảm chiều dài m tăng chiều rộng thêm m diện tích tăng 60 m2 Tính kích thước miếng đất ?

2/ Hai đội cơng nhân làm chung cơng việc ngày Nếu đội thứ làm ngày đội thứ hai làm ngày hồn thành 2/3 cơng việc Hỏi làm riêng đội ngày để hồn thành cơng việc ?

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Tiết 44, 45:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU:

- Củng cố toàn kiến thức học chương, đặc biệt ý:

+ Khái niệm nghiệm tập hợp nghiệm phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn, với minh hoạ hình học chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn; phương pháp cộng; phương pháp - Củng cố nâng cao kỹ :

+ Giải phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phương trình

II KIỂM TRA BÀI CŨ:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Ghi bảng GV dùng tập 40 trang 27

SGK

- HS làm câu a - HS làm câu b - HS làm câu c

- Các HS lại làm

Bài 40 trang 27 a)

2 (1)

2 1 (2)

5

x y

x y

  

 

  





2 5

x y

x y

  



  

 

0

2

x y

x y

  



  

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

b) 0,23x yx0,1 0,3 (1)5 y (2)  





3

x y x y

  



   



1

x y

  

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2,-1)

y

(1)

(2)

1

1 x

(1)

(2)

1

x

2

Khi lớp làm xong, GV phát vấn:

- Em có nhận xét làm bạn

- Em nhắc lại mối quan hệ hệ số phương trình hệ thể khẳng định số nghiệm hệ phương trình? Qua GV hệ thống lại kiến thức “Số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

c)

3 1 (1)

2

3 1(2)

x y

x y



  



   



3

x y

x y

   



 

 

0 0

3

x y

x y

  



  

vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ GHI BẢNG

Gọi HS làm 41 a - HS giải hệ phương trình phương trình - HS2 giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng

Gọi HS dãy nhận xét + Đúng – đánh giá – cho điểm + Sai – sửa sai – đánh giá

Gọi HS dãy nhận xét

+ Đúng – đánh giá – cho điểm + Sai – sửa sai – đánh giá

Baøi 41 trang 27

- Một dãy làm phương pháp

- Một dãy làm phương pháp cộng

Bài 41 trang 27 a) Phương pháp thế:

5 (1 3) 1(1)

(1 3) (2)

x y

x y

    



   



Từ phương trình (1):

 x = (1 3)

5

y

 

(3) Thay (3) vào (2) ta được:

1 (1 3)

(1 3)

5 y y

 

  

1

5

y y

 

 

 (4)

3

y  

Thay (4) vào (3) ta được: x =

5

1 (1 3)

3

   

= 5 15

3

    

(1) (2)

1

x

Vậy hệ phương trình có nghiệm:

1 5

( ; )

3

    

Ti ế t 47

Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

I M Ụ C TIEÂU :

 HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0)

 HS biêt cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số  HS nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

 GV chuẩn bị bảng phụ kẻ sẵn bt ?1; ?2; ?4; bt 1; ; trang số 30  HS:

o Chuẩn bị kiến thức tính đồng biến, nghịch biến hàm số

o Cách tính giá trị biều thức đại số đại số giá trị biến số máy tính_bảng

III H ỌAT ĐỘNG TRÊN L PỚ :

Hoạt động kiểm tra cũ

Điền vào chỗ trống giá trị tương ứng y bảng sau:

o GV cho gọi 2HS lên bảng điền vào chỗ trống

Bảng

x -3 -2 -1

y =

2x2 18

Bảng

x -3 -2 -1

y =

-2x2 -18 -8

Em nêu tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số y = f(x)

(GV gọi HS trả lời)

Hoạt động dạy học

Ở chương II ta nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ đòi hỏi thực tế Trong sống ta có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai.Trong chương ta tìm hiểu tính chất đồ thị dạng hàm số bậc hai đơn giản

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

Hoạt động 1: Cho HS thấy truong thực tế có hs dạng y = ax2 (a ≠

0)

GV yêu cầu HS đọc ví dụ HS đọc ví dụ mở đầu

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

mở đầu SGK trang 28 GV giới thiệu công thức s = 5t2 biểu thị hs bậc một

ẩn dạng y = ax2 (a ≠ 0)

I/ Ví dụ mở đầu:

SGK trang 28 GV giới thiệu số hs bậc

2 ẩn khác như: y = 1/

2 x2 ; y = -1/4 x2

HS đứng chỗ trả lời: y = 1/

2x2 có a = 1/2

y = -1/

4x2 có a = -1/4

Em cho biết hs số a hs

Hoạt động 2: Cung cấp cho HS tính chất biến thiên hs y = ax2 (a ≠ 0)

GV lấy lại vd đầu ?1 cho HS quan sát

Với giá trị x ta có ln tìm giá trị tương ứng y không?

HS quan sát trả lời

Vậy em cho biết TXĐ hs y = ax2 tập nào?

HS trả lời tập R II/ Tính chất:

Em cho biết tính biến

thiên hs y = ax + b HS trả lời Hàm số y = ax

2 (a

≠0) xác định x 

R có tính chất sau GV đặt vấn đề: hs t = ax +

b đồng biến hay nghịch biến TXĐ phụ thuộc vào hệ số a; hs y = ax2

đồng biến hay nghịch biến có phụ thuộc vào hệ số a khơng? Muốn biết biến thiên hs nầy ta quan sát vd sau:

GV cho HS nhìn vào bảng phụ ?1; ?2

Đối với hs y = 2x2 nhờ vào

bảng

Giá trị vừa tính được, em cho biết

Hệ số a = > âm

HS đứng chỗ quan sát trả lời:

x -3 2- 1-

y =

x2 18 2 18

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

Khi x tăng giá trị tương ứng y nào?

Qua nhận xét trên: Nếu hệ số a > hs y = ax2 biến thiên sao?

a/ Nếu a > hs nghịch biến x <

Đồng biến x > Đặc biệt x = hs có giá trị thấp y =

Khi x ≠ hs y có giá trị nào?

HS đứng chỗ quan sát trả lời: b/ Nếu a < hs đồng biến x < nghịch biến x >

Đặc biệt x = hs có giá trị cao y =

Khi x = hs y có giá trị bao nhiêu?

GV giới thiệu giá trị nhỏ hs

Tương tự phương pháp GV cho HS nhận xét hs

y = 2x2

x -3 2- 1-

y = -2x2 -18

-8

-2

-2

-8 -18

Qua vd em cho biết hs y = ax2 biến thiên

như nào?

GV cho gọi HS giỏi để trả lời

Hoạt động 3: Hoạt động cố

GV treo bảng phụ ?4 HS 1: Yêu cầu hai HS trung bình

tính giá trị hs điền vào chỗ trống

Nhìn vào bảng em cho biết tính biến thiên hs y = 1/

2x2

x -3 -2 -1

y = -½ x2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG

Tương tự cho hs y = -1/

2x2 HS 2:

x -3 -2 -1

y = ½x2

CỦNG CỐ :

B1: GV cho HS đọc đề điền vào chỗ trống

R(cm) 0.57 1.37 2.15 4.09

S = ∏R2

b Nếu bán kính R’ = 3R S so với S cũ: S’= ∏R’2 = ∏(3R)2 = 9∏R2 = 9S

c.Tính R biết S = 79.5 cm2

R2 = S = 79.5  R = 5.03 cm

∏ 3.14

Đâylà hàm số bậc

B2: GV cho HS đọc đề

GV cho HS nhận xét: hs s = 4t2 có phải hs bậc ẩn y = ax2?

