BÀI 2 cực TRỊ PHẦN 1 2019

GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BÀI CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định lí x a) Nếu f '(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm (theo chiều tăng) hàm số đạt cực tiểu x điểm x b) Nếu f '(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm (theo chiều tăng) hàm số đạt cực đại x điểm Quy tắc B1 Tìm f '(x) x (i  1,2,3,4, , n) B2 Tìm điểm i mà đạo hàm hàm số liên tục khơng có đạo hàm x x B3 Xét dấu f '(x) Nếu f '(x) đổi dấu x qua điểm i hàm số đạt cực trị i Định lí  a; b chứa điểm x0 , f '(x0 )  f (x) Giả sử hàm số y  f (x) có đạo hàm cấp khoảng x có đạo hàm cấp hai khác điểm f ''(x0 ) 0 x hàm số f (x) đạt cực tiểu điểm B1 Tìm f '(x) x (i  1,2,3,4, , n) phương trình f '(x0 )  B2 Tìm nghiệm i f ''(xi ) B3 Tìm f ''(x) tính f ''(x0 ) 0 x b) Nếu hàm số đạt cực tiểu điểm i a) Nếu B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tìm điểm cực trị hàm số y  x  x  x  1 x  3; x   A x  0; x   10 x  0; x  B C y   x x7 Câu Hàm số có điểm cực trị ? A B C Câu Hàm số y  x  100 có điểm cực trị ? A B C Trang 10 x  3; x  D D D GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Câu Hàm số y  x  x  có điểm cực trị ? A B C x  3x  y x 1 Câu Hàm số có điểm cực trị ? A Câu Cho hàm số B y  f  x C y C yCĐ  2 yCĐ  và yCT  yCT  B D D có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại CĐ giá trị cực tiểu cho (Câu 6-Đề 124-2017) A D yCĐ  yCĐ  và yCT hàm số yCT  2 yCT  x  3x y x  có điểm cực trị ? Câu Hàm số A B C D 3  a, b, c, d �� có đồ thị hình vẽ bên Câu (Đề 101-2018) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu C (Đề 102-2018) Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d �� D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 10 (Đề 103-2018) Cho hàm số trị hàm số cho A C y  ax  bx  c  a, b, c �� B C Trang D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực D GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG  a, b, c �� có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị Câu 11 (Đề 104-2018) Cho hàm số y  ax  bx  c hàm số cho A B C D Câu 12 Hàm số có đạo hàm Hàm số cho có cực trị ? A.0 B C D 4 y  x  x  x  2x 1 Câu 13 Hỏi hàm số có điểm cực trị ? A B C D Câu 14 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  x  (Trích Đề minh họa-2017) A yCĐ  B yCĐ  C yCĐ  Câu 15 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  x  A yCĐ  1 B yCĐ  C yCĐ  2 D yCĐ  1 D yCĐ  y  f  x Câu 16 Cho hàm số xác định liên tục � có bảng biến thiên:(Đề minh họa-2017) Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 17 Hàm số y  x  3x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 18 (Đề minh họa-2018) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  Câu 19 (Đề 101-2019) Cho hàm số f  x C x  có bảng biến thiên sau Trang D x  GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  C x  1 D x  3 2 f '  x   x  x  1  x  1 Câu 20 Hàm số f có đạo hàm Hỏi hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D ( x)  x( x  1)( x  2) , x �� Số điểm cực Câu 21 (Đề minh họa 2019) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f � trị hàm số cho A Câu 22 B D C � Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2) , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 23 (Đề 101-2019) Cho hàm số hàm số cho A B y  f  x D f�  x   x  x   , x �� Số điểm cực trị có đạo hàm C f ' x   4x  2x D Câu 24 Hàm số f