Bài tập cực trị đa thức phân thức

Chuyên đề LTĐH môn Toán – Thầy Trần Phương. Chuyên đề 01 – Hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - * Hàm đa thức bậc 3: Bài 1: Tìm a để hàm số 32 4 ( ) 2(1 sin ) (1 os2 ) 1 3 f x x a x c a x      đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện: 22 12 1xx Bài 2: Cho hàm số 32 1 1 3sin2 ( ) (sin cos ) 3 2 4 a f x x a a x x    1. Tìm a để hàm số luôn đồng biến. 2. Tìm a để hàm số đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 + x 2 = 22 12 xx Bài 3: Tìm m để hàm số 32 3 () 2 m f x x x m   có các CĐ và CT nằm về phía của đường thẳng y = x. * Hàm đa thức bậc 4: Bài 4: Tìm m để hàm f(x) = x 4 – 4x 3 + x 2 + mx – 1 có cực đại, cực tiểu. Bài 5 : Cho hàm số f(x) = x 4 + 2x 3 + mx 2 . Tìm m để hàm chỉ có cực tiểu mà không có cực đại. Bài 6: CMR hàm số f(x) = x 4 – 6x 2 + 4x + 6 luôn có 3 cực trị đồng thời gốc tọa độ O là trọng tâm của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị. Bài 7 : CMR: f(x) = x 4 + px + q ≥ 0, x R  256q 3 ≥ 27p 4 Bài 8 : Tìm m để hàm số 42 13 () 42 f x x mx   chỉ có cực tiểu mà không có cực đại. Bài 9: Tìm m để hàm số f(x) = mx 4 + (m-1)x 2 + (1 – 2m) có đúng 1 cực trị. Bài 10: CMR hàm số f(x) = x 4 – x 3 – 5x 2 + 1 có 3 điểm cực trị nằm trên một parabol. BÀI 03. CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC BÀI TẬP TỰ LUYỆN Chuyên đề LTĐH môn Toán – Thầy Trần Phương. Chuyên đề 01 – Hàm số Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - * Hàm phân thức bậc 2/ bậc 1: Bài 1: Tìm m để hàm số 22 (2 3) 4x m x m m y xm       có 2 cực trị trái dấu. Bài 2: Tìm m để 2 1 x x m y x    có 2 cực trị nằm về 2 phía của trục tung Oy Bài 3: Tìm m để hàm số 2 ( 0) x mx m ym xm    có 2 cực trị trái dấu Bài 4: Tìm m để hàm số 2 3( 2) 1 x mx m y x      có CĐ, CT nằm về hai phía của trục Ox Bài 5: Tìm m để hàm số 2 ( 1) 1x m x m y xm       có y CĐ .y CT > 0 Bài 6: Tìm m để hàm số 2 5x mx m y xm      có CĐ, CT cùng dấu Nguồn : Hocmai.vn . Chuyên đề LTĐH môn Toán – Thầy Trần Phương. Chuyên đề 01 – Hàm số Hocmai. vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12. Chuyên đề LTĐH môn Toán – Thầy Trần Phương. Chuyên đề 01 – Hàm số Hocmai. vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12