GV tóm tắt bài:

Mặt đất

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

Kẻ sẵn bảng ghi hệ trục tọa độ biểu diễn cặp giá trị tương ứng tập ?1 lên hệ trục tọa độ

Tiết 48

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y=ax2 (a<>0)

I M Ụ C TIEÂU :

- Học sinh biết dạng hàm số y=ax2 (a<>0) phân biệt chúng 2 trường hợp

a< ,a>0

- Giúp học sinh nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số vẽ đồ thị

II PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

- Giáo viên : Bảng phụ có mp oxy,thước thẳng - Học sinh : Bảng có vẽ mp oxy

- Xem trước đồ thị hàm số y=ax+b (a<>0) biến thiên hàm số y=ax2 (a<>0). III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG Kiểm tra miệng:

Treo bảng phụ:

1/ Tính chất hàm số y=ax2 (a<>0)

a>0 ……… a<0 ……… 2/ Tính giá trị tương ứng bảng sau:

x -3 -2 -1 y=2x2

3/ đặt tên điểm với toạ độ tương ứng

Nối điểm A,B,C,O,D,E,F ta có hình gì?

BÀI MỚI:

GV viết lại bảng

Nhận xét giá trị x>0,x<0

Khi dựng điểm ta lưu ý điều gì?

GV hướng dẩn HS cách dùng thước Parabol

1 HS lên bảng bổ sung,các hs khác làm vào bảng

A(-3,18);B(-2,8);C(-1,2); O(0,0);D(1,2);E(2,8);F(3,18) Đồ thị hàm số:y=2x2

Tất làm vào tập Hai giá trị x đốinhau, có giá trị tương ứng

cuûa y

Dựng D,E,F trước suy cách

dựng A,B,C

Đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0) tập hợp điểm M(x;f(x)) vd:vẽ đồ thị hàm số y=2x2 *Bảng giá trị:

x -3 –2 –1 y=2x2 18 2 18 Nối điểm A(-3,18);B(-2,8) C(-1,2) ; O(0,0) ; D(1,2) ; E(2,8);F(3,18) đồ thị hàm Số y=2x2

_ Hàm có mẫu: đầu lớn hướng

_ Hàm không mẫu đầu nhỏ hướng

_ Nhánh trái nối A,B,C _ Nhánh phải nối D,E,F

Bổ sung bảng phụ (nhận xét đồ thị)

Gv hướng dẫn HS trả lời ý

Tương tự vd1 với ý

_ Có thề chọn giá trị x số chẳn

_ Chỉ tính giá trị bên x>0,rồi viết lại beân x<0

Hs trả lời hs bổ sung

Tuần tự:

-HS1:Bảng giá trị -HS2:Vẽ đồ thị - HS3:Viết nhận xét

Đồ thị hàm số ……… Là đường cong parabol *Qua đỉnh:……… *Nhận oy làm……… *Nằm phía……… *Nhận O(0,0) điểm………… vd2:

Vẽ đồ thị hàm số y= 21x2 *Bảng giá trị:

x -4 -2 y= 21x2 -8 -2 -2 -8 *vẽ đồ thị:

f(x)=2x^2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

2 10 11 12 13 14 15 16 17 18

x f(x)

f(x)=-1x^2/2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 10

-18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Cho HS bổ sung vào bảng phụ

Cho hs nhìn vào bảng phụ 1,bảng phụ rút kết luận chung với

2 trường hợp a>0,a<0 GV viết lại ý tập Muốn tìm yD ta làm sao? _Xác định điểm xD Oxy _Nhìn vào đường thẳng (trực quan) d1//oy,d1 cắt đồ thị D _Xác định yD =?

Tương tự câu a điểm khác biệt gì?

Đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0) đối xứng qua oy nên rút điều tính bảng giá trị

Nhắc lại tính biến thiên hàm y=ax2 (a<>0)

GV hướng dẫn hs minh hoạ đồng biến, nghịch biến đthị

GV cho hs lên bảng làm Chú ý vẽ mp Oxy Nhận xét trực quan đồ thị rút kết luận gì?

HS phát biểu

Thay xD vào (1) tìm yD ? HS thực theo hướng dẫn gv trả lời

Vì oy trục đối xứng đồ thị nên dựng điểm M,M’

HS trả lời

H/S phát biểu

HS1 làm hsố thứ HS2 làm hsố thứ hai HS3 cho nhận xét

Nhận xét:

Đồ thị hàm số:……….là đường cong Parabol

-Qua đỉnh……… -Nhận oy làm……… -Nằm phía:……… -Nhận O(0,0)là điểm……… Nhận xét: (SGK)

?3/35 Hàm số y=

2

2

x

 (1)

a/ xD =3, yD =? Caùch 1: yD=

2

2

D

x



=

32

 =

4  Caùch 2:

Nhìn vào đồ thị ta xác định D Với xD =3 yD= 4

9  b/ y= -5==>x=?

nhìn vào đồ thị ta xác định điểm

yM = -5==> 3< xM < yM’ =5==> -4 < xM’ <-3

Chú ý:

_ Khi lập bảng giá trị cần tìm y bên x>0,rồi ghi lại đối xứng bên x<0 tương ứng _ Trong đồ thị nhìn từ trái sang

phải a>0

khi x<0 đồ thị xuống=> N/biến

khi x>0 đồ thị lên=> Đ/biến a<0

khi x<0 đồ thị lên=> Đ/biến x>0 đồ thị xuống => N/biến

BÀI TẬP 4/36

GV gọi hs lên bảng hs làm

Cho hs làm phép tính cho xác

p dụng: cách xác định quan

Sát đồ thị,rút kết luận

Cho hs nhắc lại nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0)

Các hs khác làm vào tập

Hs đọc rút câu trả lời

y= 3/2x2 0 x -2 -1 y= -3/2x2 0 Vẽ (HS làm)

Nhận xét:

2 đồ thị đối xứng qua 0x a đối

5/36

y=1/2x2 , y= x2 ,y= 2x2 a/ vẽ đồ thị

b/ xA,xB,xC = -1,5(thứ tự điểm thuộc đồ thị)

yA,yB,yC =?

yA=1,125,yB =2,25, yC =4,5 c/ xA=-1,5, xA’=1,5

==> A đối xứng A’ qua oy Tương tự với B B’;C C’ d/ a>0 ==>O(0.0) điểm thấp ==>x=0

CỦNG CỐ :

1/ Đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0) luôn qua:………qua oy……… nhận O(0,0) là………

2/ Bổ sung để có bảng giá trị hàm số y=ax2 (a<>0) x -4 -2

y ? -1 ? ? -4

3/ Bổ sung để thấy khác biệt a>0,a<0 hsố y=ax2 (a<>0)

a>0 a<0

Veà ox ? ?

Veà O(0,0) ? ?

Biến thiên ? ?

4/ Chỉ giá trị a hàm dạng: y=ax2 (a<>0) y= -x2;y=x2/2 ;y=1/2x2 ;y=3x2/4; y=x2

5/ Tìm giá trị m để hsố sau có dạng y=ax2 (a<>0) y=(m-1)x2 ;y=(2m+1)x2 ;y=(m2+1)x2 ;y=(-m2-2)x2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

* Phân biệt đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0).khi a>0,a<0. * Làm tập 6,7,8,9,10 /39

* Xem lại cách lập bảng giá trị cách vẽ đthị hàm số

Tiết 49

LUYỆN TẬP

HÀM SỐ y=ax2 (a<0) I M Ụ C TIÊU :

_ HS nắm dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0) phân biệt chúng trường hợp a>0,a<0

_ Giúp HS nắm vững tính chất đồ thị với tính chất hàm số _ Rèn luyện vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax2 (a<>0) II PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

_ GV bảng phụ có vẽ mp toạ độ Oxy,bảng phụ KTM,thước thẳng ,thước dài,bảng phụ h10,h11,bàitập 10

_ HS bảng có vẽ mp toạ độ Oxy,thước Parabol,thước thẳng hs-làm btập 6,7,8,9,10/trang 38,39

III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG Hoạt động1: kiểm tra bài

cuû:

Hãy bổ sung vào bảng phụ cho hợp lý bảng nhận xét đồ thị hàm số y=ax2(a<>0)

Hoạt động2: Sửa tập Bài 6/38

Cho hs y=f(x)= x2 a/ Vẽ đồ thị hàm số

GV treo bảng phụ có vẽ sẳn mp Oxy,hay vẽ phần bảng có ôly

_ Trước hết tìm gì? _ Cách tìm bảng giá trị? _ Viết giá trị đối xứng – 1; - 2; - ?

