Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,18 MB
Nội dung
GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A BÀI SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định lí Cho hàm số a) Nếu f ' x f ' x b) Nếu Tóm lại, K * * CHÚ Ý y f x có đạo hàm K với x thuộc K hàm số f x với x thuộc K hàm số f ' x � f x f ' x � f x f x đồng biến K nghịch biến K đồng biến nghịch biến f ' x 0, x �K f x Nếu khơng đổi K CHÚ Ý: Ta có định lí mở rộng sau y f x f ' x �0 f ' x �0 , x �K f ' x Giả sử hàm số có đạo hàm K Nếu số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K y f x a; b Tóm lại: Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng f ' x 0, x � a; b � f x a; b a) đồng biến khoảng f ' x 0, x � a; b � f x a; b nghịch biến khoảng f x f ' x x a; b a; b � b) đồng biến khoảng f x f ' x x a; b a; b � nghịch biến khoảng Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số: B1 Tìm tập xác định f ' x x i 1, 2, , n B2 Tính đạo hàm Tìm điểm i mà đạo hàm không xác định B3 Lập bảng biến thiên (BBT) B4 Dựa vào BBT � Kết luận B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng ? (Đề minh họa 2017) 1� � �; � � � � A Câu �1 � ; �� � 0; � �;0 � � B C D (Đề minh họa 2018, Câu 5) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG A ( 2;0) Câu B (�; 2) (Đề minh họa 2019) Cho hàm số y f x C (0; 2) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 Câu B �; 1 C 1;1 (Đề 2018) Cho hàm số y f x D 1; � Câu B 1; � 1; có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A D (0; �) C 1;1 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau D �;1 Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng �;3 A ( 2;0) B 1; � 0; � C D Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng ? A (�;0) B (0;1) C (1;1) Câu Cho hàm số y f x D (1; �) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1 B �;0 C 1; � 1; A D GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Câu Hỏi hàm số y x 3x đồng biến khoảng ? 0;3 �; 1 1; � C 1;1 B A Câu Hỏi hàm số y x 3x đồng biến khoảng nào? D �;0 A D �; D �; 1 D 0;1 D 2; � D 2; � D 0;1 0; �;0 2; � C 2; B Câu 10 Hỏi hàm số y x x đồng biến khoảng nào? 1;1 �; 1 0;1 1;0 1; � B C A Câu 11 Hỏi hàm số y x x nghịch biến khoảng nào? �; 1 1; � C �;0 1; � B y x4 2x2 Câu 12 Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? 0; �; 2 0; 2;0 2; � B C A y x4 x2 Câu 13 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? A 1;1 �; 2 0; C 2;0 2; � B Câu 14 Hỏi hàm số y x x đồng biến khoảng nào? 1;1 �; 1 1; � C �;0 1; � A B A 2; Câu 15 Hỏi hàm số y x 3x x nghịch biến khoảng nào? (3;1) B (3; �) C (�;1) A Câu 16 Hỏi hàm số 2;0 A y x2 3x x 1 nghịch biến khoảng nào? �; 2 0; � C 2; 1 1;0 B D (1;2) D 0; Câu 17 Cho hàm số y x x x Mệnh đề ? (Đề thử nghiệm 2017) �1 � � 1� �; � � ;1� � 3 � � � � A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng �1 � � ;1� 1; � � � C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng x2 y x Mệnh đề ? (Đề tham khảo 2017) Câu 18 Cho hàm số �; 1 �; � C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 Cho hàm số y f x �; 1 1; � D Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng có bảng xét GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG dấu đạo hàm sau Mệnh đề sau ? (Trích Đề 106 0; A Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 �; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng 2017) B Hàm số đồng biến khoảng y Câu 20 Hỏi hàm số �; � A y Câu 21 Hỏi hàm số �; � A Câu 22 Hàm số 0; � A y D Hàm số đồng biến khoảng x2 x đồng biến khoảng ? �;3 1; � B C D �; 1 2x x nghịch biến khoảng ? �; 1 2; � B C D �;3 y x3 x B y x x C y y x3 x B y x x 3x C �; � ? 