có đạo hàm A B Hỏi hàm số cho có điểm cực trị ? C D 3 Câu 25 Tìm điểm cực trị hàm số y  x  3x  x0 x0 x0 x  3 � � � � � � � � x  2 x2 x3 x0 � B � C � D � A Câu 26 Tìm điểm cực trị hàm số y  x  x  A x0 � � x  3 � B x0 � � x3 � x  1 � � x 1 � x 1 � � x0 � C D y  ax  bx  cx  d ,  a, b, c, d �� Câu 27 (Đề thức 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D y  ax  bx  c,  a, b, c �� Câu 28 (Đề thức 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 29 Tìm điểm cực trị hàm số y  x  x  Trang GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG A x0 � � x  6 � B x0 � � x3 � x  1 � � x0 � C Câu 30 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  3x  1;1 0; 1  1; 3 B   C  A D x2 � � x0 � D  1; 5 Câu 31 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A y  x  B y  x  C y  x  D y  2 x  y  x  x  3x Câu 32 Tìm điểm cực trị hàm số A x  1 � � x  3 � B � x � � x0 C � x 1 � � x3 � Câu 33 Tìm điểm cực trị hàm số y  x  x  x0 � x0 x  �1 � � � � � x  �2 x0 x�2 � � � A B C Câu 34 Tìm điểm cực trị hàm số y  x  x  A x  Câu 35 Cho hàm số bảng biến thiên B x0 � � x 1 � y  f  x D x3 � � x  1 � D x 1 � � x  1 � C x  1 � � x0 � D x  xác định liên tục � có Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = -1 đạt cực đại x = C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 36 Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  A S  B S  C S  D S  y   x4  x2 Câu 37 Tìm điểm cực trị hàm số A x0 � � x  �2 � x0 � � x�2 � x  �1 � � x0 � x0 � � x  �4 � B C D 2x  y x  có điểm cực trị ? (Câu 9-Đề 122-2017) Câu 38 Hàm số B C D A x2  y x  có điểm cực trị ? Câu 39 Hàm số Trang GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG A B C x  3x  y x 1 Câu 40 Tìm điểm cực trị hàm số x0 x0 x  3 � � � � � � x2 x  2 x 1 A � B � C � x  3x y x 1 Câu 41 Tìm điểm cực trị hàm số x0 x0 x  3 � � � � � � x2 x  2 x 1 � � � A B C Câu 42 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  M  0; 2  P  1;  N  2;  A B C Câu 43 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  3x  12 x  D A yCĐ  41 B yCĐ  11 Câu 44 Tìm giá trị cực đại yCĐ A yCĐ  3 C yCĐ  9 hàm số y  x  x  B yCĐ  C yCĐ  1 Câu 45 Tìm giá trị cực đại yCT hàm số y  x  3x  A yCT  1 B yCT  C yCT  2 Câu 46 Tìm giá trị cực đại yCT hàm số y  x  x  A yCT  1 B yCT  C yCT  2 D x  1 � � x3 � D x  1 � � x3 � D Q  1;3 D yCĐ  16 D yCĐ  D yCT  D yCT  Câu 47 Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau ? A Hàm số nhận x  6 làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận x  6 làm điểm cực đại C Hàm số nhận x  làm điểm cực tiểu D Hàm số nhận x  làm điểm cực đại y Câu 48 Tìm giá trị cực đại CĐ hàm số y  x  3x  y  A yCĐ  2 B CĐ C yCĐ  1 D yCĐ  y Câu 49 Tìm giá trị cực đại CĐ hàm số y  x  x y  A yCĐ  B CĐ C yCĐ  D yCĐ  D yCĐ  3 Câu 50 Tìm giá trị cực đại yCĐ  A yCĐ B Câu 51 Tìm giá trị cực đại hàm số y x2  3x  x 1 yCĐ  5 yCĐ hàm số C y  x Trang yCĐ  x 1 17 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG yCĐ   C yCĐ  A yCĐ  yCĐ  1 B 2x 1 y x  có cực trị ? Câu 52 Hàm số A B C Câu 53 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  D A D Q  1; 4  D Q  0;3 M  0; 2  P  1;0  C x2  y x 1 Câu 54 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số M  1;2  P  3; 6  N  3;3 A B C Câu 55 Cho hàm số y  x  3x  x  11 Mệnh đề sau ? B N  1;  A Hàm số nhận x = -1 làm điểm cực tiểu D B Hàm số nhận x = làm điểm cực đại C Hàm số nhận x = làm điểm cực đại D