Hãy xác định điểm thuộc đồ thị

Gọi hs lên bảng bổ sung bảng bảng

Vẽ bảng hs lên bảng vẽ

1 hs lên bảng tính bảng giá trị cho x giá trị , … tìm y cần viết lại giá trị cuûa y A(-2,4) ; B(-1,1) ; C(1,1) ; D(2,4)

Gọi hs phát biểu đồ thị hs y=x2 đường cong Parabol,đỉnh

Đồ thị hàm số y= ax2 (a<>0) đường cong Parabol *Qua đỉnh:……… *Nhận oylàm:……… *Nằm phía:……… …trục hồnh *Nhận O(0,0) điểm:………

y= f(x)= x2 Bảng giá trị:

x -2 -1 y= x2 1 4

Đồ thị hàm số y= ax2 (a<>0) 1 đường cong Parabol

Nối điểm O,C,D nhánh phải thước Nối điểm O,B,A nhánh trái thước

Chú ý dùng thước: _ hàm không mẫu nên dùng đầu nhỏ thước hướng O(0,0)

_ hàm có mẫu nên dùng đầu lớn thước hướng O(0,0)

Hãy nhận xét miệng

b/ Tính giá trị f(-3);f(-8);

f(-1,3);f(-0,75);f(1,5) cách 1: Tìm đồ thị Tìm f(-3)=?

_ xác định –3 ox _ điểm –3 dựng d1// oy d1 cắt đồ thị M

_ Qua M dựng d2// ox d2 cắt oy điểm yo

_ xác định yo f(-3)= cách 2:tính y=f(x)=x2 ==> f(-3)=(-3)2 = 9

c/ tương tự cách ứng với giá trị tương ứng đồ thị

x=0,5 ==> yo= 2,5 x= - 1,5 ==> yo = 2,25 x=2,5 ==> yo=6,25

O(0,0)

Nhận oy làm trục đối xứng Nằm phía trục hồnh,nhận O(0,0) điểm thấp

Cho hs lên tính chọn cách cho

Thích hợp dể thực

b/ y=f(x)=x2 f(-3)=(-3)2 = 9 f(-8)=(-8)2 =64 f(-1,3)=(-1,3)2 =1,69 f(-0,75)=(-0,75)2= 0,5625 f(1,5)=(1,5)2 =2,25

C/ Dùng đồ thị

x= 0,5 ==> y=x2 =(0,5)2 =0,25 (0<y<0,5)

x= -1,5 ==> y=x2=(-1,5)2=2,25 (2<y<3)

d/ Với giá trị ox

nghóa gì?

Giá trị tương ứng y=? Vậy c1 ta làm sao? Trên oy xác định

Qua dựng d1// ox,d1 đồ

thị M,qua M dựng d2//oy d2 ox=

tương tự với

Bài 7/38

a/ GV treo bảng phụ có sẳn điểm M (h10)

Xác định toạ độ M?

Xác định giá trị tương ứng? Muốn tìm a ta phải làm sao?

b/ A(4,4) muốn thuộc đồ thị phải thoả điều kiện gì? Vậy ta làm cách nào? c/ dựa vào tính chất hs y=ax2 (a<>0)để xác định thêm điẻm thuộc đthị ? nhận xét toạ độ điểm đối xứng qua oy

Bài 8/38

Cho hs lên bảng làm x=

y= x2 =( 3)2 = 3

Hs trả lời M=(2;1)

x=2 tương ứng y=1 thay vào y=ax2

gọi hs lên bảng

giá trị x,y phải thoả công thức thay x=4 vào (2) tìm y?

nếu y=4 ==>M  đthị

y<>4 ==>M  đthị

đối xứng qua oy có tung độ hồnh độ đối

x= 2,5 ==> y=x2 =(2,5)2 =6,25 (6<y<7)

d/ x=

==>y=x2 =( 3)2 =3 ==>xác định M( 3,3)

==>xo= thuộc trục hoành

x= 7làm tương tự

y=ax2 (1)

M(2;1)  đthị ==> thay

x=2;y=1 vào (1) ==>1=ax2 <==> 1= 4a <==> a=1/4 vaäy y=1/4x2

b/ x=4

y=1/4x2 =1/4.42 =4 A(4;4)  đthị

c/

M(2;1) ==> M’(-2;1) A(4;4) ==> A’(-4 ;4) a/ y=ax2 (1)

thay x=-2,y=2 vaøo (1) <==> 2= a.(-2)2

<==> a =1/2 y= 1/2x2 b/x=3 thay vào(2) =>y=1/2(-3)2 =9/2 c/ y=1/2x2 (2)

8 = ½.x2 <=> 16=x2 <=> x=+/- 16

<=> x= +/-

Gv treo bảng phụ hình 11 Tương tự chọn điểm cho dể,giá trị rỏ ràng

Nên chọn phép tính, giá trị chưa rỏ ràng,chưa xác định

Muốn xác định điểm thuộc đồ thị phải có điều gì? Khi có y=8 ta làm sao? Bài 9/39: bảng phụ vẽ y= 1/3x2 ,y=-x+6 hướng dẫn bảng giátrịy=1/3x2

x -6 –3 -6 y=1/3x2 ? ? ? ? ? Dựa vào bảng xác định toạ độ giao điểm M N Bài 10/39

Bảng phụ vẽ đồ thị hàm số

y= -0,75x2 = -3/4x2 (có tơ đậm giá trị tương ứng ykhi –2<=x<=4

quan sát đồ thị ta thấy giá trị tương ứng y – 2<=x<=4 khoảng nào? Vì oy giá trị nhỏ nhất?

Nhìn vào đồ thị xác định giá trị tương ứng x= -2;x=4?

M(-2;2) cho hs lên làm

Thay toạ độ điểm y=8 tìm x

HS mở tập tập làm sẳn đồ thị,đã vẽ

Quan saùt xác định

Hs mở tập vẽ ỡ nhà

12<= y <= y=3;y=12

M(-6;12) N(3;3)

y= -0,75x2 = -3/4x2

a= -3/4 < ==> O(0;0) điểm cao

 y=0 giá trị lớn  giá trị nhỏ y= 12

CỦNG CỐ :

1/ Điểm thuộc đồ thị hàm số y= -x2/4

A(-1;1/4) B(-1;-1/4) C(2;1);O(0;0)

2/ Chỉ giá trị hệ số a đồ thị hs y=ax2 qua điểm M(-2;-2) a= -1 a=1 a=2 a=-1/2

3/ bổ sung điểm sau: thuộc đồ thị hàm số y=x2/3 có thể

A(-2;?) B(?;3) C(?;0) D(?;-1)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

1/Phân tích đa thức sau nhân tử dựa vào vd trang 41,42 a/3x2 -6x b/ x2 –

c/ 2x2+5x d/ 3x2 – e/ 2x2-8x+1 2/ Giải phương trình: 3x2 – 6x = ; x2 – =0

Tiết 50

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT AÅN I M Ụ C TIEÂU :

Nắm dạng tổng quát phương trình bậc hai với ( a 0)

Biết phương pháp giải trực tiếp phương trình bậc hai khuyết Biết biến đổi phương trình tổng quát ax2+ bx+ c=0 (a