2x 1 x 1 D y x x �; � ? y x 1 x 1 D y x x x 3x y x 1 Câu 25 Hỏi hàm số đồng biến khoảng ? � ; 0; � � ;0 B 2; � C 2; 1 1; A x2 y x nghịch biến khoảng ? Câu 26 Hỏi hàm số A 1; � x nghịch biến khoảng đây? (Trích Đề 101-2017) 1;1 �; � �;0 B C D Câu 24 Hỏi hàm số sau đồng biến khoảng A Câu 23 Hỏi hàm số sau nghịch biến khoảng A �; �; � B �; 3 1; � C 3; 1 1;1 D 0; D �; 1 � 1; � x Khẳng định sau ? Câu 27 Cho hàm số �; 2; � B Hàm số nghịch biến khoảng �; � A Hàm số nghịch biến khoảng �; � �; 2; � C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng y GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Câu 28 Cho hàm số y x x Khẳng định sau ? �; 6 6; A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng 6; � D Hàm số đồng biến khoảng �; 6 0; � C Hàm số đồng biến khoảng y x x Khẳng định sau khẳng định ? Câu 29 Cho hàm số 2;0 0; A Hàm số đồng biến khoảng �; 2 2; � B Hàm số nghịch biến khoảng �;0 0; � C Hàm số đồng biến khoảng �; 2 2; � D Hàm số đồng biến khoảng �; � ? Câu 30 Hỏi hàm số sau đồng biến khoảng x 1 y y x y x y x x x x x 1 A B C D Câu 31 Hàm số y x nghịch biến khoảng nào? 1� � �1 � ; �� ��; � � 0; � 2� � � � B C A D Câu 32 Hàm số sau nghịch biến khoảng 1 y x x y x y x x B C A �; �; � ? Câu 33 Hàm số đồng biến khoảng A y x x B y x x C A x 1 x3 (Đề tham khảo 2017) y x 3x Câu 34 Hàm số đồng biến khoảng y �; � ? �; � ? B y x x D y x2 x 1 y x 1 x2 (Đề 108- 2017) y x3 3x C 3 D y x x x D Câu 35 Cho hàm số y x 3x Khẳng định ? (Trích Đề 101-2017) A Hàm số đồng biến khoảng �;0 B Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng �; � �;0 0; � C Hàm số đồng biến khoảng �; � 0; � D Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng Câu 36 Cho hàm số y x 3x Khẳng định ? (Trích Đề 103-2017) A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 0;2 0; B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 2; � �;0 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Câu 37 Cho hàm số y x Khẳng định ? (Trích Đề 104-2017) A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng �;0 0; � C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 38 Cho hàm số y x x Mệnh đề ? (Trích Đề 105-2017) A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 �; 2 B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 0; � �; 2 1;1 Câu 39 Cho hàm số y x x Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 40 Cho hàm số f x �;1 đồng biến khoảng �; � �;1 có đạo hàm Câu 41 Hàm số �; 2 A Câu 42 Hàm số �; 3 A y x 2 x 3 0;3 B y x3 C Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng f ' x x 1x �� �;0 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng 1; � �; � 1; � Mệnh đề đúng? (Đề 105-2017) B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 1; � �; � nghịch biến khoảng nào? 3; � C x đồng biến khoảng nào? 3;0 0; � B C �; � ? Câu 43 Hàm số nghịch biến khoảng 2x 1 y y x x y x x x 1 B C A y x x x 44 Câu 44 Hàm số đồng biến khoảng nào? ( � ; 1) ( � ;5) A B C (5; �) D 2; D 3; � D y x 3x x D ( 1;5) �; � ? Câu 45 Hàm số đồng biến khoảng y x3 x x y x 3x y x4 x y x3 x x B C D A ( x ) có đồ thị hình bên Câu 46 (Đề minh họa 2018, Câu 39) Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f � GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Hàm số y f (2 x) đồng biến khoảng A (1;3) B (2; �) C ( 2;1) y f x y f� x có đồ thị Câu 47 Cho hàm số Biết hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng 2; � 3;9 A B �;1 1; C D D (�; 2) ( x) có đồ thị Câu 48 Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f � hình bên y f x2 Hàm số đồng biến khoảng ( 1;0) A B (2; 1) C (0;1) D (2;3) y f x y f� x có đồ Câu 49 Cho hàm số bậc ba , hàm số g x f x x2 thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng đây? �1 � ;0 � � A � � B 1;0 Câu 50 (Đề minh họa 2019 – VD)Cho hàm số Bất phương trình f x ex m với C y f x x � 1;1 2; 1 Hàm số y f� x D 1; có bảng biến thiên sau 1 m f 1 m �f 1 m f 1 e e e A B C D Câu 51 (VD) Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f '( x) có bảng biến thiên sau m �f 1 e GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG x Bất phương trình f ( x) e 2m có nghiệm với x �(2;3) 1 m � f (2) e � m� � � � �f (2) e � � 2 A B 1 m� � f (3) e3 � m � f (3) e3 � � � � � 2 C D Câu 52 Cho hàm số y f ( x ) Đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) x m có nghiệm với x �(1; 0) A m �f (0) B m f (0) C m f (1) D m �f (1) Câu 53 (VD) Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x Bất phương trình f ( x ) e m f (1) e A 2 x m với x �(0; 2) m �f (1) e B C m f (0) f x Câu 54 (Đề minh họa 2019-VDC) Cho hàm số Hàm số A y f x x 3x 1; � Câu 55 Cho hàm số B D m �f (0) có bảng xét dấu đạo hàm sau đồng biến khoảng đây? �; 1 y = f ( x) có đồ thị f� x C 1; D 0; hình vẽ sau �x3 � � y = g ( x ) = f ( x +1) - � - x2 � � � � � � � Hàm số đồng biến khoảng đây? GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 4; � 2; B C Câu 56 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau A 1; D 0; D 2; � Hàm số y f ( x 3) x 12 x nghịch biến khoảng sau ? A �; 1 B 1; C y f� x y g � x có đồ thị Hai hàm số y g� x hình bên, đường cong đậm đồ thị hàm số Câu 57 (Đề 2018-VDC) Cho hàm số y f x 0; , y g x � 3� h x f x 4 g � 2x � �đồng biến khoảng sau đây? � Hàm số � 31 � �9 � �31 � 5; � � � ;3 � � ; �� � A � � B �4 � C �5 Câu 58 (Đề 2018-VDC) Cho hai hàm số y f x y g x Hai hàm số � 25 � 6; � � � � D y f ' x y g ' x thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g ' x có đồ Hàm số � 9� h x f x 7 g � 2x � �đồng biến khoảng ? � � 16 � 2; � � 5� � A �3 � ;0� � � � B 16 � � � ; �� � C �5 � 13 � 3; � � � � D GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG CÁC BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ NHỚ: f x ax bx c ( a �0) Cho �a f x �0 x ��� � � �0 a) �a f x �0 x ��� � � �0 b) Khi hệ số a có chứa tham số phải xét thêm trường hợp a = �; � Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y x mx nghịch biến khoảng A m B m C m �0 D m �0 x mx x �; � Câu Tìm m để hàm số đồng biến khoảng A m �2 B m �2 C 2 �m �2 D m �2 m �2 f ( x) x mx mx m �; � ? Câu Có số nguyên m để hàm số đồng biến khoảng A B C D y �; � Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y x x mx đồng biến khoảng m A m B m� C m� D �; � Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y x mx mx đồng biến khoảng A �m �3 B m C 3 �m �0 D m �0 m �3 y x3 mx 2m 1 x �; � Câu Tìm m để hàm số đồng biến khoảng A m �1 B m C m �1 D m �1 Câu Tìm m để hàm số y x x 2m 1 x �; � nghịch biến khoảng m � C D m �1 m � A m �1 B y x3 mx mx m �; � Câu Tìm m để hàm số đồng biến khoảng A �m �1 B m C 1 �m �0 D �m �4 Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y x mx m nghịch biến khoảng A �m �3 B m C m �0 D m �0 y x3 mx m x �; � Câu 10 Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng m �0 B m �0 C 2 �m D 2 �m �1 A 2 y x3 mx 3m 1 x 3 đồng biến khoảng �; � Câu 11 Tìm m để hàm số �; � 10 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 2 2 1 m � m� �m � m� 13 13 D 13 13 C A B y m 1 x3 m 1 x x �; � Câu 12 Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng 1 �m �1 �m A B C 1 �m �1 D �m �1 x 2m y x đồng biến khoảng xác định Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 1 1 m m m m 2 2 A B C D 1 �m � 2 m � x m2 x đồng biến khoảng xác định Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A 1 m B m 1 m C m �� D m mx y x m nghịch biến khoảng xác định Câu 15 Tìm giá trị tham số m để hàm số A 2 m B m C 2 m D m y y x 3mx 2m 1 x �; � Câu 16 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng A m B m �1 C m �1 D m y m2 5m x3 6mx x �; � Câu 17 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 15 �m �0 �m � A �m �2 B C 5 �m �0 D Câu 18 Hỏi có số nguyên m để hàm số �; � ? khoảng (Đề tham khảo 2017) A B Câu 19 Có số nguyên m để hàm số B A y Câu 20 Hỏi có số nguyên m để hàm số (Trích Đề 104 -2017) A B y y m2 1 x3 m 1 x x C nghịch biến D 3 x mx x �; � ? đồng biến khoảng C y D mx 4m x m nghịch biến khoảng xác định ? C Vô số D mx 2m xm với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m Câu 21 Cho hàm số hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S (Trích Đề 105 -2017) A B Vơ số C D y x mx 4m x Câu 22 Hỏi có số nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng �; � ? (Trích Đề 107-2017) A B C D 11 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG y x x m 3 x 1; � đồng biến khoảng C m 15 D m �15 Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x 3mx nghịch biến khoảng 0; � (KA-2013) A m �1 B m �1 C m �1 D m �1 Câu 23 Tìm giá trị m để hàm số A m �15 B m 12 �1 � ; �� � � Câu 25 Tìm giá trị m để hàm số y x 3x 3mx nghịch biến khoảng �2 A m �1 B m �3 C m �1 D m �3 0;2 y x 3x mx Câu 26 Tìm giá trị tham số m để hàm số A m �3 B m �9 Câu 27 Tìm giá trị m để hàm số 3 m� m� 4 A B C m �9 y x 3x m 1 x nghịch biến khoảng D m �3 đồng biến khoảng m � D 2; m � C mx y x m nghịch biến khoảng �;1 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A 2 m B 2 m �1 C 2 �m �2 D 2 �m �1 Câu 29 Tìm giá trị m cho hàm số A m �0 �m B m �0 y �� tan x 0; � � tan x m đồng biến khoảng � �(Đề mh-2017) C m �2 D m �2 y x3 x mx Câu 30 Với giá trị m, hàm số nghịch biến tập xác định nó? m � m � m A B C D m x x mx �; Câu 31 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng A m �1 B m 1 C m �1 D m �1 y 3; Câu 32 Tìm m để hàm số y x x 3mx nghịch biến khoảng A m �1 B m �1 C m �3 D m �1 Câu 33 Tìm tất giá trị m để hàm số y x 3mx đồng biến tập xác định A m �0 B m �3 C m D m �0 Câu 34 Tìm m để hàm số y x mx đồng biến tập xác định A m �0 B m �1 C m D m �1 �; � ? Câu 35 Tìm m để hàm số y mx mx x nghịch biến khoảng A 3 �m B 3 �m �0 C m D �m �3 Câu 36 Tìm m để hàm số A 5 �m �0 y m 5m x3 6mx x 5 �m �0 B đồng biến khoảng C m �0 �; � ? �m � D 12 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG y m 1 x 3x 3x �; � ? Câu 37 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng A m �2 B m C m �2 D m �1 Câu 38 (Đề minh họa 2018, Câu 30) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x3 mx 5 x đồng biến khoảng (0; �) ? A B C D Câu 39 Cho hàm số y x x 3mx Hỏi có giá trị nguyên tham số m đoạn 10;10 A 10 để hàm số nghịch biến khoảng B 21 0; � ? D 11 y x mx 3 x nghịch biến Câu 40 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số �;0 ? khoảng A B C D y x3 mx 28 x đồng biến khoảng (0; �) ? Câu 41 Có giá trị nguyên âm m để hàm số A B C D x2 y x 5m Câu 42 (Câu 35 Mã đề 101 - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến khoảng (�; 10) ? A B Vô số C 13 C D Câu 43 (Câu 30 – Mã đề 102 - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số 10; � ? nghịch biến khoảng A B Vô số C D Câu 44 (Câu 31 – Mã đề 103 - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số 6; � ? nghịch biến khoảng A B Vô số C D y x6 x 5m y x 1 x 3m y x2 x 3m Câu 45 (Câu 26 – Mã đề 104 - 2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số �; ? đồng biến khoảng A B C Vô số D mx y x m nghịch biến khoảng Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số ( �;1) ? A B C D 13 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG y x3 2m x m x Câu 47 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến 0;� khoảng � � � 5� ; �� ��; � � 1; � �; 1 � � A B C D � � y x3 x (2m 1) x Câu 48 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến 2; � khoảng � � ; �� � � A � �5 � ; �� � � B � � � ; �� � � C � B m �4 C m �3 D �m �3 C Vô số D D 0; � 2;0 Câu 49 Tìm m để hàm số y x mx x đồng biến khoảng 13 13 m� m � A m �2 B C m �2 D 2;3 Câu 50 Tìm m để hàm số y x 2mx 3m đồng biến khoảng A m �4 Câu 51 Có số nguyên m để hàm số A B y mx 4m x m nghịch biến khoảng 2;3 ? 14 ... Câu 10 Hỏi hàm số y x x đồng biến khoảng nào? ? ?1; 1 �; ? ?1? ?? 0 ;1? ?? ? ?1; 0 1; � B C A Câu 11 Hỏi hàm số y x x nghịch biến khoảng nào? �; ? ?1? ?? 1; � C �;0 1; ... (Đề thử nghiệm 2 017 ) ? ?1 � � 1? ?? �; � � ;1? ?? � 3 � � � � A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng ? ?1 � � ;1? ?? 1; � � � C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng x2... khảo 2 017 ) Câu 18 Cho hàm số �; ? ?1? ?? �; � C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 Cho hàm số y f x �; ? ?1? ?? ? ?1; � D Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng