bài giảng bài toán hộp đen cực trị phần 1

Khóa h ọ c LTĐHĐ B_ V ậ t Lí – Th ầ y Đoàn Công Th ạ o Bài toán hộp đen. Cực trị Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. Các bài toán hộp đen Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Hướng dẫn giải 1. Tìm Z; Z ; d C Z ? 1 2 Z= 375 Z = 500 = 175 d C U I U I U Z I  = Ω    = Ω    = Ω   2. Tìm u i ϕ ? - Nếu cuộn dây có r=0 => 1 2 U U U = − <=> 37,5=50-17,5=323,5 (điều này vô lý)  Chứng tỏ 0 r ≠ tan L C Z Z R ϕ − = (1) Mà ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Z =r ( ) Z =r 2 Z =Z 2 Z r Z r Z r ) L C L L C C d L C C d L d L d L Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z    + − + − + − +    <=> <=>    = + = + = +       => 400 300 L Z R = Ω   = Ω  C L A B V1 V2 V BÀI TOÁN HỘP ĐEN. CỰC TRỊ (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐOÀN CÔNG THẠO 1 50 ; 37,5 ; 17,5 ; 0,1A 1. Tìm: Z; Z ; C d C U V U V U V I Z = = = = 2. Tìm độ lệch pha giữa u, i 3. Khi thay đổi tần số 0 f sao cho Pmax thì L, C, f=? Khóa h ọ c LTĐHĐ B_ V ậ t Lí – Th ầ y Đoàn Công Th ạ o Bài toán hộp đen. Cực trị Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Từ (1) => 0 400 175 3 tan 37 300 4 L C Z Z R ϕ ϕ − − = = = => = 3. L, C, f=? + Lúc đầu: . 400.175 L C L Z Z C = = (4) + Lúc sau: 0 0 2 0 0 1 1 2 . 2 . (2 ) f f f L L C f C f π π π = <=> = => = (5) Từ (4); (5)=> L,C Mà 2 L Z fL f π = => Bài 2: Cho hộp đen 1 và 2, mỗi hộp có 2 phần tử (R,L,C) + Đặt một hiệu điện thế 1 chiều D 60 A U U V = = thì 2A I = + Đặt một hiệu điện thế xoay chiều 2 U có f=50Hz vào 2 đầu AB thì kết quả thu được: 1 2 1 1 1 2 60 1A U U V I I U U  = =  = =   ⊥    Tìm phần tử mỗi hộp đó? Hướng dẫn giải *Xét hộp 1: - Khi đặt U thì 0 I ≠ => chứng tỏ hộp 1 có phần tử là: 1 1 ; R C => 1 30 U R I = = Ω - Khi đặt 2 U vào 2 đầu AB : 1 1 1 1 2 2 1 1 1 60 30 3 1 L L U Z I Z L Z R Z  = =  => = =>   = +  Nhận xét: 1 u sớm pha hơn 1 i là 1 tan 3 3 L Z R π ϕ ϕ = = => = A D B 1 2 Khóa h ọ c LTĐHĐ B_ V ậ t Lí – Th ầ y Đoàn Công Th ạ o Bài toán hộp đen. Cực trị Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - *Xét hộp 2: Vì 1 2 U U ⊥   => 2 u phải trễ pha so với 2 i là 6 π => hộp gồm 2 phần tử 2 2 ; R C 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 os C C U Z I R Z R c Z R Z Z C ϕ  =    = =>    = + => =>   Bài 3 Có 1 đoạn mạch AB gồm các phần tử thuộc loại R,L,C + Khi đặt ω =1000(Rad/s) thì: 3 10 os1000 ( ) 3 os(1000 )( ) 2 i c t A u c t V π −  =   = −   + Khi đặt ' ω =2000(Rad/s) thì: 3 ' 10 os2000 ( ) 2 ' os(2000 )( ) 2 3 i c t A u c t V π −  =   = +   Hỏi AB có phần tử nào? Tìm giá trị phần tử đó Hướng dẫn giải + ω =1000(Rad/s) 0 0 1000 3 1 1 1000 1000 1000 3 1000 1000 1 1000 1000 U Z I Z L L C C L C  = =    = − => − = Ω    <   (1) + ' ω =2000(Rad/s) 0 0 ' 2000 ' ' 3 1 1 2000 ' 2000 2000 2000 2000 3 1 2000 2000 U Z I Z L L C C L C  = =    = − => − =    >   (2) Bài 4 Có 1 đoạn mạch AB, chỉ gồm các phần tử thuộc loại R,L,C + Khi đặt ω =1000(Rad/s) thì: 3 10 os1000 ( ) 3 os1000 ( ) i c t A u c t V −  =   =   Khóa h ọ c LTĐHĐ B_ V ậ t Lí – Th ầ y Đoàn Công Th ạ o Bài toán hộp đen. Cực trị Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - + Khi đặt ' ω =2000(Rad/s) thì: 3 ' 10 os2000 ( ) 2 ' os(2000 )( ) 6 3 i c t A u c t V π −  =   = +   Hỏi AB có phần tử nào? Tìm giá trị phần tử đó (tương tự bài 3) II. Dạng 3: Bài toán cực trị *Lý thuyết - Cực trị mà có cos ϕ =1<=> L C Z Z = (L, C, f thay đổi) - Các cực trị đặc biệt + Công suất cực đại khi thay đổi R: dùng Côsi + Điện thế đạt cực đại: ; L C U U khi L, C, f thay đổi: dùng biện luận tọa độ đỉnh Parabol: - Chú ý nhận dạng đồ thị Bài 1 Cho mạch điện Biết r; ; L C Z Z ;U 1. Tìm R để P= AB P max. Vẽ P(R) Hướng dẫn giải R 0 0 R ∞ P 2 1 2 2 ( ) L C U r P r Z Z = + − R 0 4a ∆ − 2a b − Hàm số= . ô ( ) h s y X *Vẽ P(R) Ta có bảng biến thiên Khóa h ọ c LTĐHĐ B_ V ậ t Lí – Th ầ y Đoàn Công Th ạ o Bài toán hộp đen. Cực trị Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - Đồ thị P(R) a. Tìm 0 R ; Pmax 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L C L C U R r U U P Z Z R r Z Z y R R r R r + = = = − + + − + + + Để Pmax thì y(R)min Theo Côsi: 2 ( ) ( ) 2 ( ) min 2 ( ) ( ) L C L C L C Z Z y R Z Z y R Z Z R r R r − ≥ − => = − => + = + 2 0 ax 2 L C L C L C U R r Z Z R Z Z r Pm Z Z <=> + = − => = − − => = − Giáo viên : Đoàn Công Thạo Nguồn : Hocmai.vn 1 P 0 R P