 0) dạng

(x+2ba ) 2 =

2

4a 4ac -b

với a,b,c số cụ thể II PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

SGK, phấn màu Bảng phụ ?4/41

III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1:

Cho học sinh đọc toán SGK/40 GV giới thiệu toán dẫn đến việc giải phương trình bậc hai cách ngắn gọn Giáo viên giới thiệu định nghĩa

Giáo viên : cho học sinh đọc ví dụ SGK/40 cho biết hệ số a,b,c

Học sinh làm ?1 Chú ý hệ số có dấu “-“

1/ Bài toán mở đầu :SGK/40 2/ Định nghĩa :

Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2+ bx+ c= 0

x ẩn

a,b,c số cho trước gọi hệ số a

Ví dụ: SGK/40 Hoạt động 2:

Gv cho học sinh nêu hệ số a,b,c phương trình 3x2- 6x= 0

Giải phương trình cách nào? Gv : A.B=0  

 

0

 

B A

? HS giaûi pt 2x2+ 5x= 0

GV cho hs nêu hệ số a,b,c pt x2- 3=0 Gv giới thiệu cách giải pt ví dụ

HS thực ?3 giải pt 3x2- 2=0 Gv : A2= B2

  

 

 

B A

B A

HS thực ?4, ?5, ?6, ?7 theo nhóm Gv giới thiệu VD

Treo bảng phụ

Hình thành bước tìm cơng thức nghiệm

3/ Giải phương trình bậc hai a)Trường hợp c=0

VD: giải phương trình 2x2+ 5x= 0

b)Trường hợp b=0 VD: Giải pt 3x2- 2=0 c) Trường hợp b0, c

VD: Giaûi pt: 2x2- 8x+ 1= 0

CỦNG CỐ :

Câu 1: Phương trình phương trình bậc hai a) x- 3= c) x2+ 8x= -2 b) 2x3+ 5x2- 1= 0 d) 0x2- 2x+ 1= 0 Caâu 2: Phương trình –7x2+ 21x= có nghiệm là

a) x= c) x= 0, x=

b) x= d) x= 0, x= -3

Caâu 3: Pt 14- 2x2= có nghiệm

a) x= c) x= 7, x= -7

b) x=  d) x= 7, x=  HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

Tiết 52

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I M Ụ C TIÊU :

-HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn -HS xác định b' cần thiết nhớ kỹ công thức '

-HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, biết sử dụng triệt để công thức trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản

II PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C : Bảng con- Bảng nhóm- SGK- Vở nháp III H Ọ AT ĐỘ NG TRÊN L Ớ P :

1/-Kiểm tra cũ :

Câu : Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc ( Gọi 01 em lên bảng viết , lớp viết vào bảng con) Câu : Giải phương trình :

a- 3x2 + 2x - = 0 b- 7x2 - x + = 0

( Gọi em lên bảng làm lớp làm vào bảng )

GV đặt vấn đề vào mới, từ cơng thức nghiệm phương trình bậc 2/-Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH PHẦN GHI BẢNG

Vì cơng thức nghiệm lại rút gọn cách ước lược cho

Trước hết, rõ ràng b= số chẳn Vậy b số chẳn cơng thức nghiệm đơn giản ta xét cách tổng quát b= 2b'

( GV vẩn giữ lại bảng tập kiểm tra)

Tiếp tục trình bày sách giáo khoa

-Thực hoạt động ?1 ( Cho HS lên bảng thực mơn cịn lại làm vào bảng con) -Từ kết luận trước dùng đẳng thức b=2b', = 4' để

suy kết luận ? Sau em trình bày kết luận theo nhóm để hình thành cơng thức

Pt : ax2 + bx + c= 0 Đặt b= 2b'

Thì ' = b'2 – ac

ta coù  = 4'

-GV cho HS làm theo nhóm, nhóm lên làm trường hợp ' >0; ' =0; '<0

I-Công thức nghiệm thu gọn Đối với pt ax2 + bx + c = 0, (a khác 0) b = 2b' , ' = b'2- ac

Nếu '> pt có nghiệm phân

biệt

x1 = - b' + ' a x = -b' - ' a

- Nếu ' = pt có nghiệm kép

x1 = x = - b'

Nếu ' < pt vô nghiệm

Cơng thức gọi cơng thức nghiệm thu gọn

nghiệm thu gọn

-Cho HS phát biểu lại kết luận -GV rõ cách dùng '

đơn giản chỗ tính '

tính nghiệm số nhỏ

-Thực hoạt động ?2 GV treo bảng phụ cho HS đứng chỗ đọc đề

( GV cho lớp nhận xét làm bảng bảng con) Sau em ghi vào -Thực hoạt động ?3

GV treo bảng phụ Gọi HS đọc đề

GV cho HS luyện tập lớp -Giải tập 17 trang 49

-Gọi em lên bảng làm lớp làm vào bảng -Đúng - Sai ( GV HS

cùng sửa)

-Cho HS lên bảng làm, lớp làm vào bảng

-GV vaø học sinh nhận xét làm em

-Gọi em lên bảng, em làm câu lớp làm

II-Áp dụng :

Giải pt : 5x2 + 4x- = cách điền vào chỗ trống

a= 5, b' = 2, c=

' = 9; ' =

Nghiệm pt : x1 = 1, x2 = -1 2/-Xác định a, b', c dùng công thức nghiệm thu gọn giải pt : a) x2 + 8x + = 0

a=

b' = b = = c =

' = b'2 - ac

= 42 - 4 = 16 - 12 =

 '=

Vì ' > nên pt có nghiệm phân

biệt

x1 = -b' + ' = -4 + = -2 a x2 = -b' - ' = -4 - = -2 a b) 7x2 -6 x + = 0 a =

b' = b = -6 = -3 c =

' = b'2 - ac

= (-3 )2 - = - 14

vào tập

-GV HS sửa tập bảng

= -

Vì ' < nên pt vô nghiệm Bài tập 17 trang 49 a) 4x2 + 4x + = 0 a= 4; b' = b = = 2; c = 2

' = b' - ac

= 22 - = - =

Vì ' = nên pt có nghiệm kép

x1 = x2 = = =

b) 13852 x2 - 14 x + = 0 a = 13852

b' = -14 = - c =

' = b'2 - ac

= (-7) 2 - 13852 1 = 49 - 13852 = - 13803

Vì ' < nên pt vô nghiệm

c) 5x2 - 6x + = 0

a= 5; b' = b = -6 = -3 ; c =

' = b'2 - ac

= (-3) 2 - 1 = - =

'

 =

Vì ' > nên pt có nghiệm phân

bieät

x1 = -b' + ' = + = a x2 = -b' - ' = - = a d) -3x2 + 4x + = 0 a= -3; b' = b = = 2; c= 2

' = b'2 - ac

= - ( -3 ) = + 12

= 16; ' =

Vì ' > nên pt có ngh phân biệt

x1 = -b' + ' = - + = a -3 -3 x2 = -b' - ' = - - = a -3 CỦNG CỐ :

-Cho HS nhắc lại cơng thức nghiệm thu gọn

-GV treo bảng phụ cho HS làm câu trắc nghiệm sau :

1/-Bổ sung công thức nghiệm pt bậc : Bổ sung công thức nghiệm thu gọn pt bậc2

b' = b

 = ' =

 <  ' < 

 =  phương trình có nghiệm số kép ' =  phương trình có nghiệm số kép

x1 = x = x1 = x =

 >  phương trình có nghiệm số phân biệt ' >  phương trình có nghiệm số phân

bieät

x = x =

x = x =

2/-Chỉ giá trị ' pt sau : x2 -2 ( x+1)x - =

a) ' = 12- 1.(5)

b) ' = (-1)2 – 1.(-5)

c) ' = 2 - (1) (-5)

d) ' = (-1) - (-7)