Hàm số nhận x = làm điểm cực tiểu Câu 56 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  3x  M  0; 1 M  1;3 M  2;3 M  1;1 A B C D Câu 57 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  12 x  M  2;0  C Câu 58 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  x  �7 32 � �; � 1;  0;1   A B C �3 27 � A M  0; 4  B M  3;5  Câu 59 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  x  1;   3;   0;3 A B C Câu 60 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x   2;0  A �2 50 � �; � B �3 27 �  0;2  C D M  1;1 �7 32 � �; � D �3 27 � D  4;1 �50 � � ; � D �27 � Câu 61 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x �1 � �1 � �1 �  ;1�  ; 1� � ; 1 � � � � � A �2 B � � C � �1 � � ;1� D �2 � Câu 62 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  12 x  12  2; 28  2; 4   4; 28 A B C D Câu 63 Hỏi số điểm cực trị hàm số y  x  x  ? A B C D Trang  2;  GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Câu 64 Hỏi số điểm cực trị hàm số y   x  x  ? A B C D 2 Câu 65 Hỏi số điểm cực trị hàm số y   x  x  ? A B C D f ( x)  x  x  3x  Gọi x1; x2 hai điểm cực trị hàm số Tính S = x1  x2 Câu 66 Hàm số A S = B S = C S = D S = 2 Câu 67 Hàm số f có đạo hàm f '( x )  x ( x  1) (2 x  1) Hỏi số điểm cực trị hàm số ? A B C D 3 Câu 68 Tìm điểm cực đại hàm số y  x  3x  A x  1 B x  C x  D x  Câu 69 Đồ thị hàm số y  x  3x  có hai cực trị A B Tính diện tích tam giác OAB A C B D Câu 70 Đồ thị hàm số y  x  x  có hai cực trị A B Tính diện tích tam giác OAB A.1 B C D Câu 71 Đồ thị hàm số y  x  x  có ba cực trị A,B C Tính diện tích tam giác ABC A.1 B C D 4 Câu 72 Đồ thị hàm số y   x  x  có ba cực trị A,B C Tính diện tích tam giác ABC A.1 B C D Câu 73 Đồ thị hàm số A Câu 74 Đồ thị hàm số A x  2x2 có ba cực trị A,B C Tính diện tích tam giác ABC B C D y y x2  3x x  có hai cực trị A B Tính diện tích tam giác OAB B C D y  x  3x  Câu 75 Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D y  x  3x  Câu 76 Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B Câu 77 Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A D 2 C B C 12 Trang y 3 x  x 5 D GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Câu 78 Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B y x  3x x 1 C Câu 79 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A y  2 x  B y  x  C y  x  Câu 80 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x A y  2 x B C y  x  Câu 81 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A y  2 x  B y  x  C y  x  D y  x  3x  D y  2 x  y   x  3x D y  x  y   x  3x  D y  x  Câu 82 Đồ thị hàm số y  x  x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? (Câu 42-Đề 103-2017) Q  1;10  N  1; 10  P  1;0  M  0; 1 A B C D Câu 83 Đồ thị hàm số y   x  3x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ (Câu 33-Đề 121-2017) 10 S B S  C S  D S  10 A A  2;0  , B  0; 4  Câu 84 Biết điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  y    20 y    4 y    16 y    2 B C D A M  0;  N  2; 2  Câu 85 Biết , điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 (Đề thử nghiệm 2017) y 2  y 2  22 y 2  y 2  18 A   B   C   D   M  0;  , N  2; 2  Câu 86 Biết điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 y  2   y  2   22 y  2   y  2   18 A B C D O  0;  , A  1;1 Câu 87 Biết điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  y    y    4 y    y    2 A B C D M  1; 4  , N  1;0  Câu 88 Biết điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị biểu thức P  a  2b  3c  4d A P  B P  16 C P  4 D P  16 Câu 89 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  3x  12 x  Trang GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG A yCT  21 B yCT  5 C yCT  D yCT  6 Câu 90 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 91 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 92 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0, d  0, c  0, b  B a  0, d  0, c  0, b  C a  0, d  0, c  0, b  D a  0, d  0, c  0, b  y   x3  3x  Câu 93 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB S  B S  C S  D A S  Câu 94 Đồ thị hàm số S  A Câu 95 Đồ thị hàm số S  A y  x3  3x  B S  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB C S  D S  y  x4  x2  B S  có ba điểm cực trị A, B C Tính diện tích S tam giác ABC C S  D S  y   x4  2x2 Câu 96 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B C Tính diện tích S tam giác ABC S  S  B C S  D S  A P  x1 x2   x1  x2  x ,x y  x3  3x  Câu 97 Gọi hai điểm cực trị hàm số Tìm giá trị P  B P  C P  D P  A P  x12  x22  x1 x2 x1 , x2 y   x3  3x  Câu 98 Gọi hai điểm cực trị hàm số Tìm giá trị P  P  P  B C D P  A Câu 99 Tính khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số 6 12 5 B C A Trang 10 y 3 x  x5 đến đường thẳng y = 2x+1 12 D GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Câu 100 Tính khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số 3 B C A y  x x đến đường thẳng y = x – 1 D y   x3  3x Câu 101 Tính khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến đường thẳng y = - x + A B C D y  f  x Câu 102 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị y  f  x hàm số có cực trị ? (Câu 43-Đề 124-2017) A B C D Câu 103 Cho biết hàm số y  f (x) có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị đồ y  f (x) thị hàm số A B C D Câu 104 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a, b, c số thực Khẳng định ? (Câu 23-Đề 124-2017) A Phương trình y '  vô nghiệm tập số thực B Phương trình y '  có nghiệm thực C Phương trình y '  có ba nghiệm thực phân biệt D Phương trình y '  có hai nghiệm thực phân biệt y  f  x Câu 105 Cho hàm số có bảng biến thiên sau (Câu 5-Đề 123-2017) Mệnh đề sai ? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại y  f  x Câu 106 Cho hàm số có bảng biến thiên sau (Câu -Đề 121-2017) Mệnh đề ? Trang 11 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số khơng có cực đại C Hàm số đạt cực tiểu x  5 D Hàm số đạt cực tiểu x  y  f  x 2; 2 Câu 107 Cho hàm số xác định, liên tục đoạn  f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm ? x  1 x  B A x  2 D x  C Câu 108 (Câu 46- Đề 101 – 2019) Cho hàm số f�  x  sau f  x y  f  x2  x  Số điểm cực trị hàm số A B Trang 12 , bảng biến thiên hàm số C D ...  A ? ?2 50 � �; � B �3 27 �  0 ;2  C D M  1; 1 �7 32 � �; � D �3 27 � D  4 ;1? ?? �50 � � ; � D ? ?27 � Câu 61 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x ? ?1 � ? ?1 � ? ?1 �  ;1? ??  ; ? ?1? ?? � ; ? ?1 � �... ? ?2 B � � C � ? ?1 � � ;1? ?? D ? ?2 � Câu 62 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  12 x  12  ? ?2; 28   2; 4   4; 28  A B C D Câu 63 Hỏi số điểm cực trị hàm số y  x  x  ? A B C D Trang  ? ?2; ... P  x1 x2   x1  x2  x ,x y  x3  3x  Câu 97 Gọi hai điểm cực trị hàm số Tìm giá trị P  B P  C P  D P  A P  x 12  x 22  x1 x2 x1 , x2 y   x3  3x  Câu 98 Gọi hai điểm cực trị