3/-Chỉ giá trị ' pt sau : x2 -2 ( m-1)x -1 =

a) ' = (m -1) -

b) ' = [- (m -1)] -

c) ' = [- (m -1)] +

d) ' = - (m -1) +

4/-Chỉ giá trị b' pt sau : 3x2 - 2(x-1) = 0 a) b' =

b) b' = -2 c) b' = +1 d) b' = -1

5/-Chỉ giá trị b' pt sau : 5x2 - 3 8x-1 = 0 a) b' =

b) b' = -

c) b' = 2

d) b' =

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

 Về nhà làm tập 18 trang 49.( GV hướng dẫn cho HS trước nhà làm)  Học bài- chuẩn bị tiết sau luyện tập

Tiết 53

LUYỆN TẬP I M Ụ C TIEÂU :

 HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn phương trình

bậc hai vào việc giải phương trình bậc hai

 Rèn kỹ giải loại tốn phương trình bậc hai có chứa tham số m II PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Hoạt động : Kiểm tra cũ

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

Giaûi pt : 2x2 – 5x + =

HS2 : Viết công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

Giải pt : 5x2 – 6x – = - GV nhận xét , cho điểm * Hoạt động : Luyện tập Bài 20 tr 49 SGK Giải pt : a/ 25x2 – 16 =

c/ 4,2x2 + 5,46x =

d/ 4x2 - 2 3x = - 3

-GV : Sau chuyển vế đưa pt bậc hai , có nhận xét hệ số b ?

- Chú ý phải rút gọn kết

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS lớp nhận xét làm bạn HS làm tập , sau phút gọi HS lên bảng làm

HS1 : 25x2 – 16 =  25x2 = 16

 x2 =

25 16  x =

25 16

 =

5  Vaäy pt có nghiệm : x1 =

5

; x2 = -

5 HS2 : 4,2x2 + 5,46x = 0

 x ( 4,2x + 5,46 ) =

 x = x = -1,3

Vậy pt có nghiệm : x1 = ; x2 = - 1,3 HS lớp làm tập , đồng thời gọi HS làm bảng

4x2 - 2 3x = - 3 4x2 - 2 3x - + 3 = 0 ∆’ = ( - 3)2 – 4( -1 + 3)

= ( – 3)2

/

 = – x1 =

2

3

  

Baøi 21 tr 49 SGK a/ x2 = 12x + 288

b/ 19

12 12

1



 x

x

- Trước hết ta phải làm ?

-Chú ý : Hình có điều kì lạ ! Vì x1 = 12 ( mẫu số ) , x2 = - 19 ( số hạng tự ) Đến hệ thức Viét , ta giải thích điều

Baøi 22 tr 49 SGK

Không giải pt , cho biết pt sau có nghiệm :

a/ 15x2 + 4x – 2005 =

b/ 1890

5 19

 



 x x

- Chú ý : Nên cho HS vận dụng điều thường xuyên

Baøi 24 tr 50 SGK

Cho pt (aån x) x2 – ( m – )x + m2 = a/ Tính ∆’

b/ Với giá trị m pt có nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vơ nghiệm ?

-Xác định hệ số a , b , b/ , c cuûa pt ? - Một pt bậc hai có hai nghiệm phân biệt ?

- GV trình bày giải mẫu cho HS - Cho HS làm đ/v câu lại

x2 =

2

3

3 

  

Gọi HS lên bảng , lại làm vào tập tập

HS1 :

Vì a.c = 15.(-2005) < nên pt có hai nghiệm phân biệt

HS2 :

Vì a.c = 1890

19 

 < nên pt có hai nghiệm phân biệt

HS trả lời :

a = , b/ = -( m -1 ) , c = m2 Goïi HS lên tính ∆/

∆/ = ( m – )2 – m = – m

Một pt bậc hai có hai nghiệm phân biệt ∆ > hay ∆/ >

2 HS lên bảng giải

CỦNG COÁ :

- Làm 23 tr 50 SGK - Xem trước định lý Viét

1/ Giải pt sau công thức nghiệm thu gọn :

a/ 5x2 – x – = 0 b/ -3x2 + 14x – = c/ -7x2 +4x = 3 2/ Với giá trị m pt có nghiệm phân biệt ?

x2 – ( m + )x + m2 + = 0

3/ Với giá trị m pt có nghiệm kép : 5x2 + 2mx – m + 15 =

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Tiết 55

LUYỆN TẬP I M Ụ C TIEÂU :

_ Rèn luyện kỹ nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a+b+c = a-b+c = trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số ngun

_ Tìm hai số biết tổng tích chúng

_ Củng cố hệ thức Vi-ét mức độ cao : tập dượt làm việc với tham số II PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C :

ª Giáo viên :_ Bảng phụ ghi đề , ghi giải mẫu _ Phiếu học tập

ª Học sinh : _ Học kỹ định lý Vi-ét _ Bảng bút III HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG Hoạt động : Kiểm tra

HS :

_ Phát biểu định lý Vi-ét _ Sửa tập

HS :

_ Muốn tìm số biết tổng tích chúng làm ?

HS : Sửa tập 28b

Hoạt động : Luyện tập Gọi học sinh đọc đề 30/ SGK phát vấn :

_ Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm ? _ Giải tập 30/54 , giáo viên cho đại diện nhóm nhóm lên trình bày giải _ Nhóm nhóm nộp giải lên , giáo viên dán vào

HS : Trả lời

HS : Giải 27a/53

HS : Trả lời

HS : Giải 28b/28

Hoïc sinh :

Δ≥ Δ′≥

_ Học sinh dùng bảng thực tập theo nhóm , sau thảo luận chung , chọn kết đem nộp giáo viên

Baøi 27/53

a) x2 – 7x + 12 = (1)

Vì 4+3 = 4.3 = 12 nên x1 = , x2 = nghiệm phương trình cho

Bài 28b/53

u + v = -8 , u.v = -105

u vaø v hai nghiệm phương trình :

x2 + 8x –105 = 0 Δ′ = 16 +105 = 121 >

'

 = 121= 11

x1 = - + 11 = x2 = - – 11 = - 15 Vaäy u = , v = - 15 hay u = - 15 , v =

Baøi 30/54

a) x2 – 2x + m = (1) a = Δ′ = - m b′ = -1

c = m

Phương trình (1) có nghieäm : Δ′≥

 – m ≥

 m ≤

Áp dụng hệ thức Vi-ét

bảng đen nhận xét

_ Giáo viên lưu ý lại cách giải tập , ý daáu

Giáo viên đưa bảng phụ ghi đề 31/54 , yêu cầu học sinh tính nhẩm nghiệm phương trình

Nếu học sinh lúng túng , giáo viên cho nhắc lại phần tổng quát , trang 51/SGK

Giáo viên nói tiết trước phần kiểm tra đầu ta biết cách tìm số biết tổng tích chúng , 32c lại yêu cầu tìm số biết hiệu tích Vậy ta giải tập ? Ta đổi tốn dạng quen thuộc khơng ? ( dạng tìm số biết tổng tích )

Nếu học sinh không trả lời , giáo viên gợi ý đổi u-v = u+(-v) đặt –v = t Giáo viên đưa bảng phụ có đề 33/54

Giáo viên : Hãy tính tổng tích nghiệm phương trình

Giáo viên gợi ý để học sinh

Học sinh trả lời nghiệm phương trình dựa vào a+b+c = ; a-b+c =

u - v = => u +(-v) = u v = 24 => u (-v) = -24

S = x1 + x2 = P = x1.x2 = m

b) x2 + 2(m-1)x + m2 = (2) a =

b = 2(m-1) => b′ = m-1 c = m2

Δ′ = (m-1)2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = -2m +

Pt (2) có nghiệm Δ′≥  -2m+1≥

 m ≤ ½

Áp dụng hệ thức Vi-ét S = x1 + x2 = -2(m-1) P = x1.x2 = m2

Baøi 32/54

u-v =  u+(-v) =

u-v = 24  u-(-v) = -24

u (-v) nghiệm phương trình :

x2 –5x – 24 = 0 a =

b = -5 Δ = 25+96 = 121 c = -24  = 121= 11

x1 =

2 11 5

= x2 = 2

11 5

= -3 Vaäy : u = , v = Hay u = , v =

Baøi 33

ax2 + bx + c

= a [ x2 – ( b/a)x + c/a ] = a [ x2– (x

1+ x2 )x + x1.x2 ] = a [x2– x

1.x – x2.x + x1.x2] = a [ x(x- x1) – x2 (x- x1) ] = a (x- x1)(x- x2)

Áp dụng

a) x2 – 5x + = 2(x-2)(x-3/2)

đưa tam thức ax2+bx+c về dạng :

ax2+bx+c

= a| x2-(-b/a)x +c/a | Ta theá –b/a = x1+ x2 vaø c/a = x1 x2

Giáo viên : Muốn phân tích tam thức ax2+bx+c thành nhân tử ta tìm nghiệm x1 , x2 phương trình ax2+bx+c =

Giáo viên : Cho nhóm nhóm áp dụng a , nhóm nhóm làm áp dụng b

Giáo viên : Theo dõi nhận xét

Bài 44/44/SBT

x2 – 6x + m = 0

_ Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm _ Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập

Một học sinh đọc to đề Học sinh : x1+ x2 = -b/a x1.x2= c/a

Nhóm nhóm tìm nghiệm phương trình x2 – 5x + = nháp phân tích

Nhóm nhóm tìm nghiệm phương trình x2 – 5x + = phân tích

= (x-1)(2x-3) b) x2 + 8x + 2 = [x –

3 10 4

 ]

[ x –

10 4

 ]

= [ x +

10 4 ]

[ x +

10 4 ]

Baøi 44/44/SBT

x2 – 6x + m = (1) a =

b = -6  b′ = -3

c = m Δ′ = – m

Phương trình (1) có nghiệm Δ ′≥

 – m ≥

 m ≤

Áp dụng hệ thức Vi-ét S = x1+ x2 =

P = x1 x2 = m x1+ x2 = x1- x2 =

Suy : x1 = ; x2 = Lại có : x1 x2 = m  5.1 = m

 m =

Vậy : Với m = x1- x2 =

CỦNG CỐ :

_ Bài tập nhà số 39 , 40 , 43 trang 44 SBT

_ Oân : điều kiện biến để giá trị phân thức xác định _ Đọc trước phương trình qui bậc hai

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ : Tiết 56

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I M Ụ C TIÊU :

- Học nắm pp giải phương trình trùng phương ( ý điều kiện đặt ẩn phụ ) - Giải thành thạo phương trình chứa ẩn mẫu, kiểm tra gtrị ẩn so với ĐKXĐ

- Giải vài dạng pt bậc cao đưa phương trình tích giải đặt ẩn phụ

II PH ƯƠ NG TI Ệ N D Ạ Y H Ọ C : - Thaày : bảng phụ

- Trị : xem trước bài, ơn lại pt chứa ẩn mẫu, pt tích lớp 8, bảng III H Ọ AT ĐỘ NG TRÊN L Ớ P :

- GV : “ Chúng ta biết số phương trình phức tạp lớp giải cách đưa dạng ax + b =

- Bây xét phương trình khơng phải bậc đưa pt bậc hai -> ghi bảng

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1 : Giúp học sinh

giải thành thạo pt trùng hương ( 15 ‘)

* GV giới thiệu PTTP cách gọi học sinh đọc định nghĩa trang 54

* GV ghi bảng : “ ” pt có dạng : ax4 + bx2 + c = 0 ( a = )

GV treo bảng phụ ( ): Cho phương trình : 5x4 + 6x3 – 8x2 = 0 x4 – 5x2 – 2x = 0 x4 – 2x2 = 0 –2x4 + 162 = 0 3y4 – 4y2 + = 0 x4 + 3x2 + = 0

Hỏi : Pt câu pt trùng phương?

- GV neâu phần nhận xét ghi bảng

Hs ghi câu trả lời bảng

( c, d, e, f )

( Nếu lớp giỏi, yêu cầu hs phát biểu bước giải

- GV : “ tương tự cách làm VD 1, điền vào chổ trống bảng phụ sau : ( bảng phụ )

Giải phương trình : - Học sinh ghi nội dung 5x4 + 6x2 –8 = 0

bảng phụ vào điền Đặt x2 = t , đk : . vào chổ trống

Ta phương trình:

pt trùng phương dựa vào ví dụ )

Hỏi : Pt câu pt trùng phương? ( c, d, e, f )

- GV nêu phần nhận xét ghi bảng ( Nếu lớp giỏi, yêu Đặt x2 = t đk : t >= - GV nêu ví dụ ( tóm lược ) hs phát biểu bước giải ta có pt bậc :

- GV : “ tương tự cách làm VD 1, pt trùng phương dựa vào at2 + bt + c = 0 điền vào chổ trống bảng phụ ví dụ )

sau : ( bảng phụ )

Giải phương trình : - Học sinh ghi nội dung

5x4 + 6x2 –8 = 0 bảng phụ vào điền Đặt x2 = t , đk : . vào chổ trống viết chì Ta phương trình:

5t2 + = 0 - Chọn hs (trung bình khá) = + 160 = lên điền vào chổ trống, = thấy điền sai thay em

- t1 = .= ( thoả đk t >= ) khác lên sữa lại điền - t2 = = ( tiếp để cuối - với t = t1 = giải hoàn chỉnh

ta có : x2 = x = x = ) phương trình có :

- Thực ?1 theo yêu cầu

* Hãy cho biết pt sau đặt ẩn - hs trả lời phụ

* Nhẫm nhanh cho biết nghiệm - hs thoả thuận theo nhóm pt câu a hs trả lời (dùng ht viết) * Giải câu b : - Cả lớp thực bảng Giáo viên chọn hs giải nhanh nhất,

nếu hs giải cách đặt biệt, gv yêu cầu giải thích cách làm

- GV nhận xét : có pttp khơng thiết phải đặt ẩn phụ giải ( câu b pttp khuyết

b , c )

- GV cho thi ñua :

Với pt câu c, d, e, f

bảng phụ 1, phút nhóm - hs làm tập theo nhóm giải xong nhiều em bảng - GV nhận xét làm để

cách giải pttp đặc biệt

- GV cho hs làm câu trắc nghiệm - hs làm bảng để kết luận số nghiệm pttp

HOẠT ĐỘNG : Giúp hs giải - hs xem nhắc lại pt Chứa ẩn mẫu : bước giải pt chứa ẩn mẫu Giáo viên viết đề ?2 lên bảng

- GV ghi bảng giải ?2 chưa - Trong lúc gv ghi bảng, hs 2) Phương trình chứa hồn chỉnh thực điền vào chổ ẩn mẫu thức : - GV sữa ?2 hoàn chỉnh trống sgk Giải pt :

- GV hỏi : với loại phương - hs ghi vào sgk phần ghi x2 – 3x + trình cần ý điều bảng (5 dòng cuối ) x2 – x - 3 nghiệm pt sau khử mẫu ? viết chì để nắm đưởc cách - ĐKXĐ :

trình bày - QĐM khử mẫu

Hoạt động 3: Học sinh nắm một ta pt :

vài dạng đưa pt tích ( 81 ). x2 – 3x + = - GV nói : vế tích, vế x2 –4x +3 = 0

lại ta nói pt tích Chỉ x = x = khác lớp trình giải pt * x = thoả ĐKXĐ

baäc hai * x =

- GV hỏi : nói cách làm ?3 - hs trả lời; lớp giải Vậy nghiệm pt (1) vào vở, hs giải bảng = - GV sửa bảng cho hoàn 3) Phương trình tích :

chỉnh x3 + 3x2 + 2x = 0

x(x2 + 3x + ) = 0 x =

x2 + 3x + = 0 HOẠT ĐỘNG :Củng cố : ( 15 ‘)

- Phương trình câu bảng phụ giải cách đưa phương trình tích

- làm câu trắc nghiệm - làm tập 34

 Phương trình có kết

vô nghiệm ?

 Phương trình nhẫm thấy - hs giải b

có nghiệm ?

- làm tập 35

a) Cho biết đkxđ phương trình

này ? - hs : x thuộc R b) GV cho hs làm bảng

bước - làm bảng + Tìm đkxđ

+ QĐM khử mẫu - hs giải tiếp bt nhà - làm 36

Hãy nói cách đưa pt câu b phương trình tích ( biến đổi vế trái thành nhân tử – dùng HĐT ) HƯỚNG DẪN BAØI TẬP VỀ NHAØ : làm 34, 35, 36, 37; Từ 38 -> 40 làm a, b

Câu hỏi trắc nghiệm:

1) Phương trình trùng phương có số nghiệm :

a) b) c) d) câu sai 2) Chọn câu câu sau :

a) phương trình có dạng : ax4 + bx + c = laø pttp

b) phương trình 3x4 + 4x2 = phương trình vô nghiệm c) phương trình x4 – 16 = có nghiệm

d) câu sai

3) điều kiện xác định pt : x2 – 8x laø : - x2 x – 2

a) x = b) x = –2 c) x = x = –2 d) x = x = -2 4) Phương trình x4 – 6x2 + = có số nghiệm :

a) vô nghiệm b) nghiệm nguyên c) nghiệm vơ tỉ d) nghiệm 5) phương trình vô nghiệm :

a) x4 + 2x2 + = b) x4 + 16 = c) (x2 + 1)2 = d) câu a, b, c

Tiết 57:

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I M Ụ C TIÊU :

 Biết cách giải phương trình trùng phương

 Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức

 Giải tốt phương trình tích rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

 Sử dụng ngơn ngữ: thuyết trình, sử dụng tài liệu, vấn đáp

III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1 Phương trình trùng phương:

 GV viết ví dụ bảng (?1-a)

Ví dụ 1: Giải phương trình: 4x4 + x2 – = (1)  Sau nêu vấn đề: “Phương trình cho có

phải phương trình bậc hai không? Có thể đưa phương trình bậc hai cách nào?”

 Với cách đặt x2 = t phương trình (1) trở

thành?

 GV viết phương trình trung gian, sau gọi

một HS giải bảng

* Lưu ý: - PT trung gian có nghiệm t - PT cho có nghiệm x - Nhấn mạnh điều kiện t ≥

 PT (1) gọi PT trùng phương, GV giới

thiệu dạng tổng quát sau ghi tiêu đề 1.  Củng cố ?1-b, BT 34 trang 56 SGK 2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức:

 HS nêu nhận xét: “Phương trình

khơng phải phương trình bậc hai, song đưa phương trình bậc hai cách đặt ẩn phụ (x2 = t)  HS đọc phương trình trung gian

 HS nhận xét làm bạn

 HS làm vào BT

 GV viết ví dụ bảng (?2)

Ví dụ 2: GPT:

3

6

2

  

 

x x

x

x (2)

 Yêu cầu HS thực hoạt bảng

* Lưu ý: - ĐKXĐ chọn giá trị thỏa mãn ĐK

 Củng cố BT 35b trang 56 SGK 3 Phương trình tích:

 GV viết ví dụ bảng (?3)

Ví dụ 3: GPT: x3 + 3x2 +2x = (3)

 Yêu cầu HS thực hoạt bảng

 HS cho biết dạng PT (2), nhắc lại

các bước giải PT chứa ần mẫu thức

 HS thực hoạt động ?2 vào SGK  HS làm vào BT

 HS thực hoạt động ?3 vào

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Làm BT 37, 38, 39, 40 trang 56, 57 SGK

Tieát 58:

LUYỆN TẬP I M Ụ C TIÊU :

 HS thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai

như: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

 Sử dụng ngôn ngữ: thuyết trình, sử dụng tài liệu, vấn đáp

III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1 GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo kiểm tra

vở BH & BT HS

 Lớp phó HT viết đề 37d, 38b, 39c, 40a

trên bảng

Bài 37 trang 56 SGK d) 2 12

  

x

x ÑKXÑ: x ≠ 0

↔ 2x4 x2 1 4x2

  

↔ 2x4 5x2 10 (1) Đặt x2 = t (t ≥ 0) Phương trình (1) trở thành :

2    t

t ∆ = b2 – 4ac = 52 + = 33 > Phương trình có nghiệm phân biệt:

 33        a b

t (nhaän)

 33 2        a b

t (loại)

 Với 33    t → 33

2  



x →

 HS nêu bước giải PT trùng phương,

PT chứa ẩn mẫu thức (2 lần)

 HS định hướng, sau lên bảng thực

hiện

Baøi 38 trang 56 SGK

b) 2  32  1 2

    

 x x x x

x

↔ 2  9 2       

 x x x x x x

x

↔ 2 2

      

 x x x x x x

x

↔ 2x2 8x110 ∆ = b2 – 4ac = 64 + 88 = 152 > Phương trình có nghiệm phân biệt:

2 33 5    x

Baøi 39 trang 57 SGK

c) x2 10,6x10,6x2x ↔ x2 10,6x1x0,6x1 ↔  10,6 1

  

 x x

x ↔         1 , x x x ↔

1 

x ,

2  

x ,

2   x

 GV kiểm tra BT số HS  GV sửa lại cho

2 Lớp phó HT viết đề 38c, 39b, 40d bảng

Baøi 38 trang 57 SGK

c)  13 0,5  1,5

  

 x xx

x

↔ x3 3x2 3x 0,5x2 x3 1,5x      

↔ 2,5 1,5

 

 x

x

Baøi 39 trang 57 SGK b) 3 2

  

 x x

x

↔ xx2  2 3x2  20

↔  2 3  

 x

x

Baøi 40 trang 57 SGK d) 10

1     x x x x (1) ÑKXÑ: x ≠ ; x ≠ – Đặt t

x x



1 , PT (1) trở thành:

Baøi 40 trang 57 SGK

b) 3 2 2 

   

x x x

x (1)

Đặt t = x2 + x

Phương trình (1) trở thành: 2

   t

t

PT có dạng a + b + c = – – = → t1 = ,

3

2  

a c

t

 Với t1 = → x2 + x = → x2 + x – = → 1   

x ,

2    x 

2 

t →   x x

→ 3

   x

x

PT vô nghiệm

 HS nhận xét làm bạn,

viết sửa vào BT

 HS định hướng, biến đổi, đặt ẩn phụ đưa

về phương trình bậc hai

↔  10 3

t

t ↔ t2 – 3t – 10 = 0 → t1 = , t2 = –

 Với t = →

1 

x x

→ x = 5x +

→ x 45

Với t = – → 1 

x x

→ x = – 2x –

→

3  

x

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : a) Giải phương trình:

x4 – 9x2 = x4 + x2 = x4 – = x4 – 4x2 + = 0 b) Bài tập 49 trang 45 SBT

Tiết 59

LUYỆN TẬP I M Ụ C TIEÂU :

- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- HS biết cách tìm mối liên hệ liệu tốn để lặp phương trình - HS biết cách trình bày giải tốn bậc hai

II PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC :

- HS: Bảng con, phiếu học tập, bút lông

- GV: Bảng phụ, bút lơng, miếng bìa hình chữ nhật cắt góc, hình vng

III H AT Ọ ĐỘNG TRÊN L PỚ :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài

cũ

GV: Hãy nêu bước thực giải tốn cách lập phương trình

Giải 45/59

GV: Hướng dẫn HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn H1: Bài tốn hỏi ta ? H2 : Vậy gọi số bé x điều kiện x ? Sau GV yêu cầu HS điền tiếp vào giải dạng điền khuyết (bảng phụ)

Gọi HS lên bảng trả lời

HS tiếp tục làm Gọi HS khác đọc Tìm hai số tự nhiên liên tiếp HS trả lời

HS lại điền vào phiếu học tập in sẵn Sau nộp phiếu đầu bàn

Tất HS nhìn lên bảng nhận xét làm, kết bạn

Bài 45/59 SGK (Bảng phụ, phiếu học tập)

Gọi x số bé (…)

Số tự nhiên liền kề sau Tích hai số …

Tổng hai số …

Theo đề ta có phương trình : …

Hoạt động : Luyện tập Giải tập 46/59SGK GV : Bài toán hỏi ta ? GV : Dựa vào toán nêu chọn ẩn đại lượng nào? cho biết điều kiện ẩn?

GV : Bài tốn cho ta biết ?

Dựa vào liệu toán ta lập phương trình GV : Bây nhóm suy nghĩ tiếp trình bày giải bảng

Gọi HS đọc

Kích thước mảnh đất

Chia nhóm em, em trình bày giải bảng Gọi nhóm nhanh lên trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

Bài tập 46/59SGK :

Gọi x (m) chiều rộng mảnh đất (x > 0)

Chiều dài mảnh đất là: (240 : x)(m)

Vì tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh vườn khơng đổi nên ta có phương trình :

240 ) x 240 )( x

(   

(x + 3)(240 – 4x) = 240x x2 + 3x – 180 = 0

∆ = 32 + 720 = 729

 = 27

Giải 47/59

GV : Bài toán thuộc dạng toán ? gồm đại lượng nào? GV chuẩn bị bảng phụ

v s t

Bác Hiệp

x +

3 30

Cô Liên x 30

GV : Bài tốn hỏi ta ? Ta chọn ẩn đại lượng ? Hãy cho biết điều kiện ẩn ?

Bài tốn cho biết ? Vậy dựa vào liệu tốn để lập phương trình ?

Sau GV chia nhóm trình bày giải lên bảng

Gọi HS đọc

HS trả lời

Gọi HS lên bảng điền

Gọi HS đọc lên bảng viết phương trình

Chia nhóm em, em trình bày giải bảng Gọi nhóm nhanh lên trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

Học sinh nhà giải

) ( 1155

27

12

27

2

loai x

x

    

   

Vậy chiều rộng, chiều dài mảnh đất : 12m ; 20m

Bài 47/59 SGK

Gọi x (km/h) vận tốc xe cô Liên (x > 0)

Vận tốc xe Bác Hiệp (x + ) (km/h)

Thời gian cô Liên lên tỉnh : 30 / x (h)

thời gian Bác Hiệp lên tỉnh : 30 / (x + 3) (h)

Vì Bác Hiệp đến tỉnh trước Liên nên ta có phương trình :

2 30 30

  

x x

60x + 180 – 60x = x(x + 3) x2 + 3x – 180 = 0

∆ = + 720 = 729  = 27

) loai ( 15

27 x

12

27 x

2

    

   

Vậy vận tốc cô Liên bác

Hiệp :

12(km/h) ;15(km/h)

CỦNG CỐ :

Bài 48/59 SGK

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ :

- Về nhà em giải lại tập 45, 46, 47 làm 48 Xem trước suy nghĩ 49, 50, 51, 52

Tiết 60

LUYỆN TẬP (tt)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH PHẦN GHI BẢNG Hoạt động : Giải dạng tốn về

làm chung, làm riêng Bài 49/59 SGK

GV cho HS đọc toán

GV giới thiệu dạng toán làm chung làm riêng hay ta cịn gọi dạng tốn suất gồm đại lượng: suất (NS), khối lượng công việc (KLCV), thời gian hoàn thành (TGHT)

Năng suất khối lượng cơng việc hồn thành đơn vị thời gian Công thức:

TGHT * NS KLCV

NS KLCV TGHT

TGHT KLCV NS

  

Ở ần coi tồn cơng việc đơn vị

VD: Xây xong nhà 10 ngày:

KLCV = 1, TGHT = 10, NS = 1/10

Quét vôi xong nhà ngày: KLCV =?, TGHT =?, NS = ?

GV kẻ sãn bảng phụ hướng dẫn HS lập bảng

TGHT KLCV NS

Đội I x

x Đội II x +

6 x

1 

I + II

4

GV: Bài toán hỏi ? Ta chọn ẩn đại lượng ? Hãy cho biết điều kiện ẩn ?

GV : Dựa vào bảng em viết phương trình ?

1 HS đọc

Gọi HS lên bảng điền

Gọi HS lên bàng viết ,

TGHT KLCV NS

Đội I x

x Đội II x +

6 x

1 

I + II

4

Phương trình:

4 1

  

x x

Sau GV gọi 1HS lên bảng giài pt

Phương trình:

4 1

  

x x

các HS cịn lại viết phương trình lên bảng Nhận xét

HS khác giải bảng

HS ghi bảng pt vào nhà tự trình bày lời giải

Hoạt động : Giải dạng toán Vật lý

Giải 50/59 SGK GV gọi HS đọc

Bài toán vật lý gồm đại lượng, đại lượng liên hệ với công thức nào?

V m D  ;

D m

V  ; m = D.V

GV hướng dẫn HS lập bảng (bảng phụ)

D M V

Miếng

I x + 880 x8801 Miếng

II x 858 858x

GV :Dựa vào liệu để ta có phương trình ?

Gọi HS đọc

Gọi HS lên bảng điền

Gọi HS trình bày miệng lời giải

HS ghi bảng vào vỡ nhà tự trình bày lời giải Hoạt động : Dạng toán hoá học

Gọi HS đọc

GV: Bài toán gồm đại lượng: khối lượng dung dịch (mdd), khối lượng chất tan (mct), nồng độ dung dịch (C)

dd ct

m m

C 

trong đó: mdd = mct + mnước Trong mct mmuối Vậy dung dịch chứa 40g muối tức là: mdd = 40g + mnước

Bài GV trình bày lời giải dạngđiền khuyết (bảng phụ)

1 HS đọc

Gọi HS lên bảng điền vào bảng phụ

HS trình bày phần điền khuyết phiếu học tập

Bài 51/59 SGK

Gọi … khối lượng nước trước đổ thêm (……)

Khối lượng dung dịch …

Nồng độ muối dung dịch …

Sau đổ thêm 200g nước Khối lượng dung dịch …

Nồng độ muối dung dịch …

Vì nồng độ dung dịch giảm 10% nên ta có phương trình: ……… ……… ………

Hoạt động : Dạng toán chuyển động

GV cho HS hoạt động nhóm 52/60 SGK

Chia em nhóm

Sau gọi nhóm lên bảng trình bày lời giải, nhóm cịn lại nhận xét

Bài 52/60 SGK

Gọi x (km/h) vận tốc ca nô nước yên lặng

Vận tốc xi dịng là: x + (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: x – (km/h)

Thời gian xi dịng :

3 30



x (h) Thời gian ngược dòng :

3 30



x (h)

Thời gian nghỉ 40 phút =

3

(h) B

Theo đề ta có phương trình :

6 3 30 30

   

 x

x

……… ……… ……… ………

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

- Về nhà trình bày lời giải 49, 50, 51, 52 vào vỡ

Soạn câu hỏi phần ơn tập chương, xem phần tóm tắt kiến thức cần nhớ